一文詳解“時間交錯技術(shù)”

時間交錯技術(shù)可使用多個相同的 ADC（文中雖然僅討論了 ADC，但所有原理同樣適用于 DAC 的時間交錯特性），并以比每一個單獨數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器工作采樣速率更高的速率來處理常規(guī)采樣數(shù)據(jù)序列。簡單說來，時間交錯（IL）由時間多路復(fù)用 M 個相同的 ADC 并聯(lián)陣列組成。

如圖 1 所示。這樣可以得到更高的凈采樣速率 fs（采樣周期 Ts = 1/fs），哪怕陣列中的每一個 ADC 實際上以較低的速率進(jìn)行采樣（和轉(zhuǎn)換），即 fs/M。因此，舉例而言，通過交錯四個 10 位/100 MSPS ADC，理論上可以實現(xiàn) 10 位/400 MSPS ADC。

圖1. M次交錯的n位ADC陣列每一個ADC的采樣速率為fs/M，得到的時間交錯ADC采樣速率為fs。M = 4的時鐘方案示例在該圖下半部分顯示。

為了更好地理解 IL 原理，圖 1 中一個模擬輸入 VIN (t) 以 M 個 ADC 進(jìn)行采樣，其結(jié)果為組合數(shù)字輸出數(shù)據(jù)序列 DOUT。ADC1 最先采樣 VIN (t0) 并開始將其轉(zhuǎn)換為n位數(shù)字信號。Ts 秒后，ADC2 將采樣 VIN (t0+Ts) 并開始將其轉(zhuǎn)換為n位數(shù)字信號。接著，Ts 秒后，ADC3 將采樣 VIN (t0 +2Ts)，以此類推。ADCM 完成 VIN (t0 +(M-1)×Ts) 采樣后，開始下一個采樣周期，并從 ADC1 采樣 VIN (t0 +M×Ts) 開始，依次進(jìn)行下去。

由于ADC順序輸出n位數(shù)據(jù)且輸出順序與剛才描述的采樣操作順序一致，這些數(shù)字n位字由同一張圖右側(cè)的解復(fù)用器所采集。這里獲取的是重新組合的數(shù)據(jù)輸出序列 DOUT (t0 + L)，DOUT (t0 +L + Ts)，DOUT (t0 + L + 2Ts)，... 。L 表示每一個單獨ADC的固定轉(zhuǎn)換時間，而該重新組合的數(shù)據(jù)序列是一個 n 位數(shù)據(jù)序列，采樣速率為 fs。因此，雖然各個ADC（通常稱為“通道”）為 n 位 ADC 且采樣速率為 fs/M，但整體等于采樣速率為 fs的單個 n 位 ADC，而我們將其稱為時間交錯 ADC（與通道相區(qū)別）。輸入本質(zhì)上是分隔開的，并由陣列中的 ADC 單獨處理，然后在輸出端連續(xù)重組，以便構(gòu)成輸入 VIN 的高數(shù)據(jù)速率表示 DOUT。

這種強大的技術(shù)在實際使用時存在一些難題。一個重要的問題是來自通道的M數(shù)據(jù)流經(jīng)過數(shù)字組裝后重構(gòu)原始輸入信號 VIN。如果我們看一下頻譜 DOUT；除了看到 VIN 的數(shù)字信號以及模數(shù)轉(zhuǎn)換引入的失真，我們還將看到額外的和大量的雜散成分，稱為“交錯雜散”（或簡稱為 IL 雜散）；IL 雜散既沒有多項式類型失真的簽名——比如較高次信號諧波（2次，3次，等等）——也沒有量化或 DNL 誤差簽名。IL 偽像可視為時域固定碼噪聲的一種形式，由通道中的模擬損害引起，因為在交錯過程中采用分隔轉(zhuǎn)換信號進(jìn)行調(diào)制并出現(xiàn)在最終的數(shù)字化輸出 DOUT。

讓我們分析一個簡單的示例，了解可能會發(fā)生什么情況?？紤]頻率 fIN 下正弦輸入 VIN 的雙路交錯 ADC 情況。假定 ADC1 具有增益 G1，ADC2 具有差分增益 G2。在這種雙路 IL ADC中，ADC1 和 ADC2 將交替采樣 VIN。因此，如果 ADC1 轉(zhuǎn)換偶數(shù)樣本，而 ADC2 轉(zhuǎn)換奇數(shù)樣本，則所有 DOUT 偶數(shù)數(shù)據(jù)的幅度都將由 G1設(shè)置，而所有 DOUT 奇數(shù)數(shù)據(jù)的幅度都將由G2設(shè)置。然后，DOUT 不僅包含 VIN，還包括一些多項式失真，但它受到 G1 和G2 的交替放大，就好像我們采用頻率為 fs/2 的方波對 VIN 進(jìn)行幅度調(diào)制。這樣做會引入更多雜散成分。特別地，DOUT 在 fs/2 – fIN 頻率處會包含“增益雜散”；并且不幸的是，該雜散的頻率會跟蹤輸入fIN，且位于交錯 ADC 的第一奈奎斯特頻段內(nèi)（即在 fs/2 內(nèi)），而在所有其它奈奎斯特頻段內(nèi)也會存在混疊。該交錯雜散的功率/幅度取決于兩個增益 G1和G2 之間的凈差。換言之，它取決于增益誤差失配。而最終，它取決于輸入 VIN 自身的幅度。

如果輸入并非簡單正弦波，而是真實應(yīng)用中的全頻帶限幅信號，那么“增益雜散”就不只是干擾音了，而是頻帶限幅輸入信號自身的完整調(diào)節(jié)鏡像，出現(xiàn)在奈奎斯特頻段內(nèi)。這在一定程度上抵消了交錯帶來的帶寬增加的優(yōu)勢。

雖然上例中我們僅考慮了通道間的增益誤差失配，其它損害也會引起交錯雜散。失調(diào)失配（通道失調(diào)之間的差）引起固定頻率的信號音（“失調(diào)雜散”），功率與失調(diào)失配成正比。當(dāng)某些通道比預(yù)定順序更早或更晚采樣某位時，便發(fā)生采樣時間偏斜。它會引入“時間雜散”，其頻率與增益雜散全一致（并疊加同樣的幅度），但功率會隨著 fIN 的增加以及輸入幅度的增加而不斷加強。各通道之間的帶寬失配會引入更多的雜散成分，頻率取決于 fIN，并且正如時間雜散，雜散功率不僅隨著輸入幅度，而且還會隨著fIN自身而逐步增加。再次強調(diào)，無論何種情況，輸出頻譜下降的程度并不取決于通道損害的絕對值（失調(diào)、增益、時序、頻段），而是取決于通道之間的相對失配或通道之差。

雖然時間交錯的基本技術(shù)存在已有幾十年，但I(xiàn)L可在何種程度上保持最小化則將其過去的適用性限制于低分辨率轉(zhuǎn)換器。然而，最近在通道失配校準(zhǔn)方面以及抑制殘留IL雜散成分方面的進(jìn)步已經(jīng)可以實現(xiàn)全集成、極高速、12/14/16 位 IL ADC。

這種情況下，我們需要對交錯進(jìn)行分類。我們一般將兩個交錯通道稱為“乒乓”工作。然后，當(dāng)我們描述較少通道數(shù)的情況（比如 3 通道至4通道），以及大量通道的情況時（比如超過 4 個通道，通常達(dá)到 8 個或更多），我們還區(qū)分了“輕度交錯”和“重度交錯”。

乒乓（雙路）交錯

當(dāng)我們只是交錯兩個通道以便使采樣速率翻倍時，我們將其稱為“乒乓”，如圖 2 (a) 中的框圖所示。這是一種最簡單的情況，它有一些有趣和有用的特性。這種情況下，在交錯ADC的第一奈奎斯特頻段內(nèi)，交錯雜散位于直流、fs/2 和 fs/2 – fIN 處。因此，如果輸入信號VIN是一個對中至fIN的窄帶信號——如圖 2 (b) 中的第一奈奎斯特輸出頻譜所示——交錯雜散包含直流處的失調(diào)雜散、fs/2 處的另一個失調(diào)失配雜散以及對中至 fs/2 – fIN 的增益和時序雜散鏡像，看上去就像輸入自身的一個放大復(fù)制版本。

圖2.

(a)乒乓方案

(b)窄帶輸入信號位于fs/4以下時的輸出頻譜

(c)此時輸入信號位于fs/4和奈奎斯特頻率fs/2之間

如果輸入信號 VIN(f) 完全位于 0 和 fs/4 之間——如圖 2 (b) 所示——那么交錯雜散不與數(shù)字化輸入頻率重疊。此時，壞消息是我們只能數(shù)字化半個奈奎斯特頻段，就好比只有一個時鐘為 fs/2 的單通道，雖然我們依舊消耗至少兩倍于該單個通道的功耗。奈奎斯特頻段上限的交錯雜散鏡像可在數(shù)字化之后通過數(shù)字濾波手段抑制，無需進(jìn)行模擬損害校正。

但好消息是由于乒乓ADC時鐘為 fs，數(shù)字化輸出得益于動態(tài)范圍內(nèi)的 3 dB 處理增益。此外，與使用時鐘為 fs/2 的單個 ADC 相比，乒乓 ADC 放寬了抗混疊濾波器設(shè)計要求。

如果窄帶信號位于第一奈奎斯特頻段的上半部，則所有考慮因素都適用，如圖 2 (c) 所示，因為交錯鏡像雜散移至奈奎斯特頻段的下半部分。再次強調(diào)，增益和時序雜散可在濾波數(shù)字化之后通過數(shù)字手段抑制。

最后，輸入信號和交錯雜散的頻率將會重疊，并且一旦輸入信號頻率位置跨過 fs/4 線，交錯鏡像就會破壞輸入頻譜。這種情況下，恢復(fù)所需輸入信號將是不可能的，而乒乓方案不可用。當(dāng)然，除非通道間匹配足夠緊密，使得交錯雜散成分對于應(yīng)用來說達(dá)到可以接受的低程度，或者引入校準(zhǔn)來降低導(dǎo)致IL鏡像的原因。

總之，頻率規(guī)劃和某些數(shù)字濾波可以恢復(fù)乒乓方案中的窄帶數(shù)字化輸入，哪怕存在通道失配。雖然轉(zhuǎn)換器功耗相比使用單個時鐘為 fs/2 的 ADC 時基本翻了個倍，但乒乓方案提供了 3 dB 處理增益，同時放寬了抗混疊要求。

采用乒乓方案并且無任何通道失配校正的一個示例，以及其產(chǎn)生的交錯雜散見圖 3。在該例中，兩個雙通道 14位/1 GSPS ADC AD9680 以交替乘以正弦波的速率進(jìn)行采樣，從而返回單個組合輸出數(shù)據(jù)流，速率為 2 GSPS。當(dāng)我們查看該乒乓方案輸出頻譜的第一奈奎斯特頻段時（位于直流和 1 GHz 之間），可以看到輸入音，它是 fIN = 400 MHz 時位于左側(cè)的強音；我們還 能看到在 fs/2 – fIN = 2G/2 – 400 M = 600 MHz 處有較強的增益/時序失配雜散。由于通道本身的失真以及其它損害，我們還能看到一系列其它信號音，但都低于–90 dB 線。

圖3. 乒乓方案的2 GSPS輸出數(shù)據(jù)組合頻譜，采用兩個AD9680在1 GSPS時鐘下獲取，采樣相移為180°。

更高次交錯

當(dāng)具有兩個以上通道時，上文所說的頻率規(guī)劃就不那么實用了。我們無法將交錯雜散的位置限定在奈奎斯特頻段的某一小部分。比如考慮四路交錯 ADC 的情況，如圖 4(a) 所示。此時，失調(diào)失配會提高直流、fs/4 和 fs/2 時的信號音，而增益和時序交錯鏡像位于fs/4 – fIN、fs/4 + fIN和fs/2 – fIN。交錯 ADC 輸出頻譜的一個示例請參見圖 4 (b)。很明顯，除非輸入位于fs/8以內(nèi)的帶寬之內(nèi)，否則無論 fIN 的位置如何，輸入都會與部分交錯雜散重疊，并且如果輸入是一個極端窄帶信號，那么我們不應(yīng)當(dāng)嘗試使用寬帶交錯 ADC將其數(shù)字化。

在這種情況下，我們需要最大程度降低 IL 雜散功率，以便獲得完整的奈奎斯特頻譜和更干凈的頻譜。為了達(dá)到這個目的，我們使用校準(zhǔn)技術(shù)來補償通道間失配。校正失配的影響后，最終的 IL 雜散功率會下降。SFDR 和 SNR 都會得益于該雜散功率的下降。

補償方法受限于失配可測量并最終校正的精度。除了校準(zhǔn)所能達(dá)到的水平外，為了進(jìn)一步抑制殘留雜散，還可間歇性隨機打亂通道輸入采樣的順序。這樣做之后，前面討論的由于未校準(zhǔn)失配而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換輸入信號調(diào)制效果將從固定碼噪聲轉(zhuǎn)換為偽隨機噪聲。因此，IL音和干擾周期碼轉(zhuǎn)換為偽隨機噪聲類成分，并疊加至轉(zhuǎn)換器量化噪底而消失，或者至少將干擾雜散鏡像和信號音加以擴散。此時，與 IL 雜散成分有關(guān)的功率疊加至噪底功率。因此，雖然改善了失真，但 SNR 可能下降，下降量為 IL 雜散功率加上噪聲。SNDR (SINAD) 基本上沒有變化，因為它由失真、噪聲和隨機化組成；它只是將IL貢獻(xiàn)因素從一個成分（失真）轉(zhuǎn)移到另一個成分（噪聲）。

圖4. (a)四路交錯ADC(b)對應(yīng)顯示交錯雜散的第一奈奎斯特輸出頻譜

交錯 ADC 的示例

AD9625 是一個12位/2.5GSPS 三路交錯 ADC。對三個通道之間的失配進(jìn)行校準(zhǔn)，以便最大程度減少交錯雜散。圖 5(a) 所示是一個輸入接近 1 GHz的輸出頻譜示例。在該頻譜中，除了約為 1 GHz的輸入音外，還可以看到通道在 500 MHz 附近存在 2 次和 3 次諧波失真，并在基頻處存在 4 次諧波失真。交錯失配校準(zhǔn)可大幅降低交錯雜散的功耗，并且在整個頻譜中可以看到大量的額外殘留的較小雜散音。

為了進(jìn)一步減少這些殘留雜散成分，引入了通道隨機化。加入了第四個校準(zhǔn)通道，然后將四個通道變?yōu)槿方诲e，并通過間歇性將交錯通道與第四個更換，實現(xiàn)隨機改變順序。這就好比人們可以像耍雜技那樣將三根柱子投向空中，然后每一次都更換第四根。這樣做之后，可使殘留交錯雜散功率隨機化，然后擴散到噪底。如圖 5(b) 所示，經(jīng)過通道隨機化之后，交錯雜散幾乎消失了，而噪聲功率卻只略為增加，因而 SNR 降低 2dB。當(dāng)然，需要注意的是，雖然圖 5(b) 中的第二個頻譜比失真音遠(yuǎn)為干凈，但隨機無法影響 2 次、3 次 和4 次諧波，因為這些諧波不是交錯雜散。

圖5. AD9625的輸出頻譜，時鐘為2.5 GSPS，輸入音接近1 GHz。

(a)順序三路交錯；SNR = 60 dBFS，SFDR = 72 dBc，受限于3次諧波，接近500 MHz；然而，整個頻譜中可見大量交錯雜散。

(b)三路交錯，隨機通道置亂；SNR = 58 dBFS，而SFDR = 72 dBc依然由3次諧波決定，通過將功率擴散到噪底而消除了所有交錯雜散。

使用通道隨機化的另一個交錯 ADC 示例如圖 6 中的頻譜所示。此時采用四路交錯 16位/310 MSPS ADC AD9652。圖 6 示例中，四個通道以固定順序交錯，并且不進(jìn)行任何減少通道失配的校準(zhǔn)。頻譜清楚表明交錯雜散位于預(yù)計頻率位置，且它們的大功率遠(yuǎn)高于 2 次和 3 次諧波，并將無雜散動態(tài)范圍限制為僅有 57 dBc。

圖6. AD9652的輸出頻譜，時鐘為 fs=310 MHz，采用fIN ~70 MHz的正弦輸入。此時，未施加通道校準(zhǔn)和隨機化。2次(HD2)和混疊3次(HD3)諧波分別在大約140 MHz和100 MHz處可見。交錯(IL)雜散同樣可見。這些是直流、fs/2（圖中的OS2）以及fs/4（圖中的OS4）處的失調(diào)音。另外，增益（時序）雜散可見于fs /2-fIN（圖中的GS2）、fs /4+fIN（圖中的GS4+）以及fs /4- fIN（圖中的GS4-）。此圖中的SNR查詢?nèi)藶樽儾盍?，因為部分雜散成分和噪聲功率混在了一起。

然而，如果同樣的 ADC 經(jīng)過前景校準(zhǔn)以便減少通道失配，那么交錯雜散功率將會大幅下降，如圖7所示。與上例中的情況類似，通道諧波失真不受影響，但通過通道失配校準(zhǔn)大幅降低了交錯雜散功率。

圖7. 同一個AD9652的輸出頻譜，采用同樣的輸入，但經(jīng)過校準(zhǔn)后四個通道減少了失配。與圖6相比，雖然2次和3次諧波未受影響，但交錯雜散的功率大幅下降，并且SFDR改善了30 dB，即從57 dBc到87 dBc。

最后，圖7中的頻譜純度可得到進(jìn)一步改善，方法是使通道順序隨機化，如圖8所示。此時，隨機化使用專利技術(shù)，對四個通道的順序進(jìn)行間歇性加擾無需通過另一個（第五個）通道來達(dá)成，從而省下了與此相關(guān)的功耗。如圖8所示，經(jīng)過隨機化之后，結(jié)果頻譜中僅有常規(guī)諧波失真。

圖8. 上例開啟交錯順序隨機化之后的輸出頻譜。隨機化殘留交錯雜散可將它們的功率擴散到噪底中，相應(yīng)的尖峰便消失了。可以看到的僅有常規(guī)諧波失真。SNR幾乎未受影響，因為來自交錯音并擴散的雜散功率經(jīng)過失配校準(zhǔn)后可以忽略。

結(jié)論

時間交錯是增加數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器帶寬的強大技術(shù)，在失配校準(zhǔn)方面，以及通過隨機化技術(shù)消除殘留雜散成分方面的發(fā)展已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)完全集成、極高速 12/14/16 位交錯 ADC。

在輸入信號受頻帶限制的情況下（比如很多通信應(yīng)用），乒乓（雙路）交錯方法可通過頻率規(guī)劃將干擾交錯雜散分配到遠(yuǎn)離目標(biāo)輸入頻段的位置。然后便可以數(shù)字手段過濾雜散成分。雖然這種方法相比工作在 IL 采樣速率一半的非交錯式 ADC 獲得同樣的無雜散輸入帶寬所需的功耗要高出幾乎一倍，但它不僅可以通過處理增益提高動態(tài)范圍 3 dB，而且還能降低抗混疊的滾降，并修平 ADC 前的濾波器——因為 IL 采樣速率高。

若需要用到 IL 轉(zhuǎn)換器的全部輸入頻帶才能捕捉寬帶輸入信號，那么可以采用更高次的交錯轉(zhuǎn)換器。這種情況下，校準(zhǔn)和隨機置亂可實現(xiàn)交錯失真和雜散成分的補償和消除。