基于模糊PID控制的永磁同步電動機控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真分析

1 引言

永磁同步電機(PMSM)具有強耦合、參數(shù)時變、非線性等特點，且系統(tǒng)運行時受到不同程度的干擾，因此很難滿足現(xiàn)代工業(yè)對高性能PMSM伺服系統(tǒng)的控制要求，尤其在精度、可靠性等性能上。PMSM伺服系統(tǒng)是一個包含電流(轉(zhuǎn)矩)環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)的三閉環(huán)控制系統(tǒng)。采用矢量控制可改善系統(tǒng)內(nèi)部電流(轉(zhuǎn)矩)環(huán)的性能囝。位置環(huán)和速度環(huán)實現(xiàn)系統(tǒng)的精確定位和對輸入信號的快速跟蹤。速度控制器研究較多的控制策略有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、多種控制策略的復(fù)合控制等。其算法都比較復(fù)雜，不利于電機數(shù)字化控制的實時性。模糊控制采用以系統(tǒng)誤差和誤差變化為輸入語句變量的二維模糊控制器結(jié)構(gòu)形式，能夠處理受控對象的不確定特性，具有實現(xiàn)方法簡易、運算快速、實時性強等特點，系統(tǒng)能夠獲得良好的動態(tài)特性．但靜態(tài)特性不能令人滿意。將模糊控制與PID控制相結(jié)合，設(shè)計模糊PID速度控制器，使系統(tǒng)既具有模糊控制靈活而適應(yīng)性強的優(yōu)點，又具有PID控制精度高的特點。系統(tǒng)仿真及實驗結(jié)果表明該控制策略具有良好的控制效果。

2 模糊PID控制器的設(shè)計

2.1 控制器結(jié)構(gòu)

設(shè)計應(yīng)用于速度環(huán)的模糊PID控制器采用廣泛應(yīng)用的二維模糊控制器，其一個輸入變量是電機輸出轉(zhuǎn)速反饋值與給定轉(zhuǎn)速間的誤差E。另一個輸入變量是轉(zhuǎn)速誤差的變化率EC，即單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)速誤差的差值。輸出端設(shè)計為多輸出，由于模糊PID控制器是在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上加入了模糊控制，故只需在傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)參數(shù)的基礎(chǔ)上稍作修正即可，于是取傳統(tǒng)PID控制器的3個參數(shù)P，I，D的修正值△Kp，△Ki；△Kd作為模糊控制器的輸出。

2.2 確定隸屬度函數(shù)

記E，EC，△Kp，△Ki，△Kd的模糊變量為e，ec，kp，ki，kdo如模糊子集為(NB(負大)，NM(負中)，NS(負小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}。選擇輸入量e，ec隸屬度函數(shù)為高斯型。e的中間密以增加穩(wěn)態(tài)精度；輸出kp，ki，kd的隸屬度函數(shù)為三角形。

2.3 模糊控制規(guī)則的確定

模糊控制規(guī)則由一系列關(guān)系詞連接而成。最常用的關(guān)系詞有if-then，also,or和and，根據(jù)應(yīng)用中的經(jīng)驗，確定各輸出量與輸入量的模糊控制規(guī)則分別如表1-3所示。模糊推理合成規(guī)則遵循極大-極小合成規(guī)則，并采用Mamdani型模糊推理算法。

表1 Kp模糊規(guī)則表

表2 Ki模糊規(guī)則表

表3 Kd模糊規(guī)則表

2.4 確定輸出量的去模糊化方法

模糊控制算法給出的控制量(精確量)，還不能直接控制對象，實際輸出需進行去模糊化處理。將其轉(zhuǎn)換到控制對象所能接受的基本論域中去。去模糊化處理算法采用質(zhì)心法。

2.5 Matlab輔助模糊咖控制器的設(shè)計

在Madab仿真系統(tǒng)中建立模糊控制器，然后與傳統(tǒng)的PID控制器結(jié)合，構(gòu)成模糊PID控制器。由于模糊控制器的輸入、輸出必須是模糊量，因此對輸入進行模糊化。對于速度環(huán)PID控制器，取輸入量速度誤差和速度誤差變化率的基本論域為-[50，+50]，[-500，+500]，取Kp，Ki，Kd的基本論域為[-0.2，0.2]，[-0.1，0.1]，[-0.01，0.01]。將模糊控制器和PID控制器連在一起，構(gòu)成模糊PID控制器。如圖1所示。

圖1 模糊PID仿真模塊

3 仿真結(jié)果與分析

在Matlab／Simulink環(huán)境下。建立PMSM伺服系統(tǒng)仿真模型，對速度環(huán)模糊PID控制器的模糊控制策略進行仿真。電機參數(shù)為：額定功率75 kW，額定轉(zhuǎn)速2 000 r·min-1，定子電阻R=79.063 9 mΩ，交、直軸電感分別為Ld=2.206 mH，Lp=3.881 mH，轉(zhuǎn)動慣量J=0.05 kg·m2，極對數(shù)p=4，額定轉(zhuǎn)矩Te=358 N·m，φ0=557.88mT。圖2a，b為所設(shè)計模糊PID控制器和經(jīng)典PID控制器下的電機轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)。圖2c，d示出起動帶負載T1=158N·m，速度n1=1000r·min-1，在t=0.04 S時刻負載突變?yōu)門2=358 N·m時，電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩特性。對比可知模糊PID控制比常規(guī)PID控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)時間短，并且超調(diào)量明顯減小，在0.04 s負載發(fā)生波動過程中，轉(zhuǎn)速能快速平穩(wěn)地穩(wěn)定為1 000r·min-1，改善了系統(tǒng)的抗干擾能力。

圖2 仿真波形

4 實驗結(jié)果

圖3為電機在t0時刻帶負載啟動．從零加速到給定轉(zhuǎn)速800r·min-1，到t1時刻轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩達到穩(wěn)定。在t2時刻突減負載的電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩實驗波形?？梢婋姍C在帶負載狀況下，轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度很快，且基本無超調(diào)。當(dāng)負載突變時，轉(zhuǎn)速在小范圍波動后雖沒Matlab仿真理想，但仍快速穩(wěn)定在給定值。實驗證明，系統(tǒng)具有很好的動、靜態(tài)性能，從而驗證了模糊PID控制器在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)中的良好控制性能。

圖3 實驗波形

5 結(jié)論

研究了基于模糊PID控制策略的永磁同步電動機速度復(fù)合控制器。系統(tǒng)采用DSP為主控芯片，主回路由二極管全橋不控整流、電容平波及濾波電路、IGBT逆變輸出構(gòu)成。仿真和實驗結(jié)果表明：所設(shè)計的復(fù)合控制器提高了系統(tǒng)的速度響應(yīng)，使系統(tǒng)具有良好的動靜態(tài)性能。滿足高精度伺服系統(tǒng)的需求。