采用狀態(tài)反饋和PID控制方案對(duì)汽溫控制進(jìn)行仿真研究

1. 簡(jiǎn)介

鍋爐過熱器和再熱器出口蒸汽溫度是單元機(jī)組運(yùn)行中必須保持在一定范圍的重要參數(shù)。隨著機(jī)組容量的增大，過熱器和再熱器管道也隨之加長(zhǎng)，這就使得其熱慣性和調(diào)節(jié)滯后都大大增加，從而造成汽溫控制系統(tǒng)投自動(dòng)困難，或被調(diào)參數(shù)的動(dòng)、靜態(tài)品質(zhì)指標(biāo)差。鍋爐過熱器是回收鍋爐煙氣能量的，使鍋爐出來的蒸汽可以獲得加熱，變?yōu)楦烧羝?，有利于提高鍋爐熱效率，也有利于蒸汽輪機(jī)避免水擊 回?zé)崞魇菑恼羝啓C(jī)的乏蒸汽中回收能量，加熱進(jìn)入鍋爐的循環(huán)水 此外還有回?zé)崞鳎梢詫?a href="http://www.ttokpm.com/v/tag/873/" target="_blank">高壓級(jí)排出的蒸汽再熱，回收鍋爐的能量，這些裝置都是大型鍋爐蒸汽系統(tǒng)的輔助集熱裝置，都有利于提高鍋爐系統(tǒng)的能量效率，只不過過熱器、再熱器是回收煙氣能量，回?zé)崞魇腔厥照羝芰俊?/p>

采用自適應(yīng)控制技術(shù)需要對(duì)被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行辨識(shí)，目前通用的計(jì)算機(jī)分散控制系統(tǒng)（ DCS ）中還沒有提供一套對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地系統(tǒng)辨識(shí)的軟件工具，其次在應(yīng)用領(lǐng)域真正能夠掌握和運(yùn)用自適應(yīng)控制技術(shù)的人才也很缺乏。DCS控制系統(tǒng)（DIstributed Control System，分散控制系統(tǒng)）是隨著現(xiàn)代大型工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化的不斷興起和過程控制要求的日益復(fù)雜應(yīng)運(yùn)而生的綜合控制系統(tǒng)。它是計(jì)算機(jī)技術(shù)、系統(tǒng)控制技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)和多媒體技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，可提供窗口友好的人機(jī)界面和強(qiáng)大的通訊功能，是完成過程控制、過程管理的現(xiàn)代化設(shè)備，具有廣闊的應(yīng)用前景。

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)控制的應(yīng)用效果展示了該項(xiàng)技術(shù)的先進(jìn)性和實(shí)用性。狀態(tài)觀測(cè)器根據(jù)系統(tǒng)的外部變量（輸入變量和輸出變量）的實(shí)測(cè)值得出狀態(tài)變量估計(jì)值的一類動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，也稱為狀態(tài)重構(gòu)器。60年代初期，為了對(duì)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋或其他需要，D.G.呂恩伯格、R.W.巴斯和J.E.貝特朗等人提出狀態(tài)觀測(cè)器的概念和構(gòu)造方法，通過重構(gòu)的途徑解決了狀態(tài)的不能直接量測(cè)的問題。狀態(tài)觀測(cè)器的出現(xiàn)，不但為狀態(tài)反饋的技術(shù)實(shí)現(xiàn)提供了實(shí)際可能性，而且在控制工程的許多方面也得到了實(shí)際應(yīng)用，例如復(fù)制擾動(dòng)以實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)的完全補(bǔ)償?shù)?。工業(yè)生產(chǎn)過程中，對(duì)于生產(chǎn)裝置的溫度、壓力、流量、液位等工藝變量常常要求維持在一定的數(shù)值上，或按一定的規(guī)律變化，以滿足生產(chǎn)工藝的要求。PID控制器是根據(jù)PID控制原理對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)進(jìn)行偏差調(diào)節(jié)，從而使被控變量的實(shí)際值與工藝要求的預(yù)定值一致。不同的控制規(guī)律適用于不同的生產(chǎn)過程，必須合理選擇相應(yīng)的控制規(guī)律，否則PID控制器將達(dá)不到預(yù)期的控制效果。

2. 狀態(tài)反饋系統(tǒng)的基本概念及幾個(gè)主要結(jié)論

狀態(tài)反饋的基本特點(diǎn)是采用對(duì)狀態(tài)向量的線性反饋律來構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，由于控制作用是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)，可使控制效果得到很大地改善，從而比輸出反饋具有一系列更好的控制特性。

自動(dòng)控制原理指是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機(jī)器，設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控對(duì)象）的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控制量）自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行?？刂葡到y(tǒng)的各種特性，或其各種品質(zhì)指標(biāo)，很大程度上是由系統(tǒng)的極點(diǎn)位置所決定的。而所謂極點(diǎn)配置問題，就是通過反饋陣的選擇，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)，恰好處于所希望的一組極點(diǎn)的位置上。

極點(diǎn)配置定理回答了在怎樣的條件下，僅僅通過狀態(tài)反饋，就能任意配置極點(diǎn)的問題。它可簡(jiǎn)述為：若動(dòng)態(tài)方程 可控，則利用狀態(tài)反饋式 可以任意配置閉環(huán)系統(tǒng)的特征值，若特征值中有復(fù)數(shù)，必共軛成對(duì)地出現(xiàn)。

3. 運(yùn)用觀測(cè)器理論解決蒸汽溫度調(diào)節(jié)對(duì)象的狀態(tài)重構(gòu)問題

對(duì)于完全能控的線性定常系統(tǒng)，可以通過線性狀態(tài)反饋任意配置極點(diǎn)，以使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)其在Ляпунов意義下是漸進(jìn)穩(wěn)定的，亦即是能鎮(zhèn)定的。但是，通常并不是全部狀態(tài)變量都能直接量測(cè)的，從而給狀態(tài)反饋的物理實(shí)現(xiàn)造成了障礙。

3.1 狀態(tài)觀測(cè)器的定義及其實(shí)現(xiàn)問題

狀態(tài)觀測(cè)器有如下定義 : 設(shè)線性定常系統(tǒng) ∑ o ＝（ A ， B ， C ）的狀態(tài) X 是不能直接測(cè)量的， 稱動(dòng)態(tài)系統(tǒng)∑ g 是∑ o 的一個(gè)狀態(tài)觀測(cè)器，如果

（ 1 ）∑ g 以∑ o 的輸入 u 和輸出 y 作為輸入量；

（ 2 ）∑ g 的輸出 W （ t ）滿足如下的等價(jià)性指標(biāo)

觀測(cè)器的存在性：狀態(tài)觀測(cè)器存在的充分必要條件是∑ o 的不能觀測(cè)部分漸近穩(wěn)定。如果對(duì)給定的一個(gè)傳遞函數(shù)陣 W （ s ），能找到一個(gè)狀態(tài)方程（ A,B,C ）并使之成立

C （ sI - A ） - 1 B = W （ s ） （5） 則稱（ A,B,C ）為具有傳遞特性 W （ s ）的系統(tǒng)的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)就其本質(zhì)而言，是在狀態(tài)空間法的領(lǐng)域內(nèi)尋找一個(gè)假想結(jié)構(gòu)，使之與真實(shí)系統(tǒng)具有相同的傳遞特性。并不是任意給定的 W （ s ）都可找到其實(shí)現(xiàn)的，通常，它必須滿足物理可實(shí)現(xiàn)條件。

實(shí)現(xiàn)的不唯一性：與給定的 W （ s ）具有相同的傳遞特性的實(shí)現(xiàn)不是唯一的。對(duì)于給定的 W （ s ），一定存在一類維數(shù)最低的實(shí)現(xiàn)，稱為最小實(shí)現(xiàn)，它反映了具有給定傳遞函數(shù)特性 W （ s ）的假想結(jié)構(gòu)的最簡(jiǎn)形式。最小實(shí)現(xiàn)也不是唯一的，但它們的維數(shù)必是相等的，且必是代數(shù)等價(jià)的。

3.2 鍋爐蒸汽溫度被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性及其狀態(tài)觀測(cè)器的一種實(shí)現(xiàn)

鍋爐蒸汽溫度被控對(duì)象包括過熱器出口主蒸汽溫度和再熱器出口的再熱蒸汽溫度。集總參數(shù)模型則是將單相受熱管的介質(zhì)狀態(tài)參數(shù)看成是均一的，并在空間位置上選定一個(gè)有代表性的點(diǎn)，就用這一點(diǎn)介質(zhì)的參數(shù)作為環(huán)節(jié)的集總參數(shù)。進(jìn)一步還可推斷出單相受熱管的多段集總參數(shù)模型，通常把整個(gè)管段均分成若干小段，每個(gè)分段內(nèi)集總參數(shù)的選擇要一致。因此每個(gè)分段模型的形式與整個(gè)管段模型的形式是相同的，整個(gè)管段的模型則由各個(gè)分段（設(shè)共有 n 段）模型串聯(lián)而成，也就是分段模型的 n 次冪。這時(shí)，對(duì)每個(gè)分段來說，須將總熱流量、總金屬量、總?cè)莘e等分別除以分段數(shù) n 。關(guān)于進(jìn)出口溫度之間的傳遞函數(shù)。

這個(gè)公式含有近十個(gè)參數(shù)，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用并不方便。它的意義在于提供了一個(gè)十分有用的概念，即可以把過熱器和再熱器等單相受熱管理解成由若干個(gè)分段所組成，各分段傳遞函數(shù)的形式相同，段數(shù) n 越大，每段傳遞函數(shù)表達(dá)式中的時(shí)間常數(shù)就成比例地減少。再熱器實(shí)質(zhì)上是一種把作過功的低壓蒸汽再進(jìn)行加熱并達(dá)到一定溫度的蒸汽過熱器，再熱器的作用進(jìn)一步提高了電廠循環(huán)的熱效率，并使汽輪機(jī)末級(jí)葉片的蒸汽溫度控制在允許的范圍內(nèi)。

實(shí)際工程問題中往往把解析法和系統(tǒng)辨識(shí)方法結(jié)合起來，通過對(duì)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)及工作原理的了解，初步推斷出系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)，或估計(jì)出系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)形式，然后再用辨識(shí)方法確定模型中的參數(shù)。

圖 1 所示為過熱器的狀態(tài)觀測(cè)器，整個(gè)過熱器劃分為四段，對(duì)每一分段又可簡(jiǎn)化為一階慣性環(huán)節(jié)，整個(gè)過熱器就是四階慣性環(huán)節(jié)。至于時(shí)間常數(shù) T 通常是單元機(jī)組負(fù)荷的函數(shù)，可作為狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)中的一個(gè)待定因變量，在運(yùn)行過程中通過觀測(cè)試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)整定。

圖 1 過熱器的狀態(tài)觀測(cè)器及其狀態(tài)反饋示圖

為了更好地反映被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，故將過熱器的狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)為“增量形式”，即將過熱器入口溫度偏差和出口溫度偏差引入狀態(tài)觀測(cè)器，這樣觀測(cè)到的狀態(tài)變量更明確地反映了溫度的變化方向，同時(shí)過熱器入口溫度偏差的引入使?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器具有了預(yù)測(cè)控制的某些特點(diǎn)。為適應(yīng)過熱器參數(shù)的變化，入口溫度設(shè)定值，出口溫度設(shè)定值及時(shí)間常數(shù) T 均為鍋爐負(fù)荷的函數(shù)。

狀態(tài)觀測(cè)器的反饋矩陣 Kc=[K c1 ， K c2 ， K c3 ， K c4 ] ；狀態(tài)反饋矩陣 K=[K 1 ， K 2 ， K 3 ， K 4 ， K 5 ] ，其中 K 1 為過熱器導(dǎo)前區(qū)的反饋增益。

惰性區(qū)傳遞函數(shù)的增益 K 2 可以查閱鍋爐的熱力計(jì)算書，取不同工況的平均值。而過熱器惰性區(qū)時(shí)間常數(shù) T 2 的辨識(shí)則可以利用狀態(tài)觀測(cè)器來完成。首先，令狀態(tài)反饋控制開環(huán) , 狀態(tài)反饋矩陣 Kc=[0 ， 0 ， 0 ， 0] ；然后，調(diào)節(jié)觀測(cè)器時(shí)間常數(shù)，使觀測(cè)器輸出值和過熱器出口值的變化基本保持一致，此時(shí)的觀測(cè)器時(shí)間常數(shù)即可認(rèn)為是惰性區(qū)傳遞函數(shù)的時(shí)間常數(shù)。

4 狀態(tài)觀測(cè)器、狀態(tài)反饋控制與常規(guī) PID 調(diào)節(jié)相結(jié)合的工程應(yīng)用實(shí)例

4.1 狀態(tài)反饋－ PID 控制的結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)

狀態(tài)反饋— PID 控制的原理框圖見圖 2 。

圖 2. 狀態(tài)反饋— PID 控制的原理框圖

與傳統(tǒng)的 PID 控制相比，采用狀態(tài)反饋控制能方便的通過配置閉環(huán)極點(diǎn)的方法，改變系統(tǒng)的特性，達(dá)到提高控制精度的目的。這對(duì)控制具有遲延環(huán)節(jié)的工業(yè)對(duì)象來說，無疑是一種較好的控制方案。但是，由于單相受熱管的動(dòng)態(tài)特性與熱流量有關(guān)，單靠狀態(tài)反饋配置極點(diǎn)還難以保證在不同的工況下使鍋爐蒸汽溫度控制系統(tǒng)的指標(biāo)均達(dá)到理想的要求，而 PID 控制恰好具有魯棒性好和抗高頻干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，二者的優(yōu)勢(shì)可以互補(bǔ)。動(dòng)態(tài)特性：當(dāng)被測(cè)量隨時(shí)間迅速變化時(shí)，輸出量與輸入量之間的關(guān)系稱為動(dòng)態(tài)特性，可以用微分方程表示。熱流量是一定面積的物體兩側(cè)存在溫差時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)由導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射方式通過該物體所傳遞的熱量。通過物體的熱流量與兩側(cè)溫度差成正比，與厚度成反比，并與材料的導(dǎo)熱性能有關(guān)。單位面積的熱流量為熱流通量。穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過物體熱流通量不隨時(shí)間改變，其內(nèi)部不存在熱量的蓄積；不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過物體的熱流通量與內(nèi)部溫度分布隨時(shí)間而變化。

利用狀態(tài)反饋改善系統(tǒng)的閉環(huán)特性，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。這是控制的第一個(gè)層次。然后，將這個(gè)品質(zhì)比較好的廣義被控對(duì)象交由 PID 控制，改善系統(tǒng)的魯棒性，使系統(tǒng)的適應(yīng)性提高。這是控制的第二個(gè)層次。

4.2 狀態(tài)反饋－ PID 控制的仿真研究

4.2.1 狀態(tài)反饋－ PID 控制與 PID 串級(jí)控制系統(tǒng)的比較

PID 串級(jí)控制系統(tǒng)第一級(jí)調(diào)節(jié)器參數(shù)為： Kp=1 ， I=25s

第二級(jí)調(diào)節(jié)器參數(shù)為： Kp=1.0 ， I=0.0s

圖 3 是定值在發(fā)生單位階躍擾動(dòng)時(shí)的響應(yīng)曲線。

由圖 3 可以看出，狀態(tài)反饋－ PID 控制系統(tǒng)的控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的 PID 串級(jí)控制系統(tǒng)

圖 3 狀態(tài)反饋— PID 控制與 PID 串級(jí)控制的響應(yīng)特性比較

4.2.2 改變觀測(cè)器的時(shí)間常數(shù) T 0 （其它參 數(shù)不變）

令 T 0 =5 ， 8 ， 10 ， 15 時(shí)，系統(tǒng)的設(shè)定值擾動(dòng)響應(yīng)見圖 4 。由圖 4 可以看出在模型失配時(shí)，狀態(tài)反饋－ PID 控制系統(tǒng)的表現(xiàn)。當(dāng)觀測(cè)器的時(shí)間常數(shù) T0 小于惰性區(qū)時(shí)間常數(shù) T2 （10s） 時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)加快，但 T0 越小出現(xiàn)的超調(diào)越大。當(dāng) T0 大于 T2 時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)變慢。應(yīng)該注意到，當(dāng) T0 與 T2 相差較大時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)變差。因此，在實(shí)際應(yīng)用中可以令觀測(cè)器的時(shí)間常數(shù) T0 是負(fù)荷的函數(shù)，以適應(yīng)惰性區(qū)時(shí)間常數(shù) T2 的變化。

圖 4. 在不同的觀測(cè)器時(shí)間常數(shù)下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線

4.2.3 改變觀測(cè)器的增益 K0 （其它參數(shù)不變）

令 K0= 1.0 ， 1.1 ， 1.2 ， 1.5 時(shí)，系統(tǒng)的設(shè)定值擾動(dòng)響應(yīng)見圖 5 。由圖 5 可見，系統(tǒng)對(duì) K0 的變化不敏感；而實(shí)際系統(tǒng)的惰性區(qū)增益的變化范圍也基本在 1.1-1.5 之間。

圖 5. 在不同的觀測(cè)器增益下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線

改變狀態(tài)反饋矩陣 K（其它參數(shù)不變）

系統(tǒng)的設(shè)定值擾動(dòng)響應(yīng)見圖 6 。

理論上講， T 0 ， K0 ， KC 和 K 的變化均會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)位置的變化。但是，如果 T 0 和 K0 的變化范圍已知，就可以找到一蔟滿足設(shè)計(jì)期望的 KC 和 K 。由圖 4 ， 5 ， 6 ， 7 不難看出，狀態(tài)反饋－ PID 控制系統(tǒng)中參數(shù)的變化范圍是比較大的，而系統(tǒng)的控制指標(biāo)仍舊很好，說明系統(tǒng)具有比較強(qiáng)的魯棒性。

4.3 狀態(tài)反饋－ PID 控制的工程應(yīng)用

陜西寶雞第二發(fā)電廠新建工程 1 號(hào) 300MW 單元機(jī)組，鍋爐為亞臨界、自然循環(huán)中間再熱汽包爐。主蒸汽溫度為三級(jí)噴水調(diào)節(jié)，其中二級(jí)和三級(jí)過熱器分為 A 、 B 兩側(cè)，再熱汽溫度以燃燒器擺動(dòng)火嘴調(diào)節(jié)為主，加微量噴水及事故工況噴水調(diào)節(jié)。燃燒器是使燃料和空氣以一定方式噴出混合（或混合噴出）燃燒的裝置統(tǒng)稱。熱工控制系統(tǒng)硬件為引進(jìn)美國西屋公司的 WDPF-II 型分散控制系統(tǒng)，應(yīng)用軟件的設(shè)計(jì)組態(tài)以及工程服務(wù)由國電智深承擔(dān)。在機(jī)組 168 小時(shí)考核試運(yùn)期間，過（再）熱汽溫度控制系統(tǒng)一直處于連續(xù)的自動(dòng)控制狀態(tài)。計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果表明，蒸汽溫度的偏差不超過± 2 ℃ 。圖 8 為三級(jí)過熱器 A 側(cè) 24 小時(shí)運(yùn)行曲線。

5 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)大滯后復(fù)雜對(duì)象的高質(zhì)量控制，本文將狀態(tài)反饋控制與 PID 控制相綜合，提出了狀態(tài)反饋 -PID 控制方案。對(duì)汽溫控制進(jìn)行的仿真研究和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試結(jié)果表明，本方案具有優(yōu)良的控制性能，并具有較強(qiáng)的魯棒性。

與其它現(xiàn)代控制方法相比，狀態(tài)反饋 -PID 控制的算法簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，且容易理解，可直接利用 DCS 系統(tǒng)中標(biāo)準(zhǔn)控制算法實(shí)現(xiàn)，有很好的推廣應(yīng)用價(jià)值。