有源濾波器的設(shè)計(jì)與計(jì)算

有源濾波器設(shè)計(jì)方法

有源濾波器的設(shè)計(jì)方法，大致可歸結(jié)為級(jí)聯(lián)法和模擬法兩大類。

級(jí)聯(lián)法

根據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求，求出可以物理實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)（通?？捎涩F(xiàn)成的有源濾波器資料和手冊(cè)中查得），并將它分解為低階函數(shù)（主要是二階函數(shù)）之積，將這些低階函數(shù)分別用有源電路實(shí)現(xiàn)后再級(jí)聯(lián)起來(lái)，就實(shí)現(xiàn)了原轉(zhuǎn)移函數(shù)。實(shí)現(xiàn)低階函數(shù)的電路通稱為基本節(jié)，目前已有許多典型的二階基本節(jié)電路供設(shè)計(jì)者選用。按基本節(jié)中使用放大器的數(shù)目可分為單放大器電路、雙放大器電路、三放大器電路、四放大器電路，圖1給出了幾個(gè)基本節(jié)示例。級(jí)聯(lián)法設(shè)計(jì)過(guò)程比較簡(jiǎn)單，電路特性調(diào)整容易，所實(shí)現(xiàn)的電路比較經(jīng)濟(jì)，是常用的方法。

模擬法

先設(shè)計(jì)出能滿足技術(shù)指標(biāo)要求的LC濾波器器作為設(shè)計(jì)原型，再用有源電路去模擬實(shí)現(xiàn)。這種方法又可分為元件模擬法和功能模擬法兩類，并且多以雙端終接電阻的LC梯型濾波器為原型。通常，模擬法比級(jí)聯(lián)法需用更多元件。

有源濾波器設(shè)計(jì)步驟

在設(shè)計(jì)有源濾波器時(shí)，一般遵從以下設(shè)計(jì)步驟。

1、傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)

根據(jù)對(duì)濾波器特性的要求，設(shè)計(jì)某種類型的n階傳遞函數(shù)，可將n階傳遞函數(shù)分解為幾個(gè)低階（如一階、二階或三階）傳遞函數(shù)乘積的形式。

在設(shè)計(jì)低通、高通、帶通、帶阻濾波器時(shí)，通常采用頻率歸一化的方法，先設(shè)計(jì)低通原形傳遞函數(shù)。若要求設(shè)計(jì)低通濾波器時(shí)，可將低通原形傳遞函數(shù)變換為低通目標(biāo)傳遞函數(shù)：若要求設(shè)計(jì)高通濾波器時(shí)，可將低通原型傳遞的數(shù)變換為高通目標(biāo)傳遞函數(shù);若要求設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，可將低通原型傳遞函數(shù)變換為帶通目標(biāo)傳遞函數(shù);若要求設(shè)計(jì)帶阻濾波器時(shí)，可將低通原型傳遞的數(shù)變換為帶阻目標(biāo)傳遞函數(shù)。

2、電路設(shè)計(jì)

按各個(gè)低階傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)和計(jì)算有源濾波器電路的基本節(jié)。先選擇好電路形式，再根據(jù)所設(shè)計(jì)的傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)和計(jì)算相應(yīng)的元件參數(shù)值。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，對(duì)各電路元件提出具體的要求。

3、電路裝配和調(diào)試

先設(shè)計(jì)和裝配好各個(gè)低階慮波器電路，再將各個(gè)低階電路級(jí)聯(lián)起來(lái)，組成整個(gè)濾波器電路。再對(duì)整個(gè)濾波器電路進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整和性能測(cè)試，并檢驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果。

有源濾波器設(shè)計(jì)范例

設(shè)計(jì)一低通濾波電路，要求其截止頻率F0為10千赫茲，Q=0.707，通帶增益H=10，f遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于fo處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在士10%以內(nèi)。

1、首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定濾波器的階數(shù)n。

（1）由衰減速率要求-20xndB /十倍倍頻≥40dB/十倍頻程，算出n=2

（2）根據(jù)題目要求，選擇無(wú)限增益多路反饋低通有源濾波電路形式。

2、根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計(jì)電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。

（1）根據(jù)濾波器的特征頻率fo選取電容C和電阻R的值。

電容C的大小一般不超過(guò)1uF， 電阻R取值為kQ數(shù)量級(jí)。表1給出截止頻率fo與電容值的選擇參考對(duì)照表。

（1）選取C2，設(shè)電容C2的取值為1納法，得出C1、R1、R2、R3的值。

3、如果有靈敏度的要求，再進(jìn)一步根據(jù)靈敏度對(duì)元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。