RCD吸收計(jì)算結(jié)果為何與實(shí)際差別大？

網(wǎng)上有很多關(guān)于RCD鉗位吸收計(jì)算的技術(shù)文章和觀點(diǎn)，但很多人發(fā)現(xiàn)計(jì)算出的數(shù)值和實(shí)驗(yàn)得到的參數(shù)并不一樣。相信很多工程師都有這樣的體會(huì) - 就是計(jì)算出的電阻 Rsn 比實(shí)際實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)值要小很多。大家有沒有興趣討論一下 ~

下面介紹一下本人在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)的 3個(gè)原因 ~

1. 漏感測量的誤差大 - 由于儀器和測試的問題導(dǎo)致漏感測量的誤差可以很大（尤其是體積小變壓器），通常是測得的漏感偏大。導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不準(zhǔn)確（電阻偏小）。

2. RCD計(jì)算公式中忽略了二極管Dsn的正向?qū)ㄑ舆t時(shí)間和開關(guān)損耗，假設(shè)所有漏感引起的功耗都消耗在了電阻 Rsn 上，使得計(jì)算出的電阻數(shù)值偏小。

3. 計(jì)算公式忽略了漏感對(duì)MOS管輸出電容 Coss 的充電，而這一部分的能量是不能忽略不計(jì)的。

有關(guān) RCD 的計(jì)算公式在網(wǎng)上可以找到不少，大致的算法都差不多。其中 Fairchild 的 AN-4147 比較具有代表性。對(duì)于RCD的計(jì)算公式，相信很多網(wǎng)友都很熟悉。在此不再重復(fù)。

請看：

Vsn = 110V;Vor = 40V;Ipk = 4.2A;Llk= 2.79uH;fs = 50KHz; 根據(jù)公式

得出 Rsn = 6.2K

實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)值是 Rsn = 30K 時(shí)，可以做到 Vsn = 110V。與用公式計(jì)算的結(jié)果 6.2K 相差甚遠(yuǎn) ~

上面只計(jì)算了電阻 Rsn 的數(shù)值，而沒有算 Csn。是因?yàn)閷?shí)際上電容的角色在這個(gè)線路中并不重要，本身也并不吸收（消耗）能量。只要數(shù)值取稍大一點(diǎn)就行了，對(duì) Vsn 和 Rsn的大小也沒有什么影響。有些網(wǎng)友在實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，一會(huì)兒改電容 Csn，一會(huì)兒改電阻 Rsn，是對(duì)線路的理解不太夠。

看到有網(wǎng)友不太清楚 Rsn 計(jì)算公式的推導(dǎo)，順便在這兒推導(dǎo)一下 ~

1. 當(dāng)MOS管關(guān)斷時(shí)，初級(jí)電流達(dá)到了最大值 Ipeak。電壓Vds 迅速上升至A點(diǎn)，漏感 Llk上的能量開始對(duì)Csn沖電。2. Csn上的電壓在整個(gè)過程中幾乎不變，其大小是Vsn。3. 由于此時(shí)次級(jí)的整流管已經(jīng)導(dǎo)通，次級(jí)圈上的電壓被鉗制到輸出電壓 Vo。反射電壓 Vor (或者寫成 nVo) 在初級(jí)建立。4. 漏感對(duì) Csn 放電時(shí)，漏感上的電壓被鉗制到 Vsn - Vor。5. 漏感上的電流變化為

6. 在漏感對(duì)Csn充電的過程 ts 中，漏感兩端的電壓始終是 Vsn - Vor。7. 充電電流 isn 由初始值 Ipeak 一路線性下降到 0，此時(shí)漏感上的能量全部釋放掉了。

8. 由于電流 isn 的變化是線性的，可以用幾何的方法計(jì)算出 Csn 在一個(gè)周期里充電的總能量是

9. RCD 線路消耗的功率是

由

10. 假設(shè) Csn 在放電的過程中，兩端電壓變化不大，其值為Vsn。則Rsn近似為

下面言歸正傳，討論一下那些因素導(dǎo)致 RCD 計(jì)算的結(jié)果和實(shí)際的數(shù)值差別很大。

（一）漏感

我們在上面的例子中看到，計(jì)算的電阻值與實(shí)際得到的參數(shù)相差有幾倍之多。如果相差百分之五十，那么在工程設(shè)計(jì)中還是有參考價(jià)值的。但是差出幾倍的話，可以說計(jì)算的意義已經(jīng)不大了。fairchild 的公式推導(dǎo)中，做了一些近似，而且把所有的元件都當(dāng)成是理想元件。這其中不可避免的會(huì)引入一些誤差。但本人在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)這些還不是最主要的原因，影響最大的是漏感測量的誤差造成的。

經(jīng)常聽到一些網(wǎng)友講 - 測到的變壓器漏感很大，尤其是小變壓器。有的達(dá)到10%，還有人講大到100% 的。甚至網(wǎng)上有人發(fā)帖說“漏感比感量還大”。看標(biāo)題就知道內(nèi)容了。 我們知道初級(jí)線圈的漏感是 MOSFET 兩端尖峰產(chǎn)生來源，漏感的大小直接影響到 RCD 吸收線路的參數(shù)。如果漏感多出幾倍，那么Rsn的數(shù)值也肯定會(huì)差很遠(yuǎn)。 所以漏感的準(zhǔn)確測量是非常重要的。有人（包括某些專家）說變壓器的漏感通常在1-5%之間，所以可以估計(jì)個(gè)數(shù)值，用來計(jì)算 RCD。個(gè)人覺得這種說法不太靠譜 ~ 如果實(shí)際的漏感是 5%，而你用 2% 去計(jì)算。結(jié)果不是要差出兩倍嗎

為什么小個(gè)子的變壓器的漏感測出來會(huì)很大呢？其原因是變壓器的每個(gè)繞組都有銅線內(nèi)阻R存在。變壓器越小，圈數(shù)越多，銅線上的電阻也就越大。 而測試電感的 RCL Meter在測試的時(shí)候并不知道有銅線內(nèi)阻的存在，而是把線圈當(dāng)做純電感來測量。 我這里把變壓器線圈簡單的等效成一個(gè)電感與一個(gè)電阻的串聯(lián) （實(shí)際的等效電路要復(fù)雜很多）

正常的情況下，圈數(shù)越多銅線內(nèi)阻越大，電感量也越大。電感的感抗比內(nèi)阻大的多，所以銅線的內(nèi)阻對(duì)電感的測量影響不大。 但測漏感的時(shí)候情況就不一樣了。這時(shí)候漏感只有線圈感量的 1 - 5%，而銅線內(nèi)阻還是那么大。對(duì)于小變壓器來說，銅線的電阻甚至比漏感的感抗還要大。測出的漏感的誤差就可想而知了 ~

下面看一個(gè)實(shí)際的例子：

一個(gè)EE16的反激變壓器， 初級(jí)繞了一、二百圈。感量3.0mH， 銅線內(nèi)阻 3.3 Ω。 下面的表格顯示了在不同頻率下，初級(jí)繞組感抗 Zl 與銅線內(nèi)阻的對(duì)比?？梢钥闯霎?dāng)測試頻率高于 1KHz 時(shí)，初級(jí)繞組的感抗都要比內(nèi)阻大很多 。所以電感的測量誤差很小。

假設(shè)漏感是初級(jí)感量的 3%，也就是90uH，再看看漏感感量和銅線內(nèi)阻的對(duì)照。不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)頻率在10KHz的時(shí)候，感抗比銅線內(nèi)阻也大不了幾倍。這時(shí)候測量出的漏感還是有較大的誤差。

我們通常用的 RCL 測試儀， 有的測試頻率能夠達(dá)到 10KHz 或更高。也有的測試儀頻率只有120Hz 和 1kHz 兩種，我手上的巧好是后者。用 1KHz測量這個(gè)EE16變壓器的漏感是 267uH，也就是差不多 9% 的初級(jí)感量。問過變壓器的供應(yīng)商，被告知如果用10KHz的頻率測量，漏感大概是5-6% 的樣子。各位的經(jīng)驗(yàn)差不多是這樣吧 ~

如果用120Hz的頻率來測，漏感能有多少呢？ 實(shí)測的漏感有 80%還多。測出的漏感比感量還大，應(yīng)該是用120Hz的頻率測的 ~

由上面的表格中，我們可以看出 RCL 儀器測試頻率和漏感的測量誤差之間存在的關(guān)系。在測量漏感的時(shí)候，（在低頻范圍內(nèi)）頻率越高相對(duì)的誤差會(huì)越小。但即使用10KHz的頻率，也還是有較大的誤差。然而，很多時(shí)候我們手上的儀器有限，不一定能提供更高的頻率。那只有考慮其他的辦法了 ~

下面介紹一下我在實(shí)驗(yàn)中采用的漏感測試方法 - LC 諧振的方法。

LC 諧振的電路大家都很熟悉，一個(gè)電感和一個(gè)電容，串聯(lián)或是并聯(lián)的線路。在某一頻率會(huì)產(chǎn)生諧振，此時(shí)的振幅最大。利用這個(gè)線路，在已知電容容值的情況下，找到諧振的頻率。進(jìn)而可以計(jì)算出電感的數(shù)值。

如上圖，左邊用信號(hào)源提供正弦波信號(hào)，在電感的兩端（包括了串聯(lián)的銅線內(nèi)阻）用示波器觀察信號(hào)的幅度。并記錄下幅度最高時(shí)的輸入頻率 f 。

上面例子中的 EE16反激變壓器，測得的初級(jí)漏感的諧振頻率是 f = 169KHz。線路中的電容值實(shí)際測得是 C= 9.83nF 。 這個(gè)LC諧振電路的諧振頻率表達(dá)式如下：

由于 CR2/L 部分很小，可以忽略不計(jì)。頻率的公式可以簡化為：

計(jì)算出變壓器的初級(jí)漏感 Llk= 90uH， 相當(dāng)于 3% 的初級(jí)電感。 這個(gè)數(shù)值比用 RCL 測試儀在 1KHz 頻率時(shí)測得的 9% 的漏感要小 3 倍，也比用 10KHz 頻率測得的 5-6% 的漏感要小很多 ~

由此可見 - 漏感測量的誤差可以很大，由此而計(jì)算出的 RCD 參數(shù)其準(zhǔn)確性也會(huì)大打折扣。

對(duì)上面測試的 LC 諧振的頻率，我用線路模擬驗(yàn)證了一下。結(jié)果吻合的很好 ~

如果減小了漏感的誤差，那么RCD計(jì)算的數(shù)值是否與實(shí)驗(yàn)參數(shù)接近了呢？，我們下面做個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下 ~

一個(gè)反激電源工作在DCM模式；變壓器 PQ3230：初級(jí)電感 Lp = 205uH；初級(jí)漏感 Llk= 5.5uH （@ 1KHz）; 用LC諧振的方法測得： Llk= 2.1uH開關(guān)頻率 fs = 76KHz初級(jí)電流 Ipeak = 3.13A （輸出 12.4V / 5A)鉗位電壓 Vsn = 210V反射電壓 Vor = 85V ； Vin = 140V根據(jù) fairchild 的公式

得到由漏感而引起的功率損耗是 Psn = 1.32W； 理論上這些能量都消耗在 Rsn上，由公式

計(jì)算出Rsn= 33K

實(shí)驗(yàn)得到的RCD參數(shù)是： Dsn = UF4007；Csn = 0.01uF/1KV；Rsn = 39K / 3W

與計(jì)算出的電阻 Rsn 的 33K 相差的不多。 如果計(jì)算出的數(shù)值能如此地接近實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，那么已經(jīng)是很不錯(cuò)了。

但是仔細(xì)觀察一下各處的波形，發(fā)現(xiàn)事情還沒有那么簡單 ~

下圖中黃色為A點(diǎn)波形；藍(lán)色為B點(diǎn)波形

放大一點(diǎn)看 ~

再放大一點(diǎn) ~

我的RCD的波形怎么是這樣的？

Ａ點(diǎn)的波形和Ｄ中的電流，然后是

展開：

上貼提到二極管 UF4007 有功率消耗。但具體功耗是多少，很難準(zhǔn)確的計(jì)算或測量。 只能根據(jù)其發(fā)熱的情況，大致地估計(jì)一下。為了方便測量，把二極管 UF4007 和 Rsn 39K 搬到板子的背面。

然后用紅外測溫儀記錄一下電阻和二極管上的溫度

憑元件上的溫度來估計(jì)功耗肯定是不會(huì)很準(zhǔn)的，但也沒有想出什么更好的辦法。 3W 電阻上的功率損耗是0.5W、溫度74.3C， 而個(gè)子小一半的二極管上的溫度是66.1C。估計(jì)UF4007上的功耗大致有0.2~0.25W吧 ~

由實(shí)驗(yàn)看出 - 由于RCD 吸收線路中的二極管不是理想元件，本身有一定的損耗。這是RCD 公式計(jì)算誤差大的另一個(gè)原因（導(dǎo)致計(jì)算出的電阻阻值偏?。?~

（三）Coss

大家都知道 MOS 管的輸出電容 Coss 的存在。Coss上面會(huì)儲(chǔ)存和釋放能量，MOS管的開關(guān)過程中，也會(huì)造成功率損耗從而影響效率。

當(dāng)MOS管關(guān)閉后, Vds 兩端的電壓迅速上升。電容 Coss 同時(shí)被充電。在一技術(shù)文文章中，（西安科技大學(xué)）劉樹林教授的觀點(diǎn)是 - “流過變壓器原邊的電流IP首先給漏源寄生電容Cds（Coss）恒流充電(因LP很大)，UDS快速上升(寄生電容Cds較小)，變壓器原邊電感儲(chǔ)存能量的很小一部份轉(zhuǎn)移到Cds（Coss）”

而某網(wǎng)站官方 認(rèn)為“漏感能量在傳遞到RCD鉗位電路之前，是有損耗的，損耗在于MOS管的輸出電容上，也就是Coss，因?yàn)?，漏感能量要先給它充能，使得它兩端的電壓能達(dá)到鉗位電路的鉗位電壓，達(dá)到了鉗位電壓后，二極管才會(huì)導(dǎo)通，接著才是漏感能量向鉗位電路傳遞能量”

我比較認(rèn)同后者。起碼來說漏感從一開就參與了給Coss充電，而當(dāng)電壓上升到Vin+Vor的時(shí)候，漏感繼續(xù)給Coss充電，直至Coss上的電壓升至Vin+Vsn。 一個(gè)周期內(nèi)漏感充電給Coss 的能量是

這些能量在Coss與漏感Llk的諧振中衰減，部分傳遞到次級(jí)輸出。剩余的部分在MOS再次開通時(shí)消耗在MOS管的導(dǎo)通電阻上了。其功率損耗為

要想計(jì)算出Coss上的能耗，首先要知道 Coss 是多少。本例中所用的是‘富士’的 FMV11N60E。規(guī)格書中的 Coss 150pF（typical）是在電壓25V時(shí)的數(shù)據(jù). Coss 隨電壓變化的曲線如下 -

由圖中可以看出當(dāng)電壓升至幾百V 的時(shí)候， Coss 就只有幾十 pF 了。 于是某網(wǎng)站指出- “MOS管輸出電容上損耗的能量是非常小的，大概在漏感能量的 3%左右，所以可以忽略不計(jì)”

Coss上的能耗是不是真的很小，以至于可以忽略不計(jì)呢？ 我們還是需要具體的計(jì)算一下。顯然這個(gè) Coss 是很難準(zhǔn)確計(jì)算出來的，只有用實(shí)驗(yàn)的手段來測量其實(shí)際的數(shù)值。

上面這個(gè)波形是典型的反激 DCM mode的開關(guān)管Vds的樣子。圖中左邊的諧振是初級(jí)漏感 Llk和 Coss組成的，右邊的諧振是初級(jí)電感 Lp和 Coss構(gòu)成的。

實(shí)際上參與諧振的除了 Coss 以外，還有其他的一些電容存在- 包括變壓器的初級(jí)線圈線間/層間電容 Cp（見上圖）、線路的分布電容以及次級(jí)反射到初級(jí)的電容等等 ..... 我們在這里用 Ctot來代表所有這些電容的總和。 所以實(shí)際上，上圖中的諧振分別是 Llk和 Ctot、以 Lp 和 Ctot所構(gòu)成的。這里我們忽略其他的電容成分（以便于計(jì)算），近似地認(rèn)為 Ctot= Coss + Cp。

這兩個(gè)諧振的頻率是很容易在波形上測量出來的。而初級(jí)電感 Lp和漏感 Llk都是已知的，所以計(jì)算出 Ctot并不困難 ~

1. 先看看初級(jí)電感 Lp和 Ctot的諧振

由圖中讀出諧振的振蕩周期是 2.2uS / 2 = 1.1uS；已知Lp = 205uH，由諧振公式

計(jì)算出 Ctot1 = 149 pF

2. 再看看初級(jí)漏感 Llk和 Ctot的諧振

由圖中讀出諧振的振蕩周期是 402nS /4 = 100.5nS；已知漏感 Llk= 2.1uH，由諧振公式

計(jì)算出 Ctot2 =122 pF

由這兩個(gè)諧振算出來的 Ctot差別有點(diǎn)兒大，原因待查（也可能是測量的誤差）。由于其中的Coss本身不是定數(shù)，隨電壓升高而下降，所以這個(gè)趨勢還是對(duì)的 ~ 我們以Ctot=122 pF 繼續(xù)下面計(jì)算

上面計(jì)算中 Ctot= 122pF，接下來算一算Coss 到底是多少 ~

由于 Ctot= Cp + Coss， 所以還要知道 Cp的大小才行。用12貼中諧振的方法，測得初級(jí)線圈電感和電容的諧振頻率為1.75MHz 。根據(jù)諧振頻率公式

計(jì)算出 Cp = 43pF于是有 Coss = 122 - 43 = 79pF。 這個(gè)電容值實(shí)際上還包括一些線路分布電容、次級(jí)反射電容等等.......所以實(shí)際的 Coss 會(huì)比這個(gè)值還小。

計(jì)算 Coss上的能耗 -

得到 Pcoss = 0.368W 這個(gè)結(jié)果顯然不止 3% 那么小 ~至此，讓我們回過頭來看看各部分的能耗?？纯丛炯僭O(shè)全部消耗在RCD 電阻上的能量實(shí)際上去了哪里 -

電阻 Rsn 上的能耗 PRsn= 0.5W二極管 UF4007上的能耗PDsn= 0.2~0.25WMOS管輸出電容 Coss上的能耗 PCoss= 0.368W-------------------------------------------------------------------上面各項(xiàng)的總和是1.07 ~1.12W

這個(gè)結(jié)果與用公式計(jì)算出來的 RCD 線路的功耗 1.32W 已經(jīng)比較接近 。由于在計(jì)算和測試過程中有很多的近似甚至估計(jì)，誤差可以有10-30%。不過即使這樣，也還算是吻合的不錯(cuò) ~