FPGA學(xué)習(xí)系列：32. 二進制轉(zhuǎn)十進制的設(shè)計

設(shè)計背景：

二進制轉(zhuǎn)十進制在設(shè)計應(yīng)用中十分的廣泛。尤其在AD轉(zhuǎn)化中是必須所用到的一個小知識點，學(xué)習(xí)二進制轉(zhuǎn)十進制的方法顯的非常的重要。今天就和筆者來學(xué)習(xí)二進制轉(zhuǎn)十進制的方法，通過簡單的學(xué)習(xí)來掌握這么一門知識。

設(shè)計原理:

本次的設(shè)計主要是一個簡單的二選一數(shù)據(jù)選擇器，我們的設(shè)計主

二進制中只有 0 和 1 兩個狀態(tài)，可以表示 0、1 兩種狀態(tài)的電 子器件很多，如開關(guān)的接通和斷開，晶體管的導(dǎo)通和截止、磁元 件的正負剩磁、電位電平的低與高等都可表示 0、1 兩個數(shù)碼。使 用二進制，電子器件具有實現(xiàn)的可行性。

二進制數(shù)的運算法則少，運算簡單，使計算機運算器的硬件結(jié) 構(gòu)大大簡化。由于二進制 0 和 1 正好和邏輯代數(shù)的假（false）和 真（true）相對應(yīng)，有邏輯代數(shù)的理論基礎(chǔ)，用二進制表示二值 邏輯很自然。

電子器件中，所有的數(shù)據(jù)都是用二進制來表示的。

2.BCD碼

BCD 碼（Binary-Coded Decimal）亦稱二進碼十進數(shù)或二-十

進制代碼。用4位二進制數(shù)來表示1位十進制數(shù)中的0~9這10個 數(shù)碼。BCD 碼是一種二進制的數(shù)字編碼形式，用二進制編碼的十 進制代碼。BCD 碼這種編碼形式利用了四個位元來儲存一個十進 制的數(shù)碼，使二進制和十進制之間的轉(zhuǎn)換得以快捷的進行。

3.實現(xiàn)方法

1)對10求余法

將需要轉(zhuǎn)換的數(shù)字除以“權(quán)”，然后對10求余，得出數(shù)字各個 位上的數(shù)字。例如：8’b1000_0000（10進制中的128），將此數(shù) 字對10求余，得出個位“8”，然后將“8”賦給最低的4位。將 此數(shù)字（128）除以10，得出12（在FPGA計算中，自動取整）， 對10求余，然后得出十位“2”，把“2”賦給次低的4位。將此 數(shù)字（128）除以100，得出1，對10求余，然后得出百位“1”， 把“1”賦給另外的4位。這樣就轉(zhuǎn)換出了BCD碼。

這類方法中，利用了大量的除法和求余，占用了大量的邏輯資 源。但是，實現(xiàn)比較簡單，如果芯片的邏輯資源足夠的話，可以 采取使用這種方法。

2)大四加三法

進行移位，然后進行判斷。如果大于四，則加三。最后得出我 們想要的BCD碼（下述是按照轉(zhuǎn)換7位講解的原理）。

架構(gòu)圖如下

bin_data[7:0]:輸入的二進制數(shù)據(jù)。

bin_data[11:0]:輸出的BCD碼（輸入的二進制數(shù)據(jù)為8位，最大 為8’b1111_1111(255),每四位二進制表示一個BCD碼，故而12位）。

設(shè)計代碼:

設(shè)計模塊

module bin_to_bcd(bin, bcd);

input [7:0] bin;

output [11:0] bcd;

wire [19:0] shift_reg [5:0];

assign shift_reg[5] = {9'b0,bin,3'b0};

bcd_modify u1(.bcd_in(shift_reg[5]), .bcd_out(shift_reg[4]));

bcd_modify u2(.bcd_in(shift_reg[4]), .bcd_out(shift_reg[3]));

bcd_modify u3(.bcd_in(shift_reg[3]), .bcd_out(shift_reg[2]));

bcd_modify u4(.bcd_in(shift_reg[2]), .bcd_out(shift_reg[1]));

bcd_modify u5(.bcd_in(shift_reg[1]), .bcd_out(shift_reg[0]));

assign bcd = shift_reg[0][19:8];

endmodule

module bcd_modify(bcd_in, bcd_out);

input [19:0] bcd_in;

output [19:0] bcd_out;

wire [19:0] bcd_reg;

bcd_sigle_modify u1(.bcd_in(bcd_in[19:16]), .bcd_out(bcd_reg[19:16]));

bcd_sigle_modify u2(.bcd_in(bcd_in[15:12]), .bcd_out(bcd_reg[15:12]));

bcd_sigle_modify u3(.bcd_in(bcd_in[11:8]), .bcd_out(bcd_reg[11:8]));

assign bcd_reg[7:0] = bcd_in[7:0];

assign bcd_out = {bcd_reg[18:0],1'b0};

endmodule

module bcd_sigle_modify(bcd_in, bcd_out);

input [3:0] bcd_in;

output reg [3:0] bcd_out;

always @ (*)

begin

if (bcd_in > 4)

bcd_out = bcd_in + 3;

else

bcd_out = bcd_in;

end

endmodule

測試模塊

`timescale 1ns/1ps

module tb();

reg [7:0] bin;

wire [11:0] bcd;

initial begin

bin = 255;

#500 bin = 20;

#500 bin = 125;

#500 $stop;

end

bin_to_bcd bin_to_bcd_dut(

.bin(bin),

.bcd(bcd)

);

endmodule

仿真圖:

從仿真中可以看出本次設(shè)計的正確性，測試中我們輸出的二進制和為8個1也就是255，轉(zhuǎn)化為10進制后 按16進制顯示，也就是255，通過驗證設(shè)計正確。