基于Simscape Driveline模型的傳動系統(tǒng)建模與仿真

上一期我們提到了 Simscape Battery，這是個針對電池系統(tǒng)建模與仿真的工具箱。作為汽車動力總成系統(tǒng)的一個環(huán)節(jié)，它在油轉(zhuǎn)電的大趨勢下顯得更為重要。當(dāng)然，只有電池，車也是跑不起來的。我們還需要將它所儲存的電能轉(zhuǎn)為機械能，并傳遞到輪端。

對于這部分的建模仿真，我們可以使用 Simscape Driveline，它專門提供了包括發(fā)動機、電機(簡化版)、電池(簡化版)、變速箱、離合器、差速器、輪胎以及車身等等模塊，幫助我們搭建完整的整車動力總成模型。

為了方便各位朋友了解 Simscape 各工具箱，我們計劃以系列文章的方式來介紹它的功能和特點。與前一篇文章一樣，如果大家對本工具箱感興趣或有具體需求，您可以以留言或點贊的方式提出。

作者

楊興，MathWorks 中國

MathWorks 中國高級應(yīng)用工程師，畢業(yè)于同濟大學(xué)，并獲機械電子工程碩士學(xué)位。2012 年加入 MathWorks，主要負(fù)責(zé)虛擬車輛仿真解決方案，涉及機、電、液等領(lǐng)域，支持客戶包括整車動力學(xué)仿真、電池系統(tǒng)、電機系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)、燃料電池系統(tǒng)仿真等項目。加入 MathWorks 之前，曾任職于斯倫貝謝任現(xiàn)場工程師。

當(dāng)然，Simscape Driveline 并不僅僅用于搭建車輛動力總成，而是面向更多種類的傳動系統(tǒng)。

常見的動力傳動環(huán)節(jié)包括：

齒輪傳動：通過兩個齒輪的嚙合來傳遞動力和運動，適用于傳遞大功率和高速運動，具有傳動比準(zhǔn)確、效率高等特點。

皮帶傳動：利用皮帶在兩個皮帶輪之間的摩擦力來傳遞動力，適用于軸距較大的傳動，具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、能吸收振動等優(yōu)點。

鏈傳動：通過鏈條和鏈輪的嚙合來傳遞動力，適用于中等距離的傳動，具有傳動比準(zhǔn)確、效率高、可在惡劣環(huán)境下工作等特點。

蝸輪蝸桿傳動：利用蝸桿和蝸輪之間的嚙合關(guān)系來傳遞動力，適用于傳動比大、軸向尺寸要求小的場合，具有自鎖功能，但效率相對較低。

聯(lián)軸器傳動：直接將兩軸連接起來傳遞動力，可以是剛性聯(lián)軸器也可以是彈性聯(lián)軸器，適用于兩軸之間無相對位移的傳動。

摩擦傳動：通過兩個接觸表面之間的摩擦力來傳遞動力，可以實現(xiàn)無級變速，但傳動效率和傳動能力相對較低。

Simscape Driveline 提供了超過五十個不同的零部件模型，幫助我們搭建不同類型的動力傳動系統(tǒng)。

作為 Simscape 平臺之上的專業(yè)工具箱之一，Simscape Driveline 可幫助我們:

細(xì)化傳動機械系統(tǒng)需求

盡早發(fā)現(xiàn)集成問題

輕松集成 Simulink 控制算法進行閉環(huán)仿真

在缺乏實物原型時也能測試嵌入式軟件

Simscape Driveline 應(yīng)用舉例

雙離合變速器(DCT, Dual-Clutch Transmission)

DCT 是燃油車常見的一個重要部件。雙離合變速器的核心特點是使用兩個獨立的離合器，分別控制不同的齒輪組。這種設(shè)計允許在換擋過程中，一個離合器釋放當(dāng)前擋位的同時，另一個離合器可以迅速接合下一個預(yù)選擋位，從而實現(xiàn)幾乎無感知的換擋，大大減少了換擋時間，提高了駕駛的平順性和車輛的動力性能。

混動車動力總成

混合動力總成系統(tǒng)是一種結(jié)合了內(nèi)燃機和一個或多個電動機的動力系統(tǒng)，旨在提高燃油效率、減少排放，并在某些情況下提供額外的動力。其部件包括發(fā)動機、機械傳動鏈、電機組、高壓電池包以及功率轉(zhuǎn)換器等等。

風(fēng)機

風(fēng)力渦輪機是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的裝置，它們是可再生能源技術(shù)的關(guān)鍵組成部分。風(fēng)吹過葉片，產(chǎn)生升力（類似于飛機翼），使葉片旋轉(zhuǎn)。葉片的旋轉(zhuǎn)通過輪轂傳遞給轉(zhuǎn)子，再通過齒輪箱加速后驅(qū)動發(fā)電機，將機械能轉(zhuǎn)換為電能。產(chǎn)生的電力通過渦輪機底部的電纜傳輸?shù)诫娋W(wǎng)，供家庭和企業(yè)使用。

它主要包括葉片、轉(zhuǎn)子、齒輪箱、發(fā)電機以及控制系統(tǒng)。

絲杠機構(gòu)

絲杠是工業(yè)領(lǐng)域常見的動力傳動環(huán)節(jié)，是一種將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為直線運動的裝置，廣泛應(yīng)用于各種機械和自動化設(shè)備中，如數(shù)控機床、升降機、機器人等。它由螺桿（絲杠）和螺母組成，通過螺母與螺桿之間的相對旋轉(zhuǎn)運動，實現(xiàn)直線位移的目的，如下圖右側(cè)。

總之，我們可以用 Simscape Driveline 提供的模塊庫方便的進行組裝建模，以實現(xiàn)各種復(fù)雜傳動機構(gòu)模型。

除了系統(tǒng)自身的性能分析優(yōu)化之外，Simscape Driveline 和其他 Simscape 系列工具箱一樣，在 MBD 開發(fā)流程中助力我們實現(xiàn)被控對象部分，并延伸到HIL環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵特性

模塊庫提供各種齒輪組，包含嚙合損失以及粘滯損失模型

提供各種離合器模型，包括錐形離合器(Cone clutch)、摩擦盤式離合器（Disk friction clutch)以及 齒式離合器(dog clutch) 等等

各種車輛動力傳動零部件，包括發(fā)動機、輪胎、變矩器、車身動力學(xué)(縱向)模型等

其它類型傳動部件，比如鏈傳動、帶傳動、絲杠以及齒輪齒條機構(gòu)等

即使是庫里不存在的零件也可以通過 Simscape language 來自定義

支持 C 代碼生成，因此在缺乏實物原型時也能測試嵌入式軟件

此外，從 R2019b 開始，逐漸開放了部分模塊的源碼（模塊參數(shù)頁面顯示 Source code 鏈接），可以作為自定義的參考。

R2020b 開始，部分模塊比如制動、離合提供了故障模型（模塊參數(shù)頁面提供 Faults 項），更方便模擬特定部件的故障行為對整個系統(tǒng)的影響。

R2024a 開始，我們可以通過統(tǒng)一的界面來管理零部件失效模型。

典型模塊特性簡介

車輛的用的最多，所以以車輛為例。

在純電車整車能耗仿真分析中，我們需要傳統(tǒng)的動力總成和熱管理系統(tǒng)的耦合，因此面對的是電-機械-熱-流體耦合模型，再加上 Simulink 控制策略。

根據(jù)不同的仿真目的，我們會將所關(guān)注的環(huán)節(jié)細(xì)化，而將非核心的環(huán)節(jié)簡化。

下圖為一個純電車整車熱管理模型（我筆記本跑一個 FTP 2474s 大概 需要兩三分鐘。）

這里簡單介紹下和車輛縱向動力學(xué)相關(guān)的主要模塊。

a. 車身

Simscape Driveline 模塊提供了從簡單到復(fù)雜的各種車身縱向動力學(xué)模型，可根據(jù)我們能拿到的數(shù)據(jù)以及建模需求來選用。

如果我們可以提供經(jīng)典理論公式的參數(shù)或者基于試驗的 ABC 三系數(shù)，都可以直接使用下圖的 Longitudinal Vehicle 模型(R2021b 版本加入)。

它的 Axie 連接減速齒輪的輸出軸，再通過物理信號輸入制動扭矩 Brake、坡度 PG 以及風(fēng)速 Wind，模塊則計算并輸出車速 VehSpd（下圖是三參數(shù)配置界面）。

如果連這個系數(shù)都沒有，那么從 0 開始建模時也可以從內(nèi)置的典型車輛系數(shù)開始：

這個 Longitudinal Vehicle 模塊需要的參數(shù)簡單，甚至不需要參數(shù)，能幫我們快速補全車輛傳動系統(tǒng)末端的負(fù)載需求。

【本模型為內(nèi)置的案例模型，R2022b 加入】

但同時也看到，正因為簡單，所以它也做了一些理想化假設(shè)，比如把車身和輪胎視為一體，不考慮輪胎滑移。

典型的車身縱向運動模型如下圖，將車身和前后輪區(qū)分開來，隨著車輛形式坡度以及加速度的不同，車重以不同的方式分配到前后輪上。

Simscape Driveline 提供了 Vehicle Body 模塊來實現(xiàn)。

它需要的參數(shù)也很簡單明了，主要就是車身整備質(zhì)量、重心高度、前后軸距以及迎風(fēng)阻力系數(shù)。

下圖是典型的車輛模塊連接方式，車輪通過H端口驅(qū)動車身運動，車身模塊結(jié)合路面坡度以及風(fēng)速計算車速，前后輪正壓力分別通過NF和NR 輸入到車輪模塊。輪胎狀態(tài)比如滑移率則在輪胎模塊里計算。

【本截圖來自于內(nèi)置案例 Vehicle with Dual Clutch Transmission，R2022b 加入】

Pitch 自由度描述的是車頭和車尾的上下運動，就像是汽車在加速時車頭抬起，或在剎車時車頭下沉的動作。這種運動主要影響車輛的行駛舒適性和穩(wěn)定性。從計算流上說，它影響前后輪正壓力，繼而計算對輪胎的滑移率的影響。

為了管理和減少不必要的 Pitch 運動，汽車工程師會設(shè)計適當(dāng)?shù)膽覓煜到y(tǒng)，來吸收和緩解由路面不平造成的沖擊和振動，從而提高車輛的整體行駛品質(zhì)。

因此 R2018a 版本開始，該模塊又新增了俯仰自由度(Pitch)，增加考慮前后軸懸架的影響。

在這里可以以常數(shù)或者查表的方式指定前后懸架的剛度/阻尼系數(shù)以及運動邊界。

甚至可以配置用外部信號來定義車輛負(fù)載質(zhì)量以及重心位置的變化(R2019a開始)，比如行駛過程中油箱、乘客的變化。

【這個兩個模塊的源碼開放，感興趣的可以查看當(dāng)作參考?！?/p>

b. 輪胎與路面

Simscape Driveline 的輪胎模型只考慮縱向運動。

理想輪胎模型為無滑移模型，它將保持驅(qū)動軸轉(zhuǎn)速與車身轉(zhuǎn)速的約束關(guān)系(輪胎半徑)，以簡化計算。當(dāng)然，也有考慮滑移的輪胎。

這個輪胎本質(zhì)上是這么個結(jié)構(gòu)。其中垂向變形用等效剛度和阻尼來表征。

輪胎能提供的牽引力和滑移率、正壓力都有關(guān)，所以多一個N端口獲取車身計算出來的正壓力。比較經(jīng)典的魔術(shù)公式輪胎模型。

魔術(shù)公式簡化版BCDE為常數(shù)，幫助文檔里也給出了典型路況的系數(shù)建議值( 參見 Tire-Road Interaction (Magic Formula) 模塊的幫助頁面)：

我們?nèi)绻休喬?shù)文件 .tir，可以直接導(dǎo)入模型：

當(dāng)然，我們也將魔術(shù)公式系數(shù)作為變化量輸入(下圖的 M 端口)，可以使用 Road Profile 模塊來定義不同摩擦系數(shù)、不同坡度的路面。

輪胎滾動阻力模型也可以簡化為常數(shù)滾阻，或者引用 SAE 試驗。

SAE J2452 Stepwise Coastdown Methodology for Measuring Tire Rolling Resistance

再往底層，Driveline 也提供了基本的輪胎模型結(jié)構(gòu)單元，方便我們自行構(gòu)造自定義的輪胎模型。

c. 發(fā)動機

雖然現(xiàn)在油轉(zhuǎn)電似乎形成了趨勢，但燃油車依舊有龐大的用戶需求。對于燃油車以及混動車來說，動力最終來源于發(fā)動機。發(fā)動機模塊近幾年有些有意思的更新，所以這里也再介紹一下。

Driveline 提供了三種不同復(fù)雜度的發(fā)動機模型。

一直以來，Driveline 工具箱都提供了均值模型即發(fā)動機在一個沖程周期內(nèi)扭矩平均，它使用外特性曲線建模以及基于查表的油耗模型，可作為動力總成模型的動力源使用。

R2023b 的版本提供了一系列預(yù)定義的各種不同馬力的發(fā)動機模型庫供直接選用，以幫助我們在有限的數(shù)據(jù)條件下，快速得到一個合理的動力源模型。

從 R2022b 版本開始，該模塊除了原來的節(jié)氣門開度之外，增加了扭矩信號可作為輸入，更方便了當(dāng)發(fā)動機作為非關(guān)鍵部件時的控制實現(xiàn)。下圖原模塊的輸入T也變成了 Trq 以及 Thr，表示扭矩或者節(jié)氣門信號。

我們近幾年對發(fā)動機模型的細(xì)化也做了不少工作。

比如，添加了氣缸活塞模型，基于氣缸活塞尺寸和曲軸轉(zhuǎn)角計算瞬時扭矩。即考慮沖程周期內(nèi)扭矩變化，使發(fā)動機可作為傳動鏈上的激振源。

另外，還提供了發(fā)動機點火及其進排氣模型，可考慮到空燃比、點火以及氣門時序等等因素。

d. 變速箱和齒輪

總的來說，齒輪模型除了速比之外，還有效率模型、溫度模型以及一些如齒間隙等非線性特性。

從 R2015a 開始，Driveline 里有一個專門的 Transmission 模塊庫，內(nèi)部為齒輪系和離合器的拓?fù)?a target="_blank">網(wǎng)絡(luò)。我們可以基于它修改來構(gòu)造自己的復(fù)雜變速箱模塊。

當(dāng)然，如果我們不是做變速箱控制算法開發(fā)，則可以使用下圖這個非結(jié)構(gòu)的變速箱模型，只需要給定擋位信號即可實現(xiàn)換擋。

同時，該模塊并不簡單，可以設(shè)置很多特性，包括各檔效率、換擋響應(yīng)時間、慣量損失、摩擦損失以及熱模型等等，可用于整車能量流仿真分析。

還可以使用這里提供的各種基礎(chǔ)齒輪對模塊，來搭建定制的齒輪傳動系統(tǒng)，比如：

對于純電車來說，大部分將變速箱進一步簡化為定速比齒輪對。

除了傳動比之外，齒輪也需要考慮的傳動效率的影響。齒輪模塊提供的傳動效率可以為常數(shù)，也可以為查表，比如下圖。

此外在一些特殊場合，也可以增加溫度模型，定義溫度對傳動效率的影響模型，將暴露的熱端口連接到外部散熱回路，計算該單元溫升后的效率變化對整個傳動鏈的影響。

一些其它非線性因素諸如齒側(cè)間隙(齒輪反轉(zhuǎn)影響)、摩擦以及自鎖等等，都可以通過適當(dāng)?shù)哪K以及建模方式體現(xiàn)出來。

e. 制動和離合

同樣 Driveline 也提供了各種制動和離合器模型庫。

其中摩擦類型的離合器模型來說，摩擦系數(shù)可以簡化為常數(shù)也允許設(shè)置為查表。

另外，由于摩擦離合器模型在工作構(gòu)成中會產(chǎn)生大量的熱，因此這類模型也可以打開熱模型，輸入離合器溫度與摩擦系數(shù)特性關(guān)系。為離合器添加散熱支路，以評估在各工況該環(huán)節(jié)對系統(tǒng)總體性能的影響。

通常情況下，離合器作為控制動力傳動與中斷的單元，我們可以選擇近似模型以便簡化計算應(yīng)用于HIL。根據(jù)我們的仿真目標(biāo)可以選擇詳細(xì)動力學(xué)模型，計算速差過大時對動力軸耦合的影響，

除了純機械的離合器之外，液力變矩器也是傳動動力傳動單元，Driveline 也提供了 Torque Converter 模塊來模擬液力變矩器傳動特性。

f. 空氣彈簧

從 R2021a 開始，提供了空氣彈簧模塊(密封不可控)，通過 “可變剛度阻尼“ 的方式來實現(xiàn)空氣彈簧特征。

g. 傳動軸

除了傳統(tǒng)的理想剛性軸之外，Driveline 還提供了不平衡轉(zhuǎn)軸模型，即它的轉(zhuǎn)動慣量會隨著軸轉(zhuǎn)角變化。此外還提供了柔性軸模型，除慣量外也考慮扭轉(zhuǎn)剛度。

模型分享

和其它 Simscape 模塊庫一樣，Driveline 模型也支持分享模式。

我們可以將 Simscape Driveline 模型與其它 Simscape 用戶分享，Simscape 用戶可進行常見的仿真, 分析, 代碼生成任務(wù)不需要額外購買 Simscape Driveline。

具體的功能說明如下圖：

測試嵌入式控制系統(tǒng)

Driveline 模型也可以轉(zhuǎn)為 C 代碼，支持桌面端到實時硬件端，在缺乏實物原型時也能與嵌入式控制器集成完成閉環(huán)測試。同時，讓我們能以更安全、更低成本的方式測試更大范圍的場景用例。