關于基于前導的OFDM系統(tǒng)信道估計及FPGA實現(xiàn)

0 引言

正交頻分復用（OFDM）由于具有抗多徑衰落，頻譜利用率高等特點，因而被廣泛用于無線通信系統(tǒng)中。但是由于無線信道的復雜性，發(fā)射信號經(jīng)過無線信道到達接收端時，信號發(fā)生幅值與相位的畸變，造成I路與Q路信號分量的相互干擾，接收機必須根據(jù)信道的特性對其進行補償。檢測的方法一般分為：相干檢測與差分檢測。相干檢測是通過信道估計得到OFDM符號子載波的絕對參考相位與幅度；差分檢測是比較相鄰信號的相位與幅度的差值以獲得相對參考相位與幅度。這兩種方法相比較而言，相干檢測需要信道估計，因而使得接收機較為復雜，但是其相對于差分檢測具有3 dB的信噪比增益[1-2]。一般而言，差分檢測適用于低速的OFDM通信系統(tǒng)，而對于追求更高的傳輸速率與頻譜利用率的OFDM系統(tǒng)而言，相干檢測更為適合。

本文在對OFDM系統(tǒng)信道估計的算法進行介紹之后，提出了可行的基于前導的信道估計與均衡算法的FPGA實現(xiàn)方案。

1 信道估計算法

信道估計可分為數(shù)據(jù)輔助估計與非數(shù)據(jù)輔助信道估計。數(shù)據(jù)輔助信道估計包括基于前導、導頻等已知信息的LS、MMSE估計[3]。非數(shù)據(jù)輔助信道估計是利用接收數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性進行信道估計。數(shù)據(jù)輔助信道估計雖然需要插入前導與導頻等輔助信息而降低了頻帶的利用率，但其相對于非數(shù)據(jù)輔助而言具有計算復雜度低、收斂快等優(yōu)點，本文將主要對基于數(shù)據(jù)輔助信道估計與均衡的相關算法進行介紹。

基于前導的信道估計分為時域信道估計與頻域信道估計，前者是在DFT變換之前進行，估計信道的脈沖響應；后者是在DFT變換之后進行的，估計信道的頻率響應。

1.1 時域信道估計

基于前導的信道估計時域方法是在DFT之前利用長訓練符號的相關性進行的信道估計。以IEEE802.11a而言，長訓練符號期間接收到的時域信號為：

1.2 頻域信道估計

因為時域的卷積在頻域中可以轉(zhuǎn)換成簡單的乘法運算，因而式(1)可以轉(zhuǎn)換成：

比較式(5)與式(8)可得，由于式(5)中需要求解X矩陣的倒數(shù)，而且需要對式(5)的結(jié)果進行DFT變換以求得信道的頻率響應，這兩步的計算相對于式(8）的簡單除法而言較為復雜且資源利用率也較高，因此本文選擇基于前導的頻域信道估計方法。

2 頻域信道估計設計方法

IEEE 802.11a WLAN主要應用于室內(nèi)環(huán)境，其無線信道的特征具體體現(xiàn)在多徑豐富，多徑的時延小，并且擁有很少的多普勒擴展、較大的相干時間，因而其信道可以看出一個慢衰落平坦信道。當一個發(fā)送的數(shù)據(jù)幀不長情況下，可以認為一幀內(nèi)信道保持不變。本文設計思路是：利用接收到的數(shù)據(jù)幀前端的前導中的兩個長訓練符號完成數(shù)據(jù)幀后續(xù)子載波信道頻率響應的估計。IEEE802.11a物理層協(xié)議數(shù)據(jù)單元（PPDU）幀結(jié)構[4]，如圖1所示。

在圖1中前端是10個周期重復的短訓練序列符號，其一般用于信號檢測、自動增益控制、符號定時與粗頻率偏差估計。本文中的信道估計主要是利用后端兩個重復周期的長訓練符號L1與L2。為了充分利用已知數(shù)據(jù)以及降低差錯率，在接收端接收到兩個長訓符號后將其相加求取平均：

3 頻域信道估計硬件實現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)結(jié)構框圖

圖2為系統(tǒng)實現(xiàn)的整體流程圖。由于本文只對由于時延引起的相位旋轉(zhuǎn)進行估計與補償，因而在添加CP之后添加相位的旋轉(zhuǎn)，以此來模擬信道延時引起的相位旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)因子為（0.3rad，sin=16’d75，cos=16’d243）,具體實現(xiàn)由一復數(shù)乘法器完成。經(jīng)由去CP、FFT、并串轉(zhuǎn)換之后，在頻域提取長訓進行信道的估計，然后將信道頻域響應送到16QAM解調(diào)模塊指導解調(diào)的順利完成。

3.2 信道估計實現(xiàn)框圖

圖3是信道估計與均衡的硬件實現(xiàn)流程圖，經(jīng)過準確的分組檢測、載波頻偏估計、符號同步，F(xiàn)FT之后的數(shù)據(jù)從Data_In端口輸入到信道估計模塊。該電路模塊分為5個部分：長訓提取(LTS Picking)，數(shù)據(jù)緩存(Data Buffer)，能量計算(Energy Compute)，信道估計(Channel Estimating)，信道均衡(Channel Compensation)。其中長訓提取是根據(jù)判斷輸入OFDM符號的序號進行提取；由于估計頻率信道響應需要一定時間，故將輸入數(shù)據(jù)通過Data Buffer進行緩存，待H*計算完成后，給數(shù)據(jù)緩存模塊一個輸出使能信號將數(shù)據(jù)與H*一起送入到信道均衡模塊進行信道補償。H*信道頻偏響應的共軛只對信道引起的相位旋轉(zhuǎn)進行補償，而幅值衰減則由能量計算模塊的輸出值送入到解調(diào)模塊來動態(tài)調(diào)節(jié)星座圖的判斷值，以此完成幅度衰減的補償。

3.2.1 信道估計結(jié)構框圖

本文采用基于前導中長訓的信道估計，其主要是完成信道頻率響應估計，并對無線信道引起的相位旋轉(zhuǎn)進行補償。由式(15)得為了對數(shù)據(jù)進行補償，需要求得信道頻率響應的共軛H*，即對式(14)求共軛：

3.2.2 信道均衡

信道均衡模塊主要是完成無線信道引起的相位旋轉(zhuǎn)的補償。當信道頻率響應計算完成后，頂層模塊給數(shù)據(jù)緩存模塊一個輸出使能信號，將待均衡數(shù)據(jù)與信道頻率響應的共軛一起送入信道均衡模塊，以此來完成信道的均衡，具體的硬件實現(xiàn)由一個復數(shù)乘法器完成。而無線信道引起的信號幅值衰落的補償，是由能量計算模塊進行補償，具體實現(xiàn)是將能量輸出值送入到解調(diào)模塊，以此來動態(tài)調(diào)制星座圖的映射。

4 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

本文采用的是IEEE802.11a標準，20 MHz帶寬，輸入數(shù)據(jù)位寬為16，Qn8格式的有符號定點小數(shù)。在Vivado14.2軟件平臺下進行仿真。

圖5為信道頻率響應的共軛仿真圖，即信道均衡系數(shù)。圖6為信道均衡輸出仿真圖。為方便對比輸出結(jié)果與輸入數(shù)據(jù)之間的關系，特取輸入數(shù)據(jù)前3個數(shù)據(jù)列表展示，并進行誤差分析，如表1所示。

由于本系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)采用16位的Qn8 格式的定點小數(shù)，故輸入與輸出有一定的誤差，但從表1可以看出，系統(tǒng)的整體誤差在可接受范圍之內(nèi)，故系統(tǒng)可行。

5 結(jié)語

由于無線信道的復雜性，性能優(yōu)良的信道估計器對于接收機而言非常重要。因而本文在IEEE802.11a標準下，進行了基于前導的信道估計FPGA設計，并對設計進行仿真與結(jié)果分析。仿真結(jié)果表明本系統(tǒng)設計合理可行，滿足設計要求。