如何做到使運(yùn)算放大器的噪聲性能與驅(qū)動(dòng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行匹配

在混合信號(hào)應(yīng)用中，正確地選擇驅(qū)動(dòng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 的運(yùn)算放大器至關(guān)重要。設(shè)計(jì)人員 必須要對(duì)一些問題進(jìn)行權(quán)衡，例如：放大器噪聲、帶寬、設(shè)置時(shí)間、ADC 信噪比 (SNR) 的 壓擺率、無雜散動(dòng)態(tài)范圍 (SFDR)、輸入阻抗以及采樣時(shí)間等等。本文專門對(duì)單電源環(huán)境中 噪聲規(guī)范和運(yùn)算放大器以及逐次逼近寄存器 (SAR) ADC 性能的匹配進(jìn)行了論述。 放大器產(chǎn)生的噪聲源自于輸入差動(dòng)級(jí)。每一個(gè)放大器的輸入級(jí)都會(huì)產(chǎn)生晶體管器件噪聲， 其點(diǎn)噪聲曲線圖描述了參考輸入端 (RTI) 噪聲。利用這一圖形信息，通過計(jì)算出參考輸出 端 (RTO) 放大器噪聲我們就可以確定 ADC 輸入端產(chǎn)生了多少噪聲。

該討論首先從對(duì)放大器器件噪聲的描述開始。隨后，將放大器噪聲源和一個(gè)性能系數(shù)聯(lián)系 在一起，同時(shí)將一些單位從伏特轉(zhuǎn)換為以分貝表示的 SNR。最終，通過計(jì)算出運(yùn)算放大器 SNR 值與 ADC SNR 性能的組合值就可以得出該混合信號(hào)電路（請(qǐng)參見圖 1）中運(yùn)算放大器 所產(chǎn)生的影響。

放大器噪聲的特點(diǎn)

了解本應(yīng)用中運(yùn)算放大器產(chǎn)生的噪聲是非常重要的。放大器的產(chǎn)品說明書中給出的典型性 能顯示，運(yùn)算放大器的過頻率噪聲性能具有明顯的特征（請(qǐng)參見圖 2）。本文中，由于我們 考慮到使用單電源 CMOS 放大器的一些影響，因此輸入電流噪聲非常低，以至于我們可以 將其忽略不計(jì)。這里，我們將只考慮放大器電壓噪聲的影響。

在典型的放大器產(chǎn)品說明書中，放大器噪聲規(guī)范為一種 RTI 規(guī)范。我們可以在放大器的非 反相輸入端將放大器噪聲量化為一個(gè)電壓源。運(yùn)算放大器的電氣特征表給出了輸入電壓噪 聲和輸入電壓噪聲密度規(guī)范（請(qǐng)參見圖 2）。輸入電壓噪聲規(guī)范 (10μVPP) 在帶寬方面對(duì) 放大器的低頻噪聲作了描述。該帶寬是放大器 1/f 噪聲區(qū)域的一個(gè)組成部分。放大器輸入 級(jí)中的晶體管以及輸入級(jí)有源負(fù)載共同產(chǎn)生了這種噪聲。

輸入電壓噪聲密度會(huì)引起一個(gè)頻率的噪聲系數(shù)。例如，圖 2 中的電氣特征表顯示，在 10 kHz 下的輸入電壓噪聲密度 (end) 為 通常，該規(guī)范出現(xiàn)在頻率曲線的寬帶噪 聲部分（請(qǐng)參見圖 2）。從理論上來講，這種寬帶噪聲是平坦的。假設(shè)是這種情況，那么 平坦噪聲就是對(duì)放大器性能的一種較好的*價(jià)。不管是擴(kuò)散電阻器還是晶體管的源極和漏 極，運(yùn)算放大器中的電阻器都是主要的寬帶噪聲源。

放大器說明書包含了一個(gè)典型的規(guī)范圖表，其顯示了輸入電壓噪聲密度與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 圖 2 就是這類圖表的一個(gè)例子。在本例中，輸入電壓噪聲規(guī)范就是輸入電壓（即 0.1Hz 至 10 Hz 規(guī)定頻率之間的噪聲密度曲線）以下的區(qū)域。需要注意的是，該規(guī)范的單位為峰至 峰值。為了將其轉(zhuǎn)換為一個(gè) rms 值，只需將峰至峰值除以 6.6（業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)峰值因數(shù) [CF] ＝3.3）即可。

表 1 包含了用于將 rms 轉(zhuǎn)換為峰至峰值（反之亦然）的典型 CF 值。為了估計(jì)峰至峰運(yùn) 算放大器輸出噪聲電壓，我們將 rms 輸出電壓乘以 2CF。為了估計(jì) ADC 峰至峰輸出比特 性能，可從 rms 規(guī)范中減去比特峰值因數(shù) (BCF)。

表 1 用于將 rms 轉(zhuǎn)換為峰至峰的峰值因數(shù)和比特峰值因數(shù)值

*業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)的峰值因數(shù)

如圖 2，我們可以非常容易地計(jì)算出中曲線以下部分，1/f 區(qū)域中不同輸入電壓噪聲帶寬 的噪聲。在這一計(jì)算過程中，首先要確定 1 Hz 時(shí)的輸入噪聲密度。一旦我們得出該值， 下面簡單的公式便會(huì)給出曲線以下的 rms 噪聲。

我們?cè)诳紤]這些低頻噪聲的時(shí)候，可能會(huì)立即得出這樣的結(jié)論：我們應(yīng)該將這種公式用到 非常低的頻率中，例如：0.0001 Hz （0.0001 Hz = 每 2.8 小時(shí) 1 個(gè)周期）。但是，在 低于 0.1 Hz 的頻率下，則每 10 秒鐘一個(gè)周期，在電路中極有可能會(huì)出現(xiàn)其他情況，例 如：溫度、老化程度或組件壽命等發(fā)生變化。實(shí)際上，來自放大器的低頻噪聲可能不會(huì)出 現(xiàn)在這種采樣速度下，但是電路中可能會(huì)出現(xiàn)一些變化（例如：溫度或者電源電壓等的變 化）。放大器規(guī)范表（請(qǐng)參見圖 2）還給出了輸入噪聲密度值。該規(guī)范始終工作在較高的頻率下， 即在輸入電壓噪聲相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)域中。就這一曲線區(qū)域而言，乘以帶寬的平方根和噪聲密 度使噪聲穿過該帶寬。

那么，我們?nèi)绾螐?a target="_blank">廠商的圖表中得到一個(gè) RTO 噪聲值呢？我們可以計(jì)算出噪聲曲線以下部 分的面積，然后乘以放大器的噪聲增益。本例中，電路的噪聲增益為+1 V/V。我們首先確 定放大器在兩個(gè)區(qū)域中的噪聲，然后使用平方和的平方根將這兩個(gè)值加起來。圖 3 顯示了 進(jìn)行這一計(jì)算的公式，并闡明了這兩個(gè)區(qū)域。

圖 3 將噪聲分為兩部分。在區(qū)域 e1 中，通過放大器電路的 dc 增益，我們得到了值為 +1 V/V 的放大器 1/f 噪聲。放大器噪聲的這些規(guī)范為幾納伏/赫茲平方根。因此，只有當(dāng)將 那個(gè)區(qū)域的帶寬平方根乘以這個(gè)區(qū)域的平均噪聲時(shí)，該分析才算完成。就 CMOS 放大器而 言，1/f 區(qū)域通常為從 0.1 Hz 至 100 Hz，甚至可以高達(dá) 1000 Hz。由于這一噪聲值被帶 寬平方根相乘，因此其產(chǎn)生的噪聲較低。在區(qū)域 e2 中，放大器的寬帶噪聲被放大器電路增益（還是 +1 V/V）和帶寬平方根相乘。

利用 TI 的 SPICE 仿真工具 TINA-TITM，我們可以驗(yàn)證這一噪聲計(jì)算的正確性。請(qǐng)登錄www.ti.com.cn/amplifier 查找該工具。

圖 4 中的兩個(gè)曲線圖展示了 TINA-TI 如何幫助我們了解電路中的噪聲。圖 4 (a) 顯示了 一個(gè)放大器的仿真噪聲響應(yīng)。圖4 (b) 顯示了頻率增加時(shí)的累積噪聲。需要注意的是，在 圖 4 (b) 中，該噪聲在較低頻率下時(shí)非常低，這是因?yàn)?，較低帶寬被一個(gè)小數(shù)（即帶寬） 的平方根相乘。當(dāng)頻率增加時(shí)，累積噪聲也隨之增加。有人會(huì)認(rèn)為，由于圖 4 (a) 的特點(diǎn)， 在較高頻率下噪聲的增加會(huì)更少。正如我們所看到的一樣，并非如此，因?yàn)閹挸朔ㄆ鳎◣?寬的平方根）在高頻時(shí)更大。

將運(yùn)算放大器與 ADC 噪聲系數(shù)組合

我們檢查放大器可能存在的噪聲源時(shí)，可以較為容易地估計(jì)出圖 1 中系統(tǒng)的總噪聲。該系 統(tǒng)使用 16 位 ADC，即 ADS8325，其最大采樣率為 100 ksps。這種器件的典型 SNR 為 91正如我們之前所看到的那樣，OPA363 RTO 噪聲為 109.8 dB?，F(xiàn)在，通過使用運(yùn)算放大器 SNR 和 ADC SNR，并運(yùn)用平方和的平方根法則，我們就可以確定該系統(tǒng)的總體噪聲了。

從這一計(jì)算，我們可以看到放大器噪聲對(duì)系統(tǒng)精度具有非常小的影響。

利用電路中的這些器件，SNR 性能將總是等于或者小于最低值。假定在放大器和 ADC 之間 存在這種相互關(guān)系，那么選擇一個(gè)更高噪聲的放大器將得到最差的結(jié)果。例如，如果我們 使用一個(gè) 10 V/V 增益的放大器，其在 10 kHz 下的典型電壓噪聲規(guī)范， 那么 SNRTotal 為 82.2 dB。如果我們使用 16 位 ADS8325，那么 SNRTotal 則為 81.6 dB。在 本例中，放大器決定了電路噪聲的高低。

還有更多影響放大器選擇過程的因素，但是放大器噪聲能夠?qū)?shù)字編碼結(jié)果產(chǎn)生巨大的影 響。如果放大器的噪聲太大，那么 ADC 肯定會(huì)將放大器電路的噪聲轉(zhuǎn)換成數(shù)字輸出。另一 方面，ADC 可能會(huì)比放大器電路的噪聲更大。如果我們?cè)跊]有*估系統(tǒng)的情況下選擇一款 噪聲極低的放大器，那么我們可能會(huì)在一個(gè)組件或者其他組件上花費(fèi)太多的資金。確定一 個(gè)電路中潛在的噪聲一直都是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，但是有一些經(jīng)驗(yàn)法則是可以被用來克服這 些問題的?；谖覀?cè)谟?jì)算方面的優(yōu)勢(shì)，我們可以利用電路的頻率范圍；另外，當(dāng)我們組 合噪聲源時(shí)，我們可以利用這一方程式來對(duì)平方和的平方根求解。通過使用這些技巧，我 們可以迅速地確定放大器/ADC 組合的一致性。

在本電路中，一個(gè)放大器將信號(hào)鏈阻抗隔離。我們可以添加其他一些特性，例如：增益或 濾波；但是無論我們?cè)诜糯笃髦車砑恿耸裁刺匦?，我們都?yīng)該始終確保放大器電路能夠 保持 ADC 的完整性。