什么是信道編碼？信道編碼簡(jiǎn)史

消除干擾，讓無線信號(hào)更干凈，這本是信道編碼技術(shù)的初衷。然而，最近網(wǎng)絡(luò)上這場(chǎng)“Polar碼投票”鬧劇，無中生有地添加雜質(zhì)，與所議論的技術(shù)之本質(zhì)背道而馳，若Polar碼也有血肉之軀，此君情何以堪？香農(nóng)前輩若在世，也會(huì)笑話我們吧？

一場(chǎng)鬧劇終于畫上休止符

源起于知乎，隨后各大平臺(tái)冒出許多關(guān)于“聯(lián)想為什么不給華為投票”、“聯(lián)想不支持Polar方案”、“聯(lián)想站隊(duì)高通，導(dǎo)致華為以微弱差距輸了”等文章。

看過其中一些文章，漏洞百出。從1998年開始，由全球主要國(guó)家與電信、通訊廠商組成的3GPP標(biāo)準(zhǔn)組織一向以嚴(yán)謹(jǐn)、專業(yè)，甚至是保守著稱，在決定每一項(xiàng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)都要經(jīng)過反復(fù)討論和嚴(yán)格審查以確保其可實(shí)現(xiàn)性，絕非像文中描述如同選村干部拉選票一樣。一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)募夹g(shù)話題被硬扣上了一頂帽子，蒙上一層陰影，簡(jiǎn)直無法理喻。

好在這場(chǎng)鬧劇終于畫上休止符。5月11日，聯(lián)想和華為先后對(duì)此發(fā)布官方聲明澄清。

華為官方發(fā)微博稱，2016年11月3GPP會(huì)議上，華為及其他55家公司（包括聯(lián)想和摩托羅拉移動(dòng)）基于廣泛的性能評(píng)估和分析比較，聯(lián)合提出Polar碼作為控制信道的編碼機(jī)制并獲得通過，聯(lián)想及其旗下摩托羅拉移動(dòng)針對(duì)該方案的投票都是贊成票。感謝聯(lián)想集團(tuán)及其旗下的摩托羅拉移動(dòng)在3GPP舉辦的有關(guān)5G標(biāo)準(zhǔn)的表決會(huì)議上投票支持Polar碼方案，大家共同為中國(guó)企業(yè)在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)上的持續(xù)突破而努力。

如同Polar碼的本質(zhì)，消除雜質(zhì)干擾，還一片明亮干凈。我們今天就來聊一聊Turbo、LDPC、Polar等信道編碼技術(shù)那些事，讓我們?cè)谝欢尾憠验煹男诺谰幋a史中去找回技術(shù)的初心。

什么是信道編碼？

當(dāng)我們拿起手機(jī)刷朋友圈時(shí)，數(shù)據(jù)通過無線信號(hào)在手機(jī)和基站間傳送。由于無線信號(hào)是敏感而脆弱的，易受干擾、弱覆蓋等影響，發(fā)送的數(shù)據(jù)和接收到的數(shù)據(jù)有時(shí)候會(huì)不一致，比如手機(jī)發(fā)送的1 0 0 1 0，而基站接收到的卻是1 1 0 1 0，為了糾錯(cuò)，移動(dòng)通信系統(tǒng)就引入了信道編碼技術(shù)。

在上個(gè)世紀(jì)40年代以前，人們認(rèn)為只有通過增加發(fā)射功率和重傳的方式，才能減少這種通信錯(cuò)誤。直到1948年香農(nóng)提出了偉大的香農(nóng)定理，人們才認(rèn)識(shí)到，可以通過信道編碼的方式來實(shí)現(xiàn)可靠通信。

所謂信道編碼，也叫差錯(cuò)控制編碼，就是在發(fā)送端對(duì)原數(shù)據(jù)添加冗余信息，這些冗余信息是和原數(shù)據(jù)相關(guān)的，再在接收端根據(jù)這種相關(guān)性來檢測(cè)和糾正傳輸過程產(chǎn)生的差錯(cuò)，從而對(duì)抗傳輸過程的干擾。

但是，香農(nóng)前輩雖然指出了可以通過差錯(cuò)控制碼實(shí)現(xiàn)可靠通信的理論參考，但卻沒有給出具體實(shí)現(xiàn)的方法。于是，人們開始研究編碼方案，不斷逼近香農(nóng)極限。

信道編碼簡(jiǎn)史

人類在信道編碼上的第一次突破發(fā)生在1949年。R.Hamming和M.Golay提出了第一個(gè)實(shí)用的差錯(cuò)控制編碼方案——漢明碼。

漢明碼每4個(gè)比特編碼就需要3個(gè)比特的冗余校驗(yàn)比特，編碼效率比較低，且在一個(gè)碼組中只能糾正單個(gè)的比特錯(cuò)誤。

隨后，M.Golay先生研究了漢明碼的缺點(diǎn)，提出了Golay碼。

Golay碼在1979～1981年間被用于美國(guó)國(guó)家航空航天局太空探測(cè)器Voyager的差錯(cuò)控制系統(tǒng)，將成百張木星和土星的彩色照片帶回地球。

Golay碼之后是一種的新的分組碼——RM碼。在1969年到1977年之間，RM碼廣泛應(yīng)用于火星探測(cè)，同時(shí)，其快速的譯碼算法非常適合于光纖通信系統(tǒng)。

RM碼之后人們又提出了循環(huán)碼的概念，也叫循環(huán)冗余校驗(yàn)(CRC)碼。循環(huán)碼也是分組碼的一種，其碼字具有循環(huán)移位特性，這種循環(huán)結(jié)構(gòu)大大簡(jiǎn)化了編譯碼結(jié)構(gòu)。

不過，以上編碼方案都是基于分組碼實(shí)現(xiàn)，分組碼主要有兩大缺點(diǎn)：一是在譯碼過程中必須等待整個(gè)碼字全部接收到之后才能開始進(jìn)行譯碼，二是需要精確的幀同步，從而導(dǎo)致時(shí)延較大、增益損失大。

直到卷積碼的出現(xiàn)，改善了分組碼的缺點(diǎn)。歸功于卷積碼，在接下來的10年里，無線通信性能得到了跳躍式的發(fā)展。

▲Elias于1955年提出卷積碼

卷積碼與分組碼的不同在于：它充分利用了各個(gè)信息塊之間的相關(guān)性。在卷積碼的譯碼過程中，不僅從本碼中提取譯碼信息，還要充分利用以前和以后時(shí)刻收到的碼組，從這些碼組中提取譯碼相關(guān)信息，而且譯碼也是連續(xù)進(jìn)行的，這樣可以保證卷積碼的譯碼延時(shí)相對(duì)比較小。

盡管卷積碼讓通信編碼技術(shù)騰飛了10年，但終究還是遇到了瓶頸——“計(jì)算復(fù)雜性”問題。

還好，這個(gè)世界有一個(gè)神奇的摩爾定律。得益于摩爾定律，編碼技術(shù)在一定程度上解決了計(jì)算復(fù)雜性和功耗問題。而隨著摩爾定律而來的是，Viterbi于1967年提出的Viterbi譯碼算法。

Viterbi譯碼算法提出之后，卷積碼在通信系統(tǒng)中得到了極為廣泛的應(yīng)用，如GSM、 IS-95 CDMA、3G、商業(yè)衛(wèi)星通信系統(tǒng)等。

但是，隨著通信技術(shù)的飛速發(fā)展，“計(jì)算復(fù)雜性”依然是一道邁不過的墻，專家們苦苦思索，試圖在可接受的計(jì)算復(fù)雜性條件下設(shè)計(jì)編碼和算法，以提高效率，但其增益與香農(nóng)理論極限始終都存在2~3dB的差距。

正在專家們一籌莫展之時(shí)，奇跡出現(xiàn)了。

1993年，兩位當(dāng)時(shí)名不見經(jīng)傳的法國(guó)電機(jī)工程師C.Berrou和A.Glavieux聲稱他們發(fā)明了一種編碼方法——Turbo碼，可以使信道編碼效率接近香農(nóng)極限。

C.Berrou

一開始，大家都是持懷疑態(tài)度的，甚至懶得去理睬這兩個(gè)小角色，這么多數(shù)學(xué)家都沒能突破，你兩個(gè)小小的機(jī)電工程師也敢宣稱接近香農(nóng)極限？忽悠吧？

但是，這兩位法國(guó)工程師正是繞過數(shù)學(xué)理論，憑借其豐富的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，通過迭代譯碼的辦法解決了計(jì)算復(fù)雜性問題。

▲Turbo碼的譯碼器有兩個(gè)分量碼譯碼器，譯碼在兩個(gè)分量譯碼器之間進(jìn)行迭代譯碼，故整個(gè)譯碼過程類似渦輪（turbo）工作，所以又形象的稱為Turbo碼。

Turbo碼的發(fā)明又一次開創(chuàng)了通信編碼史的革命性時(shí)代。

隨后，全世界各大公司開始聚焦于Turbo碼研究。Turbo碼也成為了3G/4G移動(dòng)通信技術(shù)所采用的編碼技術(shù)，直到今天4.5G，我們依然在采用。

但是，由于Turbo碼采用迭代解碼，必然會(huì)產(chǎn)生時(shí)延，所以對(duì)于實(shí)時(shí)性要求很高的場(chǎng)合，對(duì)于即將到來的超高速率、超低時(shí)延的5G需求，Turbo碼又遇到瓶頸，因此，在5G時(shí)代就出現(xiàn)了Polar碼和LDPC碼之爭(zhēng)。

5G：LDPC和Polar碼閃亮登場(chǎng)

先來看看5G KPI。

如上圖，5G與4G至少有三大不同：

①4G面向單一的MBB場(chǎng)景，即手機(jī)的移動(dòng)寬帶業(yè)務(wù)；而5G面向eMBB、eMTC和URLLC三大場(chǎng)景，即5G面向萬物互聯(lián)，要應(yīng)對(duì)AR、VR、車聯(lián)網(wǎng)、工業(yè)4.0、智慧城市等各種應(yīng)用，較之3/4G只有語音和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，5G繁忙多了。

②4G的峰值速率為1Gbps，而5G的峰值速率高達(dá)20Gbps。

③4G的用戶面時(shí)延為5ms，而5G的用戶面時(shí)延要低至0.5ms（URLLC）。

經(jīng)過這么一對(duì)比，問題就來了。5G的峰值速率是LTE的20倍，時(shí)延是LTE的1/10，這就意味著5G編碼技術(shù)需在有限的時(shí)延內(nèi)支持更快的處理速度，比如20Gbps就相當(dāng)于譯碼器每秒鐘要處理幾十億bit數(shù)據(jù)，即譯碼器數(shù)據(jù)吞吐率比4G高得多。

越高的譯碼器數(shù)據(jù)吞吐率就意味著硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度越高，處理功耗越大，而譯碼器是手機(jī)基帶處理的重要組成部分，占據(jù)了近72%的基帶處理硬件資源和功耗，因此，要實(shí)現(xiàn)5G應(yīng)用落地，選擇高效的信道編碼技術(shù)非常重要。

3GPP必須對(duì)編碼技術(shù)的選擇反復(fù)討論，嚴(yán)謹(jǐn)把關(guān)，絕非像一些文章中所透露的那般拉選票似的順便。

同時(shí)，由于5G面向更多應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)編碼的靈活性要求更高，需支持更廣泛的碼塊長(zhǎng)度和更多的編碼率。比如，短碼塊應(yīng)用于物聯(lián)網(wǎng)，長(zhǎng)碼塊應(yīng)用于高清視頻，低編碼率應(yīng)用于基站分布稀疏的農(nóng)村站點(diǎn)，高編碼率應(yīng)用于密集城區(qū)。如果大家都用同樣的編碼率，這就會(huì)造成數(shù)據(jù)比特浪費(fèi)，進(jìn)而浪費(fèi)頻譜資源。

于是乎，兩大新的優(yōu)秀的編碼技術(shù)進(jìn)入5G編碼標(biāo)準(zhǔn)的法眼：LDPC和Polar碼，都是逼近香農(nóng)極限的信道編碼。

LDPC碼是由MIT的教授 Robert Gallager在1962年提出，這是最早提出的逼近香農(nóng)極限的信道編碼，不過，受限于當(dāng)時(shí)環(huán)境，難以克服計(jì)算復(fù)雜性，隨后被人遺忘。直到1996年才引起通信領(lǐng)域的關(guān)注。后來，LDPC碼被WiFi標(biāo)準(zhǔn)采納。

LDPC有啥優(yōu)勢(shì)呢？LDPC基于高效的并行譯碼構(gòu)架實(shí)現(xiàn)，其譯碼器在硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和功耗方面均優(yōu)于Turbo碼。

▲Turbo碼和LDPC碼功耗比較，來源5G Forum

Polar碼是由土耳其比爾肯大學(xué)教授E. Arikan在2007年提出，2009年開始引起通信領(lǐng)域的關(guān)注。盡管Polar提出較晚，但作為已經(jīng)被理論證明可達(dá)到香農(nóng)極限的編碼方案，自發(fā)明以來，業(yè)內(nèi)已在譯碼算法、速率兼容編碼方案和硬件實(shí)現(xiàn)上做了大量的研發(fā)工作。

Polar碼有啥優(yōu)勢(shì)呢？Polar碼兼具較低的編碼和譯碼復(fù)雜度，不存在錯(cuò)誤平層(error floor)現(xiàn)象，誤幀率(FER)比Turbo低得多，Polar碼還支持靈活的編碼長(zhǎng)度和編碼速率，各方面證明比Turbo碼具備更優(yōu)的性能。

▲Turbo碼和Polar碼FER比較，來源5G Forum

因此，最后3GPP在5G時(shí)代拋棄了Turbo碼，選擇了LDPC為數(shù)據(jù)信道編碼方案，Polar為廣播和控制信道編碼方案。

那么，為何3GPP同時(shí)選擇了LDPC碼和Polar碼呢？這背后有“不把雞蛋放在同一個(gè)籃子”的因素，也有“One code does not fit all”的因素。

首先，華為不會(huì)孤注一擲投入Polar碼，高通也不會(huì)孤注一擲投入LDPC碼，各家公司都會(huì)在不同的候選技術(shù)上投入，不會(huì)把雞蛋放在同一個(gè)籃子里。其次，各種編碼方案的優(yōu)缺點(diǎn)不同，需對(duì)其硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度、功耗、靈活性、成熟度等進(jìn)行綜合考量，One code does not fit all，沒有“一刀切”的處方。

讓技術(shù)回歸技術(shù)，少一點(diǎn)雜音，我們的5G才會(huì)走得更穩(wěn)。