DSP進行浮點快速傅立葉變換剖析

前言

本文目的是演示如何使用STM32F30x 內(nèi)部的DSP 進行浮點快速傅立葉變換（FFT），為聯(lián)系實際應(yīng)用，使用ADC 對波形發(fā)生器進行ADC 采樣，然后對ADC 采樣結(jié)果進行FFT， 與 Matlab 仿真結(jié)果進行比較察看最終結(jié)果的準確性。會使用到ARMDSP 庫文件，以及STM32F30x 的浮點運算單元以及DSP指令等。

使用Matlab生成AM調(diào)制波形

波形公式為：AM_50= sin(2πfc)*(1+50%*sin(2πfm))， 其中fc 為載波頻率，fm 為調(diào)制波頻率，調(diào)制比50%。為了使用ADC 采樣，將波形進行偏移處理，疊加1.5V 電壓，最終波形展開公式如下：

AM_50 = sin(2^πfc) + 50%*sin(2^πfm))* sin(2^πfc) + 1.5

Matlab 程序如下：

x =sin(2*pi*fm*t); % modulation wave

figure;plot(t,x);y =sin(2*pi*fc*t); % carrier wavefigure;plot(t,y);z1 =y.*(1+m1*x) + 1.5; % AM wave with 50% depthfigure; %figure 1plot(t,z1);xlabel('Time');ylabel('Amplitude');title('AM with50% depth');Z1 =z1*4096/3.3; % 12-bit ADC Value

產(chǎn)生波形如下：

圖【一】

生成模擬ADC數(shù)據(jù)，使用STM32F30x進行FFT運算

生成數(shù)據(jù)存于AM_50_ADC_Data[]數(shù)組中，實數(shù)轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)，進行CFFT 的運算，調(diào)用arm_cfft_f32 庫函數(shù)，1024 點FFT。

/* Real data to magnitudedata */

for(i=0; i {testInput_f32_10khz[i*2+1] =0;testInput_f32_10khz[i*2] = AM_50_ADC_Data[i];}

/* Process the data throughthe CFFT/CIFFT module */

arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024,testInput_f32_10khz, ifftFlag, doBitReverse);

/* Process the data throughthe Complex Magnitude Module forcalculating the magnitude ateach bin */

arm_cmplx_mag_f32(testInput_f32_10khz,testOutput, fftSize);

結(jié)果打印并和Matlab計算結(jié)果進行比較

為方便顯示只取整數(shù)部分比較：圖【二】為Matlab 輸出，圖【三】為經(jīng)過STM32F30x計算后的結(jié)果.

圖【二】

圖【三】

從數(shù)據(jù)上看Matlab 仿真以及STM32F30x的FFT 兩者非常吻合，數(shù)據(jù)可以直接使用?；跁r間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域上，理論上直流分量，頻率fc處，以及頻率fc-fm，fc+fm 處都會有波峰出現(xiàn)，實際看FFT 波形如下：

使用波形發(fā)生器產(chǎn)生50% 調(diào)幅波，載波10KHz，調(diào)制波1KHz，調(diào)制比50%，偏移1.5V。

使用STM32F30x進行ADC 采樣，采樣結(jié)果存于數(shù)組，數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab 顯示波形如下：

根據(jù)ADC采樣數(shù)據(jù)進行FFT 變換，分析結(jié)果如下面所示：

由STM32F30x 的ADC 采樣的波形可以完整進行快速傅立葉變換，變化結(jié)果符合理論變化預(yù)期。并且利用STM32F30x 的FPU 以及DSP 模塊方便快速進行變化，給實際應(yīng)用帶來很大便利性。