純數(shù)字電路的FPGA，實(shí)現(xiàn)平方根是比較麻煩的

我知道，我對(duì)與電子有關(guān)的所有事情都很著迷，但不論從哪個(gè)角度看，今天的現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)，都顯得“鶴立雞群”，真是非常棒的器件。如果在這個(gè)智能時(shí)代，在這個(gè)領(lǐng)域，想擁有一技之長(zhǎng)的你還沒(méi)有關(guān)注FPGA，那么世界將拋棄你，時(shí)代將拋棄你。

作為純數(shù)字電路的FPGA，實(shí)現(xiàn)平方根是比較麻煩的。畢竟硬件不支持這種算法。

好在廠家的IP核中有相關(guān)的平方根IP庫(kù)，所以用起來(lái)也很方便。

上圖是在QUARTUS下調(diào)用庫(kù)中的IP核，綜合適配后的資源使用情況，邏輯單元使用的1369個(gè)，占總資源的22%，片上硬件乘法器使用了16個(gè)。可以說(shuō)是在資源有限的情況下，使用資源量還是很大的。

前幾篇文章中，我們介紹了使用CORDIC算法計(jì)算三角函數(shù)sin和cos的值。計(jì)算三角函數(shù)sin和cos的值是利用CORDIC算法的旋轉(zhuǎn)模式來(lái)進(jìn)行的。而在向量模式下，可以使用CORDIC算法計(jì)算平方根。

如圖，使用CORDIC算法計(jì)算平方根，F(xiàn)PGA資源的使用情況。邏輯單元使用了10%，乘法器使用的6個(gè)，片上ram只是用的不到1%?？梢哉f(shuō)在資源有限的情況下，是非常好的選擇 。但是要注意，算法本身可使用流水線操作，也可使用其他方式操作，計(jì)算周期要根據(jù)迭代的次數(shù)決定，迭代次數(shù)越大，計(jì)算越精確，同樣，計(jì)算的周期也越長(zhǎng)。

上圖是迭代16次后的結(jié)果，可以清楚地看到，輸入xi，yi，輸出sqrt_out，結(jié)果非常精確。在時(shí)序不是很緊的情況下，可以使用這種方法。

具體詳細(xì)的算法，可根據(jù)之前介紹的CORDIC算法自行推理。