PID調(diào)節(jié)比例、積分、微分之間的聯(lián)系與相匹配使用效果

在自動控制系統(tǒng)中，P、I、D調(diào)節(jié)是比例調(diào)節(jié)，積分調(diào)節(jié)和微分調(diào)節(jié)作用。調(diào)節(jié)控制質(zhì)量的好壞取決于控制規(guī)律的合理選取和參數(shù)的整定。在控制系統(tǒng)中總是希望被控參數(shù)穩(wěn)定在工藝要求的范圍內(nèi)。但在實際中被控參數(shù)總是與設(shè)定值有一定的差別。調(diào)節(jié)規(guī)律的選取原則為：調(diào)節(jié)規(guī)律有效，能迅速克服干擾。
比例、積分、微分之間的聯(lián)系與相匹配使用效果

比例調(diào)節(jié)簡單，控制及時，參數(shù)整定方便，控制結(jié)果有余差。因此，比例控制規(guī)律適應(yīng)于對象容量大負(fù)荷變化不大純滯后小，允許有余差存在的系統(tǒng)，一般可用于液位、次要壓力的控制。

比例積分控制作用為比例及時加上積分可以消除偏差。積分會使控制速度變慢，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。比例積分適應(yīng)于對象滯后大，負(fù)荷變化較大，但變化速度緩慢并要求控制結(jié)果沒有余差。廣泛使用于流量，壓力，液位和那些沒有大的時間滯后的具體對象。

比例微分控制作用：響應(yīng)快、偏差小，能增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，有超前控制作用，可以克服對象的慣性，控制結(jié)果有余差。適應(yīng)于對象滯后大，負(fù)荷變化不大，被控對象變化不頻繁，結(jié)果允許有余差的系統(tǒng)。

在自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，E=SP-PV。其中，E為偏差，SP為給定值，PV為測量值。當(dāng)SP大于PV時為正偏差，反之為負(fù)偏差。比例調(diào)節(jié)作用的動作與偏差的大小成正比；當(dāng)比例度為100時，比例作用的輸出與偏差按各自量程范圍的1：1動作。當(dāng)比例度為10時，按lO：l動作。即比例度越小。比例作用越強。比例作用太強會引起振蕩。太弱會造成比例欠調(diào)，造成系統(tǒng)收斂過程的波動周期太多，衰減比太小。其作用是穩(wěn)定被調(diào)參數(shù)。積分調(diào)節(jié)作用的動作與偏差對時間的積分成正比。即偏差存在積分作用就會有輸出。它起著消除余差的作用。積分作用太強也會引起振蕩，太弱會使系統(tǒng)存在余差。

微分調(diào)節(jié)作用的動作與偏差的變化速度成正比。其效果是阻止被調(diào)參數(shù)的一切變化，有超前調(diào)節(jié)的作用。對滯后大的對象有很好的效果。但不能克服純滯后。適用于溫度調(diào)節(jié)。使用微分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)收斂周期的時間縮短。微分時間太長也會引起振蕩。參數(shù)設(shè)定的方法一般是，先比例次積分后微分的順序進(jìn)行?？辞€調(diào)參數(shù)，從調(diào)節(jié)品質(zhì)的曲線逐步找到最佳參數(shù)．在隨動系統(tǒng)中，采用數(shù)字PI控制可以達(dá)到控制精度高、無超調(diào)、響應(yīng)快、曲線擬合精度高等優(yōu)點，并簡化了控制電路。傳統(tǒng)的位置式PI算法一般是可以達(dá)到基本控制要求，但必須有一個前提：控制周期要足夠小。如果控制周期過長，曲線擬合差，要達(dá)到15％的曲線擬合誤差有點困難，甚至可能會造成系統(tǒng)失控，并造成對機械設(shè)備的損傷。

因此，針對本文所提到的控制系統(tǒng)，不能簡單的采用位置式PI算法，而應(yīng)該對其進(jìn)行改進(jìn)，以適應(yīng)該控制系統(tǒng)的要求。比例系數(shù)K是和每次采樣的偏差值有直接關(guān)系，因此提高Kp能使系統(tǒng)響應(yīng)較快；同時積分系數(shù)Ⅸ尾和前面所有的采樣偏差值有關(guān)，由于采樣周期長，每次采樣的誤差影響較大，因此降低積分系數(shù)對提高控制精度有好處。但提高比例系數(shù)和降低積分系數(shù)會使計算機每次輸出值的變化較大。

二

PID控制(實際中還有僅用到PI和PD的控制)，就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差或者加上系統(tǒng)誤差的變化率，利用比例、積分、微分計算出控制量進(jìn)行控制。任何閉環(huán)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)目標(biāo)是使系統(tǒng)的響應(yīng)達(dá)到快(快速)、準(zhǔn)(準(zhǔn)確)、穩(wěn)(穩(wěn)定)的最佳狀態(tài)，PID調(diào)整的主要工作就是如何實現(xiàn)這一目標(biāo)。增大比例P項將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，其作用是放大誤差的幅值，它能快速影響系統(tǒng)的控制輸出值，但僅靠比例系數(shù)的作用，系統(tǒng)不能很好地穩(wěn)定在一個理想的數(shù)值，其結(jié)果是雖較能有效地克服擾動的影響，但有穩(wěn)態(tài)誤差出現(xiàn)。過大的比例系數(shù)還會使系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變差。積分I項的作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差，它能對穩(wěn)定后有累積誤差的系統(tǒng)進(jìn)行誤差修整，減小穩(wěn)態(tài)誤差。在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。

對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)為有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入積分項。積分項對誤差的作用取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出向穩(wěn)態(tài)誤差減小的方向變化，直到穩(wěn)態(tài)誤差等于零。微分具有超前作用，對于具有滯后的控制系統(tǒng)，引入微分控制，在微分項設(shè)置得當(dāng)?shù)那闆r下，對于提高系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)有著顯著效果，它可以使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，動態(tài)誤差減小。在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分(即誤差的變化率)成正比關(guān)系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)，其原因是由于存在有較大慣性環(huán)節(jié)或滯后的被控對象，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。微分項能預(yù)測誤差變化的趨勢，從而做到提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)，改善了系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。

三

PID控制器參數(shù)調(diào)節(jié)的方法很多，概括起來有兩大類：

一是理論計算法，它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算來確定控制器參數(shù)，這種方法可能會由于系統(tǒng)模型的不精確性使得所得到的PID參數(shù)不能直接應(yīng)用，還必須通過工程實際進(jìn)行調(diào)整和修改；

二是工程方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進(jìn)行，該方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。工程實際中，PID控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)方法主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。3種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。

現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法，利用該方法進(jìn)行PID控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)步驟如下：

①首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；

②僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)表現(xiàn)出臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；

③在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。PID控制器參數(shù)的調(diào)試實例當(dāng)調(diào)速系統(tǒng)的各項基本參數(shù)設(shè)定后，接下來是調(diào)整PID參數(shù)以取得最理想的控制效果。

下面以控制目標(biāo)為恒定轉(zhuǎn)速的柴油機電站的PID調(diào)節(jié)器為例，具體說明工程法的調(diào)節(jié)步驟。

(1)比例參數(shù)：在保持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時應(yīng)使用最大比例增益。增加比例增益直到轉(zhuǎn)速開始波動，然后減小比例增益直到波動停止。如果一直沒有轉(zhuǎn)速波動，則抖動執(zhí)行器連桿，然后減小比例增益直到波動停止。但比例增益太大會導(dǎo)致系統(tǒng)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)振蕩，這時應(yīng)減小比例增益。

(2)積分參數(shù)：在保持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時應(yīng)使用最大積分增益。增加積分增益直到轉(zhuǎn)速開始波動，然后減小積分增益直到波動停止。如果一直沒有轉(zhuǎn)速波動，則抖動執(zhí)行器連桿，然后減小積分增益直到波動停止。但積分增益太大會導(dǎo)致系統(tǒng)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)振蕩，這時應(yīng)減小積分增益。

(3)微分參數(shù)：增加微分增益直到出現(xiàn)反應(yīng)對負(fù)載瞬變有最小的超調(diào)量。但微分增益太大也會導(dǎo)致系統(tǒng)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)振蕩，這時應(yīng)減小微分增益。

(4)PID調(diào)整順序：調(diào)試時，可以先調(diào)比例參數(shù)，然后調(diào)積分參數(shù)，最后調(diào)微分參數(shù)，之后再調(diào)比例參數(shù)和積分參數(shù)。如果需要，重復(fù)進(jìn)行(1)～(3)步驟，直至達(dá)到理想的效果。

PID控制是工程實際中應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律，它具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便等優(yōu)點。但在實際在線調(diào)試中，需要遵循一定的規(guī)律，掌握一定的調(diào)試技巧才能又快又好地將控制系統(tǒng)調(diào)整到最佳的效果。溫度控制系統(tǒng)具有非線性、時變性和滯后性的特性，并且鍋爐水溫控制系統(tǒng)中的循環(huán)水也是強干擾，增加了系統(tǒng)控制的復(fù)雜性，常規(guī)PID控制效果不太理想，而模糊PID參數(shù)自整定控制算法對于解決溫度系統(tǒng)中的非線性、時變性和大延時起到明顯的改善效果，對干擾也具有較好的抑制詞節(jié)能力。

PID控制基礎(chǔ)理論

教學(xué)用PID參數(shù)調(diào)節(jié)實驗裝置的研究當(dāng)前絕大多數(shù)生產(chǎn)過程的自動控制系統(tǒng)中采用的自動控制裝置，盡管它們的結(jié)構(gòu)不同，但是它們具有的控制規(guī)律都是比例、積分和微分規(guī)律(即PID控制規(guī)律)，敵稱之為PID控制器。在生產(chǎn)過程自動控制的發(fā)展過程中，PID控制器是歷史最久、生命力最強的基本控制裝置。PID控制器具有以下優(yōu)點：

(1)原理簡單，應(yīng)用方便。

(2)適應(yīng)性強。已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電力、機械、化工、熱工、冶金、建材和石油等各種蹩產(chǎn)部門。酃便是目前最薪發(fā)展的過程計算機控制系統(tǒng)，其基本的控制規(guī)律仍然是PID控制規(guī)律。

(3)魯棒性強。即其控制品質(zhì)對被控對象特性的變化不敏感。大多數(shù)受控對象在受到外界擾動時，尤其是當(dāng)外界負(fù)荷變化時，受控對象的動態(tài)特性往往會有較大的變化，為了滿足要求的控制性能，就需要經(jīng)常改變控制器的參數(shù)，這是很麻煩的。

如果控制器的魯棒性好，就無需頻繁地改變控制器的參數(shù)。