直流電子負(fù)載的光伏MPPT算法詳解

許多光伏（PV）器件――包括光伏板和聚光光伏（CPV）模塊等――都需要進(jìn)行戶外測試，以驗證其設(shè)計的正確性、耐用性和安全性。在測試戶外光伏器件輸出功率時，一種較為經(jīng)濟(jì)的方法是使用直流電子負(fù)載（eload）；直流電子負(fù)載能夠以較低的成本提供大功率處理能力。

通常，戶外光伏測試涉及到的一個主要函數(shù)就是最大功率點跟蹤（MPPT）。但由于電子負(fù)載是通用儀器，光伏測試工程師需要在測試軟件中使用算法來執(zhí)行最大功率點跟蹤。幸運的是，有許多最大功率點跟蹤算法可供選擇，而且在公開發(fā)表的論文中有超過 19 篇論述了各種最大功率點跟蹤算法的實施與執(zhí)行 ［1］。但是，這些算法都是針對太陽能逆變器設(shè)計的。不同測試系統(tǒng)的逆變器各不相同，所以適用于逆變器的最大功率點跟蹤算法未必適合光伏測試系統(tǒng)。本文介紹了一種非常適用于通過電子負(fù)載執(zhí)行光伏測試的最大功率點跟蹤算法，而且還探討了如何應(yīng)用該算法及其為何適用于戶外光伏測試系統(tǒng)的最大功率點跟蹤。

在逆變器和電子負(fù)載中實施特定大功率點跟蹤算法的最大差異是 I/O 時延。在逆變器中，最大功率點跟蹤算法在內(nèi)部微處理器上運行，該微處理器可以在幾微秒內(nèi)進(jìn)行測量、計算和負(fù)載調(diào)整。使用定制軟件進(jìn)行同樣的操作時，由于計算機和電子負(fù)載之間存在不可避免的 I/O 時延，測量的時間很容易超過幾十毫秒。這個 I/O 時延便是影響跟蹤速度的主要瓶頸。為此，我們使用以下三項標(biāo)準(zhǔn)來選擇和修改本文中討論的最大功率點跟蹤算法，充分滿足光伏測試系統(tǒng)的需求：

1.更少的 I/O 處理次數(shù)：由于 I/O 處理次數(shù)影響最大功率點跟蹤的速度，因此 I/O 處理的數(shù)量必須少，以保證在任何環(huán)境條件下都具有足夠的跟蹤響應(yīng)。

2.執(zhí)行的簡便性：如果光伏測試中存在典型的時間和預(yù)算限制，而且您不想花費太多時間實施復(fù)雜的最大功率點跟蹤算法，因為這只是測試計劃中的一小部分。

3.MPP 測量精度：測試數(shù)據(jù)必須精確、可靠，以便恰當(dāng)?shù)仳炞C光伏設(shè)計的性能。

在介紹可滿足上述標(biāo)準(zhǔn)的算法之前，我們先簡單地討論一下電子負(fù)載。電子負(fù)載是一個可以接收和測量功率源（電源或光伏器件）輸出功率的工具。同可變電阻器一樣，電子負(fù)載可以進(jìn)行調(diào)節(jié)來控制正在接收的功率大小。電子負(fù)載可以測量通過的壓降和正在接收的電流。其典型的工作模式有三種：恒定電壓、恒定電流和恒定電阻。即使電子負(fù)載連接的電源輸出功率發(fā)生變化，電子負(fù)載的模式設(shè)置都將保持不變。例如，如果電子負(fù)載連接到一個光伏板的輸出端并設(shè)置為 25 V 的恒壓（CV）模式，那么當(dāng)光伏板的 I-V 曲線發(fā)生變化時，該電子負(fù)載會通過調(diào)節(jié)其內(nèi)部的電阻來保持 25 V 的恒定電壓。如果光伏板的最大電壓（Voc）降至 25 V以下，那么電子負(fù)載將斷開，它兩側(cè)的電壓將等于 Voc 的實際值。在光伏測試中，電子負(fù)載經(jīng)常使用恒壓（CV）模式，因此本文將使用這種模式來定義算法。

電子負(fù)載最大功率點跟蹤算法

這種通過電子負(fù)載執(zhí)行最大功率點跟蹤的算法是電導(dǎo)增量（IC）算法的修正版，我們稱之為電子負(fù)載電導(dǎo)增量（ICE）最大功率點跟蹤算法。如欲了解逆變器 IC 算法的詳細(xì)信息，請查看論文“Maximum Photovoltaic Power Tracking： an Algorithm for Rapidly Changing Atmospheric Conditions（最大光伏功率跟蹤：適用于快速變化的大氣條件的算法）”［2］。ICE 算法是通過比較光伏器件輸出的增量電導(dǎo)和瞬時電導(dǎo)來進(jìn)行運算。這些值顯示了 I-V 曲線的測量結(jié)果變化，從而告訴我們是否跟蹤到最大功率點（MPP），如果沒有的話，能夠通過什么方法來接近曲線并找到 MPP。ICE 算法中用來跟蹤最大功率點的 V 和 I 的數(shù)學(xué)關(guān)系如下：

在最大功率點上 dP/dV = 0

在最大功率點右側(cè) dP/dV 《 0

在最大功率點左側(cè) dP/dV 》 0

其中 dP 是指功率變化，并且等于 d（IV）。

當(dāng)然，我們無法精確地計算出 dI、dV 或 dP。但是我們可以使用以下關(guān)系式：？P = Pn – Pp、？V = Vn – Vp 和 ？I = In – Ip 來估算近似值，此處“P”代表之前測得的值，“n”代表新測得的值。使用上述關(guān)系式我們可以得出：是處在 I-V 曲線的最大功率點（MPP）上還是在其左側(cè)（最大功率點的電壓值或 Vmp 處于較低的電壓電平）或其右側(cè)（Vmp 處于較高的電壓電平）。請見圖 1。

圖 1 光伏 I-V 曲線

圖中文字中英對照：

如圖 1 中的 ICE 實例所示，使用電子負(fù)載在三條 I-V 曲線上執(zhí)行最大功率點跟蹤。電子負(fù)載設(shè)置為恒壓（CV）模式。每條曲線上的彩色點代表該曲線的最大功率點（MPP）。起始點為曲線 1 上的最大功率點（藍(lán)點）。電子負(fù)載的 CV 設(shè)置為 Vmp，而且我們已測量和存儲了該點的電流和電壓值。一旦發(fā)生變化，便由曲線 1 轉(zhuǎn)到曲線 2。如果現(xiàn)在測量電流和電壓，此時電壓保持不變（因為該電子負(fù)載是恒壓模式），但是電流會發(fā)生變化，因此可知我們已不在最大功率點上。由于電子負(fù)載是恒壓模式，我們現(xiàn)在處在灰色箭頭“1”所指的曲線 2 的相應(yīng)點上。通過下列關(guān)系式，我們可知道應(yīng)選擇什么方法來找到新的最大功率點：如果 dI （使用 dI ≈ ？I = In – Ip 來估算）是負(fù)值，則我們現(xiàn)在處于最大功率點的右側(cè)，需要向左側(cè)移動（降低 CV 設(shè)置），反之，如果 dI 是正值，便進(jìn)行相反的操作。在此實例中，由曲線 1 移到曲線 2，dI 將變成負(fù)值，因此需要降低 CV 設(shè)置以便找到新的最大功率點。我們可通過設(shè)置某個電壓步長（稱為 Vinc）來降低 CV 值。現(xiàn)在，我們將處在一個不同的電壓和電流電平上，所以需要使用這兩個參數(shù)來決定下一步的操作。由于剛才在曲線 2 上向最大功率點移近了一些，那么 dP 是正值而 dV 為負(fù)值，因此仍需向最大功率點的左側(cè)移動。繼續(xù)增加 CV 設(shè)置直到 dP 值等于零，這意味著該點將不再有斜率（實際上不可能達(dá)到 dP=0，但稍后將解釋這個問題）。達(dá)到曲線2 的最大功率點之后，我們將轉(zhuǎn)向曲線 3，那么我們現(xiàn)在位于灰色箭頭“2”所指的曲線 3 上。因為電壓仍保持不變，我們需要再次通過測量電流變化來檢測所發(fā)生的變化。這時 dI 是正值，因此可知現(xiàn)在我們處于最大功率點的左側(cè)，需要通過 Vinc 增加恒壓（CV）設(shè)置（移向曲線的右側(cè)），來找到最大功率點。

可能您已注意到：由于 ？P 和 ？V 只是近似于 dP 和 dV，那么 dP/dV = 0 （？P/？V = 0）等式就不能實現(xiàn)。事實上，由于我們正在通過逐步升高或降低電壓來尋找最大功率點，dV 將始終由 Vinc 的大小來決定，我們無法從其得知何時處于最大功率點，所以真正需要關(guān)注的只是 dP。我們需要找出某個誤差值 E，如果滿足 E ≥ dP ≥ -E 的條件，那么電子負(fù)載就是在最大功率點（MPP）上。如果 E 值太小，則 ICE 算法的結(jié)果將在 MPP 左右擺動。

請參見圖2，圖中顯示了如何執(zhí)行 ICE 最大功率點跟蹤算法的流程圖。

圖 2 修正后的電導(dǎo)增量流程圖

圖中文字中英對照：

在圖 2 所示的 ICE 流程圖中，寫著“上次迭代電壓是否改變”的方框正在檢查在此算法的上次迭代過程中恒壓（CV）設(shè)置是否發(fā)生改變。如果沒有變化，說明我們正好處在上次迭代的最大功率點上，因此可知上次迭代和本次迭代之間電壓沒有變化。我們只需測量電流即可確定是否仍處在最大功率點上。如果不是，那么我們需要通過什么方法調(diào)整 CV 設(shè)置才能找到最大功率點。這樣可以減少 I/O 處理次數(shù)，如前所述，I/O 處理次數(shù)是在測試系統(tǒng)中執(zhí)行最大功率點跟蹤的主要瓶頸。

我們可以通過兩種方法來確定 IC 算法的最初點或起始點。第一種方法是通過在 Voc 到 0 V 之間步進(jìn)電子負(fù)載電壓來執(zhí)行 I-V 掃描，并在每次步進(jìn)中測量電流和電壓。以數(shù)組的方式保存電流和電壓并將這些數(shù)組相乘得出每次步進(jìn)的功率數(shù)組。找到功率步進(jìn)數(shù)組中的最大值，它就是最初 I-V 曲線的最大功率點。將在 MPP（即 Vmp）上測得的電壓值作為電子負(fù)載和 ICE 算法的最初恒壓起始點。

另一種方法稍微簡單但精度較低，即測量 Voc 并將恒壓起始點設(shè)置為測得的 Voc 值乘以 0.75。該方法算出的點通常不是最初曲線的最大功率點，但是比較接近。當(dāng)曲線發(fā)生變化時，IC 算法將跟蹤至新曲線的實際最大功率點。

選擇 Vinc 值時，您需要考慮多種因素，比如光伏器件的功率范圍、天氣變化、理想的跟蹤速率和期望的最大功率點精度。選擇的 Vinc 值越大，跟蹤最大功率點的速度越快；選擇的 Vinc 值越小，測得的最大功率點越精確。dI 的幅度也可提供與最大功率點距離的信息。為了加快最大功率跟蹤速度，您可以用變化幅度乘以 Vinc 值，來更高效地執(zhí)行最大功率跟蹤。如果 dI 值較大，則可以選擇較大的 Vinc，因為您知道距離最大功率點還比較遠(yuǎn)。反之亦然：如果 dI 值較小，則應(yīng)使用較小的 Vinc，因為只需一點變化即可找到最大功率點。

基礎(chǔ)比較

在對執(zhí)行 ICE 算法的結(jié)果進(jìn)行測試和分析之前，我們先將這種算法與其他算法做個比較。用來進(jìn)行比較的算法是“擾動觀察”算法（P&O）。P&O 可能是最直觀的最大功率點跟蹤算法；它被認(rèn)為是最大功率點跟蹤的粗略近似算法。P&O 方法是從曲線上的當(dāng)前位置（我們稱之為原點）稍微移動到原點旁的新位置，然后在新位置上進(jìn)行電壓和電流測量并計算出功率。之后比較計算出的功率電平和原點的功率電平。如果新位置上的功率比原點上的功率高，那么應(yīng)向 MPP 移動，當(dāng)前位置現(xiàn)在就變成了原點。如果當(dāng)前位置的功率低于原點的功率，那么應(yīng)背向 MPP 移動。隨后在原點的另一邊重復(fù)上述步驟。如果原點的功率高于與其緊鄰的兩個點的功率，則原點便是 MPP。測試特定的最大功率點跟蹤算法時，經(jīng)常使用 P&O 最大功率點跟蹤算法作為比較的標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)于執(zhí)行 P&O 算法及其缺陷的更多信息，請參見“Comparative Study of Maximum Power Point Tracking Algorithms（最大功率點跟蹤算法的比較研究）”一文。 ［1］。

ICE 性能結(jié)果

我們可以使用兩種算法進(jìn)行性能測試。兩個主要的測試標(biāo)準(zhǔn)分別是最大功率點跟蹤的速度和精度。使用尋找 MPP 時進(jìn)行的 I/O 處理次數(shù)（測量結(jié)果和 CV 變化）計算 MPP 的速度，因為 I/O 時延比執(zhí)行其他任何操作（比如數(shù)學(xué)計算）所用的時間都要多。我們使用 Agilent N3300A 直流電子負(fù)載作為最大功率點跟蹤器，來完成此項性能測試。為了仿真光伏器件輸出，我們使用了 Agilent E4360A 模塊化太陽能電池陣列仿真器（SAS）。該 SAS 的 I-V 曲線輸出是根據(jù)光伏板而生成的，光伏板在 1000 W/m^2 的輻照源及常溫 25℃的條件下可達(dá)到以下技術(shù)指標(biāo)：

MPP = 130.6 W Voc = 25 V Isc = 7.9 A Vmp = 19.2 V Imp = 6.8 A

使用以上 I-V 曲線技術(shù)指標(biāo)，我們可以根據(jù)不同的輻照等級和溫度值創(chuàng)建出 17 條 I-V 曲線，并將這些曲線存儲在 SAS中。我們使用 Agilent VEE 編程語言創(chuàng)建執(zhí)行每種算法的程序。因此在運行算法之前，我們已經(jīng)確定了程序發(fā)送和接收電子負(fù)載測量結(jié)果所需的平均時延，以及調(diào)節(jié)電子負(fù)載 CV 設(shè)置所需的時間。為了保證良好的電壓和電流測試精度，測量應(yīng)間隔 16.67 毫秒，以消除交流線路中的功率噪聲。執(zhí)行測量所需的平均時間是 43 毫秒。進(jìn)行恒壓調(diào)節(jié)的平均時間為 3.4 毫秒。在每次負(fù)載變化以后，我們增加 10 毫秒的設(shè)置時間，所以一個完整的 CV 變化平均耗時 13.4 毫秒。為了提高速度， IC 算法使用了兩種電壓步長：100 mV 和 800 mV。步長取決于 ？P 或 ？I 的幅度。P&O 算法使用了 100 mV 的電壓步長。我們使用上述兩種算法進(jìn)行測試，并測量找到 17 條I-V 曲線的最大功率點所用的時間和最大功率點的精度。請在圖 3 中查看測試結(jié)果。

圖 3. 最大功率點跟蹤測試結(jié)果

ICE 算法具有良好的最大功率點跟蹤精度，平均誤差只有 80 mW。當(dāng)然，您能夠通過縮短電壓步長（這會降低跟蹤速度）來控制精度。ICE 比 P&O 的速度快了39%。在本測試實例中，我們使用了兩種電壓步長，但可以通過增加程序中電壓步長大小來加快算法的執(zhí)行速度，從而根據(jù)變化的幅度進(jìn)行選擇。增加電壓步長的開銷很小，而且在程序中增加幾個“if/else”命令即可。

總結(jié)

目前針對逆變器實施和執(zhí)行各種最大功率點跟蹤算法，有很多信息資源可供參考。但是光伏測試系統(tǒng)的 I/O 速度和用途不同于逆變器。鑒于以上差異，本文介紹了一種非常適用于通過電子負(fù)載執(zhí)行最大功率點跟蹤的最大功率點跟蹤算法。ICE 算法執(zhí)行簡單，并提供良好的最大功率點跟蹤速度和精度，其最大優(yōu)點是可以通過調(diào)整電壓步長和創(chuàng)建多種電壓步進(jìn)（可根據(jù)不同曲線間的變化幅度進(jìn)行選擇）來調(diào)諧最大功率點跟蹤精度和速度，從而滿足您的需求。有關(guān)各種最大功率點跟蹤算法的更多信息，請參閱論文 ［1］ 和 ［3］。