從實際工程應(yīng)用的角度談一下我對這幾種算法的理解

先說結(jié)論，F(xiàn)DTD算的快但是不精確，可以用來算電大尺寸的物體，要是一個物體的尺寸大于10個波長，一般的服務(wù)站是跑不動FEM的，那必須得用FDTD了。FEM最經(jīng)典的電磁仿真軟件就是海飛絲（HFSS），一般都是拿來算電小尺寸物體的，貼片天線、各種小天線肯定是要用FEM算的。CST內(nèi)置的FIT算法（有限積分法），有時域和頻域兩種算法，速度和硬件消耗處于FDTD和FEM之間，精確度也是比FDTD好，比FEM差，可以算電大尺寸物體。

接下來一個一個的說，也是基于實際工程應(yīng)用。

FDTD，全稱時域有限差分，原理很簡單，就是微分形式的麥克斯韋方程組，網(wǎng)格劃分也很簡單，將物體劃分成正方形網(wǎng)格，從一個源點不斷往前迭代（研一的時候苦逼編過程序，都是淚啊/(ㄒoㄒ)/~~）。我們一般都是拿FDTD去計算電大尺寸物體的RCS，或是大尺寸反射面，這種對精度要求不高的計算。雖然它的精度不高，但是要比PO(物理光學(xué)法)高很多，所以是一種計算電大尺寸RCS的很好的算法?；贔DTD的商業(yè)電磁仿真軟件，推薦EMPIRE。

FEM，有限元法，具體沒編過程序，只用HFSS放過天線，這種算法給我的唯一感覺就是，算的太TM的慢了?。。∫话愦笥谌膫€波長的物體，一般的服務(wù)器就算不動了。所以，做小天線FEM特別適合，電大尺寸的東西就呵呵了。

FIT，有限積分，CST是我用過的最好用的電磁仿真軟件，不得不說德國人做事就是認(rèn)真，好多好多細節(jié)都考慮到了，而且建模的邏輯也很清晰。CST計算一般尺寸的喇叭天線基本沒問題，也可以用來計算稍微大一點的物體的RCS，但是大于10個波長，它肯定也是沒戲的。個人感覺CST是特別好的天線仿真軟件，算的快、準(zhǔn)確。

最后隆重介紹一下神一樣存在的FEKO，南非人民發(fā)明的電磁仿真軟件。FEKO最核心的算法是MOM，MOM最大的特點就是三角形的網(wǎng)格劃分，理論上可以對任何形狀的物體進行精確的網(wǎng)格劃分，但是不得不吐槽一下FEKO的網(wǎng)格劃分功能，太折磨人了/(ㄒoㄒ)/~~。MOM算法其實就是對Z矩陣的求解，非常耗時間和硬件，建議用MATLAB編寫。FEKO里面還集成了快速多極子、PO、GO、UTD等各種算法，最新版本把FDTD也給加進去了，這是要通吃的節(jié)奏啊。我用的最多的是快速多極子算法，它可以用來算大尺寸物體的RCS，很快，而且比PO要精確地多。

以上純屬一些個人的工程經(jīng)驗，下面推薦一篇來自WELSIM的好文章。

一、場”與“路”的區(qū)分

世上本無“路”，“場”近似得多了就變成了“路”！理論上，所有電工問題都可以由場論解決，但忽略了“場”在“路”尺寸上傳播造成的相位差后，于是“路”把電磁參數(shù)固化到器件特性中成為集總參數(shù)，就可使用比麥大神（麥?zhǔn)戏匠蹋┖唵螣o數(shù)倍的方法對電特性進行求解。當(dāng)然，這一切的近似，歸功于模型尺寸遠小于電磁波的波長。

一句話總結(jié)：元件尺寸遠小于電磁波的波長（電小尺寸），使用“路”（集總參數(shù)/準(zhǔn)靜態(tài)）的仿真軟件。

二、全波仿真算法的選擇

在無法滿足電小尺寸時，難以使用集總參數(shù)解決問題，就必須使用場論！然而，用麥大神的方法怎樣都不如基大神（基爾霍夫）的解法來得舒服，各路小神們看不下眼，基于麥大神的理論，用數(shù)值算法代替數(shù)學(xué)解析式，從而用電腦把人腦解放出來，解決民間疾苦。于是，就有了我們現(xiàn)在熟得不能再熟的矩量法（MoM）、時域有限差分（FDTD）法、有限元法（FEM）、傳輸線矩陣法（TLM）和部分元等效電路（PEEC）等全波算法?，F(xiàn)有的全波仿真商業(yè)軟件沒有跑出這些算法的圈子，因此了解了這些算法的特性，也就知道如何選用恰當(dāng)?shù)纳虡I(yè)仿真軟件：

MoM將導(dǎo)體分成電小尺寸單元，通過計算所有導(dǎo)體單元上的電流（常數(shù)），得到所有導(dǎo)體電流單元總體產(chǎn)生的電磁場；

FDTD將仿真對象對應(yīng)的空間區(qū)域分割成電小尺寸的體積元，假設(shè)各體積元內(nèi)的場為常數(shù)。通常使用脈沖作為激勵函數(shù)，模型可得到寬帶響應(yīng)；

FEM將空氣和其他所有材質(zhì)分割成電小尺寸單元，假設(shè)每個單元內(nèi)部的場為常數(shù)，使用變分技術(shù)求解麥克斯韋方程組；

TLM將建模對象區(qū)域劃分成多個電小尺寸單元，每個單元對應(yīng)一個三維傳輸線節(jié)點，每個節(jié)點上的傳輸/反射可以由節(jié)點阻抗得出；

PEEC將所有變化單元間場的關(guān)系替換為電路的關(guān)系，單元之間通過局部的互電感和互電容相連，總體電路進行仿真，然后將求解的電流和電壓參數(shù)轉(zhuǎn)化為場。

一張表總結(jié)

現(xiàn)在強大的全波軟件仿真工具層出不窮，但如果使用不當(dāng)，實際效果與仿真預(yù)測可能會相差十萬八千里哦！以上內(nèi)功心法雖然是電磁仿真的基礎(chǔ)之基礎(chǔ)，但也提醒各路神通在秀仿真神技時能夠hold住，不要犯下低級錯誤。