三種基礎拓撲（buck boost buck-boost）的電路基礎

一，三種基礎拓撲（buck boost buck-boost）的電路基礎：

1，電感的電壓公式 ＝ ，推出ΔI＝V×ΔT/L

2，sw閉合時，電感通電電壓VON，閉合時間tON sw關斷時，電感電壓VOFF，關斷時間tOFF

3，功率變換器穩(wěn)定工作的條件：ΔION＝ΔIOFF即，電感在導通和關斷時，其電流變化相等。那么由1，2的公式可知，VON ＝L×ΔION/ΔtON ，VOFF ＝L×ΔIOFF/ΔtOFF ，則穩(wěn)定條件為伏秒定律：VON×tON＝VOFF×tOFF

4，周期T，頻率f，T＝1/f，占空比D＝tON/T＝tON/（tON＋tOFF）→tON＝D/f ＝TD

→tOFF＝（1－D）/f

二，Buck電路

5，電容的輸入輸出平均電流為0，在整個周期內電感平均電流＝負載平均電流，所以有：IL＝Io

6，二極管只在sw關斷時流過電流，所以ID＝IL×（1－D）

7，則平均開關電流Isw＝IL×D

8，由基爾霍夫電壓定律知：

Sw導通時：VIN ＝VON＋VO＋VSW → VON＝VIN－VO－ VSW≈VIN－VO假設VSW相比足夠小

VO＝VIN－VON－VSW≈VIN－VON

Sw關斷時：VOFF ＝VO＋VD → VO＝VOFF－VD≈VOFF 假設VD相比足夠小

9，由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）＝VOFF/（VOFF ＋ VON）

由8可得：D＝VO/{（VIN－VO）＋VO}

D＝VO/ VIN

10，直流電流IDC＝電感平均電流IL，即IDC≡IL＝Io 見5

11，紋波電流IAC＝ΔI/2＝VIN（1－D）D/ 2Lf＝VO（1－ D）/2Lf

由1，3、4、9得，

ΔI＝VON×tON/L

＝（VIN－VO）×D/Lf＝（VIN－DVIN）×D/Lf＝VIN（1－ D）xD/ Lf

ΔI/ tON＝VON/L＝（VIN－VO）/L

ΔI＝VOFF×tOFF/L

＝VOT（1－D）/L

＝VO（1－D）/Lf

ΔI/ tOFF＝VOFF/L＝VO/L

12，電流紋波率r＝ΔI/ IL＝2IAC/IDC 在臨界導通模式下，IAC ＝IDC，此時r＝2 見P51

r＝ΔI/ IL＝VON×D/Lf IL＝(VIN－VO)×D/Lf IL

＝VOＦＦ×（1－D）/Lf IL＝VO×（1－D）/Lf IL

13，峰峰電流IPP＝ΔI＝2IAC＝r×IDC＝r×IL

14，峰值電流IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC＝（1＋r/2） ×IL＝（1＋r/2）×IO

最惡劣輸入電壓的確定：

VO、Io不變，VIN對IPK的影響：

D＝VO/ VIN VIN增加↑→D↓→ΔI↑, IDC＝IO,不變，所以 IPK↑。

三，設計案例

某型號的DC-DC集成電路輸入電壓范圍是4.7-16V，現(xiàn)在有個電路用它來把12V轉為3.3V，最大輸出電流是2A。如果開關頻率是500KHZ，那么電感的推薦值是多大？

解：

（1）buck電路在VIN=12V時設計電感

（2）占空比：D＝VO/ VIN＝3.3/12＝0.275

（3）L=VO×（1－D）/ rf I＝3.3*(1- 0.275)/(0.4*500*103*2)=5.98μH

（4）IPK＝（1＋r/2）×IO＝（1+0.4/2）*2＝2.4A

（5）需要5.98μH 飽和電流2.4A附近的電感