如何巧妙運(yùn)用Pierce振蕩器知識(shí)規(guī)劃一個(gè)好的振蕩器設(shè)計(jì)？

大多數(shù)設(shè)計(jì)者都熟悉基于Pierce(皮爾斯)柵拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的振蕩器，但很少有人真正了解它是如何工作的，更遑論如何正確的設(shè)計(jì)。我們經(jīng)?？吹?，在振蕩器工作不正常之前，多數(shù)人是不愿付出太多精力來(lái)關(guān)注振蕩器的設(shè)計(jì)的，而此時(shí)產(chǎn)品通常已經(jīng)量產(chǎn)；許多系統(tǒng)或項(xiàng)目因?yàn)樗鼈兊木д駸o(wú)法正常工作而被推遲部署或運(yùn)行。情況不應(yīng)該是如此。在設(shè)計(jì)階段，以及產(chǎn)品量產(chǎn)前的階段，振蕩器應(yīng)該得到適當(dāng)?shù)年P(guān)注。設(shè)計(jì)者應(yīng)當(dāng)避免一場(chǎng)惡夢(mèng)般的情景：發(fā)往外地的產(chǎn)品被大批量地送回來(lái)。

本文介紹了Pierce振蕩器的基本知識(shí)，并提供一些指導(dǎo)作法來(lái)幫助大家如何規(guī)劃一個(gè)好的振蕩器設(shè)計(jì)，如何確定不同的外部器件的具體參數(shù)以及如何為振蕩器設(shè)計(jì)一個(gè)良好的印刷電路板。

在本文結(jié)尾處，有一個(gè)簡(jiǎn)易的晶振及外圍器件選型指南，其中為MCU推薦了一些晶振型號(hào)(針對(duì)HSE及LSE)，可以幫助大家快速上手。

1、石英晶振的特性及模型 石英晶振的特性及模型

石英晶體是一種可將電能和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化的壓電器件，能量轉(zhuǎn)變發(fā)生在共振頻率點(diǎn)上。它可用如下模型表示：

圖1 石英晶體模型

C 0 ：等效電路中與串聯(lián)臂并接的電容(譯注：也叫并電容，靜電電容，其值一般僅與晶振的尺寸有關(guān))。

L m ：(動(dòng)態(tài)等效電感)代表晶振機(jī)械振動(dòng)的慣性。

C m ：(動(dòng)態(tài)等效電容)代表晶振的彈性。

R m ：(動(dòng)態(tài)等效電阻)代表電路的損耗。

晶振的阻抗可表示為以下方程(假設(shè)R m 可以忽略不計(jì))：

其中F s 的是當(dāng)電抗Z=0時(shí)的串聯(lián)諧頻率(譯注：它是L m 、C m 和R m 支路的諧振頻率)，其表達(dá)式如下：

F a 是當(dāng)電抗Z趨于無(wú)窮大時(shí)的并聯(lián)諧振頻率(譯注：它是整個(gè)等效電路的諧振頻率)，使用等式

(1)，其表達(dá)式如下：

在F s 到F a 的區(qū)域即通常所謂的：“并聯(lián)諧振區(qū)”(圖2中的陰影部分)，在這一區(qū)域晶振工作在并聯(lián)諧振狀態(tài)(譯注：該區(qū)域就是晶振的正常工作區(qū)域，F(xiàn) a －F s 就是晶振的帶寬。帶寬越窄，晶振品質(zhì)因素越高，振蕩頻率越穩(wěn)定)。在此區(qū)域晶振呈電感特性，從而帶來(lái)了相當(dāng)于180 °的相移。

其頻率F P (或者叫F L :負(fù)載頻率)表達(dá)式如下：

從表達(dá)式(4)，我們知道可以通過(guò)調(diào)節(jié)負(fù)載電容C L 來(lái)微調(diào)振蕩器的頻率，這就是為什么晶振制造商在其產(chǎn)品說(shuō)明書中會(huì)指定外部負(fù)載電容C L 值的原因。通過(guò)指定外部負(fù)載電容C L 值，可以使晶振晶體振蕩時(shí)達(dá)到其標(biāo)稱頻率。

下表給出了一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何調(diào)整外部參數(shù)來(lái)達(dá)到晶振電路的8MHz標(biāo)稱頻率：

使用表達(dá)式(2)、(3)和(4)，我們可以計(jì)算出該晶振的F s 、F a 及F P ：

F s = 7988768Hz，F(xiàn) a = 8008102Hz

如果該晶振的C L 為10pF，則其振蕩頻率為：F P = 7995695Hz。

要使其達(dá)到準(zhǔn)確的標(biāo)稱振蕩頻率8MHz，C L 應(yīng)該為4.02pF。

2、振蕩器原理

振蕩器由一個(gè)放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)組成，反饋網(wǎng)絡(luò)起到頻率選擇的作用。圖3通過(guò)一個(gè)框圖來(lái)說(shuō)明振蕩器的基本原理

為了起振，Barkhausen條件必須得到滿足。即閉環(huán)增益應(yīng)大于1，并且總相移為360°。

為了讓振蕩器工作，要保證|A(f)|.|B(f)| >> 1。這意味著開環(huán)增益應(yīng)遠(yuǎn)大于1，到達(dá)穩(wěn)定振蕩所需的時(shí)間取決于這個(gè)開環(huán)增益。然而，僅滿足以上條件是不夠解釋為什么晶體振蕩器可以開始振蕩。為了起振，還需要向其提供啟動(dòng)所需的電能。一般來(lái)說(shuō)，上電的能量瞬變以及噪聲可以提供所需的能量。應(yīng)當(dāng)注意到，這個(gè)啟動(dòng)能量應(yīng)該足夠多，從而能夠保證通過(guò)觸發(fā)使振蕩器在所需的頻率工作。

實(shí)際上，在這種條件下的放大器是非常不穩(wěn)定的，任何干擾進(jìn)入這種正反饋閉環(huán)系統(tǒng)都會(huì)使其不穩(wěn)定并引發(fā)振蕩啟動(dòng)。干擾可能源于上電，器件禁用/使能的操作以及晶振熱噪聲等...。同時(shí)必須注意到，只有在晶振工作頻率范圍內(nèi)的噪聲才能被放大，這部分相對(duì)于噪聲的全部能量來(lái)說(shuō)只是一小部分，這也就是為什么晶體振蕩器需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間才能啟動(dòng)的原因。

3 Pierce 振蕩器

皮爾斯振蕩器有低功耗、低成本及良好的穩(wěn)定性等特點(diǎn)，因此常見于通常的應(yīng)用中。

4 Pierce 振蕩器設(shè)計(jì)

反饋電阻 反饋電阻R F

在大多數(shù)情況下，反饋電阻R F 是內(nèi)嵌在振蕩器電路內(nèi)的(至少在ST的MCU中是如此)。它的作用是通過(guò)引入反饋使反向器的功能等同于放大器。Vin和Vout之間增加的反饋電阻使放大器在Vout＝ Vin時(shí)產(chǎn)生偏置，迫使反向器工作在線性區(qū)域(圖5中陰影區(qū))。該放大器放大了晶振的正常工作區(qū)域內(nèi)的在并聯(lián)諧振區(qū)內(nèi)的噪聲(例如晶振的熱噪聲)(譯注：工作在線性區(qū)的反向器等同于一個(gè)反向放大器)，從而引發(fā)晶振起振。在某些情況下，如果在起振后去掉反饋電阻R F ，振蕩器仍可以繼續(xù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

負(fù)載電容 負(fù)載電容C L

負(fù)載電容C L 是指連接到晶振上的終端電容。C L 值取決于外部電容器C L1 和C L2 ，刷電路板上的雜

散電容(C s )。C L 值由由晶振制造商給出。保證振蕩頻率精度，主要取決于振蕩電路的負(fù)載電容與

給定的電容值相同，保證振蕩頻率穩(wěn)定度主要取決于負(fù)載電容保持不變。外部電容器C L1 和C L2

可用來(lái)調(diào)整CL，使之達(dá)到晶振制造商的標(biāo)定值。

即：C L1 = C L2 = 20pF

振蕩器的增益裕量

增益裕量是最重要的參數(shù)，它決定振蕩器是否能夠正常起振，其表達(dá)式如下：

根據(jù)Eric Vittoz的理論(譯注：具體可參考Eric A. Vittoz et al., "High-Performance Crystal Oscillator Circuits: Theory and Application", IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 23, No. 3,pp. 774-782, Jun. 1988)，放大器和兩個(gè)外部電容的阻抗對(duì)晶振的RLC動(dòng)態(tài)等效電路的電抗有補(bǔ)償作用。

基于這一理論，反向器跨導(dǎo)(gm)必須滿足：gm > gmcrit 。在這種情況下才滿足起振的振蕩條件。為保證可靠的起振，增益裕量的最小值一般設(shè)為5。

例如，如果設(shè)計(jì)一個(gè)微控制器的振蕩器部分，其gm等于25mA/V。如果所選擇的石英晶振(來(lái)自FOX公司)的參數(shù)如下：

頻率 = 8MHz，C 0 = 7pF，C L = 10pF，ESR = 80 ?

那么該晶體能否與微控制器配合可靠起振？

如果不能滿足增益裕量起振條件(即增益裕量Gain margin 小于5，晶振無(wú)法正常起振)，應(yīng)嘗試選擇一種ESR較低或/和C L 較低的晶振。

5關(guān)于PCB的建議

1. 外部雜散電容和電感要控制在一個(gè)盡可能小的范圍內(nèi)，從而避免晶振進(jìn)入非正常工作模式或引起起振不正常等問題。另外，振蕩器電路旁邊要避免有高頻信號(hào)經(jīng)過(guò)。

2. 走線長(zhǎng)度越短越好。

3. 接地平面用于信號(hào)隔離和減少噪聲。例如：在晶振的保護(hù)環(huán)(譯注：(Guard ring)，指器件或走線外圍成一圈用于屏蔽干擾的導(dǎo)線環(huán)，一般要求理論上沒有電流從該導(dǎo)線環(huán)上經(jīng)過(guò))下直接敷地有助于將晶振和來(lái)自其他PCB層的噪聲隔離開來(lái)。要注意接地平面要緊臨晶振但只限于晶振下面，而不要將此接地平面敷滿整個(gè)PCB板(見圖7)。

4. 像圖7所示來(lái)布地線是一個(gè)好的作法。這種布線方法將振蕩器的輸入與輸出隔離開來(lái)，同時(shí)也將振蕩器和臨近的電路隔離開來(lái)。所有的V SS 過(guò)孔不是直接連到地平面上(除晶振焊盤之外)，就是連接到終端在C L1 和C L2 下方的地線上。

5. 在每一對(duì)V DD 與V SS 端口上連接去藕電容來(lái)平滑噪聲。

硬十iBox晶振設(shè)計(jì)實(shí)例：