利用FIR濾波器去除傳輸線效應(yīng)

網(wǎng)絡(luò)串行解串器（SERDES）的串行數(shù)據(jù)輸出速度已經(jīng)高達(dá)28Gbps，并且還在繼續(xù)發(fā)展。在如此高數(shù)據(jù)速率的條件下，即使很短的PCB走線也會(huì)起到傳輸線的作用，進(jìn)而通過(guò)衰減和散射降低信號(hào)完整性。在芯片的焊球上監(jiān)視SERDES發(fā)送器輸出信號(hào)很難做到。通常信號(hào)會(huì)引到SMA或SMP連接器后再用示波器進(jìn)行監(jiān)測(cè)。然而，信號(hào)特性會(huì)因?yàn)?a target="_blank">IC和連接器之間的傳輸線而發(fā)生改變。因此，真正的挑戰(zhàn)是在SERDES引腳處監(jiān)視信號(hào)性能，而這可以通過(guò)去除傳輸線效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。本設(shè)計(jì)實(shí)例介紹了一種去除傳輸線的方法

假設(shè)H（s）是走線的沖激響應(yīng)，如果X（s）是輸入信號(hào)，那么從數(shù)學(xué)角度看：

Y（s）=H（s）×X（s）

X（s）=Y（s）×H-1（s）

可以將H-1（s）實(shí)現(xiàn)為有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器，并使用MATLAB確定濾波系數(shù)（參考文章最后的文檔）。
走線的H（s）可以用網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量的對(duì)象是Sdd21.首先需要確定FIR濾波器（hf（t））的系數(shù)，其頻率響應(yīng)（Hf（s））接近上述測(cè)量的Sdd21的倒數(shù)，即Hf（s）=H-1（s）。計(jì)算濾波器系數(shù)的方法是先從特定系數(shù)開始計(jì)算頻率響應(yīng)，然后計(jì)算H（s）和Hf（s）之間的幅度誤差。最后使用優(yōu)化算法改變系數(shù)，直到使和方差最小。

參考FIR_filter_design.m，nc是FIR濾波器中的系數(shù)值，drate是單位為Gbps的輸入串行數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)速率。選擇合適的fs，使fs/drate為整數(shù)。這樣將定義用1個(gè)比特表示的系數(shù)值。Ncbit給出了相鄰系數(shù)間的時(shí)間差。假設(shè)N是頻率響應(yīng)Hf（s）中的點(diǎn)數(shù)，numfpts=N/2是奈奎斯特范圍內(nèi)的頻點(diǎn)數(shù)。濾波器傳遞函數(shù)的奈奎斯特頻率就是fs/2.然后定義finmin到finmax的頻率范圍，這樣就可以計(jì)算這個(gè)范圍內(nèi)的幅度誤差了

對(duì)應(yīng)奈奎斯特的濾波器頻率點(diǎn)為：

Hz1=（k×fs）/（2×numfpts），k=0～numpts-1

插值運(yùn)算是通過(guò)計(jì)算Hz1頻率點(diǎn)處的Sdd21幅度完成的。將濾波系數(shù)初始化為某個(gè)值。使用freqz MATLAB函數(shù)計(jì)算濾波器的頻率響應(yīng)幅度，然后確定插值后獲得的Sdd21幅度數(shù)據(jù)間的誤差。使用MATLAB fminbnd函數(shù)可以最大程度地減小和方差，最小化算法有許多實(shí)現(xiàn)方式，本文提供的代碼只是其中一種。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了演示FIR濾波器的效果，使用一臺(tái)Keysight 86100D采樣示波器和一臺(tái)Tektronix的BERTScope，生成了速率為10.3125Gbps的圖案。BERTScope的輸出連接到DS0，波形存儲(chǔ)在示波器內(nèi)存中，如圖1所示（洋紅色）。然后將BERTScope輸出連接到PCB上的傳輸線；通道的SDD21（dB）的變化如圖2所示。將通道的輸出連接到DS0（黃線）。通道引起的衰減和散射顯著劣化了波形。在示波器的數(shù)學(xué)功能選項(xiàng)中有一個(gè)線性均衡器模塊，它的輸入是濾波系數(shù)。在信號(hào)路徑中插入該線性均衡器模塊，然后輸入濾波系數(shù)。該模塊的輸出用綠線表示。FIR濾波器消除了通道的ISI效應(yīng)，而且恢復(fù)的波形相當(dāng)完美。

圖1：BerScope PRBS7輸出（洋紅色）；PCB走線輸出端的信號(hào)（黃色）；FIR濾波器輸出（綠色）。

圖2：PCB走線的Sdd21.

從MATLAB代碼獲得的FIR系數(shù)是：
0.766， -0.115， -0.097， -0.119， -0.090， -0.099，-0.083， -0.033， 0.028， 0.015， 0.042， 0.013， 0.024，-0.008， 0.002， -0.019， 0.000， -0.025， 0.005，-0.014， 0.011， -0.007， 0.021， -0.002， 0.014，-0.009， 0.009， -0.018， 0.003， -0.022.

本文小結(jié)

通過(guò)消除PCB走線引起的衰減，濾波器極大地提高了信號(hào)完整性。這個(gè)過(guò)程可以用示波器、離線式或硬件實(shí)現(xiàn)等方式進(jìn)行。BertScope輸出和濾波器輸出之間存在一些差異，引起這些差異的原因是：

1、第一個(gè)用戶界面（UI）中存在一些尖峰。這是濾波系數(shù)a2、a3和a4的值較大引起的。大多數(shù)高頻放大是通過(guò)這些系數(shù)完成的，因此會(huì)引起尖峰。通過(guò)修改算法可以加以糾正。

2、應(yīng)該使用低通濾波（LPF）函數(shù)對(duì)H1（s）加以頻帶限制。這將形成頻帶受限的濾波器，并在整個(gè)傳遞函數(shù)上盡量減少誤差。這樣也有望減小第一個(gè)UI中的峰值。本文中的濾波器是通過(guò)定義fmin和fmax實(shí)現(xiàn)頻帶受限的，這種方法會(huì)引入一定的誤差。

3、定濾波器系數(shù)時(shí)沒(méi)有包含相位信號(hào)，這也會(huì)引入一定的誤差。

通過(guò)在設(shè)計(jì)算法中采取這些校正措施，可以改進(jìn)濾波系數(shù)的計(jì)算。