人類是否制造了時(shí)間機(jī)器回到未來(lái)？經(jīng)典系統(tǒng)與量子系統(tǒng)各自的熵變情況

巴西、英國(guó)和德國(guó)科學(xué)家最近的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了熱從冷的物體向熱的物體的自發(fā)流動(dòng)，這完全違反了熱力學(xué)第二定律的經(jīng)典表述，由熱力學(xué)第二定律定義的熱力學(xué)時(shí)間箭頭也相應(yīng)地被反轉(zhuǎn)。人類是否制造了時(shí)間機(jī)器回到未來(lái)？

Fig.熵與無(wú)序性

在熱力學(xué)的經(jīng)典表述中，熱力學(xué)第二定律說(shuō)孤立系統(tǒng)的熵不會(huì)減小，所有的自發(fā)反應(yīng)都是熵增加的方向。宏觀上，熵通過(guò)平衡系統(tǒng)與環(huán)境的熱交換來(lái)定義；微觀上，熵是系統(tǒng)混亂程度的度量。經(jīng)典熱力學(xué)的全部?jī)?nèi)容都建立在經(jīng)驗(yàn)觀測(cè)和有限的數(shù)學(xué)上，這些經(jīng)驗(yàn)觀測(cè)從來(lái)未被推翻過(guò)，也就是說(shuō)從19世紀(jì)中葉以來(lái)熱力學(xué)的第零、第一、第二、第三定律一直是許多科學(xué)領(lǐng)域里的鐵律。物理學(xué)家 Lídia del Rio 曾寫(xiě)道：“熱力學(xué)定律就像一位女巫，很多人認(rèn)為她有些奇怪，都想在她身上發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么，但沒(méi)有人敢和她起正面沖突?！?/p>

時(shí)間箭頭是亞瑟·斯坦利·愛(ài)丁頓爵士1927年提出的概念，用來(lái)描述時(shí)間的非對(duì)稱性，即時(shí)間的方向。在微觀上，幾乎所有的物理過(guò)程都是時(shí)間對(duì)稱的，即在時(shí)間反轉(zhuǎn)的條件下所有的理論表述仍然正確。但是在宏觀上，時(shí)間的方向是直觀和明顯的，比如墨汁在水里的擴(kuò)散、熱不會(huì)自發(fā)地從冷的物體向熱的物體流動(dòng)等等，這些時(shí)間相關(guān)的現(xiàn)象永遠(yuǎn)不會(huì)自動(dòng)反過(guò)來(lái)。熱力學(xué)第二定律說(shuō)自發(fā)反應(yīng)方向即熵增加的方向，因此熵增加的方向也就是宏觀時(shí)間箭頭的方向。

Fig.2 熱力學(xué)時(shí)間箭頭

熱力學(xué)在微觀或者量子尺度是否仍然有效？從1980年代英國(guó)物理學(xué)家Kolsoff開(kāi)始探索這個(gè)問(wèn)題到近年來(lái)隨著量子尺度理論和實(shí)驗(yàn)的發(fā)展，量子熱力學(xué)逐漸成為一個(gè)熱門(mén)領(lǐng)域，已有數(shù)百位理論和實(shí)驗(yàn)科學(xué)家在做相應(yīng)的研究，如溫度、熱等基于大量粒子統(tǒng)計(jì)行為的概念和圖景在量子尺度上是否仍然適用、自由能在量子尺度上的從新定義、在傳統(tǒng)熱力學(xué)內(nèi)容之外的不同尋常的物理過(guò)程等等。目前已經(jīng)有多個(gè)量子尺度的實(shí)驗(yàn)看上去違反了熱力學(xué)定律，比如Schaetz等人的聲子反射對(duì)粒子自旋漲落的增強(qiáng)，Kosloff等人的金剛石量子熱機(jī)等；在理論上，F(xiàn)reitas等人闡釋的量子冰箱在接近絕對(duì)零度時(shí)由于自發(fā)產(chǎn)生光子而使系統(tǒng)永遠(yuǎn)不能到達(dá)絕對(duì)零度，Bera等人闡釋的初始為量子糾纏的系統(tǒng)使得冷源更冷、熱源更熱的過(guò)程等等。

在巴西物理學(xué)家Micadei和Peterson以及英國(guó)物理學(xué)家Serra、德國(guó)物理學(xué)家Lutz等人的實(shí)驗(yàn)中，13C標(biāo)記的CHCl3丙酮稀溶液被置于超導(dǎo)磁體中并使得具有1/2自旋的13C核與1H核形成2-量子比特的量子系統(tǒng)。隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行， 13C核與1H核的關(guān)聯(lián)度逐漸減弱，量子比特的狀態(tài)數(shù)因而逐漸減少，與系統(tǒng)混亂程度相關(guān)的熵因而也變小；同時(shí)，冷的量子比特變得更冷，熱的量子比特變得更熱。實(shí)驗(yàn)所進(jìn)行的自發(fā)過(guò)程反轉(zhuǎn)了熱力學(xué)時(shí)間箭頭的方向。熱力學(xué)第二定律被打破了嗎？

Fig.3 經(jīng)典系統(tǒng)與量子系統(tǒng)各自的熵變情況

150年前麥克斯韋有一個(gè)著名的思想實(shí)驗(yàn)。他的假想是，如果有一個(gè)妖怪能根據(jù)分子的運(yùn)動(dòng)速度通過(guò)一個(gè)開(kāi)關(guān)把速度快的分子放到一邊從而獲得較高的溫度，同時(shí)把速度慢的分子放到另一邊從而獲得較低的溫度，那么便可以根據(jù)溫度的差異抽取出有用的能量。問(wèn)題是這個(gè)妖怪除了操作開(kāi)關(guān)之外對(duì)那些分子本身并沒(méi)做功。妖怪的行為違反了熱力學(xué)第二定律。事實(shí)上，物理學(xué)家逐漸意識(shí)到，妖怪必須要付出熱力學(xué)代價(jià)來(lái)處理有關(guān)分子運(yùn)動(dòng)速度的信息。它必須在它的腦子里存儲(chǔ)、刪除、改寫(xiě)那些信息，這些過(guò)程需要消耗能量并會(huì)使總的熵增加。信息曾被認(rèn)為是非物質(zhì)的，但是麥克斯韋妖表明，信息可以有物理的客觀效應(yīng)。

Fig.4 麥克斯韋妖

Micadei和Serra等人的實(shí)驗(yàn)實(shí)質(zhì)上在他們的孤立量子系統(tǒng)中反轉(zhuǎn)了熱力學(xué)時(shí)間箭頭。Serra說(shuō)：這一反轉(zhuǎn)是量子關(guān)聯(lián)與熵之間的交易，是量子關(guān)聯(lián)的減弱使得熱從冷的量子比特流向了熱的量子比特；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，時(shí)間箭頭并非一個(gè)絕對(duì)的概念，它強(qiáng)烈取決于初始條件的選擇，因而是相對(duì)的。在Micadei等的報(bào)道之前，法國(guó)科學(xué)家Przadka等2012年的水的引力毛細(xì)波實(shí)驗(yàn)和ETH Zurich科學(xué)家Hofmann等2016年的GaAs/AlGaAs量子點(diǎn)理論和實(shí)驗(yàn)研究中也都曾實(shí)現(xiàn)過(guò)時(shí)間反轉(zhuǎn)。

量子熱力學(xué)時(shí)間箭頭的實(shí)驗(yàn)以及理論并沒(méi)有讓我們離制造時(shí)間機(jī)器更近，但有可能推進(jìn)我們對(duì)宇宙起源的思考。宇宙學(xué)中長(zhǎng)久以來(lái)困擾人們的迷題之一是，為什么宇宙起源于一個(gè)熵值極低的狀態(tài)，從而允許熵在整個(gè)宇宙的發(fā)展歷史中隨著時(shí)間不斷增加。熵與量子糾纏相結(jié)合，Serra希望他們的實(shí)驗(yàn)對(duì)宇宙時(shí)間箭頭的討論也能有所促進(jìn)。