誤碼率與誤比特率

誤碼率（SER：symbol error rate）是衡量數(shù)據(jù)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸精確性的指標(biāo)。誤碼率=傳輸中的誤碼/所傳輸?shù)目偞a數(shù)*100%。如果有誤碼就有誤碼率。 另外，也有將誤碼率定義為用來(lái)衡量誤碼出現(xiàn)的頻率。IEEE802.3標(biāo)準(zhǔn)為1000Base-T網(wǎng)絡(luò)制定的可接受的最高限度誤碼率為10-10。這個(gè)誤碼率標(biāo)準(zhǔn)是針對(duì)脈沖振幅調(diào)制（PAM-5）編碼而設(shè)定的，也就是千兆以太網(wǎng)的編碼方式。

誤比特率是在數(shù)據(jù)通信中，在一定時(shí)間內(nèi)收到的數(shù)字信號(hào)中發(fā)生差錯(cuò)的比特?cái)?shù)與同一時(shí)間內(nèi)所接收到的數(shù)字信號(hào)的總比特?cái)?shù)之比，誤比特率是衡量數(shù)據(jù)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)傳輸精確性的指標(biāo)。

誤碼率與誤比特率

誤碼率pe：SER，是衡量數(shù)據(jù)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸精確性的指標(biāo)。

如果有誤碼就有誤碼率。另外，也有將誤碼率定義為用來(lái)衡量誤碼出現(xiàn)的頻率。誤碼的產(chǎn)生是由于在信號(hào)的傳輸中，衰變改變了信號(hào)的電壓，致使信號(hào)在傳輸中遭到破壞產(chǎn)生誤碼。噪音、交流電或閃電造成的脈沖、傳輸設(shè)備故障以及其他因素都會(huì)導(dǎo)致誤碼。

在數(shù)據(jù)通信中，如果發(fā)送的信號(hào)是“1”，而接收到的信號(hào)卻是“0”，這就是“誤碼”，也就是發(fā)生了一個(gè)差錯(cuò)。在一定時(shí)間內(nèi)收到的數(shù)字信號(hào)中發(fā)生差錯(cuò)的比特率與同一時(shí)間所收到的數(shù)字信號(hào)的總比特?cái)?shù)之比，就叫做“誤碼率”，也可叫做“誤比特率”。

誤碼率是最常用的數(shù)據(jù)通信傳輸質(zhì)量指標(biāo)。它表示數(shù)字系統(tǒng)傳輸質(zhì)量“在多少位數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一位差錯(cuò)”。

比特和碼元之間本身就是有區(qū)別的。 比特是信息量多少的量度，而碼元是編碼符號(hào)，每個(gè)碼元攜帶信息量的多少是和碼元采用的進(jìn)制有關(guān)的，在二進(jìn)制中，每個(gè)碼元攜帶的信息量是1bit，若用四進(jìn)制，則為2bit， 關(guān)系式為：

信息量（每碼元）=log2N

其中，N是進(jìn)制數(shù)。

誤碼率是錯(cuò)誤碼元個(gè)數(shù)的比例，誤比特率也可說(shuō)誤信率，是錯(cuò)誤比特的比率。一個(gè)碼元的信息量不一定是一比特，所以?xún)烧卟⒉灰欢ㄏ嗟?。在二進(jìn)制碼中，一個(gè)碼元就是一比特，兩者相等。如果是其他進(jìn)制的碼元，比如M進(jìn)制，則一個(gè)碼元的包含lbM比特的信息。因此當(dāng)一個(gè)碼元只有一比特的錯(cuò)誤時(shí)，誤比特率=誤碼率/lbM. 有些測(cè)量技術(shù)以預(yù)測(cè)誤碼率數(shù)量的統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)，這種使用普通統(tǒng)計(jì)分配法的統(tǒng)計(jì)分析可以達(dá)到一定的準(zhǔn)確性。例如：

其中，Pb（e）表示發(fā)生誤碼的可能性，等同于誤碼率；

P（e）表示波形發(fā)生錯(cuò)誤并被用戶(hù)發(fā)現(xiàn)的可能性；

M是間斷信號(hào)的數(shù)量

一個(gè)很清晰的例子

1. 比特：信息量的單位

（1）比特本質(zhì)上是對(duì)信息量的描述。

（2）對(duì)于一個(gè)n進(jìn)制數(shù)字來(lái)說(shuō)（設(shè)取0，1，2.。.n-1等概率），其信息量H（U）為：

例如：二進(jìn)制：n=2， pi = 0.5， H（U） = 1 bit

四進(jìn)制：n=4， pi = 025， H（U） = 2bit

（3）二進(jìn)制脈沖信號(hào)：通常情況下，我們傳輸?shù)氖嵌M(jìn)制脈沖來(lái)說(shuō)。

根據(jù)1.（2）公式得知：每個(gè)脈沖的信息量為1bit。

因此當(dāng)每秒傳輸100個(gè)二進(jìn)制脈沖的時(shí)候，我們認(rèn)為比特率為100b/s。

由此看來(lái)，比特率就是二進(jìn)制脈沖的傳輸速率。

2.碼元：承載信息量的基本信號(hào)單位

假設(shè)現(xiàn)在我一秒鐘內(nèi)傳輸了一個(gè)字符串“hello”：

（1）現(xiàn)在假設(shè)每個(gè)字母用8個(gè)二進(jìn)制數(shù)（共2^8=256種）來(lái)表示，則根據(jù)1中的解釋?zhuān)舜當(dāng)?shù)據(jù)的信息量為8bit*5個(gè)字母=40bit，比特率為40b/s。

碼元即每個(gè)二進(jìn)制數(shù)0或1，因此一共有40個(gè)碼元。所以碼元傳輸速率（波特率）為40baud/s

此時(shí)：波特率 和 比特率數(shù)值上相等

（2）但是現(xiàn)在我想用2個(gè)16進(jìn)制數(shù)（共16^2=256種）來(lái)表示。對(duì)于同一串信息來(lái)說(shuō)，其信息量是不變的，因此比特率任然是40bit/s。

此時(shí)的碼元，是每個(gè)16進(jìn)制數(shù)。因此一共有10個(gè)碼元。所以碼元傳輸速率（波特率）為10baud/s

此時(shí)：波特率 和 比特率 數(shù)值上不相等，但是 ：比特率 = 波特率 * log2n。（公式2.2）此時(shí)的n=16，等式即為40 = 10 * log2（16）， 顯然成立。

（3）公式2.2仔細(xì)思考一下，發(fā)現(xiàn)：log2n其實(shí)就是1.（2）中的公式結(jié)果，即對(duì)應(yīng)于一個(gè)n進(jìn)制數(shù)來(lái)說(shuō)，其信息量為log2n。因此公式2.2的物理意義可以理解為：對(duì)于傳輸同一串?dāng)?shù)據(jù)，無(wú)論你用什么進(jìn)制來(lái)描述它，其本身的信息量是一定的。這也符合我們的常識(shí)。

4、解釋誤碼率和誤比特率一個(gè)很好的例子