SPWM與SVPWM的原理與算法

SPWM與SVPWM

所謂SPWM，就是在PWM的基礎(chǔ)上改變了調(diào)制脈沖方式，脈沖寬度時間占空比按正弦規(guī)律排列，這樣輸出波形經(jīng)過適當(dāng)?shù)臑V波可以做到正弦波輸出。它廣泛地用于直流交流逆變器等，比如高級一些的UPS就是一個例子。三相SPWM是使用SPWM模擬市電的三相輸出，在變頻器領(lǐng)域被廣泛的采用。

SPWM（Sinusoidal PWM）法是一種比較成熟的，目前使用較廣泛的PWM法。前面提到的采樣控制理論中的一個重要結(jié)論：沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時，其效果基本相同。SPWM法就是以該結(jié)論為理論基礎(chǔ)，用脈沖寬度按正弦規(guī)律變化而和正弦波等效的PWM波形即SPWM波形控制逆變電路中開關(guān)器件的通斷，使其輸出的脈沖電壓的面積與所希望輸出的正弦波在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的面積相等，通過改變調(diào)制波的頻率和幅值則可調(diào)節(jié)逆變電路輸出電壓的頻率和幅值。

SVPWM的主要思想是以三相對稱正弦波電壓供電時三相對稱電動機(jī)定子理想磁鏈圓為參考標(biāo)準(zhǔn)，以三相逆變器不同開關(guān)模式作適當(dāng)?shù)那袚Q，從而形成PWM波，以所形成的實(shí)際磁鏈?zhǔn)噶縼碜粉櫰錅?zhǔn)確磁鏈圓。傳統(tǒng)的SPWM方法從電源的角度出發(fā)，以生成一個可調(diào)頻調(diào)壓的正弦波電源，而SVPWM方法將逆變系統(tǒng)和異步電機(jī)看作一個整體來考慮，模型比較簡單，也便于微處理器的實(shí)時控制。

SPWM與SVPWM的原理

SPWM原理

正弦PWM的信號波為正弦波，就是正弦波等效成一系列等幅不等寬的矩形脈沖波形，其脈沖寬度是由正弦波和三角波自然相交生成的。正弦波波形產(chǎn)生的方法有很多種，但較典型的主要有：對稱規(guī)則采樣法、不對稱規(guī)則采樣法和平均對稱規(guī)則采樣法三種。第一種方法由于生成的PWM脈寬偏小，所以變頻器的輸出電壓達(dá)不到直流側(cè)電壓的倍;第二種方法在一個載波周期里要采樣兩次正弦波，顯然輸出電壓高于前者，但對于微處理器來說，增加了數(shù)據(jù)處理量當(dāng)載波頻率較高時，對微機(jī)的要求較高;第三種方法應(yīng)用最為廣泛的，它兼顧了前兩種方法的優(yōu)點(diǎn)。 SPWM雖然可以得到三相正弦電壓，但直流側(cè)的電壓利用率較低， 最大是直流側(cè)電壓的倍，這是此方法的最大的缺點(diǎn)。

SVPWM原理

電壓空間矢量PWM（SVPWM）的出發(fā)點(diǎn)與SPWM不同，SPWM調(diào)制是從三相交流電源出發(fā)，其著眼點(diǎn)是如何生成一個可以調(diào)壓調(diào)頻的三相對稱正弦電源。而SVPWM是將逆變器和電動機(jī)看成一個整體，用八個基本電壓矢量合成期望的電壓矢量，建立逆變器功率器件的開關(guān)狀態(tài)，并依據(jù)電機(jī)磁鏈和電壓的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對電動機(jī)恒磁通變壓變頻調(diào)速。若忽略定子電阻壓降，當(dāng)定子繞組施加理想的正弦電壓時，由于電壓空間矢量為等幅的旋轉(zhuǎn)矢量，故氣隙磁通以恒定的角速度旋轉(zhuǎn)，軌跡為圓形。

SVPWM比SPWM的電壓利用率高15%，這是兩者最大的區(qū)別，但兩者并不是孤立的調(diào)制方式，典型的SVPWM是一種在SPWM的相調(diào)制波中加入了零序分量后進(jìn)行規(guī)則采樣得到的結(jié)果，因此SVPWM有對應(yīng)SPWM的形式。反之，一些性能優(yōu)越的SPWM方式也可以找到對應(yīng)的SVPWM算法，所以兩者在諧波的大致方向上是一致的，只不過SPWM易于硬件電路實(shí)現(xiàn)，而SVPWM更適合于數(shù)字化控制系統(tǒng)。

SPWM與SVPWM的算法

SPWM算法

SPWM 脈沖生成原理如圖所示。

將一個正弦信號作為基準(zhǔn)調(diào)制波 ，與一個高頻等腰三角載波進(jìn)行比較 ，得到一個等距、等幅但寬度不同的脈沖序列。脈沖系列的占空比按正弦規(guī)律來安排。當(dāng)正弦值為最大值時，脈沖的寬度也最大 ，而脈沖間的間隔則最小；反之 ，當(dāng)正弦值較小時，脈沖的寬度也小，而脈沖間的間隔則較大 ，這就是 SPWM 脈沖。用 6個 SPWM 脈沖序列分別控制6個IGBT導(dǎo)通或者截至 ，便能在三相定子繞組上得到交流信號，從而驅(qū)動PMSM 運(yùn)轉(zhuǎn)。

SVPWM 算法

圖 1中，開關(guān)矢量［ a b c ］T共有8種取值，即6個IGBT的開關(guān)狀態(tài)的組合一共有8個，這8種開關(guān)組合決定了8個基本空間矢量，如圖3所示。將兩個相鄰的基本空間矢量 U0和 U60所包圍的電壓Uout映射到和軸6-8上，得到式1，其中 T表示一個 PWM 周期時間長度，T1和T2分別是在一個周期時間T中基本空間矢量U0和U60各自的作用時間，T是零矢量在一個周期中的作用時間，T0+T1+T2=T。

如果定義式2，則可以得到每個扇區(qū)中包圍這個扇區(qū)的兩個基本矢量在一個PWM周期中的作用時間T1和 T29-10}，如表 1所示。

對于式3，定義3個變量a，b，c，如果Vref1》0，則a=1，否則a=0；如果 Vref2》0，則 b=1，否則b=0;如果Vref3》0，則c=1，否則c=0。設(shè)N=4c+2b+a，則很容易得到N與扇區(qū)數(shù)sector的對應(yīng)關(guān)系，如表1。

為了保證三相橋臂在一個PWM周期中導(dǎo)通的占空比，所應(yīng)設(shè)置的比較值分別定義為Tcm1，Tcm2和Tcm3，并定義式4，則N與扇區(qū)數(shù)sector及Tcm 1，Tcm2和Tcm3的關(guān)系如表1所示。將Tcm1，Tcm2和Tcm3與設(shè)置為連續(xù)增 /減模式的DSP芯片定時器進(jìn)行比較后得到PWM脈沖 ，控制圖1中的3個橋臂的通斷，從而在PM SM的3相定子繞組產(chǎn)生相位差為120°的正弦波形電流 ，形成圓形磁場，驅(qū)動電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。

SPWM和SVPWM的對比

按照波形面積相等的原則，每一個矩形波的面積與相應(yīng)位置的正弦波面積相等，因而這個序列的矩形波與期望的正弦波等效。這種調(diào)制方法稱作正弦波脈寬調(diào)制（SPWM），這種序列的矩形波稱作SPWM波。

圖為三相PWM波形，其中

urU、urV、urW為U，V，W三相的正弦調(diào)制波uc為雙極性三角載波；

uUN’、uVN’、uWN’為U，V，W三相輸出與電源中性點(diǎn)N之間的相電壓矩形波形；

uUV為輸出線電壓矩形波形，其脈沖幅值為+Ud和-Ud；

uUN為三相輸出與電機(jī)中點(diǎn)N之間的相電壓。

經(jīng)典的SPWM控制主要著眼于使變壓變頻器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形。而電流滯環(huán)跟蹤控制則直接控制輸出電流，使之在正弦波附近變化，這就比只要求正弦電壓前進(jìn)了一步。然而交流電動機(jī)需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電動機(jī)空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。

如果對準(zhǔn)這一目標(biāo)，把逆變器和交流電動機(jī)視為一體，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場來控制逆變器的工作，其效果應(yīng)該更好。這種控制方法稱作“磁鏈跟蹤控制”，而磁鏈的軌跡是交替是由使用不同的電壓空間矢量得到的，所以又稱“電壓空間矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。

隨著逆變器工作狀態(tài)的切換，電壓空間矢量的幅值不變，而相位每次旋轉(zhuǎn)π/3，直到一個周期結(jié)束。這樣，在一個周期中6個電壓空間矢量共轉(zhuǎn)過2π弧度，形成一個封閉的正六邊形。

在一個周期內(nèi)，6個磁鏈空間矢量呈放射狀，矢量的尾部都在O點(diǎn)，其頂端的運(yùn)動軌跡也就是6個電壓空間矢量所圍成的正六邊形。

在任何時刻，所產(chǎn)生的磁鏈增量的方向決定于所施加的電壓，其幅值則正比于施加電壓的時間。如果交流電動機(jī)僅由常規(guī)的六拍階梯波逆變器供電，磁鏈軌跡便是六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場，這顯然不象在正弦波供電時所產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁場那樣能使電動機(jī)獲得勻速運(yùn)行。如果要逼近圓形，可以增加切換次數(shù)，設(shè)想磁鏈增量由圖中的11，12，13，14這4段組成。這時，每段施加的電壓空間矢量的相位都不一樣，可以用基本電壓矢量線性組合的方法獲得。

可把逆變器的一個工作周期用6個電壓空間矢量劃分成6個區(qū)域，稱為扇區(qū)（Sector），如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ，每個扇區(qū)對應(yīng)的時間均為π/3。由于逆變器在各扇區(qū)的工作狀態(tài)都是對稱的，分析一個扇區(qū)的方法可以推廣到其他扇區(qū)。

調(diào)制比即為逆變器輸出電壓與直流母線電壓的比值，直流母線電壓利用率是指逆變電路所能輸出的交流電壓基波最大幅值Um和直流電壓Ud之比。SPWM中在調(diào)制度最大為1時，輸出相電壓的基波幅值為Ud/2，輸出線電壓的基波幅值為3/2Ud，直流電壓利用率僅為0.866。

SVPWM中，輸出相電壓的基波幅值與輸出線電壓的基波幅相等值為3/3Ud，直流電壓利用率為1。SVPWM比SPWM的直流利用率提高了15.47%。 SPWM和SVPWM諧波都主要集中在采樣頻率及其整數(shù)倍附近，且諧波幅值的極大值隨采樣頻率倍數(shù)的增大而迅速衰減。從諧波分布趨勢上講，SPWM相對集中，幅值較大：SVPWM則相對分散，幅值較小。由下表2計算所得的總諧波畸變率可知，SVPWM方式輸出波形的諧波含量低于SPWM方式。

傳統(tǒng)的SPWM方法從電源的角度出發(fā)，以生成一個可調(diào)頻調(diào)壓的正弦波電源為目的。SVPWM方法將逆變系統(tǒng)和異步電機(jī)看作一個整體來考慮，模型比較簡單，也便于微處理器的實(shí)時控制。SVPWM本身的產(chǎn)生原理與PWM沒有任何關(guān)系，只是像罷了，SVPWM合成的驅(qū)動波形和PWM很類似，因此我們還叫它PWM，又因這種PWM是基于電壓空間矢量去合成的，所以就叫它SVPWM了。

綜上所述，SVPWM與SPWM的原理和來源有很大不同，但是他們確實(shí)殊途同歸的。SPWM由三角波與正弦波調(diào)制而成，而SVPWM卻可以看作由三角波與有一定三次諧波含量的正弦基波調(diào)制而成。相比之下SVPWM的主要有以下特點(diǎn)：

（1）在每個小區(qū)間雖有多次開關(guān)切換，但每次開關(guān)切換只涉及一個器件， 所以開關(guān)損耗小。

（2）利用電壓空間矢量直接生成三相PWM波，計算簡單。

（3）逆變器輸出線電壓基波最大值為直流側(cè)電壓，比一般的SPWM逆變器 輸出電壓高15%