MIMO是什么?MIMO的分類及信道的秘密

01

—

MIMO是什么

在這個萬物互聯的時代，手機作為我們和外界聯系的窗口，似乎已經成為了我們身體的一部分。

而手機是無法自己上網的，和手機進行通信的通信網絡，已經變得跟水和電一樣。暢快上網的時候，感覺不到這些幕后英雄的重要，一旦離開就感覺跟活不下去了一樣。

按流量收費的時代，曾幾何時，1M流量收費一塊，普通人一個月也就幾百M，用一點少一點，哪敢無時無刻刷抖音啊。因此，看到wifi，就有了安全感。

我們來看看無線路由器長什么樣子。

好家伙，8根天線，都快成蜘蛛了?？雌饋砗芘１频臉幼印?/p>

實際呢，信號能多穿兩堵墻？還是網速能倍增？

這些效果還真都可以達到。效果當然是通過這么多天線來實現的，這就是大名鼎鼎的MIMO技術。

MIMO，說人話就叫：多輸入多輸出（Multi Input Multi Output）。

可這聽起來還是不夠像人話。我們這樣想一下，如果通過網線上網的話，連接電腦和網絡的就是一根實際的線纜?，F在我們通過天線把信號在空氣中用電磁波來傳送，空氣就起到跟網線一樣的作用，都是傳輸信號的通道，叫做無線信道。

那么咋樣能讓網速更快呢？

顯然，多來幾根天線，多幾根虛擬的網線一起收發(fā)數據，就能解決問題。這個多輸入多輸出，就是針對這個無線信道來說的。

無線路由器如此，在那高高的鐵塔上，4G基站和你的手機也在做著同樣的事情——為了能讓你暢(duō)快(jiāo)上(huà)網(fèi)操碎了心。

正是由于和4G緊密結合的MIMO技術，讓我們能體驗飛一樣的上網速度。同時，像移動聯通電信這樣的運營商，成本也大幅降低，在激烈的競爭下紛紛推出不限量套餐。我們終于能夠得以擺脫對wifi的依賴，無時無刻都可以暢快地看視頻了。

下面，蜉蝣君將抽絲剝繭，揭開MIMO的神秘面紗，把基站和手機之間的那些風流韻事扒個一絲不掛，讓各位看得清楚看得明白。

02

—

MIMO的分類

首先，我們前面提到的MIMO，均指的是在下載方向上大幅提升網速。這是因為在現階段，我們對下載的需求更為強勁。想想看，你可能動輒下載幾十個G的視頻，而上傳卻大多是幾個M的照片而已。

既然MIMO叫做多輸入多輸出，必然涉及到多天線創(chuàng)造的多條傳輸路徑。俗話說，一個巴掌拍不響，不但基站要支持多天線發(fā)射，手機也要用多天線接收來迎合。

蜉蝣君從簡單到復雜，以最為常見的最大兩天線為例，畫了下基站和手機天線個數不同的幾種情況。請忽略天線外觀的細節(jié)，實際上基站的天線很大很直觀，手機的天線很小隱藏在內部，雖然能力不同，但他們在通信中的地位是一樣的。

這里面根據基站和手機的天線數的不同，可分為SISO，SIMO，MISO和MIMO四種類型。它們的英文含義如下：

①SISO：單輸入單輸出( Single Input Single Output )

②SIMO：單輸入多輸出( Single Input Multiple Output )

③MISO：多輸入單輸出( Multiple Input Single Output )

④MIMO：多輸入多輸出( Multiple Input Multiple Output )

先從簡單的來，從SISO開始。

基站和手機各一根天線，你發(fā)我收，清清白白，但是在實際使用的時候卻實在是不盡如人意。我們可以把基站和手機想象成望眼欲穿的情侶，中間的傳輸路徑想象成連通雙方的唯一的公路。

這樣的系統無疑是非常脆弱的，本來就是羊腸小道，無論是遇到刮風下雨，還是毫無征兆的堵車，都會直接對通信構成威脅。

于是這對思念的情侶只好唱起那個信天游：一個在那山上呦一個在那溝，咱們拉不上個話話哎呀招一招個手。

SIMO的情況就好一些了，因為手機的接收能力得到了增強。

可以想象得到，手機君終于忍無可忍，既然改變不了無線傳輸環(huán)境，那就改變自己吧，于是它為自己增加了一幅天線。

這樣一來，從基站發(fā)出的消息就有兩條路能到達手機了！只是這兩條路都來自基站的同一跟天線，只能發(fā)送相同的數據。

這樣一來，每條路上發(fā)送的數據，丟一些也沒關系，手機只要能從任意一條路徑上收到一份就夠了，雖然最大容量還是一條路沒有變，成功收到數據的概率卻提高了一倍。這種方式也叫做接收分集。

那么，MISO又是怎么回事呢？

我們換一種思路，手機還是保持一根天線，而把基站的天線數增加到了兩個。這樣一來，這對情侶之間的道路也就變成了兩條，基站就能同時發(fā)送兩份不同的數據嗎？

從基站君的角度來看確實可以，但手機君只有一根接收天線啊，兩條路徑最終還是要合成一路。所以基站還是只能發(fā)相同的東西，這樣一來，每條路上發(fā)送的數據，丟一些也沒關系，只要不是兩條路上的東西都丟了，通信就能正常進行。

雖然最大容量還是一條路沒有變，通信的成功率卻提高了一倍。這種方式也叫做發(fā)射分集。

最后我們來看看傳說中的MIMO到底是怎么回事。

基站和手機作為一對情侶，還是要有些默契的。俗話說，心有靈犀一點通，大家都采用兩根天線豈不是就能獨立發(fā)送兩路數據，速度翻倍了？這種方式就是大名鼎鼎的MIMO。

這樣就有基站和手機之間4條傳輸路徑了，似乎復雜了不少，可以肯定的是，因為基站和手機都有兩根天線，硬件上具備同時收發(fā)兩路數據的條件了。

那么它的最大容量跟一條路徑相比能提升多少呢？從前面對SIMO和MISO的分析來看，最大容量似乎取決于收發(fā)雙方的天線個數。

木桶原理告訴我們：一只水桶能裝多少水取決于它最短的那塊木板。這就也是判斷MIMO最大容量的最簡單辦法：比較基站和手機的天線數，最大容量總是受制于天線數少的一方。

MIMO系統一般寫作AxB MIMO，A表示基站的天線數，B表示手機的天線數。大家想想4x4 MIMO和4x2 MIMO的容量哪個大？

從木桶原理來判斷，4x4 MIMO可以同時發(fā)送和接收4路數據，其最大容量可以達到SISO系統的4倍，而4x2 MIMO因為接收天線只有兩根，只能同時接收2路數據，其最大容量只能達到SISO系統的2倍，高下立現。

這種利用多天線，復用空間中不同的傳輸路徑并行發(fā)送多份不同數據來提升容量的方法就叫空分復用。

那么，在MIMO模式下，總能達到最大傳輸容量嗎？剛才我們說的都是理論，現在要來到現實之中檢驗了。

我們仍以基站和手機都是2天線為例，在一片開闊地帶，這對情侶的距離還相當遠，他們之間的傳輸路徑會是什么樣的呢？

如圖所示，這4條路徑經過了相同的衰落和干擾，到了手機接收的時候，已經完全分不清彼此了，這不就跟一條路是一樣的嗎！所以在這個時候，2x2 MIMO系統就退化成了SISO系統，跟單發(fā)單收的容量一樣了。

同理，受制于萬惡的信道相關性，根據能分辨出來的傳輸路徑的個數，2x2 MIMO系統還有可能退化成SIMO、MISO等系統，也就意味著從空分復用退化成了發(fā)射分集或者接收分集，基站的期望也從追求高速率退化到了保證接收成功率了。

按理說，理解到這里就差不多了，可這并不是善于思考的通信工程師的風格。他們慣于使用各種各樣的數學符號來研究MIMO系統，把簡單的東西復雜化，從定性分析變?yōu)槎糠治觥?/p>

我們姑且看看用數學符號來研究的MIMO系統是怎么回事。

03

—

MIMO信道的秘密

這些萬惡的工程師非常喜歡使用數學符號。

他們把基站上兩天線發(fā)射的數據記為X1和X2，手機兩天線上收到的數據記為Y1和Y2，中間的4條傳輸路徑記為h11，h12，h21和h22，就這樣搞出了兩個二元一次方程。

個未知數Y1和Y2，有兩個方程，按理說小學生都可以解出來了。但是為什么有的時候2x2 MIMO的容量可以達到SISO的兩倍，有時候是一點幾倍，有時候變得和SISO的容量一樣了呢？

這個問題用剛才所說的信道相關性就可以解釋。相關性越高，各個傳輸路徑在手機側越難區(qū)分，就導致了容量的變化，如果各信道完全一樣，就相當于這兩個方程變成了一個，無法解出兩個未知數，所以只能采用一條路傳輸了。

顯而易見，MIMO信道的秘密就藏在傳輸路徑的獨立性的判斷上了，也就是說，玄機隱藏在上面兩個方程中的h11，h12，h21和h22這4個系數中。這些工程師對這樣的定性解釋仍不滿足，還嫌方程的寫法太啰嗦，把里面的加號省掉，寫成了下面這樣的形式。

里面的h11，h12，h21和h22這4個數字就組成了一個正方形的陣列，又叫矩陣。這些工程師就對這個信道傳輸矩陣開始了研究，試圖以此揭示MIMO信道的秘密。

他們試圖簡化這個矩陣，通過一系列的變換，并參考輸出Y來對輸入X進行預編碼，最終把這個公式轉換成了下面這個樣子，從此MIMO信道隱藏的秘密昭然若揭。

這下簡單粗暴，兩路輸入X’1和X’2，乘上傳輸系數λ1和λ2，就直接得到Y’1和Y’2了。那λ1和λ2的取值都代表什么含義呢？

這個時候，矩陣就又出現了，上面的兩個方程寫成矩陣的形式就是下面這樣的。

只有一個對角線有數據的矩陣稱為對角陣，其中對角線上非零數據的個數，稱為矩陣的秩，在2x2 MIMO中也就指λ1和λ2這倆值中非零的數目了。

如果秩為1的話，就表示這個2x2 MIMO系統的傳輸空間相關性很大，從MIMO退化成了SISO或者SIMO，只能同時收發(fā)一路數據；如果秩為2的話，就表示該系統有兩條相對獨立空間信道，可以同時收發(fā)兩路數據。

那么，秩為2的話，是否這兩條傳輸信道的容量就是一條的兩倍呢？答案其實也蘊藏在這個對角陣中的λ1和λ2之內，那就是λ1和λ2的比值，也被稱為條件數。

如果條件數為1，說明λ1和λ2的值一樣，兩條空間信道的質量半斤八兩，獨立性都非常高，2x2 MIMO系統的容量可以達到最大。

如果條件數大于1，說明λ1和λ2的值一個大一個小，雖然有兩條兩條空間信道，但質量不同，這個時候系統就會把主要的資源放在質量好的信道上，2x2 MIMO系統的容量就介于SISO系統的1到2倍之間。

然而這些信息都是基站把數據發(fā)送出去之后，在空間傳輸的時候產生的，那么基站是怎么知道什么時候發(fā)一路數據，什么時候發(fā)兩路數據呢？

不要忘了，手機和基站是一對，他們之間互通有無，沒有任何秘密可言。手機會把自己測量到的信道狀態(tài)，傳輸矩陣的秩，以及預編碼的建議發(fā)給基站參考。

到了這里，相信大家都看明白了，MIMO原來就是這么回事。

好啦，能看到結尾的，都是真愛，謝謝你們。