淺談三相異步電動(dòng)機(jī)等效電路及仿真

　　

1、三相異步電動(dòng)機(jī)原理

異步電動(dòng)機(jī)又叫感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，原理就不多說(shuō)了，基本原理就是法拉第電磁感應(yīng)定理。最常見(jiàn)的是鼠籠式（squirrel-cage）異步電動(dòng)機(jī)，這里就以籠式異步電動(dòng)機(jī)的等效電路進(jìn)行詳細(xì)分析。

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2、三相異步電動(dòng)機(jī)等效電路

在許多文獻(xiàn)中（包括Matlab中的異步電動(dòng)機(jī)仿真都是基于這個(gè)模型），三相異步電動(dòng)機(jī)都可以等效于如下圖所示的電路：

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其中圖（a）表示單籠（single squirrel-cage）模型，圖（b）表示雙籠（double squirrel-cage）模型。其區(qū)別在于雙籠模型更加精確，參數(shù)更多，在Matlab中可以選擇單籠還是雙籠。

這里只分析單籠模型，因?yàn)殡p籠模型可以通過(guò)將：

和

并聯(lián)得到：

即：

由此可得到雙籠模型中的Rr和Xr，它們與轉(zhuǎn)差率s有關(guān)。由上可知，雙籠模型與單籠模型某種程度上可以等效。其中，轉(zhuǎn)差率s為：

其中，nsync表示同步轉(zhuǎn)速，nm表示機(jī)械轉(zhuǎn)速。

在圖（a）模型中，如果確定了圖中的五個(gè)參數(shù)，就可以確定一個(gè)異步電動(dòng)機(jī)。有一些重要的公式需要提一下：

感應(yīng)轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式為：

這里的感應(yīng)轉(zhuǎn)矩表示的是輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩與機(jī)械損耗轉(zhuǎn)矩之和，即：

其中：

最大轉(zhuǎn)差率（即極限轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)差率）：

極限轉(zhuǎn)矩：

由此可知，如圖已知圖（a）所示電機(jī)的模型參數(shù)，就可以得到電機(jī)的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性曲線。

然而，對(duì)于一個(gè)實(shí)際電機(jī)，如何才能知道其模型參數(shù)呢？

模型參數(shù)的確定通常是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得，如空載實(shí)驗(yàn)（No-Load Test）、堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)（Locked-Rotor Test）、直流實(shí)驗(yàn)（DC Test）等。這些實(shí)驗(yàn)條件在國(guó)標(biāo)中都有規(guī)定。具體如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到電機(jī)的模型參數(shù)，請(qǐng)參考文獻(xiàn)［1］。

另一種方法是通過(guò)電機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)類(lèi)型、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)等已知條件通過(guò)非線性方程組估算電機(jī)的模型參數(shù)，單籠模型和雙籠模型都有對(duì)應(yīng)的非線性方程組，求解這個(gè)非線性方程組需要用到非線性最小二乘法等數(shù)值解法，詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)［2］。

3、三相異步電動(dòng)機(jī)Simulink仿真

在Matlab中輸入power_pwm，即可以得到Matlab自帶的仿真模型，如下圖所示。

該仿真模型中，三相異步電動(dòng)機(jī)的規(guī)格為：額定功率3HP，額定線電壓220V，額定頻率60Hz，額定轉(zhuǎn)速1725rpm，額定負(fù)載11.9Nm。