如何輸入3D網(wǎng)格物體（原始三角形和頂點(diǎn)），得到分類(lèi)概率的輸出

2017 年 3 月，當(dāng)時(shí)我的老板說(shuō)自動(dòng)識(shí)別 3D 物體幾乎是不可能的，但大家一致反對(duì)。

因此，今天我要解決的問(wèn)題是：如何輸入 3D 網(wǎng)格物體（原始三角形和頂點(diǎn)），得到分類(lèi)概率的輸出。

我找到了如下幾種解決方案：

對(duì)物體進(jìn)行縮放并將其分割成體素。將體素給到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。

計(jì)算大量描述符，將其放入分類(lèi)器。

從多側(cè)進(jìn)行物體投射，嘗試用單獨(dú)的分類(lèi)器進(jìn)行識(shí)別，然后將其放到元分類(lèi)器中。

在這里我想詳細(xì)講述一下一種相對(duì)簡(jiǎn)單有效的方法，即 DeepPano 方法。

▌數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

如今，圖像數(shù)據(jù)集包含大量樣本。但就 3D 模型數(shù)據(jù)集而言，并非如此。3D模型數(shù)據(jù)集中沒(méi)有成千上萬(wàn)的圖像，因此 3D 模型識(shí)別沒(méi)有得到深入研究，3D模型數(shù)據(jù)集也不均衡。大多數(shù)數(shù)據(jù)集包含有未進(jìn)行方向?qū)R的物體。

ModelNet10 是一個(gè)相對(duì)清晰的 3D 物體數(shù)據(jù)集。3D 物體在數(shù)據(jù)集中被存儲(chǔ)為包含點(diǎn)線面的.off文件。 .off文件格式不支持顯示布料、紋理以及其他材質(zhì)。

這里是物體種類(lèi)與樣本數(shù)量：

樣本總數(shù)約為 5000。當(dāng)然這個(gè)數(shù)據(jù)集也非常不均衡。

首先要做的是選擇分類(lèi)器類(lèi)型。由于如圖像、語(yǔ)音等重要數(shù)據(jù)的技術(shù)解決方案都是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（或在 Kaggle 比賽中經(jīng)常使用的奇特組件），因此訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是合乎邏輯的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)集的均衡性很敏感。所以第二步需要做的是使數(shù)據(jù)集更均衡。

我決定使用從 3dWarehouse 中得到的模型獲取更多數(shù)據(jù)并創(chuàng)建擴(kuò)展數(shù)據(jù)集。這些模型是以.skp文件格式存儲(chǔ)的，因此必須進(jìn)行轉(zhuǎn)換。我使用SketchUp C Api創(chuàng)建了.skp - >.off轉(zhuǎn)換器來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

下一步是數(shù)據(jù)清理，完全相同的圖像已被刪除?？梢赃@樣分配：

這樣數(shù)據(jù)集看起來(lái)就比較均衡了。除馬桶外，幾乎每個(gè)物體類(lèi)別都包含有近 1000 個(gè)樣本。其他物體類(lèi)型之間的不均衡可通過(guò)分類(lèi)權(quán)重進(jìn)行修正。

▌數(shù)據(jù)預(yù)處理

在之前的步驟中，我們已經(jīng)做了幾件重要的事情。

闡述問(wèn)題。

下載我們將要使用的基本數(shù)據(jù)集（ModelNet10）。

從最初的 10 類(lèi)物體中選出了7類(lèi)。

通過(guò)創(chuàng)建.skp - > .off 轉(zhuǎn)換器來(lái)轉(zhuǎn)換 3d warehouse.中的模型，數(shù)據(jù)集變得更加均衡。

現(xiàn)在開(kāi)始深入了解數(shù)據(jù)預(yù)處理。

在預(yù)處理過(guò)程中，數(shù)據(jù)預(yù)處理的最終結(jié)果是要用一種新的圖像來(lái)表示 3D 網(wǎng)格物體。我們將使用圓柱投影來(lái)創(chuàng)建圖像。

3D網(wǎng)格物體

此物體的轉(zhuǎn)換結(jié)果

首先，我們需要讀入 3D 網(wǎng)格物體并進(jìn)行存儲(chǔ)。這可以通過(guò)功能強(qiáng)大的 trimesh 庫(kù)來(lái)完成。它不僅提供讀/寫(xiě)功能，而且有大量其他有用的功能，如網(wǎng)格變換，光線追蹤等。

第二步是計(jì)算圓柱投影。圓柱投影是什么呢？假設(shè)一個(gè)立方體位于 XoY 平面的中心，且原點(diǎn)有一條垂直軸。

注意：如果物體的主軸不垂直，則需要在進(jìn)行物體識(shí)別前應(yīng)用方向?qū)R算法。這是一個(gè)完全不同的領(lǐng)域，因此在這里不對(duì)此主題進(jìn)行探討。

立方體和主軸

現(xiàn)在假設(shè)有一個(gè)包裹立方體的最小圓柱體。

現(xiàn)在將圓柱體的側(cè)面切割成 M×N 的網(wǎng)格。

現(xiàn)在將每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)垂直投影到主軸上并獲取一組投影點(diǎn)。投影點(diǎn)集合由P表示。投影線集合由 S 表示。

綠色是主軸，紅色是網(wǎng)格，黃色是幾何投影線。

現(xiàn)在將 S 集合中的每段與網(wǎng)格體，即該立方體相交。你將從每條射線獲得一個(gè)交點(diǎn)。將該點(diǎn)分配給相應(yīng)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。

其實(shí)這是一個(gè)特例。一般情況下，S 中的一個(gè)投影線可以有多個(gè)交點(diǎn)，或者根本沒(méi)有交點(diǎn)。下面就是一個(gè)例子。

因此，通常這個(gè)過(guò)程的結(jié)果是在每個(gè)單元中都有一個(gè) M×N 矩陣，其中可能具有交點(diǎn)數(shù)組，也可能是空的。對(duì)于立方體，每個(gè)單元格將包含具有單個(gè)元素的數(shù)組。

下一步是從每個(gè)單元格的交點(diǎn)中選取離對(duì)應(yīng)的 M 中的點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，并將它們之間的距離寫(xiě)入 M×N 矩陣 R。矩陣（或圖像）R 稱(chēng)為全景圖。

我們?yōu)槭裁匆x取最遠(yuǎn)的點(diǎn)？最遠(yuǎn)的點(diǎn)通常集中于物體的外表面。我們將其用全景圖表示，可用于識(shí)別模塊。當(dāng)然，有人可能會(huì)說(shuō)：“圓環(huán)和高度相同的圓柱體會(huì)呈現(xiàn)出完全相同的全景圖”或者“中心有一個(gè)球形孔的立方體和沒(méi)有孔的立方體會(huì)呈現(xiàn)出完全相同的全景圖”，這是正確的。

以全景圖來(lái)呈現(xiàn) 3D 物體并不完美，但如果是用體素來(lái)呈現(xiàn)則沒(méi)有這樣的缺點(diǎn)。幸運(yùn)的是，像椅子、床、汽車(chē)或飛機(jī)這些真實(shí)存在的物體由于其復(fù)雜性，很少有相同的全景圖。

最后一步是通過(guò)將單元格的值縮放到[0,1]區(qū)間，對(duì)R矩陣進(jìn)行歸一化。如果單元格沒(méi)有交點(diǎn)，則該單元格的值為零。

現(xiàn)在我們可以將矩陣 R 視為灰度圖像。這里是所描述過(guò)程的 Python 代碼和全景圖計(jì)算的一個(gè)例子。

混凝土床（左上）、椅子（右上）和馬桶（中）的全景圖。

我們總結(jié)一下到目前為止已經(jīng)完成的步驟。

現(xiàn)在我們已經(jīng)將 3D 網(wǎng)格物體表示為灰度圖像。

3D 物體必須正確對(duì)齊。如果沒(méi)有正確對(duì)齊，那么我們首先需要使用方向?qū)R算法。

兩個(gè)不同的物體有可能具有相同的全景圖，但這種可能性很小。

現(xiàn)在我們準(zhǔn)備創(chuàng)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并解決識(shí)別問(wèn)題。

▌開(kāi)始識(shí)別！

我們?cè)谏弦徊街凶隽艘患浅Ｖ匾氖虑?，即找到一種合適的方法將 3D 物體轉(zhuǎn)換成圖像，我們可以將其提供給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）。

步驟如下所示：

我們之前已經(jīng)完成了第 1 步，所以現(xiàn)在我們開(kāi)始第 2 步和第 3 步。

讓我們從模型創(chuàng)建開(kāi)始。

你可以在架構(gòu)中看到 RWMP 層。根據(jù)DeepPano論文，RWMP層的作用在于， 在 3D 物體圍繞主軸旋轉(zhuǎn)的情況下，保持識(shí)別精度不變。從技術(shù)上講，RWMP 只是一個(gè)行式的 MaxPooling。

模型準(zhǔn)備就緒并編譯完成后，讀取數(shù)據(jù)，然后將其刷新，并通過(guò)圖像尺寸調(diào)節(jié)創(chuàng)建 ImageDataGenerator。請(qǐng)注意，數(shù)據(jù)預(yù)先按照 70:15:15 的比例進(jìn)行了訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試。由于圖像是合成的，并且代表了 3D 物體，因此數(shù)據(jù)無(wú)法進(jìn)行擴(kuò)增，因?yàn)椋?/p>

由于圖像是灰度的，所以不能進(jìn)行顏色增強(qiáng)。

由于 RWMP 的存在，不能進(jìn)行水平翻轉(zhuǎn)。

垂直翻轉(zhuǎn)意味著將物體顛倒。

由于圖像的合成性質(zhì)，無(wú)法使用ZCA白化。

隨機(jī)旋轉(zhuǎn)會(huì)損失寶貴的物體邊角信息，我無(wú)法確定這會(huì)對(duì)3D物體轉(zhuǎn)換產(chǎn)生什么影響。

所以我想不出任何可以應(yīng)用在這里的數(shù)據(jù)擴(kuò)增方法。

現(xiàn)在開(kāi)始訓(xùn)練模型。

讓我們看看結(jié)果。

訓(xùn)練絕對(duì)準(zhǔn)確度和驗(yàn)證絕對(duì)準(zhǔn)確度

正如你所看到的，該模型驗(yàn)證的準(zhǔn)確度達(dá)到了92％，訓(xùn)練的準(zhǔn)確度達(dá)到了95％，所以沒(méi)有過(guò)度擬合。該模型數(shù)據(jù)集測(cè)試的整體準(zhǔn)確度度為 0.895。

分類(lèi)報(bào)告：

測(cè)試數(shù)據(jù)集的混淆矩陣

我們也可以自行排列這個(gè)模型。

來(lái)自上面的代碼片段

結(jié)果看起來(lái)不錯(cuò)，一切都進(jìn)行得都很順利，只是有些桌子被錯(cuò)誤地識(shí)別為梳妝臺(tái)了。我不確定為什么會(huì)發(fā)生這種情況。這可能是未來(lái)需要改進(jìn)的步驟之一。

讓我們列出可能需要改進(jìn)的地方。

識(shí)別時(shí)要考慮材料、紋理和幾何尺寸等因素，否則會(huì)形成致無(wú)序模型。

提高數(shù)據(jù)集的均衡性或至少使用分類(lèi)權(quán)重。生成模型（例如VAE）可使數(shù)據(jù)集更均衡。

添加更多的物體類(lèi)別。

基于全景圖和不同的表示形式創(chuàng)建元模型，例如體素。這可能很昂貴。

目前為止，所有步驟介紹完畢。