菜鳥對LLC諧振知識的渴望

看了網(wǎng)上的大師，以及仙童的LLC計算權(quán)威幾篇文章，看完之后還是有很多點理解不透，在這里我想通過這幾遍文章自己講解，加深自己對LLC的理解，我想很多想學(xué)LLC的兄弟們剛開始也有跟我一樣的心情吧

自己也做了一款L6563+L6599的200W電源，調(diào)試已完成，會通過實測波形結(jié)合自己的講解。

歡迎新手探討，高手吐槽，我已準備好

首先要知道為什么要用LLC，因為我們普通的拓補，開關(guān)管在開通與關(guān)斷是沒有辦法在瞬間完成的，這就有了所謂的開通損耗和關(guān)斷損耗，看下面圖，應(yīng)該更形象

圖1

圖2

大家從下面的波形能看出什么，剛開始看的時候我覺得這個我都有點費勁，看了半天。

第一個波形是諧振波形

第二個波形是MOS管電流波形

第三個是MOS管DS波形

從MOS管DS波形和MOS管電流波形可以看到，MOS管開通的時候，此時MOS管的電流還是在負半軸，這說明了MOS管的電壓超前電流，所以諧振網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該呈現(xiàn)感性

圖3

對于上面的2個諧振頻率可以這樣理解：

帶載時，LP兩端的電壓被嵌位，此時諧振頻率

空載時（當然后面會講到死去區(qū)間也一樣），LP兩端的電壓沒被嵌位，此時諧振頻率

現(xiàn)在來講講諧振網(wǎng)絡(luò)的工作過程，要想諧振網(wǎng)絡(luò)呈感性，那么開關(guān)頻率必須大于諧振頻率，這樣就有三種可能，fs=fr,fs>fr,fr2

下面兩個圖都是fs=fr的時候，第一幅圖清晰點，但沒有標注時間點，死區(qū)時間也沒有標出，第二附圖有點不清晰，分析還是按照第二幅圖來。（我把勵磁電感電流從上到下定為正向，從下到上定為負向）

圖4

圖5

從圖上可以看到在t0時刻，此時Q2仍然是導(dǎo)通的，從圖上可以看出諧振電流仍然大于勵磁電流，諧振電流繼續(xù)對勵磁電流充電，勵磁電流線性上升（我把勵磁電流從上到下定為正，從下到上定為負）

那么此時副邊到底是那個二極管導(dǎo)通呢，我相信剛開始接觸LLC的朋友估計會有點糾結(jié)，我自己是這樣判斷的，（假如Q1導(dǎo)通，Q2截止，那么此時勵磁電感肯定是上正下負）但此時是Q1截止，Q2導(dǎo)通，根據(jù)法拉第定律，此時應(yīng)該是勵磁電感是上負下正，再根據(jù)相位來判斷 ，很顯然這個時候應(yīng)該是D2導(dǎo)通。圖箭頭標注的是諧振電流的流向

圖6

到t1時刻，諧振電流=勵磁電流，此時勵磁電感沒有變化的電流，所以副邊沒有感應(yīng)電流流過，此時諧振電流同時給COSS2充電，對COSS1放電（也可以說對COSS1反向充電）COSS1充滿后，體二極管導(dǎo)通，此時開通Q1就可以實現(xiàn)ZVS（這里面把體二極管的壓降忽略不計）

圖7

下圖是FS=fr

黃色是半橋中點的電壓波形

紫色是下管的驅(qū)動波形

藍色是諧振電流的波形

從波形可以看到，黃色開通之前，紫色波形是處于負半軸上，之前說過，勵磁電流從上到下為正，從下到上為負，那么諧振電流在上管開通之前的方向應(yīng)該是S-D

圖8

Q1導(dǎo)通后，勵磁電感極性變成上正下負，那么很顯然此時次級時D1在導(dǎo)通。

Q1剛導(dǎo)通時，諧振電流在負半軸開始減少，此時的諧振電流方向仍然是從S-D，看圖1

到T2時刻，諧振電流方向開始變化，由S-D變成D-S，看圖2

圖9

圖10

t2-t3期間，諧振電流正向?qū)畲烹娏鞒潆?，在T3時刻，Q1關(guān)斷，因為FR=FS的關(guān)系，此時諧振電流剛好下降到等于勵磁電流，那么勵磁電感沒有變化的電流，次級也就沒有感應(yīng)電流，此時也就是所謂的死區(qū)時間（指t3-t4期間），但諧振電流的方向仍然是正向由D-S，（建議結(jié)合圖5看，比較容易懂）見圖1

在死區(qū)時間，諧振電流對coss1，coss2充電，由于諧振電流的方向,所以coss2很快被充滿電，Q2體二極管導(dǎo)通，此時開通Q2，也就是t4時刻，見圖2

圖11

圖12

Q2導(dǎo)通之后，在t4-t5區(qū)間諧振電流與勵磁電流正向減少，此時電流方向仍然為正，很顯然，副邊感應(yīng)電流的方向可以讓D2導(dǎo)通，見圖1

在t5時刻，諧振電流正向減少到0，之后開始負向增加，諧振電流又對勵磁電流開始充電，勵磁電流線性增加（負向），t5-t6時刻諧振電流的方向為負，見圖2（圖中2中大家會對次級時那個二極管導(dǎo)通又疑惑嗎？我剛開始看的時候就有，我以為此時應(yīng)該是D1導(dǎo)通，很迷茫，后來才明白，對于怎么判斷是那個二極管導(dǎo)通，最好的辦法是之前講過，Q1導(dǎo)通的時候勵磁電感是上正下負，Q2導(dǎo)通的時候勵磁電感是上負下正，這樣就好分析了）

圖13

圖14

現(xiàn)在來講講fs>fr的情況，大部分跟fs=fr的情況，主要講講不同之處

不同之處主要在t3時刻，由于fs>fr，諧振周期大于開關(guān)周期，t3時刻Q1關(guān)斷，但此時諧振電流仍然大于勵磁電流，諧振電流迅速對勵磁電流充電。在諧振電流下降到勵磁電流之前，副邊仍然有電流流過，勵磁電感仍然被嵌位。諧振電感兩端的電壓是VC-NVO,那電流的下降斜率就是（VC-NVO)/LR。見圖

圖15

接下來講講fr2

由于fr2

圖16

下圖是用FHA等效法來計算RAC的阻抗，公式有些地方也沒太懂，希望高手過來指點下

圖17

得到諧振槽的阻抗之后可以得到諧振電路的電壓增益M.

M=輸出電壓/輸入電壓=2nVO/VIN

式1

圖中的公式是怎么得來的我也不清楚，所以也就沒法解釋了

式2

從電壓增益公式看來，當w=w0的時候,M=1，此時跟Q，m沒有關(guān)系，也就跟負載沒有關(guān)系了，這個點是我們要的，但實際設(shè)計中很難剛好到這個點，所以盡量要接近這個點

接下來根據(jù)上面的增益公式看下歸一化曲線。下圖是仙童的講說資料，后面有句話個人感覺有問題，不知道大家怎么理解。

隨著負載變輕，Q值下降，峰值增益頻率移向

fp靠近，峰值增益隨之下降

此時峰值增益應(yīng)該是上升才對，這里不知道怎么說是下降

圖18

現(xiàn)在結(jié)合下另外一張歸一化曲線圖分析下幾個參數(shù)之間的關(guān)系

對應(yīng)于不同的Q值曲線，其曲線頂點的右側(cè)為ZVS區(qū)域，左側(cè)為ZCS區(qū)域。（這點我相信大家都能理解，是諧振網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)感性還是容性的一個分界點，跟頻率有直接的關(guān)系）

圖19

看式1的增益公式M跟fn，m，Q有關(guān)系（fn=w/wo)

在這里我們通常希望穩(wěn)態(tài)時fn=1，此時M=1，此時只有m,Q是變量，這個時候可以研究下m,Q之間的關(guān)系，下圖是m,Q的關(guān)系，圖中的k就是我們這里的m

圖20

圖21

圖22

從圖中可以看出，m值越小，Q值越陡峭，要獲取相同增益時（譬如增益由1.2-1.1變化時，增益只變化了0.1），越陡峭的Q值頻率變化越小，這個是大家設(shè)計電路時需要的結(jié)果，理論上講m值越小越好.

但大家知道m(xù)=LP/Lr,m值越小意味著LP越小，LP越小，電感電流會越大，這會嚴重影響開關(guān)管的導(dǎo)通損耗，進而影響電源的效率。所以這里K值的選擇很重要，兩者要折中，一般大家的經(jīng)驗是3-7之間。

這里說句題外話，關(guān)于這個問題我請教過一個大師，他一般是這樣的，只要在滿足增益的情況下Q值越大越好，此時m也就越大，理論上講效率越高（注意這里的前提條件是滿足增益的情況下）

接下來引用一大師的講解

圖23

我相信很多人剛開始看這段話的時候不一定都能理解，至少我剛開始看得是比較朦朧的感覺，第一句話（當我們確定K值后，就可以得到一組Q值曲線。我們?nèi)绾稳ダ斫膺@個Q值曲線呢？當我們的輸入和輸出電壓固定的時候，并且變壓器變比固定的時候，根據(jù)上面的公式，我們是可以得到一個固定的我們所需要的諧振槽路的增益M）要結(jié)合公式M=2N*VO/VIN來看就好理解了，輸入電壓跟輸出電壓固定，咋比固定，那么增益自然就固定了。

接下來看他的第二句話，（當對應(yīng)于某一個輸入電壓時，我們需要諧振槽路提供的增益為Mx）從公式上看，不同的輸入電壓諧振槽的增益也不同，在正常的輸入電壓范圍內(nèi)，當對應(yīng)任何一個輸入電壓的時候，此時諧振槽也會對應(yīng)有一個增益MX，這個MX在這里我們可以看成是一個定值。

第三句話，（我們可以在Q值曲線上畫一條Mx的直線，Mx這條直線和Q值曲線相交的點，就是LLC在不同負載下的工作點。）MX既然是定值，自然可以用一條直線畫出來，這條直線跟Q值曲線有很多相交點。在這里為什么會說相交的點事LLC在不同負載下的工作點呢？這也要結(jié)合公式Q=WO*LR/RAC來看，不同負載，RAC不一樣，Q值自然不一樣，那么不同負載就對應(yīng)著不同的Q值曲線，自然就跟MX有很多相交點了

第四句話，（從圖上我們可以看到，當負載增大時，Q值也增大，Q值曲線左移，Q值曲線與Mx相交點的頻率是降低的。因此我們可以看到當負載增加的時候，LLC的工作頻率是減小的。）這個應(yīng)該好理解，Q=WO*LR/RAC，負載增大，RAC是減少的，Q值就增大了，我們要看Q值曲線的右邊，因為電路是工作在ZVS區(qū)域，看曲線右邊很明顯，Q值增大的話，Q值曲線是左移的，那么MX與Q值相交點的頻率是降低的，結(jié)論就是負載增加，LLC工作頻率是降低的。這點很重要

第5句話，（從物理意義上來講，當負載阻抗Rac減小的時候，Lr與Cr構(gòu)成的串聯(lián)諧振回路上的阻抗也要減小，以維持Rac上得到的分壓不變。只有通過降低頻率才能使Lr和Cr構(gòu)成的串聯(lián)阻抗減小。因此，當負載加重時，LLC的開關(guān)頻率是減小的；當負載減輕的時候，LLC的開關(guān)頻率是增大的。）這句話就相當于第4句話的白話文，RAC減少，也就是負載增加，因為RAC與LR是串聯(lián)的關(guān)系，那么此時LR的阻抗應(yīng)該也要減少，這樣RAC上的分壓才會不變，輸出才會穩(wěn)定，那么LR的阻抗減少的話，根據(jù)公式ZL=2*π*FR*LR,頻率肯定也要減少。因此，結(jié)論也是一樣，負載增加，頻率減少

還是繼續(xù)看圖23，當一個電路的輸入，輸出，負載，變比確定了的話，那么LLC的工作頻率也就確定了。從圖中也可以看出LLC的工作頻率點跟MX有很大的關(guān)系，當輸入，輸出，負載確定了的話，要想改變MX，唯一的辦法就只有變比了（MX=2N*VO/VIN)

最后一點就是Q值的選取，這個積分資料里面講解不太一樣，先看看一大師的講解，他是結(jié)合圖講解的，隨意理解起來會方便一點

圖24

由增益公式可以知道，最大增益Mmax對應(yīng)的是最小輸入電壓，所以最大增益是很好確定的，這個圖我自己加了標注，按照自己的理解講解下，Qmax是最大增益對應(yīng)最小工作頻率的Q值，怎么理解這句話呢，4是Qmax，看4曲線，在fmin處是在曲線的右邊，是ZVS處，再看1,2,3曲線，在fmin處是不是都工作在Q值曲線的左邊，是在ZCS區(qū)域了，所以這里的4曲線是臨界點，如果選取的Q值曲線大于4，LLC會工作在ZCS區(qū)域，這樣就不對了

接下來是仙童資料的一段話，個人覺得很有用，它可以告訴我們在什么樣的情況下選擇哪種工作模式

用通俗一點的話來講解這段，（首先解釋下這里為什么用軟換流這個詞，因為對于單個二極管來說都是零電流導(dǎo)通，但不一定是零電流關(guān)斷，我在這里理解成不是零電流關(guān)斷就是CCM，零電流關(guān)斷就是CCM了，這樣感覺會理解簡單點）所以這段話也就是教我們什么時候讓工作在DCM，什么時候工作在CCM?？梢园凑瘴覀儗Ψ醇さ睦斫鈦斫庾x。

當輸出電壓很高的時候，這個時候的輸出整流管是沒有辦法用肖特基二極管的（肖特基二極管的電壓一般是200V以下）如果工作CCM模式就會有反向恢復(fù)電流的問題，二極管的反向恢復(fù)損耗會比較大，所以一般會選擇DCM，工作在DCM模式的話，工作頻率就要小于諧振頻率。諧振周期就會小于工作周期。

當輸出電壓不高的時候，可以用肖特基二極管，基本可以忽略反向恢復(fù)問題，那么就可以工作在CCM模式，工作在CCM模式的好處是峰值電流會?。ㄟ@里講的是環(huán)流）會降低通態(tài)的損耗，對效率有好處。工作在CCM模式的話，工作頻率就要大于諧振頻率，諧振周期大于工作周期。

現(xiàn)在開始按照我自己的實例設(shè)計參數(shù)

1，輸入標稱電壓400V（前級有PFC）

2，輸出參數(shù)64V,3A

3，掉電維持時間20ms

4，PFC輸出直流電容150UF

確定系統(tǒng)各項指標：（因為輸出電壓64V，比較高，就假設(shè)效率94%）

1，輸入功率PIN=PO/η=64*3/0.94=204

2，最大輸入電壓VINMAX=VOPFC=400V

3，最小輸入電壓VINMIN=√VOPFC^2-2PIN*Thd/Cdl=√400^2-2*204*0.02/150*10^-6=325V

(此公式怎么來的也不太清楚，只是套用）

根據(jù)這個公式知道最小輸入電壓跟掉電維持時間，輸入電容有很大的關(guān)系）

這里我還是把最小輸入電壓設(shè)為350V,此時可能掉電維持時間會比較短，我輸入電容容量沒法加大，所以還是用150UF。掉電維持時間問題就先不管了。

3，諧振曹璐最大增益與最小增益

我們設(shè)計的最好狀態(tài)莫非是在滿載的情況下FS=FO，我們正常工作的PFC電壓400V就是最大輸入電壓，此時的增益應(yīng)該就是最小增益了。

由上面的公式知道，當FS=FO時，即W=WO時，增益M只跟m有關(guān)（m=LP/LR)

M=√m/m-1，所以Mmin=√6/6-1=1.1(這里m取值6，之前講過，m取值范圍是3-7）

最大增益Mmax=（vopfc/vinmin）*Mmin=400/350*1.1=1.26

4，確定匝數(shù)比

n=NP/NS=(VINMAX/2*VO+VD)*Mmin,(我也不太清楚這里為什么要乘以Mmin),n=400/2*64+0.7=3.108

5，確定諧振槽阻抗RAC

RAC=8n^2*RO/π^2=8*3.108^2*(64/3)/3.14^2=167Ω

式3

6，接下來是最重要的一步，Q值的選取。

下圖是一大師計算出來耳朵Q值的計算公式，他這里的Q=0.95QMAX，這樣的話峰值增益就不需要余量了，直接用1.26來計算就行，如果峰值增益留15%余量的話，Q值就不需要余量了

Q=0.95QMAX=(0.95/6*1.26)*√6+(1.26^2/1.26^2-1)=0.37

7，計算諧振槽，Q值計算出來，諧振參數(shù)就好計算了

Q=WO*LR/RAC,LR=Q*RAC/WO=0.37*167/2*3.14*100*10^3=98UH

LP=m*LR=6*98=588UH

Q=1/WO*CR*RAC,CR=1/Q*WO*RAC=1/0.37*2*3.14*100*10^3*167=26NF

最小開關(guān)頻率的計算

FMIN=FR/√1+m*（1-1/GMAX^2）=56KHZ

初級匝數(shù)的計算,這個的計算方式跟反激基本一樣

NPmin=VOR*DMAX/AE*BE*FMIN 這里的VOR=N(VO+VF) DMAX=0.5,

NPmin=3.108*(64+0.7)/2*56*10^3*161*10^-6*0.3=37.15

NP=N*NS>NPmin=3.108*13=40.4

所以這里NP=40，NS=13