如何利用隱馬爾可夫質(zhì)量控制模型進行質(zhì)量評估

信息工程監(jiān)理，就是監(jiān)理服務商依照有關技術(shù)標準與規(guī)范、法律法規(guī)、業(yè)主需求以及業(yè)主與承建方簽定的合同，本著科學、公正、嚴格、守信、遵紀、守法的原則，以高度的責任心、豐富的管理經(jīng)驗和專業(yè)技術(shù)能力，幫助業(yè)主審核建設承包合同條款、掌控工程進度和質(zhì)量、進行成本核算，按期分段對工程進行驗收，對工程建設項目實施全面而有重點的、精線條的監(jiān)督管理，保證工程高質(zhì)量地、按期完成，最終提交業(yè)主滿意的成果。因此，信息工程監(jiān)理的宗旨，就是協(xié)助業(yè)主進行項目管理，幫助業(yè)主防范工程建設中可能出現(xiàn)的各種風險，最終維護業(yè)主的合理利益。本文通過對信息工程質(zhì)量監(jiān)理過程特點的分析，將隱馬爾可夫模型映射到質(zhì)量監(jiān)理中，利用前向算法估計出在該模型下觀測事件序列發(fā)生的概率，從而在一定程度上有助于對軟件質(zhì)量進行定量控制。

1 模型的建立

1.1 特征提取

隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model,HMM）作為一種統(tǒng)計分析模型，創(chuàng)立于20世紀70年代。80年代得到了傳播和發(fā)展，成為信號處理的一個重要方向，現(xiàn)已成功地用于語音識別，行為識別，文字識別以及故障診斷等領域。隱馬爾可夫模型是馬爾可夫鏈的一種，它的狀態(tài)不能直接觀察到，但能通過觀測向量序列觀察到，每個觀測向量都是通過某些概率密度分布表現(xiàn)為各種狀態(tài)，每一個觀測向量是由一個具有相應概率密度分布的狀態(tài)序列產(chǎn)生。所以，隱馬爾可夫模型是一個雙重隨機過程----具有一定狀態(tài)數(shù)的隱馬爾可夫鏈和顯示隨機函數(shù)集。自20世紀80年代以來，HMM被應用于語音識別，取得重大成功。到了90年代，HMM還被引入計算機文字識別和移動通信核心技術(shù)"多用戶的檢測".近年來，HMM在生物信息科學、故障診斷等領域也開始得到應用。

將隱馬爾可夫模型映射到信息工程監(jiān)理質(zhì)量評估模型上，即一個軟件的質(zhì)量狀態(tài)是無法直接觀察到的，但是可以通過分析與這個軟件相關的質(zhì)量度量要素，估算該軟件的質(zhì)量狀態(tài)，從而進一步得到其量化的評判值。信息化工程監(jiān)理國標中的信息化工程監(jiān)理規(guī)范技術(shù)參考模型，將信息工程質(zhì)量監(jiān)理分為工程招標、工程設計、工程實施和工程驗收四個階段。各個階段的軟件質(zhì)量狀態(tài)構(gòu)成一個馬爾可夫鏈，度量要素序列是一個隨機過程，每一個度量要素會對軟件的質(zhì)量狀態(tài)的轉(zhuǎn)移帶來一定影響，這樣，度量要素序列和軟件的質(zhì)量狀態(tài)之間就構(gòu)成了一個隱馬爾可夫模型。通過觀察信息工程監(jiān)理全過程各個階段的度量要素，每個階段都可以得到一個隨機的度量要素序列，這樣就可以計算軟件的質(zhì)量狀態(tài)和評判值。

軟件質(zhì)量目標控制按照分層法分解為人、軟件元、開發(fā)方法、設備及材料和工程環(huán)境五個度量要素，軟件質(zhì)量狀態(tài)依據(jù)各度量要素分為優(yōu)、良、中、差四個決斷因子，如果再定義出它們之間的概率轉(zhuǎn)換關系，就會得到由這兩組狀態(tài)構(gòu)成的隱馬爾可夫模型（如圖1所示）。

根據(jù)該HMM模型，可以在沒有直接觀測軟件質(zhì)量的情況下根據(jù)度量要素的分布來推測軟件質(zhì)量的變化情況。

如果能較為準確地計算軟件質(zhì)量處于何種狀態(tài)，則可以定量分析軟件的質(zhì)量情況。軟件質(zhì)量狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移見圖2.

由圖1可以直觀看出，度量軟件質(zhì)量的要素有5個，用V={P,U,M,F,E}表示，ν1=P（People），表示度量要素人的因素；ν2=U（Units），表示度量要素軟件元質(zhì)量；ν3=M（Methods），表示度量要素開發(fā)方法；ν4=F（Facilities），表示度量要素設備及材料；ν5=E（Environment），表示度量要素工程環(huán)境。設質(zhì)量度量要素觀測序列為O={o1,o2,o3,o4},其中ot∈V.

設軟件質(zhì)量情況在信息工程監(jiān)理開始階段狀態(tài)為π，它是一個向量，表示在信息工程監(jiān)理工程招標階段軟件質(zhì)量處于各個狀態(tài)的概率，π={π1,π2,π3,π4},πi=P（q1=si），1≤i≤4.對于工程招標階段，可以根據(jù)信息工程監(jiān)理協(xié)同工作平臺下的模糊因素神經(jīng)網(wǎng)絡質(zhì)量評估方法得到一個默認值，之后的每一階段，通過Trans和Obs可以計算出當前軟件質(zhì)量處于各種狀態(tài)的概率st=（r1,…，r4），將此概率作為下一階段的初始狀態(tài)。在t階段，狀態(tài)分布表示為rt={rt（i）},1≤i≤4,狀態(tài)的分布概率公式為：rt（i）=P（qt=si|λ）。再引入一個代價向量C[10],代表軟件在每個狀態(tài)的質(zhì)量值，則可以將軟件狀態(tài)的定性分析轉(zhuǎn)化為定量分析。

設Trans為軟件質(zhì)量狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，即質(zhì)量狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的概率組成的矩陣，包含4行4列，aij表示在t階段質(zhì)量狀態(tài)為si,那么到t+1階段質(zhì)量狀態(tài)為sj的概率，即aij=P（qt+1=sj|qt=si），1≤i,j≤4.

定義Obs為當軟件處于某一個特定質(zhì)量狀態(tài)時觀測到某種度量要素的概率矩陣，bj（k）表示在階段t,軟件質(zhì)量處于sj狀態(tài)觀測到度量要素νk的概率，1≤k≤5,1≤j≤4.

2 基于前向算法的模型應用

根據(jù)得到的觀察序列O={o1,o2,o3,o4}和模型λ=（π，Trans,Obs）可以計算出在該模型下觀察事件序列發(fā)生的概率P（O|λ）。P（O|λ）評價了給定模型？姿與給定觀測序列匹配的程度。

對隱馬爾可夫模型而言，狀態(tài)轉(zhuǎn)換序列是隱藏的，一個觀測序列可能由任何一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換序列產(chǎn)生。因此要計算一個觀測序列的概率值，就必須考慮所有可能的狀態(tài)轉(zhuǎn)換序列。

窮舉搜索的時間復雜度是2TNT,前向算法的時間復雜度是2N2T,其中T指的是觀察序列長度，N指的是隱藏狀態(tài)數(shù)目。對于信息工程監(jiān)理質(zhì)量控制，N=4,T=4,如果利用窮舉搜索算法，復雜度相對會比較大，可以采用前向算法來降低復雜度。

給定這種算法，對于已知的一個度量要素觀察序列，可以直接用來確定在一些隱馬爾可夫模型中哪一個最好地描述了它，即先用前向算法評估某一個給定的λ，然后通過多次調(diào)整參數(shù)λ來提高評估的概率，進而通過實時調(diào)整信息工程監(jiān)理中的質(zhì)量的度量要素的比例來達到提高軟件質(zhì)量控制的目的。

3 仿真實驗

實驗數(shù)據(jù)于信息工程監(jiān)理協(xié)同工作平臺（IPSS）下的數(shù)據(jù)庫。實驗環(huán)境為Eclipse和Java開源工具包jahmm-0.6.1.文中使用狀態(tài)數(shù)為N=4,觀測值數(shù)為M=5的隱馬爾可夫模型進行檢驗。

在信息工程監(jiān)理中，每個階段軟件所處的質(zhì)量狀態(tài)與前一階段所處的質(zhì)量狀態(tài)有關，即前一階段的質(zhì)量狀態(tài)會影響下一階段質(zhì)量狀態(tài)出現(xiàn)的概率。

初始質(zhì)量狀態(tài)概率分布：π=（0.3,0.3,0.2,0.2）

四個質(zhì)量狀態(tài)兩兩之間轉(zhuǎn)化的概率如表1所示。

軟件質(zhì)量處于某個狀態(tài)時，度量要素所占的比例有一定的規(guī)律性。度量要素觀測值概率分布如表2。

下面根據(jù)軟件質(zhì)量初始狀態(tài)、表1和表2的數(shù)據(jù)，估計狀態(tài)序列O={P,U,M,F}出現(xiàn)的概率。假設P為工程招標階段觀測到的主導要素，U為工程設計階段觀測到的主導要素，M為工程實施階段觀測到的主導要素，F(xiàn)為工程驗收階段觀測到的主導要素。

在模型λ下，在t時刻觀測事件是ot、狀態(tài)是si的概率如表3所示，每個階段的四個概率對應四個質(zhì)量狀態(tài)。

本文通過對隱馬爾可夫理論的分析，建立了用于質(zhì)量控制的隱馬爾可夫模型，并嘗試基于該模型對信息工程監(jiān)理進行質(zhì)量控制。本文提出的隱馬爾可夫質(zhì)量控制模型只是用于控制信息工程監(jiān)理4個階段的5個基本要素，模型稍顯粗糙。如何基于隱馬爾可夫模型或其他擴展模型與信息工程監(jiān)理質(zhì)量控制完全的整合，以及如何利用模型進行質(zhì)量評估并對模型進行訓練還需要進一步的探索研究。