模糊PID控制器在多電機同步控制的基本方案介紹

目前最常用的模糊控制算法，體現(xiàn)了按誤差的大小自動調(diào)整誤差對控制作用的權(quán)重，符合人在控制決策過程中的思維特點。但該法在調(diào)整α時并沒有考慮誤差變化EC的影響，而在系統(tǒng)的各個運行階段，EC對控制性能具有不同的影響，因此該方法具有一定的局限性。例如：當E很小時，按該法調(diào)整α也應很小，這時控制作用主要取決于EC，EC若也很小，則控制作用微弱，從而使系統(tǒng)響應保持一定的誤差。雖然運用PI模糊控制能減小靜差，但是這種減小的過程有時是非常緩慢的；這時若加大α則可使誤差較快趨于0，控制效果反而更好。所以，誤差小時，α小不一定是最好的。

該文把模糊控制算法和PID控制算法有機的結(jié)合起來，形成了模糊PID控制算法。該算法具有很強的自適應性，它能夠根據(jù)外界條件的變化自動修正PID的控制參數(shù)。

1設(shè)計思想

其中：u（k）為第k次控制時控制器的輸出；

ec（k）為第k次控制時的偏差變化；

Kp（k）為第k次控制時控制器的比例系數(shù)；

Ki（k）為第k次控制時控制器的積分系數(shù)；

d（k）為第k次控制時控制器的微分系數(shù)；

u（k－1）為第k－1次控制時控制器的積分累和量，即

2模糊PID控制器

如圖2—1所示，模糊PID控制共包括參數(shù)模糊化、模糊規(guī)則推理、參數(shù)解模糊、PID控制器等幾個重要組成部分。計算機根據(jù)所設(shè)定的輸入sp和反饋信號，計算實際位置和理論位置的偏差e（k）以及當前的偏差變化ec（k），根據(jù)模糊規(guī)則進行模糊推理，接著對模糊參數(shù)進行解模糊，輸出PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)。此外，為了彌補一般模糊控制分檔造成的階梯變化，系統(tǒng)中解模糊輸出的并非控制器的實際參數(shù)，而是控制器參數(shù)的修正量。控制器的實際參數(shù)為dKd0。其中Cp、Ci、Cd分別為比例修正系數(shù)、積分修正系數(shù)和微分修正系數(shù)。Kp0、Ki0、Kd0稱為控制參數(shù)初值，它們由用戶設(shè)定，按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進行控制的PID控制器（亦稱PID調(diào)節(jié)器）是應用最為廣泛的一種自動控制器。它具有原理簡單，易于實現(xiàn)，適用面廣，控制參數(shù)相互獨立，參數(shù)的選定比較簡單等優(yōu)點；而且在理論上可以證明，對于過程控制的典型對象──“一階滯后＋純滯后”與“二階滯后＋純滯后”的控制對象，PID控制器是一種最優(yōu)控制。

根據(jù)PID控制的基本特性，在不同的e（k）和ec（k）時，對Kp、Ki、Kd的要求也不同：模糊控制理論發(fā)展至今，模糊推論的方法大致可分為三種，第一種推論法是依據(jù)模糊關(guān)系的合成法則，第二種推論法是依據(jù)模糊邏輯的推論法簡化而成，第三種推論法和第一種相類似，只是其后件部分改由一般的線性式組成的。模糊推論大都采三段論法，

（1）當｜e（k）｜很大時，要盡快消除偏差，提高響應速度，Kp應該取大一些。為了避免出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，Ki、Kd最好為零。

（2）當偏差較小時，為繼續(xù)消除偏差并防止超調(diào)過大，產(chǎn)生振蕩，Kp應減小，Ki可取較小值。Kd的值視｜ec（k）｜而定。

（3）當e（k）與ec（k）同號時，被控量朝著偏離給定值的方向變化；而e（k）與ec（k）異號時被控量朝著接近給定值的方向變化。因此，當被控量接近給定值時，反號的比例作用阻礙積分作用，因而避免了積分超調(diào)及隨之帶來的振蕩，但被控量遠未接近給定值并向給定值變化時，則由于這兩項反向，將會減慢控制過程。在e（k）較大，ec（k）為負值時，Kp取負值，這樣可以加快控制的動態(tài)過程。

（4）當ec（k）很大時，Kp應該取小值，Ki取值應大些，反之亦然。

（5）微分環(huán)節(jié)主要用來控制偏差變化ec（k），減小超調(diào)，克服振蕩，在多電機同步控制系統(tǒng)中，不希望速度發(fā)生快速變化，而且系統(tǒng)超調(diào)一般不會太大，所以在具體設(shè)計中并沒有對微分系數(shù)進行模糊控制，即Kd＝Kd0、Cd＝1。

根據(jù)以上分析，把e（k）、ec（k）和Cp的論域分為15個等級，分別記作－7，－6，－5，－4，－3，…，＋6，＋7；把語言變量e（k）、ec（k）和Cp的取值分為“負大（NL）”、“負中（NM）”、“負?。∟S）”、“正大（PL）”、“正中（PM）、“正小（PS）和“零（Z）”等7個語言值。隸屬函數(shù)根據(jù)上述規(guī)則和經(jīng)驗由主觀確定，推理規(guī)則采用“IFAANDBTHENC”的形式，模糊關(guān)系表示為：pk為第k條規(guī)則對應的模糊關(guān)系矩陣；Mek為第k條規(guī)則中偏差取值的模糊向量：Meck為第k條規(guī)則中偏差變化取值的模糊向量；，積分修正系數(shù)的計算過程與此類似。

3多電機同步控制的基本方案

g為系統(tǒng)所設(shè)定的主令電機速度。n1、n2和n3為3臺電機的輸出速度，采用上述模糊PID控制的原理對系統(tǒng)進行調(diào)節(jié)，可使各電機的運行速度都快速穩(wěn)定地向主令速度值靠攏。

同步控制裝置采用89C51單片機作為主機，以可逆計數(shù)器193作為相頻鑒別器?？赡嬗嫈?shù)器的作用是對參考信號的脈沖進行加／減計數(shù)。由于脈沖數(shù)是脈沖信號頻率對時間的積分，因此，當可逆計數(shù)器輸出為常數(shù)時，兩信號的頻率相等。系統(tǒng)的宏觀調(diào)控由上位機通過通訊控制器進行設(shè)定，協(xié)調(diào)則由計數(shù)器鑒頻電路利用模糊PID控制算法進行控制。具體的硬件電路，主要包括：傳感器計數(shù)和方向脈沖產(chǎn)生及定寬電路、脈沖前沿錯開電路、可逆計數(shù)器鑒頻電路、數(shù)字PWM產(chǎn)生電路以及功率放大器驅(qū)動電路。

4模糊PID在多電機同步控制中的應用

首先，測試了在外界負載不變的情況下，系統(tǒng)對不同主令速度的響應能力。實驗曲線如圖4—1所示。粗實線為所設(shè)定的主令速度，細實線為在一般PID控制器控制的情況下，某電機的速度響應曲線。較粗實線為在模糊PID控制器控制的情況下，同一電機的速度響應曲線。

其次，圖4—2給出的是系統(tǒng)主令速度不變，在有階躍響應的作用以及電機所帶負載不同時，兩種控制器對電機的不同控制效果。其中圖4—2a是模糊PID控制器的控制效果；圖4—2b是一般PID控制器的控制效果。（細實線為電機滿載時的曲線，粗實線為電機半載時的曲線）

5結(jié)論

模糊PID控制器在多電機同步控制裝置中的應用大大增強了系統(tǒng)的魯棒性，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應能力，該裝置已經(jīng)在山東魯能承壓部件檢測機器人中得到應用，幾個月來，運行情況穩(wěn)定，控制效果良好。