加速度計(jì)的高帶寬傳感器仿真設(shè)計(jì)

在高速動(dòng)力學(xué)理論中，速度、力和壓力都是基于加速度推導(dǎo)出來(lái)的，所以加速度的測(cè)量是一個(gè)非常關(guān)鍵的步驟。加速度計(jì)內(nèi)的傳感元件可用于測(cè)量加速度。隨著技術(shù)進(jìn)步，需要不斷對(duì)這類傳感器封裝進(jìn)行優(yōu)化，才能使其勝任帶寬更大的振動(dòng)頻率的處理任務(wù)。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，研究人員對(duì)傳感器封裝中的新型壓阻式傳感器芯片進(jìn)行了測(cè)試。他們的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)高度吻合，這為高帶寬傳感器封裝的優(yōu)化和研發(fā)鋪平了道路。

開(kāi)發(fā)用于加速度計(jì)的高帶寬傳感器

很多行業(yè)都離不開(kāi)加速度計(jì)。汽車(chē)設(shè)計(jì)師常常在安全測(cè)試中使用這些機(jī)電設(shè)備分析沖擊和振動(dòng)。消費(fèi)者電子產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)人員將其用于探測(cè)數(shù)碼相機(jī)和平板電腦的方向。

汽車(chē)安全測(cè)試是加速度計(jì)的應(yīng)用之一。

加速度計(jì)中嵌入了傳感器封裝，后者的作用是檢測(cè)物體加速度的大小和方向。封裝元件決定了加速度計(jì)能夠精確測(cè)量的頻率帶寬。舉例來(lái)說(shuō)，現(xiàn)代商業(yè)產(chǎn)品的帶寬通常為 10~20 kHz?，F(xiàn)代技術(shù)發(fā)展，待測(cè)量的頻率也隨之提高，所以傳感器必須能夠處理更大的帶寬。

認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)后，一組來(lái)自弗勞恩霍夫高速動(dòng)力學(xué)研究所（Fraunhofer Institute for High-Speed Dynamics，又稱 Ernst-Mach-Institut）的研究團(tuán)隊(duì)聯(lián)手德國(guó)弗萊堡大學(xué)（Albert-Ludwigs-Universit?t Freiburg），選擇了使用 COMSOL Multiphysics? 軟件來(lái)設(shè)計(jì)和分析用于高 G 值加速度計(jì)的傳感器封裝。設(shè)計(jì)方案的核心是一種新型壓阻式傳感器芯片，它能夠測(cè)量高達(dá) 100,000 g 的瞬態(tài)加速度。相比于目前最先進(jìn)的傳感器，這款壓阻式傳感器的品質(zhì)因子（靈敏度乘以共振頻率）約高出了一個(gè)數(shù)量級(jí)。

使用 COMSOL Multiphysics? 設(shè)計(jì)與分析高 G 值加速度計(jì)中的傳感器封裝

首先，我們看一看壓阻式傳感器芯片的設(shè)計(jì)，其中包含：

• 剛性框架

• 彎板

• 四個(gè)通過(guò)惠斯通電橋互連的壓阻元件

傳感器芯片。圖片由 R. Langkemper、R. Külls, J、Wilde, S. Schopferer 和 S. Nau 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016年慕尼黑站發(fā)表的論文。

在 COMSOL Multiphysics 中，該芯片配置被完整地建模為硅 MEMS 器件。

至于封裝，三塊芯片被集成到了一塊陶瓷板上。三塊芯片互相垂直，分別感應(yīng)x、y和z方向。

傳感器及其封裝相當(dāng)于一個(gè)復(fù)雜的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)。板由于加速度而彎曲，引起壓阻元件拉伸和壓縮，進(jìn)而導(dǎo)致電阻變化。

完整的傳感器封裝。圖片由 R. Langkemper、R. Külls, J、Wilde, S. Schopferer 和 S. Nau 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016年慕尼黑站發(fā)表的論文。

研究人員對(duì)多款傳感器封裝設(shè)計(jì)進(jìn)行了測(cè)試，不過(guò)本文只重點(diǎn)介紹其中的一個(gè)具體案例。此傳感器封裝的幾何結(jié)構(gòu)如下所示，研究人員通過(guò) LiveLink?forInventor? 將其導(dǎo)入到了 COMSOL Multiphysics? 中。

每種顏色分別表示：

• 白色：封裝外殼和蓋子

• 紅色：陶瓷板

• 灰色：壓阻式傳感器芯片

• 橙色：材料填充

• 綠色：粘接層

• 藍(lán)色：?jiǎn)±|

掀開(kāi)蓋子的傳感器封裝設(shè)計(jì)示例（a）及其展開(kāi)圖（b）。圖片由 R. Langkemper、R. Külls, J、Wilde, S. Schopferer 和 S. Nau 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016年慕尼黑站發(fā)表的論文。

為了分析特定頻率范圍內(nèi)的傳感器性能，研究人員采用了兩種方法：

1. 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析

2. 在 0~250 kHz 的頻率范圍內(nèi)，對(duì)被施加振蕩加速度負(fù)載的傳感器進(jìn)行模擬

第一種方法提供了共振頻率的值和振形，而第二種描述了傳感器封裝中組件的應(yīng)力和位移。基于這些信息，人們能確定壓阻橋的相對(duì)電阻，并計(jì)算傳感器芯片的輸出信號(hào)。

評(píng)估仿真結(jié)果

本文的仿真結(jié)果基于以下傳感器封裝的設(shè)計(jì)參數(shù)：

下圖顯示了 0~250 kHz 頻率范圍內(nèi)的傳感器輸出信號(hào)。需要注意的是，這里計(jì)算的是 100,000 g 加速度、1 V 電源電壓下的輸出信號(hào)。另外，設(shè)傳感器靈敏度的最大變幅為 5％。

傳感器在不同激發(fā)頻率下的輸出信號(hào)。左側(cè)圖表顯示了整個(gè)頻譜，右側(cè)圖表顯示了 0~100 kHz 范圍內(nèi)的特寫(xiě)圖。圖片由 R. Langkemper、R. Külls, J、Wilde, S. Schopferer 和 S. Nau 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016 年慕尼黑站發(fā)表的論文。

從左側(cè)圖表中可以看出，曲線的變化最初是平坦的，直到 130 kHz 才出現(xiàn)了波動(dòng)。然而，仔細(xì)觀察右側(cè)特寫(xiě)圖，靈敏度在較低頻率下也發(fā)生了變化。在靈敏度最大變幅為 5％ 的前提下，傳感器封裝的潛在帶寬為 47 kHz。

我們還分析了傳感器封裝的模式，尤其是頻譜中的峰值模式。如上方右圖所示，第一個(gè)模式，即“蓋板模式”發(fā)生在頻率達(dá)到 39 kHz 時(shí)，對(duì)靈敏度影響很小。在上方左圖中，除了上限振蕩之外，第一個(gè)模式，即“封裝模式”出現(xiàn)在頻率為 128 kHz 時(shí)，它對(duì)輸出信號(hào)產(chǎn)生了顯著影響。

左：第一個(gè)蓋板模式，沿z方向振動(dòng)。右：第一個(gè)封裝模式，在y方向上振蕩。圖片由 R. Langkemper、R. Külls, J、Wilde, S. Schopferer 和 S. Nau 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016 年慕尼黑站發(fā)表的論文。

根據(jù)模態(tài)分析，我們?cè)?287 kHz 處觀察到另一個(gè)振蕩。作為傳感器元件位移的主要原因，這種模式對(duì)傳感器信號(hào)影響預(yù)計(jì)最大。為了測(cè)試這一假設(shè)，研究人員采取了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

傳感器元件內(nèi)的主要位移模式。圖片由 R. Langkemper、R. Külls, J、Wilde, S. Schopferer 和 S. Nau 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016 年慕尼黑站發(fā)表的論文。

參照實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

在仿真研究轉(zhuǎn)化為實(shí)驗(yàn)的階段中，研究人員使用了下列參數(shù)?？紤]到實(shí)踐因素，這些參數(shù)與模型采用的參數(shù)略有不同。

另一項(xiàng)仿真研究已經(jīng)預(yù)先確定了期望頻率的范圍：

• 5% 的上下限：16~30 kHz

• 封裝的模式：67~98 kHz

• 傳感器元件的模式：129~200 kHz

在實(shí)驗(yàn)中，研究人員用一個(gè)小玻璃錘來(lái)刺激傳感器，使之產(chǎn)生振蕩，以便測(cè)量特征頻率。他們使用 10 MHz 作為采樣頻率來(lái)記錄傳感器的脈沖響應(yīng)。

傳感器對(duì)振蕩的脈沖響應(yīng)。圖片由 R. Langkemper、R. Külls, J、Wilde, S. Schopferer 和 S. Nau 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016年慕尼黑站發(fā)表的論文。

為了檢驗(yàn)相關(guān)頻率的脈沖響應(yīng)，信號(hào)被轉(zhuǎn)換到了頻域。如下圖所示，較高的頻率段出現(xiàn)了多個(gè)峰值。930 kHz 處的最高峰值表示現(xiàn)實(shí)中傳感器芯片的一階本征頻率。較低的頻率約為 70 kHz，屬于激發(fā)脈沖的一部分。

左：傳感器在 0~2 MHz 頻率范圍內(nèi)的脈沖響應(yīng)。右圖：傳感器在 0~350 kHz 內(nèi)的脈沖響應(yīng)。圖片由 R. Langkemper、R. Külls, J、Wilde, S. Schopferer 和 S. Nau 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016 年慕尼黑站發(fā)表的論文。

有趣的是 153 kHz 對(duì)應(yīng)的峰值。它對(duì)應(yīng)了傳感器元件在 129~200 kHz 之間的振蕩。這一發(fā)現(xiàn)有力支持了振蕩對(duì)傳感元件影響最大的推論。

在靈敏度分析中，每個(gè)軸被施加了 8600 g 的加速度。我們利用鈦制霍普金森壓桿來(lái)產(chǎn)生沖擊載荷，桿上一個(gè)附加裝置的功能是保證每個(gè)傳感器軸上的載荷均勻分布。

霍普金森桿的附加裝置。圖片由 R. Langkemper、R. Külls, J、Wilde, S. Schopferer 和 S. Nau 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016 年慕尼黑站發(fā)表的論文。

下圖中的輸出信號(hào)測(cè)量結(jié)果被用來(lái)計(jì)算不同軸的靈敏度。預(yù)期靈敏度為 1.3 μ V/V/g，潛在的最大偏差為 30％。靈敏度的最大偏差發(fā)生在 x 軸（約 23％）上，而其他軸的偏差率相對(duì)較低。請(qǐng)注意，所有傳感器芯片的偏差值均落在此范圍之內(nèi)。

被施加了 8600 g 的加速度下的輸出信號(hào)測(cè)量結(jié)果。圖片由 R. Langkemper、R. Külls, J、Wilde, S. Schopferer 和 S. Nau 提供，摘自他們?cè)?COMSOL 用戶年會(huì) 2016 年慕尼黑站發(fā)表的論文。

上述研究發(fā)現(xiàn)與仿真結(jié)果的預(yù)期值吻合良好，進(jìn)一步說(shuō)明了傳感器封裝設(shè)計(jì)適用于高 G 值加速度計(jì)。