SPWM與SVPWM的原理、算法以及區(qū)別分析

SPWM與SVPWM

所謂SPWM，就是在PWM的基礎上改變了調制脈沖方式，脈沖寬度時間占空比按正弦規(guī)律排列，這樣輸出波形經過適當?shù)臑V波可以做到正弦波輸出。它廣泛地用于直流交流逆變器等，比如高級一些的UPS就是一個例子。三相SPWM是使用SPWM模擬市電的三相輸出，在變頻器領域被廣泛的采用。

SPWM（Sinusoidal PWM）法是一種比較成熟的，目前使用較廣泛的PWM法。前面提到的采樣控制理論中的一個重要結論：沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時，其效果基本相同。SPWM法就是以該結論為理論基礎，用脈沖寬度按正弦規(guī)律變化而和正弦波等效的PWM波形即SPWM波形控制逆變電路中開關器件的通斷，使其輸出的脈沖電壓的面積與所希望輸出的正弦波在相應區(qū)間內的面積相等，通過改變調制波的頻率和幅值則可調節(jié)逆變電路輸出電壓的頻率和幅值。

SVPWM的主要思想是以三相對稱正弦波電壓供電時三相對稱電動機定子理想磁鏈圓為參考標準，以三相逆變器不同開關模式作適當?shù)那袚Q，從而形成PWM波，以所形成的實際磁鏈矢量來追蹤其準確磁鏈圓。傳統(tǒng)的SPWM方法從電源的角度出發(fā)，以生成一個可調頻調壓的正弦波電源，而SVPWM方法將逆變系統(tǒng)和異步電機看作一個整體來考慮，模型比較簡單，也便于微處理器的實時控制。

SPWM與SVPWM的原理

SPWM原理

正弦PWM的信號波為正弦波，就是正弦波等效成一系列等幅不等寬的矩形脈沖波形，其脈沖寬度是由正弦波和三角波自然相交生成的。正弦波波形產生的方法有很多種，但較典型的主要有：對稱規(guī)則采樣法、不對稱規(guī)則采樣法和平均對稱規(guī)則采樣法三種。第一種方法由于生成的PWM脈寬偏小，所以變頻器的輸出電壓達不到直流側電壓的倍;第二種方法在一個載波周期里要采樣兩次正弦波，顯然輸出電壓高于前者，但對于微處理器來說，增加了數(shù)據(jù)處理量當載波頻率較高時，對微機的要求較高;第三種方法應用最為廣泛的，它兼顧了前兩種方法的優(yōu)點。 SPWM雖然可以得到三相正弦電壓，但直流側的電壓利用率較低， 最大是直流側電壓的倍，這是此方法的最大的缺點。

SVPWM原理

電壓空間矢量PWM（SVPWM）的出發(fā)點與SPWM不同，SPWM調制是從三相交流電源出發(fā)，其著眼點是如何生成一個可以調壓調頻的三相對稱正弦電源。而SVPWM是將逆變器和電動機看成一個整體，用八個基本電壓矢量合成期望的電壓矢量，建立逆變器功率器件的開關狀態(tài)，并依據(jù)電機磁鏈和電壓的關系，從而實現(xiàn)對電動機恒磁通變壓變頻調速。若忽略定子電阻壓降，當定子繞組施加理想的正弦電壓時，由于電壓空間矢量為等幅的旋轉矢量，故氣隙磁通以恒定的角速度旋轉，軌跡為圓形。

SVPWM比SPWM的電壓利用率高15%，這是兩者最大的區(qū)別，但兩者并不是孤立的調制方式，典型的SVPWM是一種在SPWM的相調制波中加入了零序分量后進行規(guī)則采樣得到的結果，因此SVPWM有對應SPWM的形式。反之，一些性能優(yōu)越的SPWM方式也可以找到對應的SVPWM算法，所以兩者在諧波的大致方向上是一致的，只不過SPWM易于硬件電路實現(xiàn)，而SVPWM更適合于數(shù)字化控制系統(tǒng)。

SPWM與SVPWM的算法

SPWM的算法

SPWM 脈沖生成原理如圖所示。

將一個正弦信號作為基準調制波 ，與一個高頻等腰三角載波進行比較 ，得到一個等距、等幅但寬度不同的脈沖序列。脈沖系列的占空比按正弦規(guī)律來安排。當正弦值為最大值時，脈沖的寬度也最大 ，而脈沖間的間隔則最??；反之 ，當正弦值較小時，脈沖的寬度也小，而脈沖間的間隔則較大 ，這就是 SPWM 脈沖。用 6個 SPWM 脈沖序列分別控制6個IGBT導通或者截至 ，便能在三相定子繞組上得到交流信號，從而驅動PMSM 運轉。

SVPWM的算法

圖 1中，開關矢量［ a b c ］T共有8種取值，即6個IGBT的開關狀態(tài)的組合一共有8個，這8種開關組合決定了8個基本空間矢量，如圖3所示。將兩個相鄰的基本空間矢量 U0和 U60所包圍的電壓Uout映射到和軸6-8上，得到式1，其中 T表示一個 PWM 周期時間長度，T1和T2分別是在一個周期時間T中基本空間矢量U0和U60各自的作用時間，T是零矢量在一個周期中的作用時間，T0+T1+T2=T。

如果定義式2，則可以得到每個扇區(qū)中包圍這個扇區(qū)的兩個基本矢量在一個PWM周期中的作用時間T1和 T29-10}，如表 1所示。

對于式3，定義3個變量a，b，c，如果Vref1》0，則a=1，否則a=0；如果 Vref2》0，則 b=1，否則b=0;如果Vref3》0，則c=1，否則c=0。設N=4c+2b+a，則很容易得到N與扇區(qū)數(shù)sector的對應關系，如表1。

為了保證三相橋臂在一個PWM周期中導通的占空比，所應設置的比較值分別定義為Tcm1，Tcm2和Tcm3，并定義式4，則N與扇區(qū)數(shù)sector及Tcm 1，Tcm2和Tcm3的關系如表1所示。將Tcm1，Tcm2和Tcm3與設置為連續(xù)增 /減模式的DSP芯片定時器進行比較后得到PWM脈沖 ，控制圖1中的3個橋臂的通斷，從而在PM SM的3相定子繞組產生相位差為120°的正弦波形電流 ，形成圓形磁場，驅動電機運轉。

SPWM與SVPWM的對比

按照波形面積相等的原則，每一個矩形波的面積與相應位置的正弦波面積相等，因而這個序列的矩形波與期望的正弦波等效。這種調制方法稱作正弦波脈寬調制（SPWM），這種序列的矩形波稱作SPWM波。

圖為三相PWM波形，其中

urU、urV、urW為U，V，W三相的正弦調制波uc為雙極性三角載波；

uUN’、uVN’、uWN’為U，V，W三相輸出與電源中性點N之間的相電壓矩形波形；

uUV為輸出線電壓矩形波形，其脈沖幅值為+Ud和-Ud；

uUN為三相輸出與電機中點N之間的相電壓。

經典的SPWM控制主要著眼于使變壓變頻器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形。而電流滯環(huán)跟蹤控制則直接控制輸出電流，使之在正弦波附近變化，這就比只要求正弦電壓前進了一步。然而交流電動機需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電動機空間形成圓形旋轉磁場，從而產生恒定的電磁轉矩。

如果對準這一目標，把逆變器和交流電動機視為一體，按照跟蹤圓形旋轉磁場來控制逆變器的工作，其效果應該更好。這種控制方法稱作“磁鏈跟蹤控制”，而磁鏈的軌跡是交替是由使用不同的電壓空間矢量得到的，所以又稱“電壓空間矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。

隨著逆變器工作狀態(tài)的切換，電壓空間矢量的幅值不變，而相位每次旋轉π/3，直到一個周期結束。這樣，在一個周期中6個電壓空間矢量共轉過2π弧度，形成一個封閉的正六邊形。

在一個周期內，6個磁鏈空間矢量呈放射狀，矢量的尾部都在O點，其頂端的運動軌跡也就是6個電壓空間矢量所圍成的正六邊形。

在任何時刻，所產生的磁鏈增量的方向決定于所施加的電壓，其幅值則正比于施加電壓的時間。如果交流電動機僅由常規(guī)的六拍階梯波逆變器供電，磁鏈軌跡便是六邊形的旋轉磁場，這顯然不象在正弦波供電時所產生的圓形旋轉磁場那樣能使電動機獲得勻速運行。如果要逼近圓形，可以增加切換次數(shù)，設想磁鏈增量由圖中的11，12，13，14這4段組成。這時，每段施加的電壓空間矢量的相位都不一樣，可以用基本電壓矢量線性組合的方法獲得。

可把逆變器的一個工作周期用6個電壓空間矢量劃分成6個區(qū)域，稱為扇區(qū)（Sector），如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ，每個扇區(qū)對應的時間均為π/3。由于逆變器在各扇區(qū)的工作狀態(tài)都是對稱的，分析一個扇區(qū)的方法可以推廣到其他扇區(qū)。

調制比即為逆變器輸出電壓與直流母線電壓的比值，直流母線電壓利用率是指逆變電路所能輸出的交流電壓基波最大幅值Um和直流電壓Ud之比。SPWM中在調制度最大為1時，輸出相電壓的基波幅值為Ud/2，輸出線電壓的基波幅值為3/2Ud，直流電壓利用率僅為0.866。

SVPWM中，輸出相電壓的基波幅值與輸出線電壓的基波幅相等值為3/3Ud，直流電壓利用率為1。SVPWM比SPWM的直流利用率提高了15.47%。 SPWM和SVPWM諧波都主要集中在采樣頻率及其整數(shù)倍附近，且諧波幅值的極大值隨采樣頻率倍數(shù)的增大而迅速衰減。從諧波分布趨勢上講，SPWM相對集中，幅值較大：SVPWM則相對分散，幅值較小。由下表2計算所得的總諧波畸變率可知，SVPWM方式輸出波形的諧波含量低于SPWM方式。

傳統(tǒng)的SPWM方法從電源的角度出發(fā)，以生成一個可調頻調壓的正弦波電源為目的。SVPWM方法將逆變系統(tǒng)和異步電機看作一個整體來考慮，模型比較簡單，也便于微處理器的實時控制。SVPWM本身的產生原理與PWM沒有任何關系，只是像罷了，SVPWM合成的驅動波形和PWM很類似，因此我們還叫它PWM，又因這種PWM是基于電壓空間矢量去合成的，所以就叫它SVPWM了。

綜上所述，SVPWM與SPWM的原理和來源有很大不同，但是他們確實殊途同歸的。SPWM由三角波與正弦波調制而成，而SVPWM卻可以看作由三角波與有一定三次諧波含量的正弦基波調制而成。相比之下SVPWM的主要有以下特點：

（1）在每個小區(qū)間雖有多次開關切換，但每次開關切換只涉及一個器件， 所以開關損耗小。

（2）利用電壓空間矢量直接生成三相PWM波，計算簡單。

（3）逆變器輸出線電壓基波最大值為直流側電壓，比一般的SPWM逆變器 輸出電壓高15%