基于異步調(diào)制的優(yōu)化的新PWM算法

脈寬調(diào)制(Pulse-Width Modulation，PWM)技術(shù)在電力電子領(lǐng)域的應(yīng)用極其廣泛。PWM模式是決定逆變器輸出電壓特性的根本。性能優(yōu)越的PWM模式可以使逆變器具有良好的輸出特性。由傅里葉分析可知，不對(duì)稱波形會(huì)帶來(lái)大量低次諧波、偶次諧波以及余弦項(xiàng)。因此PWM脈沖波形的對(duì)稱性對(duì)輸出特性有很大影響。

PWM的實(shí)現(xiàn)方法一般有兩種：比較法和計(jì)算法。隨著數(shù)字技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)功能的提高，計(jì)算法以其方便靈活的特點(diǎn)成為PWM實(shí)現(xiàn)方法的主流。采用計(jì)算法實(shí)現(xiàn)PWM時(shí)，按照每個(gè)載波周期內(nèi)調(diào)制波的取法，可以分為規(guī)則采樣PWM和自然采樣PWM。其中，采用規(guī)則采樣法，計(jì)算簡(jiǎn)單，占用系統(tǒng)軟件資源較少，因而應(yīng)用比較廣泛；但是由規(guī)則采樣法計(jì)算出的PWM波形，在系統(tǒng)載波頻率較低時(shí)，輸出精度差，并且在計(jì)算時(shí)需要通過(guò)查表確定計(jì)算結(jié)果，所以并不能保證其波形的對(duì)稱性，諧波含量也會(huì)因?yàn)椴ㄐ蔚牟粚?duì)稱而增加。

對(duì)于調(diào)制類PWM，有三種方式：同步調(diào)制，異步調(diào)制，分段同步調(diào)制三種方式。同步調(diào)制雖然可以在調(diào)制波頻率變化的所有范圍內(nèi)，載波與調(diào)制波的相位相同， PWM波形一直保持對(duì)稱，輸出諧波的低次諧波可以得到消除。但是在載波頻率變化范圍大時(shí)，電力電子器件的開(kāi)關(guān)頻率變化范圍大，在低頻時(shí)，將給系統(tǒng)引入大量較低頻率的諧波。異步調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)在于載波頻率在調(diào)速過(guò)程中載波不變，高次諧波對(duì)系統(tǒng)的影響基本固定，可以彌補(bǔ)同步調(diào)制的缺點(diǎn)。但是異步調(diào)制無(wú)法在大部分頻率點(diǎn)上都保證調(diào)制波與載波相位相對(duì)的固定，出現(xiàn)不對(duì)稱波形，會(huì)給系統(tǒng)引入大量的低次諧波、偶次諧波和余弦項(xiàng)。分段同步調(diào)制可以綜合以上兩種方式的優(yōu)點(diǎn)，但在波比切換時(shí)可能出現(xiàn)電壓突變，甚至震蕩?；谝陨侠碚?，本文提出一種新的PWM算法，可以在異步調(diào)制下，使PWM波形在T／2周期內(nèi)始終保持關(guān)于T／4 周期的完全對(duì)稱。

1 PWM算法原理

在用數(shù)字化控制技術(shù)產(chǎn)生PWM脈沖時(shí)，三角載波實(shí)際上是不存在的，完全由軟件及硬件定時(shí)器代替，圖1為三角載波的產(chǎn)生原理(Ttimer為定時(shí)器的值)。 PWM脈沖的產(chǎn)生機(jī)理為：定時(shí)器重復(fù)按照PWM周期進(jìn)行計(jì)數(shù)。比較寄存器用于保持調(diào)制值，比較寄存器中的值與定時(shí)器計(jì)數(shù)器的值相比較，當(dāng)兩個(gè)值匹配時(shí)， PWM輸出就會(huì)跳變；當(dāng)兩個(gè)值產(chǎn)生二次匹配或者一個(gè)定時(shí)器的周期結(jié)束時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生第二次輸出跳變。通過(guò)這種方式就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)周期與比較寄存器值成比例的脈沖信號(hào)。在比較單元中重復(fù)完成計(jì)數(shù)、匹配輸出的過(guò)程，產(chǎn)生PWM信號(hào)，如圖2所示。

基于數(shù)字化控制技術(shù)產(chǎn)生PWM脈沖的這種特點(diǎn)，利用本文提出的算法，可以實(shí)現(xiàn)在任何頻率下產(chǎn)生完全對(duì)稱的PWM波形。其原理為：根據(jù)三角載波頻率及DSP 系統(tǒng)時(shí)鐘頻率確定定時(shí)器周期，利用數(shù)學(xué)計(jì)算方法，將形成載波的定時(shí)器周期等分，均分后所得到的數(shù)作為脈寬增量單元，隨時(shí)間遞增。脈寬以脈寬增量為單元成比例地增加或減少。

三角載波由軟件及硬件定時(shí)器形成，三角載波的頻率由時(shí)鐘頻率及定時(shí)器的周期值決定。根據(jù)需要可以選取一個(gè)定時(shí)器周期T1，以確定調(diào)頻過(guò)程中的固定載波頻率。由于載波頻率不變，故整個(gè)調(diào)頻過(guò)程的載波比是變動(dòng)的，可先設(shè)定在一個(gè)固定的輸出波頻率f1下的載波比為n1，對(duì)所需的輸出頻率f(對(duì)應(yīng)的周期為T)進(jìn)行處理，如式(1)所示，x為f處理后的值。圖3所示為均分載波的原理圖，將定時(shí)器的周期進(jìn)行等分為n1／(4x)份，則每份的寬度叫可由式(2)確定：

f1/1=fx (1)

ω=4T1x/n1 (2)

式中：ω為脈寬增量的最小單元。在確定了脈寬增量的最小單元值之后，以ω為增量單元，隨時(shí)間遞增，依次增大或減小占空比的值。占空比的增大過(guò)程為：第一個(gè)裝載占空比為ω，第二個(gè)裝載占空比為2ω，第三個(gè)裝載占空比為3ω，第y個(gè)裝載占空比的值為yω，占空比的值以此規(guī)律依次增加。式(3)為脈寬遞增時(shí)占空比值DC更新規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。式中K的值是為滿足沖量定理所需的系數(shù)，將在后面做詳細(xì)的計(jì)算和論述。

當(dāng)輸出脈沖達(dá)到最大寬度MAX(DC)時(shí)，a計(jì)數(shù)值也達(dá)到最大值MAX(a)，已完成T／4周期的脈沖輸出。此時(shí)，占空比從最大寬度依次減小，減小的規(guī)律為yω，(y-1)ω，直至ω0式(4)為脈寬遞減時(shí)占空比值DC'更新規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。其中，DC'的初始值為MAX(DC)，a'的初始值為MAX (a)。

由以上原理可以看出，PWM波形在T／2內(nèi)關(guān)于T／4完全對(duì)稱，圖4所示為占空比更新的原理圖。

由上述分析，載波頻率在整個(gè)過(guò)程中是固定值，所以具備了異步調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，脈寬是完全由形成載波的時(shí)鐘數(shù)量、期望輸出波的頻率因素決定，而不是由查表得到，可以克服異步調(diào)制時(shí)大多數(shù)情況下載波與調(diào)制波相位不同步的缺點(diǎn)。此種算法綜合了同步和異步調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)，避免了采用分段同步調(diào)制時(shí)需要考慮調(diào)頻的問(wèn)題。PWM的基本依據(jù)是面積相等原理，即沖量(面積)相等不同形狀的窄脈沖加到慣性環(huán)節(jié)上，其作用效果基本相同。在保證波形對(duì)稱的基礎(chǔ)上，討論該算法對(duì)沖量相等原則的實(shí)現(xiàn)。以正弦調(diào)制為例，當(dāng)調(diào)制波為正弦波時(shí)，根據(jù)面積相等原則，其正弦半波積分的面積等于脈沖相加之和，如式(5)所示。

根據(jù)占空比更新原理可以確定沖量面積，如式(6)所示。

當(dāng)調(diào)制深度M=1時(shí)，可得到系數(shù)K的值，如式(7)所示：

根據(jù)以上公式，可準(zhǔn)確計(jì)算輸出波形面積，K值的選取可決定輸出電壓的幅值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證提出的PWM算法的正確性和可行性，利用TI公司的TMS320F2812進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；系統(tǒng)采用30 MHz外部晶振，通用定時(shí)器時(shí)鐘的頻率由系統(tǒng)5倍頻后，再6分頻得到，為25 MHz。該實(shí)驗(yàn)采用的載波頻率為fz=1 kHz，定時(shí)器周期值T1=12 500。輸出頻率f1=50 Hz時(shí)，載波比n1=20。選擇在定時(shí)器達(dá)到周期值時(shí)裝載更新占空比的值，相當(dāng)于在三角載波的波峰時(shí)裝載。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖5(UPWM為PWM脈沖幅值)：圖5(a)為單極性調(diào)制時(shí)采用該算法得到的輸出波形，它是50 Hz正弦波調(diào)制時(shí)正半周期的輸出波形；圖5(b)是43 Hz正弦波調(diào)制時(shí)正半周期的輸出波形；圖5(c)是50 Hz單極性調(diào)制時(shí)，正弦波PWM脈沖波形的能譜分析圖；圖5(d)是43 Hz單極性調(diào)制時(shí)正弦波PWM脈沖波形的能譜分析圖。

3 結(jié) 語(yǔ)

該算法是基于異步調(diào)制的優(yōu)化PWM脈沖波形的一種算法，它對(duì)于提高系統(tǒng)輸出質(zhì)量有著重要的意義。應(yīng)用此算法已成功地實(shí)現(xiàn)在1～400 Hz之內(nèi)調(diào)頻，輸出對(duì)T／4周期完全對(duì)稱的波形，有效地降低了諧波，運(yùn)行效果良好。