Canny邊緣檢測(cè)算法可以改進(jìn)的地方做一些討論

傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測(cè)算法是一種有效而又相對(duì)簡(jiǎn)單的算法，可以得到很好的結(jié)果。但是Canny算法本身也有一些缺陷，可以有改進(jìn)的地方。

1. Canny邊緣檢測(cè)第一步用高斯模糊來去掉噪聲，但是同時(shí)也會(huì)平滑邊緣，使得邊緣信息減弱，有可能使得在后面的步驟中漏掉一些需要的邊緣，特別是弱邊緣和孤立的邊緣，可能在雙閥值和聯(lián)通計(jì)算中被剔除。很自然地可以預(yù)見，如果加大高斯模糊的半徑，對(duì)噪聲的平滑力度加大，但也會(huì)使得最后得到的邊緣圖中的邊緣明顯減少。這里依然用Lena圖為例，保持Canny算法中高閥值 100 ，低閥值 50 不變，高斯半徑分別為 2，3，5 的Canny邊緣二值圖像如下。可知高斯模糊把很多有用的邊緣信息也模糊掉了，因此如何精確的選擇高斯半徑就相當(dāng)重要。

高斯半徑2

高斯半徑3

高斯半徑5

2. 在最初的Canny算法中是使用的最小的 2 x 2 領(lǐng)域來計(jì)算梯度幅值的。這種方法對(duì)噪聲很敏感，比較容易檢測(cè)到偽邊緣或漏掉真是邊緣。

3. 傳統(tǒng)Canny算法的雙閥值是全局固定的，因此雙閥值大小的選取對(duì)最終的結(jié)果影響很大，也有一些經(jīng)驗(yàn)，比如選擇低閥值是高閥值的 0.4 或 0.5 。然而這畢竟是一種經(jīng)驗(yàn)選擇，閥值的確定仍然很難決定一個(gè)最優(yōu)值。而且一個(gè)圖像的不同局部區(qū)域可能需要各不相同的閥值來精確地找到真實(shí)邊緣，因此全局閥值就不太合適了。

4. 傳統(tǒng)算法仍然可能產(chǎn)生一條寬度大于 1 的邊緣，達(dá)不到滿意的高精度單點(diǎn)響應(yīng)。也就是需要繼續(xù)細(xì)化邊緣。

下面就一些可以改進(jìn)的地方做一些討論。

代替高斯模糊

噪聲是高頻信號(hào)，邊緣信號(hào)也屬于高頻信號(hào)。既然高斯模糊不加區(qū)分的對(duì)所有的高頻信息進(jìn)行了模糊，效果自然不盡如人意。那么自然就想到了帶有保留邊緣功能的各種選擇性平滑方法，似乎在這里比高斯模糊會(huì)更加合適，那我們就來試一試。帶有保留邊緣功能的平滑方法的基本思想不是讓領(lǐng)域范圍內(nèi)的所有像素都參與該種平滑方法的計(jì)算，而是設(shè)定一個(gè)閥值，僅僅讓和中心像素灰度的差值小于這個(gè)閥值的像素參與計(jì)算。這樣和中心像素相差過大的像素被認(rèn)為是帶有有效的信息，而不是噪聲，不會(huì)參與平滑計(jì)算，從而保留了這些有用的高頻信號(hào)，那么邊緣信號(hào)自然也在保留的范圍。具體的算法可以參考這篇文章http://www.cnblogs.com/Imageshop/p/4694540.html，已經(jīng)講得很清楚了。無論是均值平滑，中值平滑，表面模糊，都可以參考這種算法來實(shí)現(xiàn)選擇性模糊。

應(yīng)用有保留邊緣的選擇性模糊來代替高斯模糊后，可以發(fā)現(xiàn)，模糊領(lǐng)域的半徑值基本影響不了Canny檢測(cè)的結(jié)果，最后的結(jié)果只跟選擇模糊設(shè)定的閥值有關(guān)。下面以均值模糊為例，Canny檢測(cè)的高閥值 100 低閥值 50 不變，均值模糊閥值 30 ，不同模糊半徑的結(jié)果。在均值模糊閥值不變的情況下，不同領(lǐng)域半徑下，最后的結(jié)果差別不大。

均值模糊半徑2，閥值30

均值模糊半徑5，閥值30

均值模糊半徑15，閥值30

均值模糊半徑5，閥值40

均值模糊半徑5，閥值50

相對(duì)于高斯模糊，在相同半徑下，可以看出應(yīng)用有保留邊緣功能的選擇性模糊，明顯能保留了更多的邊緣細(xì)節(jié)，使得很多相對(duì)較弱的邊緣得意保留下來了。我另外還實(shí)驗(yàn)了選擇性的中值模糊，表面模糊，他們和選擇性的均值模糊都能達(dá)到類似的效果。這里就不一一列舉結(jié)果了。其中選擇性的表面模糊，因?yàn)橹行南袼氐臋?quán)重高，最后Canny檢測(cè)結(jié)果在參數(shù)相同的情況下，保留的邊緣相對(duì)較多一些。總的來說，應(yīng)用有保留邊緣功能的選擇性模糊來代替高斯模糊，參數(shù)的選擇（領(lǐng)域半徑和閥值門限）不像高斯模糊半徑參數(shù)選擇那么嚴(yán)格，所以檢測(cè)結(jié)果更穩(wěn)定一些。但是參數(shù)要多了一個(gè)。

梯度算子選擇

對(duì)于算法中梯度的計(jì)算，梯度算子可以有多種選擇。我試了一下，如果用一階梯度算子，Robert交叉算子，他們都是 2 x 2 的算子，來代替Sobel，保持高斯模糊半徑 2，高閥值 100 低閥值 50 不變，結(jié)果如下。要注意的是，由于一階梯度算子和Robert算子都是 2 x 2 的算子，他們算出來的梯度在幅度上都要小于Sobel算子。即使用同樣的高低閥值，最后的結(jié)果也不具有可比性。因此，參照Sobel算子的幅度，2 x 2 算子的 x，y 方向梯度都乘以相應(yīng)地倍數(shù)（4倍），最后進(jìn)行比較。

一階差分Canny二值圖

Robert交叉梯度Canny二值圖

Sobel算子Canny二值圖

可以看到，一階差分最后的結(jié)果在邊緣的連通性上是最差的，Robert算子要好一些，Sobel算子最好。在這幾種選擇當(dāng)中，似乎Sobel算子是最好的選擇。另外還可以使用Prewitt算子和 5 x 5 Sobel算子。Prewitt算子也是 3 x 3 的，僅僅參數(shù)不同，在平滑性能上略微不如Sobel算子。一般來說，比如在Lena圖上，Canny邊緣結(jié)果和用Sobel算子的結(jié)果差別不大。5x5Sobel算子在平滑性能上要更強(qiáng)一些。