圖像處理之gamma校正背景與實現(xiàn)

1、gamma校正背景

在電視和圖形監(jiān)視器中，顯像管發(fā)生的電子束及其生成的圖像亮度并不是隨顯像管的輸入電壓線性變化，電子流與輸入電壓相比是按照指數(shù)曲線變化的，輸入電壓的指數(shù)要大于電子束的指數(shù)。這說明暗區(qū)的信號要比實際情況更暗，而亮區(qū)要比實際情況更高。所以，要重現(xiàn)攝像機(jī)拍攝的畫面，電視和監(jiān)視器必須進(jìn)行伽瑪補(bǔ)償。這種伽瑪校正也可以由攝像機(jī)完成。我們對整個電視系統(tǒng)進(jìn)行伽瑪補(bǔ)償?shù)哪康?，是使攝像機(jī)根據(jù)入射光亮度與顯像管的亮度對稱而產(chǎn)生的輸出信號，所以應(yīng)對圖像信號引入一個相反的非線性失真，即與電視系統(tǒng)的伽瑪曲線對應(yīng)的攝像機(jī)伽瑪曲線，它的值應(yīng)為1/γ，我們稱為攝像機(jī)的伽瑪值。電視系統(tǒng)的伽瑪值約為2.2，所以電視系統(tǒng)的攝像機(jī)非線性補(bǔ)償伽瑪值為0.45。彩色顯像管的伽瑪值為2.8，它的圖像信號校正指數(shù)應(yīng)為1/2.8=0.35，但由于顯像管內(nèi)外雜散光的影響，重現(xiàn)圖像的對比度和飽和度均有所降低，所以彩色攝像機(jī)的伽瑪值仍多采用0.45。在實際應(yīng)用中，我們可以根據(jù)實際情況在一定范圍內(nèi)調(diào)整伽瑪值，以獲得最佳效果。

2、gamma校正定義

(Gamma Correction，伽瑪校正）：所謂伽瑪校正就是對圖像的伽瑪曲線進(jìn)行編輯，以對圖像進(jìn)行非線性色調(diào)編輯的方法，檢出圖像信號中的深色部分和淺色部分，并使兩者比例增大，從而提高圖像對比度效果。計算機(jī)繪圖領(lǐng)域慣以此屏幕輸出電壓與對應(yīng)亮度的轉(zhuǎn)換關(guān)系曲線，稱為伽瑪曲線（Gamma Curve）。

以傳統(tǒng)CRT（Cathode Ray Tube）屏幕的特性而言，該曲線通常是一個乘冪函數(shù)，Y=(X+e)γ，其中，Y為亮度、X為輸出電壓、e為補(bǔ)償系數(shù)、乘冪值（γ）為伽瑪值，改變乘冪 值（γ）的大小，就能改變CRT的伽瑪曲線。典型的Gamma值是0.45，它會使CRT的影像亮度呈現(xiàn)線性。使用CRT的電視機(jī)等顯示器屏幕，由于對于 輸入信號的發(fā)光灰度，不是線性函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，因此必需校正。

3、gamma校正原理

假設(shè)圖像中有一個像素，值是 200 ，那么對這個像素進(jìn)行校正必須執(zhí)行如下步驟：

1. 歸一化 ：將像素值轉(zhuǎn)換為 0 ～ 1 之間的實數(shù)。 算法如下 : ( i + 0. 5)/256 這里包含 1 個除法和 1 個加法操作。對于像素 A 而言 , 其對應(yīng)的歸一化值為 0. 783203 。

2. 預(yù)補(bǔ)償 ：根據(jù)公式 , 求出像素歸一化后的 數(shù)據(jù)以 1 /gamma 為指數(shù)的對應(yīng)值。這一步包含一個 求指數(shù)運算。若 gamma 值為 2. 2 , 則 1 /gamma 為 0. 454545 , 對歸一化后的 A 值進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果就 是 0. 783203 ^0. 454545 = 0. 894872 。

3. 反歸一化 ：將經(jīng)過預(yù)補(bǔ)償?shù)膶崝?shù)值反變換為 0 ～ 255 之間的整數(shù)值。具體算法為 : f*256 - 0. 5 此步驟包含一個乘法和一個減法運算。續(xù)前 例 , 將 A 的預(yù)補(bǔ)償結(jié)果 0. 894872 代入上式 , 得到 A 預(yù)補(bǔ)償后對應(yīng)的像素值為 228 , 這個 228 就是最后送 入顯示器的數(shù)據(jù)。

如上所述如果直接按公式編程的話，假設(shè)圖像的分辨率為 800*600 ，對它進(jìn)行 gamma 校正，需要執(zhí)行 48 萬個浮點數(shù)乘法、除法和指數(shù)運算。效率太低，根本達(dá)不到實時的效果。

針對上述情況，提出了一種快速算法，如果能夠確知圖像的像素取值范圍 , 例如 , 0 ～ 255 之間的整數(shù) , 則圖像中任何一個像素值只能 是 0 到 255 這 256 個整數(shù)中的某一個 ; 在 gamma 值 已知的情況下 ,0 ～ 255 之間的任一整數(shù) , 經(jīng)過“歸一 化、預(yù)補(bǔ)償、反歸一化”操作后 , 所對應(yīng)的結(jié)果是唯一的 , 并且也落在 0 ～ 255 這個范圍內(nèi)。

如前例 , 已知 gamma 值為 2. 2 , 像素 A 的原始值是 200 , 就可求得 經(jīng) gamma 校正后 A 對應(yīng)的預(yù)補(bǔ)償值為 228 ?；谏鲜鲈?, 我們只需為 0 ～ 255 之間的每個整數(shù)執(zhí)行一次預(yù)補(bǔ)償操作 , 將其對應(yīng)的預(yù)補(bǔ)償值存入一個預(yù)先建立的 gamma 校正查找表 (LUT:Look Up Table) , 就可以使用該表對任何像素值在 0 ～ 255 之 間的圖像進(jìn)行 gamma 校正。

4、gamma校正實現(xiàn)