通過(guò)OFDM系統(tǒng)峰均比進(jìn)行算法優(yōu)化，降低OFDM信號(hào)的PAPR

OFDM —— OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）即正交頻分復(fù)用技術(shù)，實(shí)際上OFDM是MCM Multi-CarrierModulation，多載波調(diào)制的一種。其主要思想是：將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到在每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸。正交信號(hào)可以通過(guò)在接收端采用相關(guān)技術(shù)來(lái)分開(kāi)，這樣可以減少子信道之間的相互干擾 ICI 。每個(gè)子信道上的信號(hào)帶寬小于信道的相關(guān)帶寬，因此每個(gè)子信道上的可以看成平坦性衰落，從而可以消除符號(hào)間干擾。而且由于每個(gè)子信道的帶寬僅僅是原信道帶寬的一小部分，信道均衡變得相對(duì)容易。在向B3G/4G演進(jìn)的過(guò)程中，OFDM是關(guān)鍵的技術(shù)之一，可以結(jié)合分集，時(shí)空編碼，干擾和信道間干擾抑制以及智能天線技術(shù)，最大限度的提高了系統(tǒng)性能。包括以下類(lèi)型：V-OFDM,W-OFDM,F-OFDM,MIMO-OFDM,多帶-OFDM。

正交頻分復(fù)用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技術(shù)具有傳輸效率高和有效對(duì)抗多徑衰落的特點(diǎn)，不但在數(shù)字音視頻領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，而且已經(jīng)成為無(wú)線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的一部分。OFDM技術(shù)在軍事無(wú)線移動(dòng)通信領(lǐng)域?qū)?huì)獲得越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。但OFDM系統(tǒng)最主要的缺點(diǎn)是具有較大的峰值平均功率比（PAPR），它直接影響著整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行成本和效率。當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生很大的峰值時(shí)，要求功率放大器、A/D、D/A轉(zhuǎn)換器具有很大的線性動(dòng)態(tài)范圍，否則當(dāng)信號(hào)峰值進(jìn)入放大器的非線性區(qū)域時(shí)，就會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生畸變，產(chǎn)生子載波間的互調(diào)干擾和帶外輻射，破壞子載波間的正交性，降低系統(tǒng)性能[3]。為了避免這種情況，傳統(tǒng)的方法是采用大動(dòng)態(tài)范圍的功率放大器，或者對(duì)功率放大器的工作點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，但是這樣做將會(huì)使功率放大器的效率大大降低，絕大部分能量都轉(zhuǎn)化為熱能被浪費(fèi)掉。

近年來(lái)研究人員通過(guò)分析，提出很多有效降低PAPR的方法[4]，主要分為以下三類(lèi)：（1）限幅濾波技術(shù)，由于OFDM系統(tǒng)較大峰值出現(xiàn)的概率非常小，它是一種非常直接和有效的降低PAPR的方法。然而，它將導(dǎo)致帶內(nèi)干擾和帶外噪聲[5]。（2）編碼類(lèi)技術(shù)，降低PAPR為線性過(guò)程，它不會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生畸變，但其計(jì)算復(fù)雜度較高，編解碼較麻煩，且系統(tǒng)信息速率低，應(yīng)用該算法的系統(tǒng)不適合用QAM調(diào)制和子載波數(shù)多的情況。（3）概率類(lèi)技術(shù)，包括通過(guò)部分傳輸序列（PTS）和選擇映射（SLM）兩種方法，這類(lèi)算法屬于非畸變減小PAPR的方法，可減少大峰值功率信號(hào)出現(xiàn)的概率。該方法需要一定的系統(tǒng)帶寬發(fā)送冗余信息，如果傳輸出錯(cuò)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)地板效應(yīng)[6]。

本文中采用限幅濾波技術(shù)并進(jìn)行了算法優(yōu)化。該方法不僅能降低系統(tǒng)的PAPR，而且可以有效地消除帶外噪聲，并將帶內(nèi)失真控制在一個(gè)可以接受的范圍內(nèi)。此外，結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，此方法減低算法的復(fù)雜度并詳細(xì)介紹了其應(yīng)用方法及仿真結(jié)果。

1 OFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其峰均比問(wèn)題

1.1 OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1是本文所采用的基于訓(xùn)練序列的OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。如圖所示，對(duì)輸入的隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)據(jù)比特進(jìn)行編碼、調(diào)制、過(guò)采樣、串并轉(zhuǎn)換、插入保護(hù)子載波和Pilot、IFFT運(yùn)算、時(shí)域信號(hào)用FFT轉(zhuǎn)換到頻域，然后人為地將帶外信號(hào)置零，再用 IFFT將信號(hào)轉(zhuǎn)換到時(shí)域，這樣就完成了對(duì)信號(hào)的濾波過(guò)程。通過(guò)這樣處理（即濾波）后的信號(hào)沒(méi)有任何帶外干擾，與未限幅的OFDM 信號(hào)一樣。接下來(lái)，系統(tǒng)加入時(shí)域連續(xù)導(dǎo)頻（preamble）、插入循環(huán)前綴、并串轉(zhuǎn)換，最后經(jīng)天線發(fā)射。而在接收端具有相應(yīng)的信號(hào)處理過(guò)程，此外時(shí)域連續(xù)導(dǎo)頻用于同步模塊和信道估計(jì)模塊，同步模塊是估計(jì)和糾正接收信號(hào)的載波頻率偏移，信道估計(jì)模塊旨在不斷對(duì)信道進(jìn)行跟蹤。最后接收端對(duì)所有的OFDM符號(hào)都進(jìn)行修正，恢復(fù)原始的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。

信號(hào)預(yù)畸變方法對(duì)OFDM信號(hào)中幅度超過(guò)門(mén)限的部分進(jìn)行限幅，但是限幅使OFDM信號(hào)產(chǎn)生失真，頻譜的帶外輻射分量較大，前切后需要濾波，濾除譜的帶外分量，濾波后又會(huì)使OFDM信號(hào)的PAPR回升，同時(shí)接收端誤比特率（BER）上升，因此，選擇適宜的限幅失真處理流程及濾波模型至關(guān)重要。

1.2 OFDM系統(tǒng)峰均比問(wèn)題及限幅濾波法

OFDM系統(tǒng)PAPR定義為信號(hào)峰值功率與平均功率的比值，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

峰均比超過(guò)某一門(mén)限值z(mì)的概率，即互補(bǔ)累積分布函數(shù)（CCDF）是最常用來(lái)衡量PAPR減小技術(shù)的一個(gè)指標(biāo)，PAPR的CCDF表示數(shù)據(jù)塊PAPR大于某一給定門(mén)限的概率，假設(shè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)每個(gè)采樣值之間是不相關(guān)的，則OFDM符號(hào)周期的N個(gè)采樣值當(dāng)中每個(gè)樣值的PAPR都大于門(mén)限的概率，即得到OFDM系統(tǒng)的PAPR分布：

從以上幾個(gè)式子可以看出，OFDM信號(hào)具有很高的峰均比，在子載波為N的情況下，OFDM信號(hào)可能出現(xiàn)的最大PAPR為N，因此，必須降低系統(tǒng)的峰均比。但同時(shí)研究也表明，當(dāng)N足夠大時(shí)，OFDM信號(hào)近似服從高斯分布，出現(xiàn)很高峰值的概率是很低的。在實(shí)際工程應(yīng)用中，常采用信號(hào)的瞬時(shí)峰均比來(lái)衡量系統(tǒng)性能。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

本文在IFFT之前就對(duì)信號(hào)進(jìn)行了過(guò)采樣處理，如圖1虛線所示。首先將時(shí)域信號(hào)用FFT轉(zhuǎn)換到頻域，然后人為地將帶外信號(hào)置零，再用IFFT將信號(hào)轉(zhuǎn)換到時(shí)域，就完成了對(duì)信號(hào)濾波的過(guò)程。這樣濾波后的信號(hào)沒(méi)有任何帶外干擾，與未限幅的信號(hào)一樣。盡管會(huì)使IFFT的變換點(diǎn)數(shù)成倍增加，但這樣的結(jié)構(gòu)非常有助于對(duì)限幅失真信號(hào)的濾波處理，可有效地利用OFDM系統(tǒng)本身的功能模塊來(lái)達(dá)到頻譜帶外濾波的目的，有利于系統(tǒng)峰均比的降低，同時(shí)過(guò)采樣還可以明顯地提高系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)的信息恢復(fù)率，改善接收機(jī)誤碼率性能。在實(shí)際系統(tǒng)中采用128個(gè)子載波，其IFFT變換點(diǎn)數(shù)的增大不會(huì)造成系統(tǒng)硬件復(fù)雜度的增加。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，主要限制帶內(nèi)限幅噪聲的累積，而限幅噪聲是在發(fā)送端產(chǎn)生的，在衰落信道中將隨信號(hào)一起衰減，就減輕它對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響。

2 性能仿真與分析

使用MATLAB對(duì)本文所提出方案降低OFDM系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真分析。其中OFDM信號(hào)采用16QAM調(diào)制方式。子載波數(shù)N=128、數(shù)據(jù)子載波為100，及CR=3.5或CR=4的情況下的仿真結(jié)果。可以看出采用限幅濾波算法可以有效降低PAPR，雖然濾波會(huì)導(dǎo)致峰值再生，但比限幅前的信號(hào)峰值要小得多，并且隨著限幅濾波次數(shù)的增大，顯著降低了信號(hào)的PAPR值，每次限幅濾波過(guò)程都能進(jìn)一步改善信號(hào)的PAPR特性。當(dāng)CR=4、CCDF=10-5時(shí)，系統(tǒng)兩次限幅濾波后的PAPR=7 dB，而CR=3.5、CCDF=10-5時(shí)，系統(tǒng)兩次限幅濾波后的PAPR=6.4 dB。

因而，在實(shí)際16QAM-OFDM系統(tǒng)中，采用N=128子載波，為了補(bǔ)償多徑信道引起的碼間干擾，系統(tǒng)需做均衡處理，此外還要滿(mǎn)足發(fā)射端機(jī)EVM必須低于3%，及減少計(jì)算的復(fù)雜度，選擇兩次限幅濾波使得CCDF=10-4時(shí)，PAPR最大值為6.8 dB。

圖4顯示在子載波N=512、限幅門(mén)限是4 dB條件下，系統(tǒng)PAPR改善情況。由圖3和圖4相比，可明顯看出在相同條件下而子載波數(shù)目不同時(shí)，利用限幅濾波的方法后，系統(tǒng)的PAPR得到了同樣的改善。

限幅濾波是一種非常直接和有效降低PAPR的方法，能有效降低任意子載波數(shù)據(jù)的OFDM信號(hào)的PAPR，而且與其他方法相比應(yīng)用更為簡(jiǎn)單。由于在IFFT之前采用了過(guò)采樣，在實(shí)際應(yīng)用中不會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的帶內(nèi)干擾和帶外噪聲，因此不影響整個(gè)系統(tǒng)的誤比特性能和頻譜效率。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)兩次限幅濾波后的OFDM信號(hào)的PAPR值有非常顯著的改善，而且隨著限幅濾波次數(shù)的增加，PAPR改善值也提高了。此外，系統(tǒng)的子載波數(shù)目不同時(shí)，利用該方法后，PAPR得到了同樣的改善。結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，為了減少?gòu)?fù)雜度并得到較好的效果，選擇采用兩次限幅濾波即可滿(mǎn)足系統(tǒng)要求。