MEMS動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)的組成和關(guān)鍵測(cè)量技術(shù)的研究

隨著微電機(jī)系統(tǒng)（MEMS）技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)MEMS器件性能的研究，特別是對(duì)其機(jī)械動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試，正成為一個(gè)越來越引人注目的課題。

MEMS器件本身的微小尺寸和高頻特性，決定了傳統(tǒng)的壓電、應(yīng)變等接觸式測(cè)量方法無法勝任測(cè)量。而掃描電子顯微鏡和原子力顯微鏡等昂貴的微觀測(cè)試設(shè)備也無法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)測(cè)試的要求。鑒于MEMS動(dòng)態(tài)特性測(cè)試的復(fù)雜性和特殊性，開發(fā)新型的基于光學(xué)非接觸式測(cè)量的儀器也越來越重要。其中頻閃視覺測(cè)量和頻閃干涉測(cè)量代表了目前最先進(jìn)的MEMS動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)。美國加州大學(xué)伯克利分校的傳感器和執(zhí)行器中心開發(fā)了頻閃顯微干涉系統(tǒng)，使用頻閃成像和干涉相移的技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)納米精度的平面和離面運(yùn)動(dòng)測(cè)量。美國麻省理工學(xué)院同樣開發(fā)了基于機(jī)器視覺和干涉測(cè)量的測(cè)試系統(tǒng)，還研制了計(jì)算機(jī)微視覺系統(tǒng)，并對(duì)兩者進(jìn)行了比較，其系統(tǒng)能夠測(cè)量周期重復(fù)運(yùn)動(dòng)過程，平面運(yùn)動(dòng)測(cè)量精度優(yōu)于5 nm。國內(nèi)，天津大學(xué)開發(fā)了基于計(jì)算機(jī)視覺的MEMS測(cè)試系統(tǒng)，通過模糊圖像合成等技術(shù)，和引入Mirau干涉儀來實(shí)現(xiàn)MEMS器件的測(cè)量。華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院微系統(tǒng)研究中心開發(fā)了MEMS三維靜動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)，集成了頻閃成像和顯微干涉技術(shù)，可進(jìn)行MEMS三維靜動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量。

本文基于自動(dòng)調(diào)焦顯微視覺的MEMS動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)，通過采集MEMS器件顯微視覺圖像，利用平面亞像素運(yùn)動(dòng)位移算法和焦平面的定位，實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)MEMS器件平面和離面運(yùn)動(dòng)的測(cè)試。本文將介紹基于自動(dòng)調(diào)焦顯微視覺的MEMS動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)的系統(tǒng)組成及其關(guān)鍵的測(cè)量技術(shù)和數(shù)據(jù)處理算法，并對(duì)系統(tǒng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與組成

系統(tǒng)由光學(xué)顯微鏡、自動(dòng)調(diào)焦系統(tǒng)、三維精密工作臺(tái)、MEMS器件激勵(lì)、頻閃照明成像系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)控制及集成測(cè)試軟件組成，圖1為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

整個(gè)系統(tǒng)放置在氣浮隔振臺(tái)上，以隔絕外界振動(dòng)對(duì)測(cè)試的干擾。在平面運(yùn)動(dòng)測(cè)量時(shí)，MEMS器件置于三維精密工作臺(tái)上，通過計(jì)算機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)焦，使得被測(cè)MEMS器件成像于焦平面附近，此時(shí)CCD攝像機(jī)就獲取了MEMS器件經(jīng)顯微鏡放大后清晰的視覺圖像。模擬輸出卡輸出的周期信號(hào)經(jīng)功率放大后激勵(lì)MEMS器件，使其作周期性運(yùn)動(dòng)。同時(shí)模擬輸出卡輸出同頻的脈沖信號(hào)驅(qū)動(dòng)頻閃光源，利用頻閃成像技術(shù)拍攝MEMS器件在高頻運(yùn)動(dòng)下“凍結(jié)”的圖像。通過調(diào)整頻閃驅(qū)動(dòng)信號(hào)和MEMS器件激勵(lì)信號(hào)之間的相差，可拍攝運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)不同時(shí)刻不同位置的圖像。對(duì)采集的圖．像使用亞像素運(yùn)動(dòng)位移算法計(jì)算不同時(shí)刻的相對(duì)位移，即可獲得被測(cè)MEMS器件在運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)不同時(shí)刻的平面位移。在離面運(yùn)動(dòng)測(cè)量中，利用三維精密工作臺(tái)的z向移動(dòng)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)焦，對(duì)MEMS器件運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)每一時(shí)刻的焦平面位置進(jìn)行準(zhǔn)確定位，焦平面之間的位置差即為不同時(shí)刻MEMS器件離面運(yùn)動(dòng)相對(duì)位移。通過對(duì)平面運(yùn)動(dòng)和離面運(yùn)動(dòng)的描述，最終可獲取被測(cè)MEMS器件三維的機(jī)械動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。

MEMS動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)是一個(gè)典型的光機(jī)電集成系統(tǒng)，為保證系統(tǒng)的靈活性和擴(kuò)充性，滿足自動(dòng)化測(cè)試的要求，總體上采用虛擬儀器結(jié)構(gòu)，采用LABVIEW來架構(gòu)軟件平臺(tái)。軟件平臺(tái)的主要功能為：設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)（激勵(lì)頻率、輸出相移、同步參數(shù)等）、實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)焦、采集MEMS器件圖像、對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理（去噪，校正）、圖像分析處理獲取三維運(yùn)動(dòng)特性、誤差分析、生成測(cè)試報(bào)告和圖形界面顯示。

2 關(guān)鍵技術(shù)與數(shù)據(jù)處理算法

2．1 頻閃成像原理

在MEMS動(dòng)態(tài)測(cè)試過程中，由于MEMS器件的運(yùn)動(dòng)頻率都比較高，一般在1 kHz到l MHz之間。在本系統(tǒng)中引入頻閃成像技術(shù)以實(shí)現(xiàn)測(cè)試目的。

頻閃成像技術(shù)是在一定頻率快速閃動(dòng)的光源照明下觀測(cè)高速旋轉(zhuǎn)或運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)頻閃光源的閃動(dòng)頻率嚴(yán)格與被測(cè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)速度相等或者是其整數(shù)倍時(shí)，所看到物體是相對(duì)靜止的。這種視覺暫留現(xiàn)象，稱為“頻閃效應(yīng)”。頻閃效應(yīng)能夠直接觀測(cè)高速運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)行狀況，使一些不可見的現(xiàn)象“可見”。

圖2所示為頻閃成像原理在本系統(tǒng)中的應(yīng)用，即以一定頻率的信號(hào)激勵(lì)MEMS器件，并使用同頻小占空比脈沖驅(qū)動(dòng)頻閃光源，這樣在CCD攝像機(jī)的曝光時(shí)間里，器件被照明的時(shí)間非常短，剩下的絕大部分時(shí)間器件沒有光源照明，處于暗場(chǎng)狀態(tài)，攝像機(jī)的感光面只在光照的那段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生光積分。當(dāng)照明時(shí)間足夠短時(shí)，可以認(rèn)為拍攝到的是MEMS器件在這段時(shí)間內(nèi)被“凍結(jié)”的圖像，運(yùn)動(dòng)位移限制在很小的范圍內(nèi)，甚至認(rèn)為基本沒有運(yùn)動(dòng)，得到器件高速運(yùn)動(dòng)中某個(gè)相位上的圖像。通過調(diào)整頻閃光源驅(qū)動(dòng)信號(hào)和MEMS器件激勵(lì)信號(hào)之間的相差，即可獲得被測(cè)MEMS器件在每個(gè)運(yùn)動(dòng)位置上的圖像。根據(jù)其原理，頻閃成像需要MEMS器件作周期運(yùn)動(dòng)或可重復(fù)的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)；并且為了準(zhǔn)確描述器件的運(yùn)動(dòng)，需要精密控制MEMS激勵(lì)信號(hào)和頻閃驅(qū)動(dòng)信號(hào)之間的同步和相移。

2.2 平面運(yùn)動(dòng)位移算法

為了從MEMS器件視覺圖像中估計(jì)平面剛體運(yùn)動(dòng)，需要利用一定的數(shù)字圖像處理技術(shù)來提取其運(yùn)動(dòng)位移。在實(shí)際應(yīng)用中，整像素的位移是很容易獲得的。但是實(shí)際的位移值一般不恰好為整像素，為提高數(shù)字圖像相關(guān)方法的測(cè)量精度，在本系統(tǒng)中，使用數(shù)字圖像相關(guān)求出像素級(jí)的位移再對(duì)其所得的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行二次曲面擬合的方法求取亞像素位移，具有抗噪能力強(qiáng)、計(jì)算量小、精度高等優(yōu)點(diǎn)。

數(shù)字圖像相關(guān)是對(duì)運(yùn)動(dòng)序列圖像做相關(guān)求運(yùn)動(dòng)位移的方法。如圖3所示，在圖像1中選取（MN）大小的模板A，在圖像2上模板位置（x，y）周圍設(shè)定的計(jì)算窗口中移動(dòng)，并按一定的相關(guān)函數(shù)與模板所覆蓋的區(qū)域計(jì)算相關(guān)系數(shù)，尋找與模板匹配后相關(guān)系數(shù)值最大的位置。在這里選用效果較好的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)方差相關(guān)函數(shù)，

其取值范圍為［-1，1］。其中：A（m，n）、B（m+i，n+j）分別為圖像1中選取的模板的灰度分布和圖像2上被移動(dòng)的模板所覆蓋到的區(qū)域的灰度分布，A、B為其平均灰度值。計(jì)算后在圖像2上找到相關(guān)系數(shù)R最大的位置（x+dx，y+dy），所得的dx、dy即為像素級(jí)的運(yùn)動(dòng)位移。

對(duì)數(shù)字圖像相關(guān)獲取的像素級(jí)位移再通過相關(guān)系數(shù)曲面擬合的方法來求取亞像素位移。本文采用如下的二元二次多項(xiàng)式來擬合相關(guān)函數(shù)曲面。對(duì)像素級(jí)位移搜索到的位置（x+dx，y+dy）及其周圍相鄰的8個(gè)點(diǎn)用下面的二元二次函數(shù)來表示：

這里共有ao，…，a5 6個(gè)待定系數(shù)，而33的擬合窗口有9個(gè)方程，因此可以使用最小二乘法來求解。函數(shù)f（x，y）在擬合曲面的極值點(diǎn)應(yīng)滿足以下方程組：

2．3 自動(dòng)調(diào)焦

對(duì)MEMS器件進(jìn)行離面運(yùn)動(dòng)測(cè)試時(shí)，需要在每個(gè)“凍結(jié)”的運(yùn)動(dòng)位置上采用自動(dòng)調(diào)焦技術(shù)來獲取準(zhǔn)確的焦平面位置以確定其相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移。系統(tǒng)采用基于數(shù)字圖像處理的方法進(jìn)行自動(dòng)調(diào)焦，對(duì)采集到的圖像做去噪濾波的預(yù)處理，確定一個(gè)合理可靠的評(píng)價(jià)函數(shù)，根據(jù)該評(píng)價(jià)函數(shù)判斷試樣是否對(duì)焦，并判斷離焦方向，向機(jī)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)發(fā)送調(diào)焦信號(hào)，帶動(dòng)被測(cè)MEMS器件運(yùn)動(dòng)，達(dá)到自動(dòng)調(diào)焦的目的。

基于數(shù)字圖像處理方法的自動(dòng)調(diào)焦最重要的就是尋找調(diào)焦評(píng)價(jià)函數(shù)，該判據(jù)應(yīng)該具有無偏性、單峰性，且最好能反應(yīng)離焦極性、信噪比等特性。在本系統(tǒng)中，為了提高運(yùn)算速度，在圖像內(nèi)選取一塊矩形區(qū)域（ROI，region ofinterest），檢測(cè)其邊緣的清晰度，計(jì)算它的梯度判別函數(shù)G（ROI）。計(jì)算表達(dá)式如下：

其中：S（i，j）為選取區(qū)域的光強(qiáng)值矩陣，M、N為矩陣的行和列。求解G（ROI）是對(duì)選取區(qū)域計(jì)算x和y向梯度，并對(duì)其平方相加，這相當(dāng)于增加了高頻分量的權(quán)重。

為兼顧調(diào)焦范圍、調(diào)焦準(zhǔn)確性和調(diào)焦速度的要求，本系統(tǒng)采用粗精結(jié)合的調(diào)焦策略。先用步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行快速、粗略的焦平面位置搜索，并在搜索到的最佳點(diǎn)附近使用精密工作臺(tái)的小步距z向移動(dòng)進(jìn)行高精度的定位，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)焦的目的。

3 系統(tǒng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

3．1 平面運(yùn)動(dòng)測(cè)量驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)通過測(cè)量裝夾在高精度壓電工作臺(tái)上的微加速度計(jì)的微小移動(dòng)來驗(yàn)證平面內(nèi)位移算法的精度。CCD攝像機(jī)選用Sony公司的XC-ST50，像素?cái)?shù)為768×494，每個(gè)像素的大小8．4 μm×9．8 μm，信噪比60 dB；圖像采集卡選用NI公司的PCI-1409，10位灰度量化；顯微鏡物鏡的放大倍數(shù)為25倍;此時(shí)CCD上每個(gè)像素對(duì)應(yīng)于視場(chǎng)中336 nm×392 nm大小的區(qū)域。三維壓電工作臺(tái)選用德國PI公司的P517．3CL，其x、y向的位移分辨率為1 nm，全程重復(fù)定位精度為±5 nm，行程為100 μm×100μm；由工作臺(tái)定位引起的誤差小于0．015個(gè)像素。圖4為為驗(yàn)結(jié)果。

進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)中以10 nm的間隔測(cè)試50個(gè)點(diǎn)。通過比較，壓電工作臺(tái)的位移值和亞像素運(yùn)動(dòng)檢測(cè)算法計(jì)算得到的位移值在數(shù)值上非常接近，10次實(shí)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差的均值為0．0213，即測(cè)量精度達(dá)到l/50個(gè)像素。根據(jù)本系統(tǒng)中放大后的像素單元尺寸，采用數(shù)字圖像相關(guān)和相關(guān)系數(shù)曲面擬合的方法可以實(shí)現(xiàn)7．2 nm×8.3 nm的平面運(yùn)動(dòng)位移測(cè)量精度。

3．2 離面運(yùn)動(dòng)測(cè)量驗(yàn)證

對(duì)被測(cè)MEMS器件進(jìn)行自動(dòng)調(diào)焦實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證調(diào)焦算法和方案的可行性和性能。自動(dòng)調(diào)焦采用粗精結(jié)合的方案；粗調(diào)裝置選用步進(jìn)電機(jī)，其步距角為1．8°，驅(qū)動(dòng)器采用20細(xì)分，顯微鏡的粗調(diào)每周36 mm，所以每個(gè)步距

細(xì)調(diào)使用上述PI公司P517．3CL壓電工作臺(tái)的z向移動(dòng)，z向位移分辨率為0.1 nm，全程重復(fù)定位精度為±l nm，行程為20μm。同樣使用上述的微加速度計(jì)作為測(cè)試器件，先使用步進(jìn)電機(jī)以9 μm的步距進(jìn)行快速搜索，在搜索所得的最佳點(diǎn)附近通過壓電工作臺(tái)z向運(yùn)動(dòng)，以0．1 μm的步距進(jìn)行精確的焦平面定位。圖5為一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果。多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本系統(tǒng)的自動(dòng)調(diào)焦系統(tǒng)有較高的重復(fù)精度，調(diào)焦精度可達(dá)±0．1 μm。

4 結(jié) 論

本文介紹了基于自動(dòng)調(diào)焦顯微視覺的MEMS動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)的系統(tǒng)組成和關(guān)鍵測(cè)量技術(shù)。通過結(jié)合頻閃成像、計(jì)算機(jī)視覺和自動(dòng)調(diào)焦等技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)MEMS器件的運(yùn)動(dòng)測(cè)量。并且使用了平面亞像素位移算法和粗精結(jié)合的自動(dòng)調(diào)焦方法，加快測(cè)試過程，提高測(cè)量精度。驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，平面亞像素位移算法的匹配精度可達(dá)1／50個(gè)像素，平面運(yùn)動(dòng)測(cè)量分辨率達(dá)到7．2 nm×8．3 nm；自動(dòng)調(diào)焦過程迅速，焦平面定位精確，離面運(yùn)動(dòng)測(cè)量分辨率達(dá)到0.1μm。