以深度學(xué)習(xí)為首的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)詳解

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是從生物領(lǐng)域自然的鬼斧神工中學(xué)習(xí)智慧的一種應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）的發(fā)展經(jīng)歷的了幾次高潮低谷，如今，隨著數(shù)據(jù)爆發(fā)、硬件計(jì)算能力暴增、深度學(xué)習(xí)算法的優(yōu)化，我們迎來(lái)了又一次的ANN雄起時(shí)代，以深度學(xué)習(xí)為首的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，又一次走入人們的視野。

感知機(jī)模型perceptron

不再處理離散情況，而是連續(xù)的數(shù)值，學(xué)習(xí)時(shí)權(quán)值在變化，從而記憶存儲(chǔ)學(xué)到的知識(shí)

神經(jīng)元輸入：類(lèi)似于線性回歸z =w1x1+w2x2 +? +wnxn= wT?x（linear threshold unit (LTU)）

神經(jīng)元輸出：激活函數(shù)，類(lèi)似于二值分類(lèi)，模擬了生物學(xué)中神經(jīng)元只有激發(fā)和抑制兩種狀態(tài)。

增加偏值，輸出層哪個(gè)節(jié)點(diǎn)權(quán)重大，輸出哪一個(gè)。

采用Hebb準(zhǔn)則，下一個(gè)權(quán)重調(diào)整方法參考當(dāng)前權(quán)重和訓(xùn)練效果

#一個(gè)感知機(jī)的例子importnumpyasnpfromsklearn.datasetsimportload_irisfromsklearn.linear_modelimportPerceptroniris = load_iris()X = iris.data[:, (2,3)]# petal length, petal widthy = (iris.target ==0).astype(np.int)# Iris Setosa?per_clf = Perceptron(random_state=42)per_clf.fit(X, y)y_pred = per_clf.predict([[2,0.5]]

之后有人提出，perceptron無(wú)法處理異或問(wèn)題，但是，使用多層感知機(jī)（MLP）可以處理這個(gè)問(wèn)題

defheaviside(z): return(z >=0).astype(z.dtype)defsigmoid(z): return1/(1+np.exp(-z))#做了多層activation，手工配置權(quán)重defmlp_xor(x1, x2, activation=heaviside): returnactivation(-activation(x1 + x2 -1.5) + activation(x1 + x2 -0.5) -0.5)

如圖所示，兩層MLP，包含輸入層，隱層，輸出層。所謂的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，就是隱層數(shù)量多一些。

激活函數(shù)

以下是幾個(gè)激活函數(shù)的例子，其微分如右圖所示

step是最早提出的一種激活函數(shù)，但是它在除0外所有點(diǎn)的微分都是0，沒(méi)有辦法計(jì)算梯度

logit和雙曲正切函數(shù)tanh梯度消失，數(shù)據(jù)量很大時(shí)，梯度無(wú)限趨近于0，

relu在層次很深時(shí)梯度也不為0，無(wú)限傳導(dǎo)下去。

如何自動(dòng)化學(xué)習(xí)計(jì)算權(quán)重(backpropagation)

首先正向做一個(gè)計(jì)算，根據(jù)當(dāng)前輸出做一個(gè)error計(jì)算，作為指導(dǎo)信號(hào)反向調(diào)整前一層輸出權(quán)重使其落入一個(gè)合理區(qū)間，反復(fù)這樣調(diào)整到第一層，每輪調(diào)整都有一個(gè)學(xué)習(xí)率，調(diào)整結(jié)束后，網(wǎng)絡(luò)越來(lái)越合理。

step函數(shù)換成邏輯回歸函數(shù)σ(z) = 1 / (1 + exp(–z))，無(wú)論x落在哪個(gè)區(qū)域，最后都有一個(gè)非0的梯度可以使用，落在（0,1）區(qū)間。

雙曲正切函數(shù)The hyperbolic tangent function tanh (z) = 2σ(2z) – 1，在（-1,1）的區(qū)間。

The ReLU function ReLU (z) = max (0, z)，層次很深時(shí)不會(huì)越傳遞越小。

多分類(lèi)時(shí)，使用softmax（logistics激活函數(shù)）最為常見(jiàn)。

使用MLP多分類(lèi)輸出層為softmax，隱層傾向于使用ReLU，因?yàn)橄蚯皞鬟f時(shí)不會(huì)有數(shù)值越來(lái)越小得不到訓(xùn)練的情況產(chǎn)生。

以mnist數(shù)據(jù)集為例

import tensorflowastf# construction phasen_inputs =28*28# MNIST# 隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)目n_hidden1 =300n_hidden2 =100n_outputs =10X=tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, n_inputs), name="X")y=tf.placeholder(tf.int64, shape=(None), name="y")def neuron_layer(X, n_neurons, name, activation=None): withtf.name_scope(name): n_inputs =int(X.get_shape()[1]) # 標(biāo)準(zhǔn)差初始設(shè)定，研究證明設(shè)為以下結(jié)果訓(xùn)練更快 stddev =2/ np.sqrt(n_inputs) # 使用截?cái)嗟恼龖B(tài)分布，過(guò)濾掉極端的數(shù)據(jù)，做了一個(gè)初始權(quán)重矩陣，是input和neurons的全連接矩陣 init =tf.truncated_normal((n_inputs, n_neurons), stddev=stddev) W =tf.Variable(init, name="weights") # biases項(xiàng)初始化為0 b=tf.Variable(tf.zeros([n_neurons]), name="biases") # 該層輸出 z=tf.matmul(X, W) +b # 根據(jù)activation選擇激活函數(shù) ifactivation=="relu": returntf.nn.relu(z) else: returnzwithtf.name_scope("dnn"):# 算上輸入層一共4層的dnn結(jié)構(gòu) hidden1 = neuron_layer(X, n_hidden1,"hidden1", activation="relu") hidden2 = neuron_layer(hidden1, n_hidden2,"hidden2", activation="relu") # 直接輸出最后結(jié)果值 logits = neuron_layer(hidden2, n_outputs,"outputs")# 使用TensorFlow自帶函數(shù)實(shí)現(xiàn)，最新修改成dense函數(shù)from tensorflow.contrib.layers import fully_connectedwithtf.name_scope("dnn"): hidden1 = fully_connected(X, n_hidden1, scope="hidden1") hidden2 = fully_connected(hidden1, n_hidden2, scope="hidden2") logits = fully_connected(hidden2, n_outputs, scope="outputs", activation_fn=None)# 使用logits（網(wǎng)絡(luò)輸出）計(jì)算交叉熵，取均值為誤差withtf.name_scope("loss"): xentropy =tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y, logits=logits) loss =tf.reduce_mean(xentropy, name="loss")learning_rate =0.01withtf.name_scope("train"): optimizer =tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate) training_op = optimizer.minimize(loss)withtf.name_scope("eval"): correct =tf.nn.in_top_k(logits,y,1) accuracy =tf.reduce_mean(tf.cast(correct,tf.float32))init =tf.global_variables_initializer()saver =tf.train.Saver()# Execution Phasefrom tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_datamnist = input_data.read_data_sets("/tmp/data/")# 外層大循環(huán)跑400次，每個(gè)循環(huán)中小循環(huán)數(shù)據(jù)量50n_epochs =400batch_size =50withtf.Session()assess: init.run() forepoch inrange(n_epochs): foriteration inrange(mnist.train.num_examples // batch_size): X_batch, y_batch = mnist.train.next_batch(batch_size) sess.run(training_op, feed_dict={X: X_batch,y: y_batch}) acc_train = accuracy.eval(feed_dict={X: X_batch,y: y_batch}) acc_test = accuracy.eval(feed_dict={X: mnist.test.images,y: mnist.test.labels}) print(epoch,"Train accuracy:", acc_train,"Test accuracy:", acc_test)# 下次再跑模型時(shí)不用再次訓(xùn)練了save_path = saver.save(sess,"./my_model_final.ckpt")# 下次調(diào)用withtf.Session()assess: saver.restore(sess,"./my_model_final.ckpt") #orbetter, use save_path X_new_scaled = mnist.test.images[:20] Z = logits.eval(feed_dict={X: X_new_scaled}) y_pred = np.argmax(Z, axis=1)

超參數(shù)設(shè)置

隱層數(shù)量：一般來(lái)說(shuō)單個(gè)隱層即可，對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題，由于深層模型可以實(shí)現(xiàn)淺層的指數(shù)級(jí)別的效果，且每層節(jié)點(diǎn)數(shù)不多，加至overfit就不要再加了。

每層神經(jīng)元數(shù)量：以漏斗形逐層遞減，輸入層最多，逐漸features更少代表性更強(qiáng)。

激活函數(shù)選擇（activation function）：隱層多選擇ReLU，輸出層多選擇softmax