頻域內(nèi)電磁波仿真所使用多種域和邊界條件

我們在之前的文章中探討了頻域內(nèi)電磁波仿真所使用的多種域和邊界條件，以及有關(guān)模擬、網(wǎng)格剖分和求解的選項(xiàng)。本篇文章會將這些信息都串聯(lián)起來，對 RF 模塊和“波動光學(xué)”模塊中可以求解的各類問題作一個簡要介紹。

在哪種條件下電磁波適合在頻域內(nèi)模擬？

只要求解的模擬問題涉及到 Maxwell 方程，并滿足以下假設(shè)：

• 相對于場強(qiáng)，所有材料屬性保持不變

• 在已知頻率或已知頻率范圍內(nèi)，場隨時間呈正弦變化

我們就可以將此問題視為頻域問題。當(dāng)電磁場的解呈波浪形時，也就是說當(dāng)問題為共振結(jié)構(gòu)或輻射結(jié)構(gòu)，或者問題中的有效波長與研究對象的尺寸相當(dāng)時，該問題就可以視為電磁波問題。

COMSOL Multiphysics 中有一個物理場接口專用于此類模擬——電磁波，頻域接口。此接口位于 RF 模塊和“波動光學(xué)”模塊，采用有限元方法求解 Maxwell 方程的頻域形式。下圖是何時使用此接口的指南：

當(dāng)物體尺寸介于約λ/100 和 10λ 之間時，電磁波模擬的方法才有效，而不管絕對頻率是多少。物體尺寸小于此范圍下限則適用于“低頻”條件。在低頻條件下，物體的結(jié)構(gòu)不會是天線或共振結(jié)構(gòu)。如果要在低頻條件下創(chuàng)建模型，則可以使用幾個不同的模塊和接口。詳細(xì)信息，請參考本篇文章。

上限 ~10λ 源自求解大型三維模型的內(nèi)存要求。如果模擬域在每個方向的大小都大于~10λ即對應(yīng)于域大小為 (10λ)^3 或 1000 立方的波長，則需要龐大的計(jì)算資源來求解模型。要了解更多詳細(xì)信息，請閱讀上一篇文章。而另一方面，二維模型對內(nèi)存的要求則要小得多，但能求解更大型的問題。

當(dāng)要模擬物體的尺寸遠(yuǎn)大于波長時，我們有兩種選擇：

1. 如果與所模擬器件的結(jié)構(gòu)（以及電磁場大?。┰跈M向產(chǎn)生的變化相比，其在波束傳播方向產(chǎn)生的變化相對更緩慢，則適合采用波束包絡(luò)公式。要了解更多詳細(xì)信息，請閱讀本篇文章。

2. “射線光學(xué)”模塊中的公式將光視為射線而非波。在上圖中，射線和波這兩種形式之間存在大片重疊區(qū)域。要查看有關(guān)射線光學(xué)方法的簡介，請參考我們的射線光學(xué)模塊簡介。

如果達(dá)到 x 射線頻率及更高的頻率，則電磁波將與材料的原子晶格相互作用，并從該原子晶格上發(fā)生散射。模擬這類散射不適合采用電磁波方法，因?yàn)檫@一方法假定每個模擬域中的材料都可以視為連續(xù)體。

COMSOL Multiphysics 能在頻域內(nèi)解決哪些類型的電磁波問題？

現(xiàn)在我們已經(jīng)明白了電磁波問題的含義，就可以對電磁波，頻域接口最常見的應(yīng)用領(lǐng)域作進(jìn)一步劃分，同時討論幾個用法示例。我們只挑選了幾個具有代表性的示例，作為學(xué)習(xí)本軟件的良好開端。這些應(yīng)用選自 RF 模塊的內(nèi)置及在線 App 庫，以及“波動光學(xué)”模塊的內(nèi)置及在線 App 庫。

天線

天線指的是任何用于傳輸信號（有時是電能）而輻射電磁波的設(shè)備。構(gòu)造天線的方式有無數(shù)種，但最簡單的一種是偶極天線。不過，貼片天線更小巧，應(yīng)用也更廣。需要了解的物理量包括 S 參數(shù)、天線阻抗、損耗和遠(yuǎn)場圖，以及輻射場與周圍任何結(jié)構(gòu)的相互作用，請參考線束上的汽車風(fēng)擋玻璃天線效應(yīng)教程模型。

波導(dǎo)和傳輸線

天線向自由空間發(fā)出輻射，而波導(dǎo)和傳輸線引導(dǎo)電磁波沿預(yù)定義的路徑傳播。我們可以計(jì)算傳輸線的阻抗，以及微波波導(dǎo)和光學(xué)波導(dǎo)的傳播常數(shù)和 S 參數(shù)。

共振結(jié)構(gòu)

共振腔是一個旨在將特定頻率的電磁能儲存到小空間的結(jié)構(gòu)，它不傳遞能量。這類結(jié)構(gòu)可以是封閉腔體，例如金屬封閉體，也可以是開放結(jié)構(gòu)，例如射頻線圈或abry-Perot 腔。需要了解的物理量包括共振頻率和 Q 因子。

耦合器和濾波器

從概念上來講，波導(dǎo)與共振結(jié)構(gòu)的結(jié)合產(chǎn)生了耦合器或?yàn)V波器。濾波器的作用是阻止或者允許特定的頻率在某一結(jié)構(gòu)內(nèi)傳播，耦合器的作用是允許特定的頻率從一個波導(dǎo)傳播到另一個波導(dǎo)。最簡單的微波濾波器就是由一系列矩形腔體連成的一個結(jié)構(gòu)，請參考波導(dǎo)虹膜帶通濾波器教程模型。

散射問題

散射問題可以認(rèn)為是天線問題的逆問題。物體模擬時的背景場來自模擬域之外的外部源，而不是從一個物體中查找輻射場。計(jì)算的是物體發(fā)射電磁波的遠(yuǎn)場散射，詳情請參考標(biāo)準(zhǔn)案例計(jì)算完美導(dǎo)體球的雷達(dá)截面。

周期性結(jié)構(gòu)

如果一些電磁學(xué)問題的結(jié)構(gòu)可以假設(shè)為準(zhǔn)無限，那么它的復(fù)雜程度會大大簡化。比如，計(jì)算光子晶體的頻帶結(jié)構(gòu)時就可以考慮采用單胞晶。還可以分析在一個或兩個方向上具有周期性的結(jié)構(gòu)，例如光柵和頻率選擇面，以了解它們的反射和傳播情況。

電磁加熱

只要經(jīng)輻射傳輸了大量能量，則任何與電磁波相互作用的物體都會升溫。廚房內(nèi)的微波爐就是一個模擬電磁場和傳熱相耦合的完美示例。另一個很好的入門示例是射頻加熱，其中考慮了瞬態(tài)溫升及隨溫度變化的材料屬性。

亞鐵磁設(shè)備

給亞鐵磁材料施加一個較大的直流偏磁會使其相對磁導(dǎo)率在小型（相對于直流偏磁）交變場中表現(xiàn)為各向異性。這樣的材料可用于微波環(huán)形器。 這種材料的非互易性可起到隔離的作用。

在頻域內(nèi)模擬電磁波的總結(jié)

現(xiàn)在，你已經(jīng)大體了解了 RF 模塊和“波動光學(xué)”模塊在求解頻域內(nèi)電磁波問題時所使用的功能及應(yīng)用。上文列出的案例及App 庫中的其他案例都是學(xué)習(xí)使用本軟件的良好起點(diǎn)，這些案例都附帶說明文檔以及分步模擬的指南。

請注意，RF 模塊和“波動光學(xué)”模塊中還有其他功能和公式未在本文提及，其中包括瞬態(tài)電磁波接口，用于模擬材料的非線性（如二次諧波生成），以及模擬信號傳播時間。此外，RF 模塊還包括一個電路模擬工具，用于將一個系統(tǒng)的有限元模型與電路模型連接，以及一個可模擬傳輸線方程的接口。

當(dāng)你繼續(xù)深入研究 COMSOL Multiphysics 和電磁波模擬的同時，還請閱讀其他文章：網(wǎng)格剖分和求解選項(xiàng)；可用的多種材料模型；用于模擬金屬物體、波導(dǎo)端口和開放邊界的邊界條件。這些文章提供了許多基礎(chǔ)知識，可以讓你自信地模擬電磁波問題。