由SEPIC-C'uk轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)分離供電軌的設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)介

雖然軌到軌單電源運(yùn)算放大器已得到廣泛使用，但仍然常常需要由單一（正）輸入供電軌產(chǎn)生兩個(gè)供電軌（例如±15 V），以便為模擬信號(hào)鏈的不同部分供電。這些部分的電流一般較低（例如10 mA至500 mA），正負(fù)電源具有相對(duì)匹配良好的負(fù)載。

該問題的一種解決方案是使用兩個(gè)不同的轉(zhuǎn)換器，一個(gè)提供正供電軌，一個(gè)提供負(fù)供電軌。這樣做成本高昂，而且正如本應(yīng)用筆記所示，也沒有必要。另一種解決方案是使用一個(gè)反激式轉(zhuǎn)換器，然而，兩個(gè)電源在差分負(fù)載下往往不能非常好地保持一致，需要較大且昂貴的變壓器，而且效率低下。

更好的解決方案是使用一個(gè)SEPIC-C'uk轉(zhuǎn)換器，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由連接到同一開關(guān)節(jié)點(diǎn)的一個(gè)輸出不受調(diào)節(jié)的C'uk轉(zhuǎn)換器和一個(gè)輸出受到調(diào)節(jié)的SEPIC轉(zhuǎn)換器組成。這一組合產(chǎn)生的兩個(gè)電源幾乎能在所有條件下都非常好地保持一致，除非負(fù)載100%不匹配。

對(duì)該轉(zhuǎn)換器的工作原理及使用ADI公司ADP161x的實(shí)現(xiàn)方案進(jìn)行分析，證明這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)功能全面。此外，本文將介紹一種革命性的新型設(shè)計(jì)工具，它有助于在用戶應(yīng)用中快速實(shí)現(xiàn)SEPIC-C'uk轉(zhuǎn)換器。

圖1. SEPIC-C'uk轉(zhuǎn)換器原理圖

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)描述

初看起來，SEPIC-C'uk似乎是一個(gè)很復(fù)雜的轉(zhuǎn)換器，具有四個(gè)不同的電感和開關(guān)。但是，可以將它看作由兩個(gè)轉(zhuǎn)換器組成，從而簡(jiǎn)化分析。對(duì)于SEPIC或C'uk轉(zhuǎn)換器，Q1和Q2開關(guān)以相反的相位工作。圖2顯示SEPIC轉(zhuǎn)換器在兩種不同開關(guān)狀態(tài)下的電流流向。

圖2. SEPIC轉(zhuǎn)換器的電流流向

雖然并不十分明顯，但傳輸電容（C1）的電壓約為恒定的VIN（帶很小的紋波）。

圖4所示為SEPIC轉(zhuǎn)換器的理想波形。當(dāng)Q1導(dǎo)通時(shí)，SN2的電壓等于-VIN.因此，在Q1導(dǎo)通（Q2斷開）期間，L1a和L1b上的電壓為VIN;當(dāng)Q1斷開（Q2導(dǎo)通）時(shí)，L1a和L1b上的電壓為-VOUT.應(yīng)用電感伏秒平衡原理，可以計(jì)算穩(wěn)態(tài)直流轉(zhuǎn)換比，如方程式1所示。D為轉(zhuǎn)換器的占空比（開關(guān)周期中Q1導(dǎo)通時(shí)間所占的比例）。

C'uk轉(zhuǎn)換器的工作方式與SEPIC轉(zhuǎn)換器相似，但是，開關(guān)Q2接地，而不是連接到輸出端，電感L2b連接到輸出端，而不是接地。圖3顯示C'uk轉(zhuǎn)換器在兩種開關(guān)位置時(shí)的電流流向。

C'uk是一個(gè)負(fù)輸出轉(zhuǎn)換器，因此流出負(fù)載的電流為其提供能量。

圖3. C'uk轉(zhuǎn)換器的電流流向

C'uk轉(zhuǎn)換器的理想波形如圖4所示。應(yīng)用電感伏秒平衡和電容電荷平衡的原理，可知C1上的電壓為VIN + VOUT.因此，SN2開關(guān)節(jié)點(diǎn)在GND（當(dāng)Q2閉合時(shí)）與-（VIN + VOUT）之間切換。當(dāng)Q1導(dǎo)通（Q2斷開）時(shí)，L2a和L2b上的電壓為VIN;當(dāng)Q1斷開（Q2導(dǎo)通）時(shí)，L2a和L2b上的電壓為-VOUT。

圖4. SEPIC理想波形比較

圖4和圖5中的波形可知，C'uk中電感上的電壓與SEPIC中的情況完全相同。因此，C'uk的占空比關(guān)系式恰好為SEPIC的負(fù)值，如方程式2所示。

圖5. C'uk理想波形

由于占空比關(guān)系式大小相等但符號(hào)相反，開關(guān)節(jié)點(diǎn)（SN1）電壓相同，電感電流相同，因此可以簡(jiǎn)單地將這兩個(gè)轉(zhuǎn)換器同時(shí)連接到節(jié)點(diǎn)SN1.合并后的轉(zhuǎn)換器如圖1所示。

Q2和Q3由二極管取代，因?yàn)檫@些電源一般是低功率模擬電源，適合使用異步控制器。此外，兩個(gè)電感（L1a和L2a）并聯(lián)，這是因?yàn)長(zhǎng)1a和L1b、L2a和L2b通過兩個(gè)獨(dú)立的耦合電感耦合在一起，由此會(huì)帶來多項(xiàng)好處。

耦合電感可將電感中的電流紋波降低兩倍（參見"參考文獻(xiàn)"部分引用的C'uk-Middlebrook論文）。此外，它可以消除方程式3和方程式4所確定的SEPIC和C'uk諧振，從而顯著降低小信號(hào)模型的復(fù)雜度，并且支持更高的帶寬。這樣，我們就能使用種類眾多的現(xiàn)成器件，而不必局限于為數(shù)不多的三繞組1:1:1電感。

也可以使用Coilcraft Hexapath系列等六繞組器件或定制的三繞組變壓器。

耦合系數(shù)的限制

雖然耦合電感具有突出的優(yōu)勢(shì)，但并不希望耦合太緊，以至于有大量能量通過鐵芯傳輸。為避免這種情況，設(shè)計(jì)人員必須確保C1（和C2）在開關(guān)頻率下的復(fù)阻抗小于泄漏電感（LLKG）的阻抗加上單一繞組DCR構(gòu)成的復(fù)阻抗的十分之一。

該不等式如方程式5所示。泄漏電感（Ll）可以利用方程式6和耦合電感數(shù)據(jù)手冊(cè)中提供的耦合系數(shù)（K）來計(jì)算。Lm是數(shù)據(jù)手冊(cè)中提供的自感測(cè)量值。注意，在方程式5中，Cx和Lx中的x表示C1或C2、L1或L2。

差分負(fù)載和輸出電壓跟蹤

本質(zhì)上，SEPIC-C'uk的C'uk（負(fù)）輸出是未經(jīng)調(diào)節(jié)的，因此與SEPIC（正）輸出相比，輸出電流的變化會(huì)帶來一定的負(fù)載變化，特別是負(fù)載不匹配時(shí)。注意，其跟蹤特性比相似配置的反激式轉(zhuǎn)換器要好得多，尤其是在瞬變或負(fù)載不匹配的情況下，這是因?yàn)橥ǖ乐g的耦合是直接連接，而不是通過本身具有泄漏電感的變壓器進(jìn)行連接。

圖6顯示將一個(gè)30 mA瞬變施加于SEPIC-C'uk轉(zhuǎn)換器的C'uk（-VOUT）輸出的響應(yīng)，SEPIC輸出保持恒定的100 mA.圖中顯示兩個(gè)輸出均對(duì)該瞬變負(fù)載做出了響應(yīng)。這是最差情況的瞬變，因?yàn)镃'uk輸出未經(jīng)調(diào)節(jié)。值得注意的是，-VOUT軌顯示的大部分偏差實(shí)際上是應(yīng)用于兩個(gè)軌的負(fù)載（IOUT+ 、I OUT- ）之間不匹配所引起的直流調(diào)節(jié)偏移。

圖6. 對(duì)負(fù)（C'uk）輸出施加30 mA階躍負(fù)載的瞬態(tài)響應(yīng)

當(dāng)兩個(gè)電源的負(fù)載相同時(shí)，在穩(wěn)態(tài)下，權(quán)重較大的誤差項(xiàng)是電感的DCR不匹配和二極管的正向電壓，可以讓這些誤差變得相對(duì)輸出電壓非常小。

當(dāng)負(fù)載顯著不匹配時(shí)，誤差增大，如圖7所示。因此，在某些應(yīng)用中，可能有必要在一個(gè)或兩個(gè)通道上放置一個(gè)小的偽負(fù)載，使兩個(gè)電源均在其調(diào)節(jié)窗口中。應(yīng)注意，一般而言，只要有足夠的裕量，則運(yùn)算放大器等模擬芯片對(duì)其電源的直流變化不是很敏感。

圖7. 差分負(fù)載下供電軌之間的相對(duì)電壓調(diào)節(jié)

小信號(hào)分析和環(huán)路補(bǔ)償

SEPIC-C'uk轉(zhuǎn)換器的完整小信號(hào)分析超出了本文的范圍，不過，利用本應(yīng)用筆記提供的方程式，設(shè)計(jì)人員應(yīng)能正確補(bǔ)償其設(shè)計(jì)。ADP161x SEPIC-C'uk設(shè)計(jì)工具使用的模型更完整、更精確，但也復(fù)雜得多。所示的方程式適用于SEPIC-C'uk中的ADP161x器件，對(duì)ADI公司或其他公司制造的其他器件而言可能不夠精確。

只要滿足幾項(xiàng)設(shè)計(jì)要求，則SEPIC-C'uk的小信號(hào)模型看起來與不帶C'uk的SEPIC轉(zhuǎn)換器非常相似。假設(shè)SEPIC-C'uk供電軌使用的電感相同，這一要求是有道理的，因?yàn)閮蓚€(gè)輸出是針對(duì)同一電壓和電流而設(shè)計(jì)。

C'uk和Middlebrook的論文（參見"參考文獻(xiàn)"部分）表明：無論是小信號(hào)還是大信號(hào)，耦合電感的行為都與具有兩倍的單繞組電感值、無SEPIC或C'uk諧振的電感相似。因此，本應(yīng)用筆記的分析使用有效電感值，即耦合電感數(shù)據(jù)手冊(cè)提供的單繞組電感值的兩倍。分析假設(shè)使用相同的阻性負(fù)載，不過，轉(zhuǎn)換器在較大的負(fù)載不平衡下仍能保持穩(wěn)定。兩個(gè)傳輸電容（C1和C2）的值應(yīng)幾乎相同，但C2略大于C1.假設(shè)這些電容為陶瓷電容，因此在計(jì)算有效電容時(shí)，設(shè)計(jì)人員需要考慮其直流偏置值的不同。

補(bǔ)償SEPIC C'uk的第一步是選擇可實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)交越頻率。像大多數(shù)升壓和降壓/升壓拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一樣，SEPIC-C'uk具有一個(gè)右半平面零點(diǎn)（RHP），它依據(jù)方程式7確定。RHP具有雙重作用，既能像零點(diǎn)一樣提高增益，也能像極點(diǎn)一樣減除相位。因此，必須用最大為RHP頻率（fRHP）五分之一的頻率來補(bǔ)償轉(zhuǎn)換器的交越頻率。

SEPIC-C'uk還有一個(gè)諧振，它由泄漏電感（Llkg）和傳輸電容（C1）引起，發(fā)生于Fres.該諧振一般會(huì)被電感的DCR很好地消除，但可能引起較大的相位延遲，因此，交越頻率應(yīng)不超出其十分之一。此外，由于使用一個(gè)采用標(biāo)準(zhǔn)Type II補(bǔ)償?shù)碾娏髂Ｊ娇刂破?，因此最大可?shí)現(xiàn)的交越頻率約為開關(guān)頻率的十分之一。所以，目標(biāo)fu應(yīng)為這三種約束條件下的最小值，如方程式9所示。

圖8. 功率級(jí)和補(bǔ)償器件框圖

圖8中的補(bǔ)償值可以按照下式計(jì)算。由于假設(shè)使用陶瓷輸出電容，因而可以將CC2選為10 pf。

其中：

fp為電流模式轉(zhuǎn)換器的主要極點(diǎn)，通過一些校正因數(shù)來處理斜坡補(bǔ)償和有限電流增益。

Ac為開環(huán)轉(zhuǎn)換器增益在交越頻率fu時(shí)的幅度。

Mc和Fm是Ridley關(guān)于電流模式控制的論文（參見"參考文獻(xiàn)"部分）中導(dǎo)出的項(xiàng)。

Vramp和Acs是芯片內(nèi)的固定常數(shù)。

功率器件選型要點(diǎn)

電感中的30%紋波一般會(huì)產(chǎn)生合理的值（見方程式19），這是通常情況。然而，當(dāng)降壓比較大時(shí)，將輸入電感中的紋波百分比提高到50%或60%可能更佳。

FET開關(guān)Q1、兩個(gè)二極管開關(guān)Q2和Q3中的電流如圖9所示。圖9同時(shí)給出了開關(guān)電流的直流成分。注意，Q1承載用于SEPIC和C'uk兩個(gè)供電軌的電流。峰值電流取決于方程式19中選擇的紋波。

圖9. SEPIC-C'uk理想波形

主開關(guān)Q1中的開關(guān)損耗計(jì)算超出了本應(yīng)用筆記的范圍。注意，在許多情況下，開關(guān)損耗可能相當(dāng)大，因?yàn)殚_關(guān)得到的電壓擺幅很大（~VIN + VOUT），而且電流也很大（參見圖9）。

ADP1612/ADP1613通過高速開關(guān)來降低這一損耗。所選FET的額定耐壓值至少應(yīng)為VIN + VOUT,良好的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)為雜散電感引起的開關(guān)節(jié)點(diǎn)響鈴振蕩，以及導(dǎo)通電阻損耗和開關(guān)損耗引起的熱應(yīng)力留有余量。

SEPIC（正）輸出的峰峰值輸出電壓紋波（ΔVripple SEPIC）可通過下式近似計(jì)算：

流經(jīng)電容的電流值（I RMS Cout SEPIC）為：

C'uk（負(fù)）輸出的峰峰值輸出電壓紋波（Δ Vripple C'uk）可通過下式近似計(jì)算：

流入C'uk（負(fù)）輸出（Δ Vrip C'uk）上COUT的電流均方根值可通過下式近似計(jì)算：

C1和C2上的紋波應(yīng)當(dāng)約為VIN的5%.如上文所述，盡管其直流電壓不同，但這些電容應(yīng)具有相近的值。

選擇C1和C2時(shí)，由于流經(jīng)其中的電流相當(dāng)大，必須考慮電流均方根額定值。

Q2和Q3一般是二極管，因此選擇器件時(shí)需要考慮多個(gè)事項(xiàng)。V ds max的額定值至少應(yīng)為VIN + VOUT.連續(xù)電流至少應(yīng)為所見峰值電流的1/3.值得注意的是，由于兩個(gè)電源的輸出電壓紋波之間的相位關(guān)系，SEPIC二極管實(shí)際上會(huì)在一定的時(shí)間內(nèi)接收到全部開關(guān)電流，之后電流才實(shí)現(xiàn)更平均的分配。不過，正如預(yù)期的那樣，流過兩個(gè)二極管的平均電流相同，均為IOUT.此外，在應(yīng)用的熱環(huán)境下，封裝必須能夠處理IOUT.

輸出濾波器

SEPIC-C'uk作為雙軌轉(zhuǎn)換器通常用于模擬電源，往往要求輸出紋波極低。只需使用陶瓷輸出電容，一般就能在C'uk（負(fù)）輸出軌上輕松實(shí)現(xiàn)低輸出紋波（低至1 mV），因?yàn)檩敵鲭娏魇沁B續(xù)的，像降壓轉(zhuǎn)換器的輸出電流一樣。

在SEPIC（正）軌上，輸出電流是斷續(xù)的，像降壓轉(zhuǎn)換器的輸入電流一樣，這導(dǎo)致流入輸出電容的電流發(fā)生階躍變化。即便使用陶瓷電容，由于其電感影響，這些開關(guān)尖峰也不能得到很好的衰減。因此，常常需要在SEPIC繞組的輸出端放置一個(gè)小的阻尼輸出pi濾波器。

圖10. 輸出濾波器原理圖

雖然該濾波器會(huì)以值得注意的新方式影響小信號(hào)模型，但本應(yīng)用筆記不會(huì)詳細(xì)討論這一問題。只要根據(jù)方程式31和方程式32選擇阻尼電阻，并且將轉(zhuǎn)換器的交越設(shè)計(jì)在ωo的十分之一或更低，則pi濾波器應(yīng)不會(huì)引起電路不穩(wěn)定。

利用"功率器件選型要點(diǎn)"部分的方程式，COUT1應(yīng)針對(duì)約2%的輸出紋波進(jìn)行選擇，COUT2應(yīng)與C'uk輸出端的輸出電容匹配。Lfilt的合理值一般是1 μH,Qo應(yīng)設(shè)為1.

ADP161x設(shè)計(jì)工具

ADP161x SEPIC-C'uk設(shè)計(jì)工具是一款基于Excel?的完全集成設(shè)計(jì)器，支持以SEPIC-C'uk配置使用ADP161x芯片。一旦用戶啟用宏（可能需要更改Excel的安全設(shè)置），就會(huì)出現(xiàn)Enter Inputs（輸入信息）對(duì)話框，也可以通過點(diǎn)擊Find Solution（查找解決方案）按鈕找到該對(duì)話框。在對(duì)話框中，輸入設(shè)計(jì)所要求的電壓和電流，并選擇是否優(yōu)化成本、損耗或尺寸。

點(diǎn)擊View Solution（查看解決方案）按鈕，設(shè)計(jì)工具將輸出一個(gè)完整的優(yōu)化設(shè)計(jì)，包括帶價(jià)格和補(bǔ)償值的BOM、精確并經(jīng)過測(cè)試的效率-負(fù)載曲線、功率損耗-負(fù)載曲線、滿載波特圖、性能參數(shù)、器件應(yīng)力以及每個(gè)器件的功耗。此外，Build Your Design（構(gòu)建設(shè)計(jì)）選項(xiàng)卡提供同樣的BOM,但器件安排在空白演示板（ADP161x-BL3-EVZ）上，并且會(huì)提供配置演示板所需的任何額外器件。

圖11. 基本輸入對(duì)話框

Advanced Settings（高級(jí)設(shè)置）對(duì)話框提供其他定制工具，用戶可以選擇輸出電壓紋波、電流、瞬態(tài)響應(yīng)、可選輸出濾波器使用、外部UVLO等參數(shù)指標(biāo)。關(guān)于這些選項(xiàng)功能的詳細(xì)說明，請(qǐng)點(diǎn)擊Enter Inputs（輸入信息）對(duì)話框中的Program Details（程序詳情）按鈕，可打開Program Details（程序詳情）對(duì)話框。

圖12. 高級(jí)輸入對(duì)話框

該工具最強(qiáng)大的功能之一是User Interface（用戶接口）選項(xiàng)卡中的器件按鈕。利用該功能，用戶可以更改各個(gè)器件，全面定制設(shè)計(jì)。

先從成千上萬器件組成的數(shù)據(jù)庫中預(yù)選出下拉列表中的各器件，產(chǎn)生一個(gè)功能設(shè)計(jì)；然后根據(jù)Enter Inputs（輸入信息）對(duì)話框中選擇的優(yōu)化條件進(jìn)行排序。不同器件之間存在關(guān)聯(lián)，因此必須從上至下依次選擇器件。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了證明該設(shè)計(jì)工具的有效性，我們利用該工具完成了一項(xiàng)設(shè)計(jì)，要求如下：5 VIN、±5 VOUT、50 mA,高級(jí)規(guī)格如圖11和圖12所示。此外，我們更換了二極管，使損耗稍低些。10 mA左右時(shí)參差不齊效率的曲線是轉(zhuǎn)換器進(jìn)入斷續(xù)模式引起的。一旦兩個(gè)開關(guān)均斷開，開關(guān)節(jié)點(diǎn)響鈴振蕩便會(huì)在特定負(fù)載電流時(shí)引起零電壓切換。該電路的原理圖如圖14所示。

圖13. 效率驗(yàn)證

圖14. 測(cè)試電路原理圖

結(jié)束語

總之，SEPIC-C'uk提供了一種低成本的可靠途徑，可以僅用一個(gè)控制器來產(chǎn)生兩個(gè)供電軌。ADIsimPOWER設(shè)計(jì)工具支持完全定制設(shè)計(jì)，能夠迅速構(gòu)建魯棒的SEPIC-C'uk設(shè)計(jì)。