如何分析判斷系統(tǒng)是否為穩(wěn)定系統(tǒng)、因果系統(tǒng)、線(xiàn)性系統(tǒng)？

如何判斷一個(gè)系統(tǒng)是否為線(xiàn)性系統(tǒng)，時(shí)不變系統(tǒng)以及穩(wěn)定系統(tǒng)？

先線(xiàn)性運(yùn)算再經(jīng)過(guò)系統(tǒng)=先經(jīng)過(guò)系統(tǒng)再線(xiàn)性運(yùn)算是線(xiàn)性系統(tǒng)；

先時(shí)移再經(jīng)過(guò)系統(tǒng)=先經(jīng)過(guò)系統(tǒng)再時(shí)移為時(shí)不變系統(tǒng)；

時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)系統(tǒng)值有界則為穩(wěn)定的系統(tǒng)，或者對(duì)連續(xù)系統(tǒng)S域變換，離散系統(tǒng)Z域變換，H（s）極點(diǎn)均在左半平面則穩(wěn)定，H（z）極點(diǎn)均在單位圓內(nèi)部則穩(wěn)定；

一般的常微分差分方程都是LTI，輸入輸出有關(guān)于t的尺度變換則時(shí)變，微分差分方程的系數(shù)為關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)也時(shí)變。

怎么判斷出系統(tǒng)是因果系統(tǒng)還是非因果系統(tǒng)的？

零狀態(tài)響應(yīng)不出現(xiàn)于激勵(lì)之前的系統(tǒng)（或任一時(shí)刻的響應(yīng)僅決定于該時(shí)刻和該時(shí)刻以前的輸入值，而與將來(lái)時(shí)刻的輸入值無(wú)關(guān)），稱(chēng)為因果系統(tǒng)。

一般來(lái)講，若f（·）=0，t《t0（或k《k0）

則yzs（·）=T［{0}，{f（·）}］=0，t《t0（或k《k0）

就稱(chēng)該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)，否則稱(chēng)為非因果系統(tǒng)。

如系統(tǒng)： yzs（t）=3f（t-1）就是因果系統(tǒng)，因?yàn)閠1時(shí)刻的響應(yīng)是t1-1時(shí)刻的激勵(lì)引起的，這不就是先有激勵(lì)后有響應(yīng)嗎，有因才有果，這就是因果。

而系統(tǒng) yzs（t）=3f（t+1）就不是因果系統(tǒng)，因?yàn)閠1時(shí)刻的響應(yīng)是t1+1時(shí)刻的激勵(lì)引起的，先有響應(yīng)后有激勵(lì)，這就不是因果的了。