惠斯通電橋公式推導(dǎo)詳解

惠斯通電橋簡介

惠斯通電橋（又稱單臂電橋）是一種可以精確測量電阻的儀器。通用的惠斯通電橋電阻R1，R2，R3，R4叫做電橋的四個臂，G為檢流計，用以檢查它所在的支路有無電流。

當(dāng)G無電流通過時，稱電橋達(dá)到平衡。平衡時，四個臂的阻值滿足一個簡單的關(guān)系，利用這一關(guān)系就可測量電阻。

惠斯通電橋是由四個電阻組成的電橋電路，這四個電阻分別叫做電橋的橋臂，惠斯通電橋利用電阻的變化來測量物理量的變化，單片機(jī)采集可變電阻兩端的電壓然后處理，就可以計算出相應(yīng)的物理量的變化，是一種精度很高的測量方式。

非平衡電橋一般用于測量電阻值的微小變化，例如將電阻應(yīng)變片（將電阻絲做成柵狀粘貼在兩層薄紙或塑料薄膜之間構(gòu)成）粘固在物件上，當(dāng)物件發(fā)生形變時，應(yīng)變片也隨之發(fā)生形變，應(yīng)變片的電阻由電橋平衡時的Rx變?yōu)镽x+△R，這時檢流計通過的電流Ig也將變化，再根據(jù)Ig與△R的關(guān)系就可測出△R，然后由△R與固體形變之間的關(guān)系計算出物體的形變量。

用這種方法可測量應(yīng)變、拉力、扭矩、振動頻率等。

惠斯通電橋不是惠斯通發(fā)明的，在測量電阻及其它電學(xué)實驗時，經(jīng)常會用到叫惠斯通電橋的電路，很多人認(rèn)為這種電橋是惠斯通發(fā)明的，其實，這是一個誤會，這種電橋是由英國發(fā)明家克里斯蒂在1833年發(fā)明的，但是由于惠斯通第一個用它來測量電阻，所以人們習(xí)慣上就把這種電橋稱作了惠斯通電橋。

惠斯通電橋構(gòu)成

惠斯通電橋是由四個電阻組成的電橋電路，這四個電阻分別叫做電橋的橋臂，惠斯通電橋利用電阻的變化來測量物理量的變化，單片機(jī)采集可變電阻兩端的電壓然后處理，就可以計算出相應(yīng)的物理量的變化，是一種精度很高的測量方式。電路形式如下圖所示。

在電橋中有三個電阻阻值是固定的分別為R1，R2，R3，第四個電阻是可變的為Rx，Rx發(fā)生變化時，圖中B，D兩點之間的電壓發(fā)生變化，通過采集電壓的變化就可以知道環(huán)境中物理量的變化，而從實現(xiàn)測量的目的。下面舉例介紹電橋電路的計算方式。

惠斯通電橋公式推導(dǎo)

假設(shè)流過R1，R2橋臂的電流為I1，流過R3，Rx橋臂的電流為I2，電橋供電電壓為VCC，如下圖所示。

通過歐姆定律可以計算出每個電阻兩端的電壓。在R1和R2這兩個橋臂上，R1，R2將VCC電壓分壓，R2電阻兩端得到的電壓即為V1；在R3和Rx這個橋臂上，R3，Rx將VCC電壓分壓，R3電阻兩端得到的電壓即為V2。下面分別用歐姆定律計算V1和V2。

流過電阻R1和R2的電流I1：

R2兩端的電壓V1：

流過電阻R3和Rx的電流I2：

R3兩端的電壓：

V1和V2的電壓差：

由此可以看出：

如果4個電阻都相等，即R1=R2=R3=Rx，那么ΔV=0，即電橋處于平衡狀態(tài)；

Rx發(fā)生變化會導(dǎo)致△V發(fā)生變化；

惠斯通電橋的應(yīng)用

惠斯通電橋是一種檢測電路，雖然它的結(jié)構(gòu)簡單，但它的準(zhǔn)確度和靈敏度都比較高，在醫(yī)學(xué)診斷和檢測儀器中有廣泛的應(yīng)用。

惠斯通電橋的測量靈敏度在科學(xué)研究，生產(chǎn)應(yīng)用中都具有重大意義?；菟雇姌蛟诋?dāng)代科學(xué)測量中的應(yīng)用非常廣泛，同時也廣泛地被應(yīng)用在自動控制中。

惠斯通電橋也廣泛應(yīng)用在稱重檢測元件上等。