采用多分辨分析故障提取和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬電路的故障診斷

引言

客觀世界信號(hào)的本質(zhì)決定了模擬電路的普遍性和不可替代性。模擬電路由于故障模型復(fù)雜、元件參數(shù)的容差、非線性、噪聲以及大規(guī)模集成化等現(xiàn)象使電路故障信息表現(xiàn)為多特征、高噪聲、非線性的數(shù)據(jù)集，且受到特征信號(hào)觀測(cè)手段、征兆提取方法、狀態(tài)識(shí)別技術(shù)、診斷知識(shí)完備程度以及診斷經(jīng)濟(jì)性的制約，使模擬電路的故障診斷技術(shù)滯后于數(shù)字電路故障診斷技術(shù)而面臨巨大的挑戰(zhàn)。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)生物神經(jīng)系統(tǒng)的功能抽象，以分布方式存儲(chǔ)信息，有很強(qiáng)的容錯(cuò)能力和自學(xué)習(xí)能力，能夠?qū)?a target="_blank">網(wǎng)絡(luò)的輸入產(chǎn)生聯(lián)想輸出，具有處理模糊信息的能力，其理論研究和實(shí)際應(yīng)用進(jìn)入了一個(gè)蓬勃發(fā)展的時(shí)期。

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 BP網(wǎng)絡(luò)模型

多層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP 網(wǎng)絡(luò)的信息從輸入層流向輸出層，因此是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由BP 神經(jīng)元構(gòu)成的二層網(wǎng)絡(luò)如圖1 所示。由于BP 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)通常是可微函數(shù)，所以可以實(shí)現(xiàn)輸入和輸出間的任意非線形映射，因此在諸如模式識(shí)別、狀態(tài)預(yù)測(cè)等很多方面應(yīng)用十分廣泛。

1.2 BP學(xué)習(xí)規(guī)則

BP 算法由兩部分組成：信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在正向傳播過(guò)程中，輸入信息從輸入經(jīng)過(guò)隱含層逐層計(jì)算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層沒(méi)有得到期望的輸出，則計(jì)算輸出層的誤差變化值，然后轉(zhuǎn)向反向傳播，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)將誤差信號(hào)沿原來(lái)的連接通路反向回來(lái)修改各層神經(jīng)元的權(quán)值直至達(dá)到期望目標(biāo)[4].

2 故障特征提取

2.1 故障特征提取概述

隨著電路結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，其故障類(lèi)別越來(lái)越多，反映故障的狀態(tài)、特征也相應(yīng)增加。在實(shí)際診斷過(guò)程中，要使診斷結(jié)果正確可靠，都是通過(guò)搜集盡可能全面的樣本，這樣才能得到接近完整的故障信息。但是樣本太多，會(huì)消耗過(guò)多的存儲(chǔ)空間和計(jì)算時(shí)間，大量的特征輸入也會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練過(guò)程減緩，甚至阻礙訓(xùn)練的收斂，最終影響故障定位精度。所以，需要從樣本中提取對(duì)診斷故障貢獻(xiàn)大的有用信息，即特征提取。

特征提取方法很多，一般有主元特征提取和基于Fisher的線性變換相關(guān)識(shí)別分析法。實(shí)際應(yīng)用中，要達(dá)到高分辨率信息壓縮所需的映射通常是非線性的，因此多分辨分析適于模擬電路的特征提取。

2.2 基于多分辨分析的故障特征提取

一般模擬電路軟故障的變化是很小的，利用小波變換來(lái)提取各頻帶的故障信息，分解過(guò)程用Matlab算法實(shí)現(xiàn)，可以用高頻分解的部分來(lái)反映信號(hào)的變化，故可將故障信號(hào)的高頻系數(shù)序列進(jìn)行絕對(duì)值求和，并按尺度順序排列，作為模擬電路故障特征向量。具體步驟如下：

（1）對(duì)信號(hào)進(jìn)行N 層Matlab 分解。

（2）對(duì)各層高頻系數(shù)序列求絕對(duì)值和。

（3）特征向量構(gòu)成，按尺度順序，以各層高頻小波分解系數(shù)序列的絕對(duì)值之和為元素作為特征向量。

（4）為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度，進(jìn)行歸一化處理。

3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于模擬電路故障診斷

BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電路故障診斷是以一些電路的典型故障樣本送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，使之有判斷能力，而成為故障識(shí)別系統(tǒng)。其工作步驟如下：

（1）確定待測(cè)電路的故障集和故障模式特征參量，在電路考慮元件容差的情況下，對(duì)電路的可能的故障狀態(tài)用PSPICE分析得出各故障發(fā)生時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓和電流的測(cè)量值，歸一化處理后構(gòu)成訓(xùn)練樣本集。

（2）設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并訓(xùn)練。根據(jù)要求和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、傳遞函數(shù)以及訓(xùn)練算法。然后用訓(xùn)練樣本集中的樣本訓(xùn)練好網(wǎng)絡(luò)，即完成學(xué)習(xí)的過(guò)程。

（3）一般采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)與電路狀態(tài)特征參量的維數(shù)相同，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)可與電路待測(cè)故障類(lèi)別數(shù)相同，也可小于待測(cè)故障類(lèi)別數(shù)（采用編碼指示對(duì)應(yīng)故障）。

4 診斷實(shí)例及仿真

本文的診斷電路選自ITC'97 的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)電路CTSV（continuous-time state-variable filter）濾波器，如圖2 所示。其標(biāo)稱(chēng)值分別為R1=R2=R3=R4=R5=10 kΩ，R6=3 kΩ，R7=7 kΩ，C1=C2=20 nF,輸入幅度為1 V的交流信號(hào)。

考慮到各元件的容差，將電阻的容差設(shè)為5%,電容的容差設(shè)為10%,當(dāng)輸入為1 V 的交流信號(hào)時(shí)，對(duì)輸出響應(yīng)進(jìn)行1~100 kHz采樣，采用Haar小波對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行5 層小波分解，將電路用PSpice 進(jìn)行直流靈敏度分析，從結(jié)果可知，當(dāng)R1,R3,C1,C2變化時(shí)，輸出波形Vout變化較大，所以考慮有8種故障：R1↑50%,R1↓50%,R3↑50%,R3↓50%,C1↑50%,C1↓50%,C2↑50%,C2↓50%,還有正常狀態(tài)共9 種故障模式，故障模式采用常見(jiàn)的“n-1”表示法，即0表示正常，1表示故障。

（1）為構(gòu)造訓(xùn)練和測(cè)試樣本集，對(duì)電路每種故障狀態(tài)進(jìn)行50 次蒙特卡洛分析，其中40 次作為訓(xùn)練樣本，10 次作為測(cè)試樣本，電路正常情況下的采樣信號(hào)曲線如圖3所示。

（2）將其作為傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，目標(biāo)誤差0.05,其誤差變化曲線如圖4（a）所示。

（3）將其各層小波分解序列的能量值歸一化后作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，同時(shí)可以確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)6-13-8,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用LM算法的訓(xùn)練方法，目標(biāo)誤差為0.01,網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)164次訓(xùn)練調(diào)整后達(dá)到了期望的均方誤差，誤差變化曲線如圖4（b）所示，測(cè)試樣本的平均正確診斷率達(dá)98.89%,診斷結(jié)果如表1所示。

（4）將其作為傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，目標(biāo)誤差0.05,經(jīng)訓(xùn)練調(diào)整后誤差變化曲線如圖5（a）所示。

（5）將其經(jīng)小波多層分解預(yù)處理后輸入，目標(biāo)誤差為0.01,網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)110次訓(xùn)練調(diào)整后達(dá)到了期望的均方誤差。誤差變化曲線如圖5（b）所示。

總測(cè)試樣本的平均正確診斷率達(dá)95.6%,診斷結(jié)果如表2所示。

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用多分辨分析故障提取和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，首先通過(guò)PSpice采集故障樣本集，將其歸一化后作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，這是傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，再由多分辨分析故障特征將樣本集進(jìn)行處理，然后運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)處理后的故障特征進(jìn)行學(xué)習(xí)、訓(xùn)練，將兩種方法進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，經(jīng)多分辨分析處理后訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)故障特征的覆蓋率高，收斂速度明顯提高，最終達(dá)到診斷的目的。仿真實(shí)驗(yàn)表明該方法能夠有效地解決單軟故障和多軟故障的故障診斷問(wèn)題。