基于March SSE算法改善嵌入式RAM存儲(chǔ)器的測(cè)試算法

1引言

隨著深亞微米VLSI技術(shù)的發(fā)展，大量的不同廠家的電路設(shè)計(jì)或核集成到一個(gè)芯片上。存儲(chǔ)器密度的增長(zhǎng)使存儲(chǔ)器的測(cè)試面臨著更大的挑戰(zhàn)。嵌入式RAM存儲(chǔ)器是最難測(cè)試的電路，因?yàn)榇鎯?chǔ)器的測(cè)試通常需要大量的測(cè)試模式來(lái)激活存儲(chǔ)器并將存儲(chǔ)器的單元內(nèi)容讀出來(lái)與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較。在可以接受的測(cè)試費(fèi)用和測(cè)試時(shí)間的限制下，準(zhǔn)確的故障模型和有效的測(cè)試算法是至關(guān)重要的。而為了保證測(cè)試時(shí)間和故障覆蓋率，測(cè)試的好壞大大的依賴于所選的功能故障模型。

以前大部分關(guān)于故障模型的論文都是把故障的敏化固定在最多一個(gè)操作上（如一個(gè)讀或一個(gè)寫(xiě)），這些功能故障被叫作靜態(tài)功能故障。而基于缺陷注入和SPICE仿真的DRAM的試驗(yàn)分析表明：在沒(méi)有靜態(tài)故障的情況下存在另外一種多于一個(gè)操作才能敏化的故障（如一個(gè)連續(xù)的讀和寫(xiě)操作），即動(dòng)態(tài)故障。大部分的測(cè)試算法主要針對(duì)靜態(tài)故障，對(duì)動(dòng)態(tài)故障的覆蓋率比較低，但動(dòng)態(tài)故障的測(cè)試也是非常重要的。

2、存儲(chǔ)器故障模型

故障模型可以用故障原語(yǔ)（Fault Primitive）來(lái)表示。單個(gè)單元故障用符號(hào)S/F/R》表示，兩個(gè)單元耦合故障用符號(hào)Sa；Sv/F/R》表示。S表示單個(gè)單元的敏化操作序列，Sa表示耦合單元的敏化操作序列，Sv表示被耦合單元的敏化操作序列，F(xiàn)表示故障單元的值F {0，1}，R表示讀操作的邏輯輸出值R {0，1，－}?！硎緦?xiě)操作激活故障，沒(méi)有輸出值。故障原語(yǔ)可以構(gòu)成一個(gè)驅(qū)動(dòng)所有存儲(chǔ)器功能故障的操作序列的完整集合。

2.1單個(gè)單元靜態(tài)故障

單個(gè)單元靜態(tài)故障有12種可能的故障原語(yǔ)，而這12種故障原語(yǔ)可以看作是一個(gè)六個(gè)功能故障模型的集合，下面是這六種功能故障：1）狀態(tài)故障（State Fault）；2）轉(zhuǎn)換故障（Transition Fault）；3）寫(xiě)干擾故障（Write Disturb Fault）；4）讀破壞故障（Read Destructive Fault）； 5）偽讀破壞故障（Deceptive Read Destructive Fault）；6）錯(cuò)誤讀故障（Incorrect Read Fault）。這些故障在文章中有詳細(xì)的解釋。

在文章［3］中提到固定故障（Stuck-at Faults）的故障原語(yǔ)是 /0/-》和 /1/-》，所以固定故障被認(rèn)為是狀態(tài)故障與轉(zhuǎn)換故障的并集。固定開(kāi)路故障（Stuck Open Fault）是由于斷開(kāi)的字線引起的，即0w1或1w0的操作是不能完成的，所以可以認(rèn)為是轉(zhuǎn)換故障；另外由于存儲(chǔ)器的讀出依賴于靈敏放大器，可以認(rèn)為是錯(cuò)誤讀故障，所以把固定開(kāi)路故障認(rèn)為是轉(zhuǎn)變故障和錯(cuò)誤讀故障的并集。

2.2靜態(tài)耦合故障

靜態(tài)耦合故障的故障原語(yǔ)有36種，可以被歸納為以下七種類型的功能故障模型：1）狀態(tài)耦合故障（State Coupling Fault）; 2）干擾耦合故障（Disturb Coupling Fault）; 3）轉(zhuǎn)換耦合故障（Transition Coupling Fault）;4）寫(xiě)破壞耦合故障（Write Destructive Coupling Fault）; 5）讀破壞耦合故障（Read Destructive Coupling Fault）;6）偽讀破壞耦合故障（Deceptive Read Destructive Coupling Fault）; 7）錯(cuò)誤讀耦合故障（Incorrect Read Coupling Fault）。這些故障在文章［2］中有詳細(xì)的解釋。

2.3單個(gè)單元的動(dòng)態(tài)故障

只考慮S=xWyRz這種情況。單個(gè)單元?jiǎng)討B(tài)故障的故障原語(yǔ)有12種，可以被歸納為以下三種類型的功能故障模型：1）動(dòng)態(tài)的讀破壞故障（Dynamic Read Destructive Fault）；2）動(dòng)態(tài)的偽讀破壞故障（Dynamic Deceptive Read Destructive Fault）；3）動(dòng)態(tài)的錯(cuò)誤讀故障（Dynamic Incorrect Read Fault）。這些故障在文章中有詳細(xì)的解釋。

2.4動(dòng)態(tài)耦合故障

主要分析兩個(gè)單元的動(dòng)態(tài)耦合故障，它可分為四種類型。只研究其中的兩種（兩個(gè)連續(xù)的操作都應(yīng)用在耦合單元和兩個(gè)連續(xù)的操作都應(yīng)用在被耦合單元）。兩個(gè)單元的動(dòng)態(tài)耦合故障的故障原語(yǔ)有32種，可以被歸納為以下四種類型的功能故障模型：

1）動(dòng)態(tài)干擾耦合故障（Dynamic Disturb Coupling Fault）： 耦合單元的連續(xù)的兩個(gè)寫(xiě)，讀操作使被耦合單元的值發(fā)生跳變。

2）動(dòng)態(tài)的讀破壞耦合故障（Dynamic Read Destructive Coupling Fault）：耦合單元的某一特定值使被耦合單元的連續(xù)的兩個(gè)寫(xiě)，讀操作改變了存儲(chǔ)單元的邏輯值并輸出錯(cuò)誤的值。

3）動(dòng)態(tài)的偽讀破壞耦合故障（Dynamic Deceptive Read Destructive Coupling Fault）：耦合單元的某一特定值使被耦合單元的連續(xù)的兩個(gè)寫(xiě)，讀操作改變了存儲(chǔ)單元的邏輯但輸出正確的值。

4）動(dòng)態(tài)的錯(cuò)誤讀耦合故障（Dynamic Incorrect Read Coupling Fault）：耦合單元的某一特定值使被耦合單元的連續(xù)的兩個(gè)寫(xiě)，讀操作返回錯(cuò)誤的值但存儲(chǔ)單元的值沒(méi)有發(fā)生改變。

3、存儲(chǔ)器測(cè)試

在文章［2］中提到的March SS算法如圖1所示，它被認(rèn)為能測(cè)出上面所提到的所有的靜態(tài)簡(jiǎn)化故障。在文章［3］中把固定開(kāi)路故障認(rèn)為是轉(zhuǎn)換故障和錯(cuò)誤讀故障的并集，但是由于固定開(kāi)路故障的敏化必須使上次讀的值與本次所期望讀的值反向，所以對(duì)它的測(cè)試的算法是不同于錯(cuò)誤讀故障的算法。通過(guò)對(duì)圖1所示March SS算法的分析可以很容易的發(fā)現(xiàn)它不能測(cè)出固定開(kāi)路故障，只須在它的四個(gè)元素M1，M2，M3，M4中任意一個(gè)元素的最后一個(gè)寫(xiě)操作的后面增加一個(gè)讀操作就能測(cè)出固定開(kāi)路故障（如在元素M1的w1最后面加一個(gè)r1）。為了規(guī)則性，可以在M1，M2，M3，M4四個(gè)元素的后面都增加一個(gè)讀操作，得到March SS’算法，其算法如圖2所示。

增加的讀操作只會(huì)影響由這個(gè)讀操作所敏化的故障的檢測(cè)。而對(duì)于其它的靜態(tài)故障的檢測(cè)，由于增加的讀操作并不影響存儲(chǔ)器單元的內(nèi)容，所以也不會(huì)影響這些故障的覆蓋率。在這些由讀操作所引起的故障中，除偽讀破壞故障和偽讀破壞耦合故障以外的其它故障是由一個(gè)讀操作敏化并且檢測(cè)的，所以該算法只會(huì)增加不會(huì)減少對(duì)這些故障的覆蓋率。最后對(duì)于偽讀破壞故障和偽讀破壞耦合故障，用March SS’算法的測(cè)試如表1中的（a）和（b）所示。其中“v》a”表示被耦合單元的地址高于耦合單元的地址，“va”表示被耦合單元的地址低于耦合單元的地址，“，”表示故障能被多個(gè)元素敏化和檢測(cè)，“/”的左邊表示敏化右邊表示檢測(cè)。從以上可以得出該算法可以測(cè)出所有的靜態(tài)故障。

表1. （a）March SS’算法對(duì)偽讀破壞故障的覆蓋率，（b） March SS’算法對(duì)偽讀破壞耦合故障的覆蓋率

算法March SS’中的M1，M2，M3，M4四個(gè)元素的第二個(gè)讀操作主要是為了檢測(cè)由第一個(gè)讀操作敏化的偽讀破壞故障和偽讀破壞耦合故障，而對(duì)其它的故障的檢測(cè)沒(méi)有任何貢獻(xiàn)，所以去掉這些讀操作并不影響對(duì)這兩個(gè)故障之外的故障的檢測(cè)。從表1的（a）和（b）可以看出，如果沒(méi)有這四個(gè)讀操作同樣能測(cè)出偽讀破壞故障和偽讀破壞耦合故障。因此可以去掉March SS’算法中M1，M2，M3，M4四個(gè)元素的第二個(gè)讀操作，得到一個(gè)如圖3所示的改進(jìn)的算法－March SSE算法。該算法同樣能測(cè)出所有的上述的靜態(tài)故障，另外還能測(cè)出固定開(kāi)路這個(gè)不能被March SS測(cè)出的靜態(tài)故障。故障覆蓋率得到了提高。

下面分別來(lái)看March SS算法和March SSE算法對(duì)動(dòng)態(tài)故障的測(cè)試情況，對(duì)單個(gè)單元的動(dòng)態(tài)故障的測(cè)試如表2所示，表格的第三列所對(duì)應(yīng)的是March SS對(duì)單個(gè)單元的動(dòng)態(tài)故障的測(cè)試情況，第四列是March SSE對(duì)單個(gè)單元的動(dòng)態(tài)故障的測(cè)試情況?？梢钥闯鯩arch SS算法只能測(cè)出其中1/3的故障，而March SSE能夠測(cè)出5/6的故障。

表2. March SS和March SSE對(duì)單個(gè)單元的動(dòng)態(tài)故障的覆蓋率

對(duì)于多個(gè)單元的動(dòng)態(tài)耦合故障，以兩個(gè)單元的為例。表3顯示了兩種算法對(duì)動(dòng)態(tài)干擾耦合故障（dCFds）和動(dòng)態(tài)偽讀破壞耦合故障（dCFdrd）兩種動(dòng)態(tài)耦合故障的敏化和檢測(cè)情況。而另外兩種動(dòng)態(tài)耦合故障動(dòng)態(tài)讀破壞耦合故障（dCFrd）和動(dòng)態(tài)錯(cuò)誤讀耦合故障（dCFir）同理很容易被證明可以全部被March SSE算法測(cè)試，而March SS只能測(cè)出其中一半的故障。對(duì)兩個(gè)單元的動(dòng)態(tài)耦合故障的總體來(lái)講，March SS算法只能測(cè)出其中3/8的故障，而March SSE卻能測(cè)出7/8的故障。因此對(duì)動(dòng)態(tài)故障的故障覆蓋率有了大幅度的提高。

表3. March SS和March SSE對(duì)兩個(gè)單元的動(dòng)態(tài)耦合故障的覆蓋率

4、結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)嵌入式存儲(chǔ)器的幾種不同的類型的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)簡(jiǎn)化功能故障的分析，在原有的主要用來(lái)測(cè)試靜態(tài)故障的March SS算法的基礎(chǔ)上提出了March SSE算法。該算法長(zhǎng)度為22N ， N為存儲(chǔ)器的字的個(gè)數(shù)，其中每個(gè)字包含一位。與March SS算法相比較，March SSE算法在測(cè)試長(zhǎng)度不變的情況下，其故障覆蓋率有了大幅度的提高。不但能測(cè)出March SS算法所測(cè)試的全部的功能故障，而且還能檢測(cè)出March SS算法所遺漏的固定開(kāi)路故障，以及85%以上的第2節(jié)所描述的動(dòng)態(tài)故障，故障覆蓋率得到了大幅度地提高。

本文作者創(chuàng)新點(diǎn)：本文在March SS算法的基礎(chǔ)提出了一種改進(jìn)的隨機(jī)存取存儲(chǔ)器的測(cè)試算法－March SSE算法，該算法在測(cè)試長(zhǎng)度不變的情況下，不但能檢測(cè)出原算法所能檢測(cè)的所有故障，而且還能測(cè)出原算法不能檢測(cè)出的固定開(kāi)路故障，以及85%以上的由連續(xù)的寫(xiě)、讀兩個(gè)操作敏化的動(dòng)態(tài)故障。該算法在測(cè)試長(zhǎng)度不變的情況下大大地提高了故障覆蓋率。

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