電阻、電感、電容的等效阻抗計算及應用

電阻等效電路

圖1 電阻等效電路

電阻的等效阻抗

同一個電阻元件在通以直流和交流電時測得的電阻值是不相同的。在高頻交流下，須考慮電阻元件的引線電感L₀和分布電容C₀的影響，其等效電路如圖1所示，圖中R為理想電阻。由圖可知此元件在頻率f下的等效阻抗為

上式中ω＝2πf， R_e和X_e分別為等效電阻分量和電抗分量，且

式 2

從上式可知R_e除與f有關外，還與L₀、C₀有關。這表明當L₀、C₀不可忽略時，在交流下測此電阻元件的電阻值，得到的將是R_e而非R值

電感等效電路

圖2 電感等效電路

電感的等效阻抗

電感元件除電感L外，也總是有損耗電阻R_L和分布電容C_L。一般情況下R_L和C_L的影響很小。電感元件接于直流并達到穩(wěn)態(tài)時，可視為電阻；若接于低頻交流電路則可視為理想電感L和損耗電阻R_L的串聯(lián)；在高頻時其等效電路如圖2所示。比較圖1和圖 2可知二者實際上是相同的，電感元件的高頻等效阻抗可參照式 1來確定

式 3

式中 R_e和L_e分別為電感元件的等效電阻和等效電感。

從上式知當C_L甚小時或R_L、C_L和ω都不大時，L_e才會等于L或接近等于L。

電容等效電路

圖3 電容等效電路

電容的等效阻抗

在交流下電容元件總有一定介質損耗，此外其引線也有一定電阻R_n和分布電感L_n，因此電容元件等效電路如圖 3所示。圖中C是元件的固有電容，R_c是介質損耗的等效電阻。等效阻抗為

式 4

式中 R_e和C_e分別為電容元件的等效電阻和等效電容， 由于一般介質損耗甚小可忽略(即R_c→∞)，C_e可表示為

式 5

從上述討論中可以看出，在交流下測量R、L、C，實際所測的都是等效值R_e、L_e、C_e；由于電阻、電容和電感的實際阻抗隨環(huán)境以及工作頻率的變化而變，因此，在阻抗測量中應盡量按實際工作條件(尤其是工作頻率)進行，否則，測得的結果將會有很大的誤差，甚至是錯誤的結果。

功率二極管的正向導通等效電路

（1）：等效電路

（2）：說明：
二極管正向導通時可用一電壓降等效，該電壓與溫度和所流過的電流有關，溫度升高，該電壓變??；電流增加，該電壓增加。詳細的關系曲線可從制造商的手冊中獲得。

功率二極管的反向截止等效電路

（1）：等效電路

（2）：說明：
二極管反向截止時可用一電容等效，其容量與所加的反向電壓、環(huán)境溫度等有關，大小可從制造商的手冊中獲得。

功率二極管的穩(wěn)態(tài)特性總結

（1）：功率二極管穩(wěn)態(tài)時的電流/電壓曲線

（2）：說明：
二極管正向導通時的穩(wěn)態(tài)工作點：

當V_in>>V_d時，有：

而V_d對于不同的二極管，其范圍為 0.35V~2V。
二極管反向截止時的穩(wěn)態(tài)工作點： I_d≈0，V_d= -V_in

（3）：穩(wěn)態(tài)特性總結：

-- 是一單向導電器件（無正向阻斷能力）；

-- 為不可控器件，由其兩斷電壓的極性控制通斷，無其它外部控制；

-- 普通二極管的功率容量很大，但頻率很低；

-- 開關二極管有三種，其穩(wěn)態(tài)特性和開關特性不同：

-- 快恢復二極管；

-- 超快恢復，軟恢復二極管；

-- 蕭特基二極管（反向阻斷電壓降＜＜200V，無反向恢復問題）；

-- 器件的正向電流額定是用它的平均值來標稱的；只要實際的電流平均值沒有超過其額定值，保證散熱沒問題，則器件就是安全的；

-- 器件的通態(tài)電壓呈負溫度系數(shù)，故不能直接并聯(lián)使用；

-- 目前的 SiC 功率二極管器件，其反向恢復特性非常好。

5、MOS管

功率MOSFET的正向導通等效電路
（1）：等效電路

（2）：說明：
功率 MOSFET 正向導通時可用一電阻等效，該電阻與溫度有關，溫度升高，該電阻變大；它還與門極驅動電壓的大小有關，驅動電壓升高，該電阻變小。詳細的關系曲線可從制造商的手冊中獲得。

功率MOSFET的反向導通等效電路（1）

（1）：等效電路（門極不加控制）

（2）：說明：
即內(nèi)部二極管的等效電路，可用一電壓降等效，此二極管為MOSFET 的體二極管，多數(shù)情況下，因其特性很差，要避免使用。

功率MOSFET的反向導通等效電路（2）

（1）：等效電路（門極加控制）

（2）：說明：
功率 MOSFET 在門級控制下的反向導通，也可用一電阻等效，該電阻與溫度有關，溫度升高，該電阻變大；它還與門極驅動電壓的大小有關，驅動電壓升高，該電阻變小。詳細的關系曲線可從制造商的手冊中獲得。此工作狀態(tài)稱為MOSFET 的同步整流工作，是低壓大電流輸出開關電源中非常重要的一種工作狀態(tài)。

功率MOSFET的正向截止等效電路

（1）：等效電路

（2）：說明：
功率 MOSFET 正向截止時可用一電容等效，其容量與所加的正向電壓、環(huán)境溫度等有關，大小可從制造商的手冊中獲得。

功率MOSFET的穩(wěn)態(tài)特性總結

（1）：功率MOSFET 穩(wěn)態(tài)時的電流/電壓曲線

（2）：說明：
功率 MOSFET 正向飽和導通時的穩(wěn)態(tài)工作點：

當門極不加控制時，其反向導通的穩(wěn)態(tài)工作點同二極管。

（3）：穩(wěn)態(tài)特性總結：

-- 門極與源極間的電壓Vgs 控制器件的導通狀態(tài)；當VgsVth時，器件處于導通狀態(tài)；器件的通態(tài)電阻與Vgs有關，Vgs大，通態(tài)電阻??；多數(shù)器件的Vgs為 12V-15V ，額定值為+-30V；

-- 器件的漏極電流額定是用它的有效值或平均值來標稱的；只要實際的漏極電流有效值沒有超過其額定值，保證散熱沒問題，則器件就是安全的；

-- 器件的通態(tài)電阻呈正溫度系數(shù)，故原理上很容易并聯(lián)擴容，但實際并聯(lián)時，還要考慮驅動的對稱性和動態(tài)均流問題；

-- 目前的 Logic-Level的功率 MOSFET，其Vgs只要 5V，便可保證漏源通態(tài)電阻很小；

-- 器件的同步整流工作狀態(tài)已變得愈來愈廣泛，原因是它的通態(tài)電阻非常小（目前最小的為2-4 毫歐），在低壓大電流輸出的DC/DC 中已是最關鍵的器件；

包含寄生參數(shù)的功率MOSFET等效電路

（1）等效電路

（2）說明：
實際的功率MOSFET 可用三個結電容，三個溝道電阻，和一個內(nèi)部二極管及一個理想MOSFET 來等效。三個結電容均與結電壓的大小有關，而門極的溝道電阻一般很小，漏極和源極的兩個溝道電阻之和即為MOSFET 飽和時的通態(tài)電阻。