數(shù)字時(shí)域均衡器設(shè)計(jì)詳解

MATLAB是一個(gè)數(shù)據(jù)分析和處理功能十分強(qiáng)大的工程實(shí)用軟件，它的濾波器設(shè)計(jì)工具箱為實(shí)現(xiàn)聲音信號(hào)的數(shù)字濾波提供了十分方便的函數(shù)和命令，但MAT-LAB的計(jì)算速度慢。Visual C++是Windows平臺(tái)下主要的應(yīng)用程序開發(fā)環(huán)境之一，它能方便實(shí)現(xiàn)軟件開發(fā)，開發(fā)的系統(tǒng)具有執(zhí)行速度快等優(yōu)點(diǎn)，故MATLAB與VC的混合編程正好結(jié)合了MATLAB強(qiáng)大的工具箱與VC很快的執(zhí)行速度。本文結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)，基于MATLAB與VC混合編程的方法設(shè)計(jì)出一種實(shí)用的數(shù)字均衡器。

1、設(shè)計(jì)原理分析

根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時(shí)域特性的比較， FIR數(shù)字濾波器優(yōu)點(diǎn)是對(duì)有限字長效應(yīng)不敏感，嚴(yán)格線性相位;但是實(shí)現(xiàn)同樣指標(biāo)，所需計(jì)算量遠(yuǎn)大于IIR濾波器。

為了說明兩種濾波器的設(shè)計(jì)方法，本設(shè)計(jì)中在數(shù)字濾波器部分使用FIR方法，而在均衡器部分使用IIR的方法分別進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1）用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器

根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計(jì)窗口長度N （或階數(shù)M=N-1），窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減As獨(dú)立選擇， 因?yàn)榇翱陂L度N對(duì)最小阻帶衰減As沒有影響，在確定窗函數(shù)類型以后，可根據(jù)過渡帶寬小于給定指標(biāo)確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長度N，設(shè)待求濾波器的過渡帶寬為△w，它與窗口長度N近似成反比，窗函數(shù)類型確定后，其計(jì)算公式也確定了，不過這些公式是近似的，得出的窗口長度還要在計(jì)算中逐步修正，原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇較小的N，在N和窗函數(shù)類型確定后，即可調(diào)用MATLAB中的窗函數(shù)求出窗函數(shù)wd （n）。

根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應(yīng)求出理想單位脈沖響應(yīng)hd（n），如果給出待求濾波器頻率應(yīng)為Hd，則理想的單位脈沖響應(yīng)可以用下面的傅里葉反變換式求出：

2）用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR濾波器

式（2）與式（3）是S平面與Z平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個(gè)線性函數(shù)之比，因此稱為雙線性變換。

對(duì)于IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)具體步驟如下：

（1）按照一定的規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。

（2）根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器G（s）（G（s）是 低通濾波器的傳遞函數(shù)）。

（3）再按照一定的規(guī)則將G（s）轉(zhuǎn)換成H（z）（H（z）是數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)）。若設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，上述的過程可以結(jié)束，若設(shè)計(jì)的是高通、帶通或者是帶阻濾波器，那么還需要下面的步驟：

將高通、帶通或帶阻數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為低通模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)， 然后設(shè)計(jì)出低通G（s），再將G（s）轉(zhuǎn)換為H（z）。

Matlab信號(hào)工具箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用這些函數(shù)就可以很方便地對(duì)濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)。這里選取巴特沃斯法、切比雪夫I、切比雪夫II、 橢圓法四種方法進(jìn)行比較。

2、軟件設(shè)計(jì)

在模塊劃分時(shí)應(yīng)遵循如下規(guī)則：改進(jìn)軟件結(jié)構(gòu)提高模塊獨(dú)立性;模塊規(guī)模應(yīng)該適中;深度、寬度、扇出和扇入都應(yīng)適當(dāng);模塊的作用域應(yīng)該在控制域之內(nèi);力爭(zhēng)降低模塊接口的復(fù)雜程度; 設(shè)計(jì)單入口單出口的模塊;模塊功能應(yīng)該可以預(yù)測(cè)。本著上述的啟發(fā)式規(guī)則，對(duì)軟件進(jìn)行如圖1所示的模塊劃分。

MATLAB提供的GUIDE工具為可視化編程工具，使得軟件的界面設(shè)計(jì)像VB一樣方便。為了實(shí)現(xiàn)預(yù)期的功能，設(shè)計(jì)如圖2所示的界面。

3、VC和MATLAB的混合編程

MATLAB中提供filter 函數(shù)，但是在這里我們采用VC實(shí)現(xiàn)filter函數(shù)，用來提高運(yùn)算速度。具體步驟為：（1）MATLAB中運(yùn)行mex -setup將VC選作編譯器;（2）在VC中新建一個(gè)DLL工程，添加如下代碼：

（3）保存為qfilter.cpp，放在MATLAB工作目錄，在MAT-LAB中運(yùn)行mexqfilter.cpp生成qfilter.dll。這樣，只需調(diào)用qfilter函數(shù)即能實(shí)現(xiàn)濾波。

4、誤差分析

理想的濾波器是不存在的，實(shí)際中只能盡量地接近理想濾波器，所以只能盡量地去接近理想的濾波器。對(duì)于IIR數(shù)字濾波器，階數(shù)越高，則濾波器的精度越高，即越接近于理想的情況，但計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度就越慢了，所以實(shí)際中應(yīng)該權(quán)衡運(yùn)行速度與濾波器的精度。另外，計(jì)算機(jī)本身也有誤差（如截?cái)嗾`差），但相對(duì)于濾波器的設(shè)計(jì)誤差，可以忽略不計(jì)。故提高精度關(guān)鍵在于提高濾波器的設(shè)計(jì)精度。

另外，每個(gè)帶通濾波器之間的過渡也有設(shè)計(jì)誤差，理論上帶通濾波器間的過濾應(yīng)該滿足各濾波器的頻率響應(yīng)曲線疊加起來為一條值為1的水平線，但實(shí)際中只能盡量去接近理論的情況。