耦合聲學(xué)和CFD仿真以精確分析聲流

聲流（acoustic streaming，簡稱 AS）是一種利用聲波保持流體作穩(wěn)定流動的技術(shù)，可用于調(diào)節(jié)金屬凝固工藝中的晶粒形態(tài)。為了獲得性能最優(yōu)的產(chǎn)品，從事金屬加工的工程師需要對聲流現(xiàn)象進(jìn)行優(yōu)化，然而實驗測試依賴于昂貴的實驗裝備，成本非常高昂。為了減少研發(fā)成本，研究人員使用 COMSOL Multiphysics? 軟件對聲流技術(shù)進(jìn)行了分析。

聲流現(xiàn)象在金屬加工行業(yè)中的應(yīng)用

熔融金屬凝固時，晶粒開始形成。它對固體金屬的物理性質(zhì)有很大的影響；例如晶粒越細(xì)，其強(qiáng)度和硬度就越高。金屬晶粒受溫度、冷卻時間等諸多因素的影響。在金屬凝固過程中，工程師利用聲流對晶粒產(chǎn)生曳力，從而達(dá)到調(diào)整晶粒形態(tài)的目的。

加工中的熔融金屬。圖片由 Goodwin Steel Castings 提供。在 CC BY-SA 2.0 許可下用，通過 Flickr Creative Commons 分享。

將持續(xù)震蕩的超聲發(fā)生器至于液體中使液體產(chǎn)生穩(wěn)定的流動，就可以形成聲流現(xiàn)象。為了使效果顯著，聲波需要高幅度和高頻率，一般達(dá)到超聲范圍。因此，這種技術(shù)需要加入超聲波處理。

通常，工程師依賴于成本高昂的物理實驗來進(jìn)一步改進(jìn)與開發(fā)聲流技術(shù)。仿真是一種可靠的替代方案，它允許金屬加工的專業(yè)人員建立模型，嘗試各種材料和流體，從而全面地分析聲流技術(shù)。之后，再通過實驗測試驗證模型。

隸屬于瑞士西北應(yīng)用科學(xué)大學(xué)（University of Applied Sciences Northwestern Switzerland）的熱工與流體學(xué)院及產(chǎn)品設(shè)計與生產(chǎn)工程學(xué)院測試了仿真分析的可行性。讓我們一探究竟吧。

耦合聲學(xué)和 CFD 仿真以精確分析聲流

研究小組的目標(biāo)是建立一個支持調(diào)整參數(shù)、分析各類流體的模型，并對其進(jìn)行實驗驗證。所建立的二維軸對稱模型可以模擬流體中持續(xù)震蕩超聲發(fā)生器所產(chǎn)生的時諧聲壓場分布。他們通過假設(shè)等溫特性、忽略空化以及時間平均的穩(wěn)態(tài)流動而簡化了模型。

聲流的示例幾何模型。編號點表示邊界位置，彩色點表示三個無質(zhì)量示蹤粒子的位置。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們在 COMSOL 用戶年會 2016 年慕尼黑站發(fā)布的論文。

考慮到聲流是一種多物理場現(xiàn)象，研究人員分析了兩種物理現(xiàn)象：

使用非均勻介質(zhì)中的亥姆霍茲方程和壓力聲學(xué)，頻域接口分析高頻聲學(xué)

使用層流接口求解 Navier-Stokes 方程分析不可壓縮流體的低頻流動

需要注意的是，由于耦合了密度和壓力擾動，分析高頻域聲學(xué)時必須對可壓縮流體進(jìn)行描述。

執(zhí)行聲流多物理場仿真

研究人員通過三個研究步驟來求解模型方程：

計算聲壓場

求解系數(shù)型邊界偏微分方程作為中間步驟，以存儲更高階的導(dǎo)數(shù)

進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流體流動仿真，通過體積力引入第二步計算得到的時間平均力

第一步研究表明，超聲波發(fā)生器的加速度使得聲粒子的速度急劇增大；通過第一步研究結(jié)果可以得到第二步研究所需要體積力項。

頻域結(jié)果顯示了聲速場。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們在 COMSOL 用戶年會 2016 年慕尼黑站發(fā)布的論文。

在流體流動研究中，流動模式的起點是由主動超聲波發(fā)生器發(fā)射的軸向射流。射流直達(dá)底部，偏轉(zhuǎn)后在底部角落形成旋渦。流動在開闊的界面區(qū)域幾乎呈靜止?fàn)顟B(tài)，流動速度在超聲波發(fā)生器下方達(dá)到最大。

左：頻率為 20 kHz，幅度為 30 μm 的鋁熔體的穩(wěn)態(tài)速度場。右：比較三處無質(zhì)量粒子的速度，其顏色與示例幾何的顏色相互對應(yīng)。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們在 COMSOL 用戶年會 2016 年慕尼黑站發(fā)布的論文。

觀察示蹤粒子在三塊區(qū)域內(nèi)的擴(kuò)散狀況，模型顯示了超聲波發(fā)生器下方的粒子（在上右圖中為黑線）具有較大的加速度，這增加了循環(huán)次數(shù)。

參照物理實驗驗證聲流數(shù)值模型

為了對仿真進(jìn)行實驗驗證，研究人員創(chuàng)建了一個小型實驗室模型，其中鋁制超聲波發(fā)生器的下半截浸在灌滿液體的坩堝中。接著，他們測試了 20 kHz 的頻率和 10、20 和 30 μm 三個不同的幅度。為了追蹤實驗使用的熒光晶粒，團(tuán)隊使用了高速攝像機(jī)、二極管激光器和激光片。最后，他們利用粒子圖像測速技術(shù)確定了相互關(guān)聯(lián)的速度場。

實驗裝置。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們在 COMSOL 用戶年會 2016 年慕尼黑站發(fā)布的論文。

在籽油測試中，仿真和實驗結(jié)果中的軸向射流都很明顯，如下圖所示。盡管結(jié)果并非完全相同，但仿真與右圖坩堝中誘導(dǎo)流動的方向和位置總體一致。

仿真（左）和籽油測試實例（右）中的速度場，頻率為 20 kHz，幅度為 30 μm。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們在 COMSOL 用戶年會 2016 年慕尼黑站發(fā)布的論文。

我們還可以比較仿真和實驗中旋轉(zhuǎn)軸附近的速度。對于超聲波發(fā)生器尖端周圍的速度，二者顯示了良好的一致性。在逐漸遠(yuǎn)離尖端的過程中，結(jié)果開始出現(xiàn)差距，在離尖端約 10 mm 處，仿真達(dá)到峰值速度（比實驗的最大速度高出兩倍多）。隨著軸向差距增加，速度結(jié)果的差異也逐漸減小，仿真和實驗均顯示速度在下降。

比較仿真和實驗中旋轉(zhuǎn)軸附近的速度大小。圖片由 D. Rubinetti、D. Weiss, J. Muller 和 A. Wahlen 提供，摘自他們在 COMSOL 用戶年會 2016 年慕尼黑站發(fā)布的論文。

結(jié)果出現(xiàn)差異可能是由多個因素造成的，例如光學(xué)測量不準(zhǔn)確（實驗數(shù)據(jù)很難收集）和團(tuán)隊簡化了仿真。根本問題也許是現(xiàn)實中的流動并不穩(wěn)定。上方的實驗圖也證明了實驗比模型耗散了更多動量。這說明實驗中存在不穩(wěn)定的小渦流，它會以一定速度傳遞動量，然而模型采用的平均穩(wěn)態(tài)流動并未對其進(jìn)行描述。

數(shù)字建模助力高效測試聲流設(shè)備

研究團(tuán)隊結(jié)合實驗測試得出結(jié)論：除了接近超聲波探頭的小區(qū)域需要準(zhǔn)確的描述之外，聲流模型可以對流動進(jìn)行定性描述。仿真不僅是分析聲流和預(yù)測流體流動特性的可行手段，還可以減少物理實驗數(shù)量，節(jié)省時間和金錢。

仿真也是測試各種流體、參數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)的強(qiáng)大工具。工程師能夠根據(jù)特定情況來自定義模型，從而有效地研究不同的聲流處理效果。研究人員還指出，此模型具有優(yōu)秀的擴(kuò)展性，可用于研究其他由聲音驅(qū)動的流體運動產(chǎn)品應(yīng)用。