針對(duì)共模電感差模分量計(jì)算的分析

理想的共模電感流過(guò)對(duì)稱的電流是不會(huì)出現(xiàn)飽和的，但實(shí)際應(yīng)用的共模電感由于其差模分量的存在，在流經(jīng)較大的電流時(shí)，仍有可能出現(xiàn)飽和。

假設(shè)共模電感兩繞組對(duì)稱繞制，當(dāng)兩繞組流過(guò)大小相等方向相反的電流時(shí)，其磁通如下所示：

圖 1共模電感通過(guò)差模電流時(shí)的磁通示意圖

對(duì)于每個(gè)繞組而言，它產(chǎn)生的磁通總可以分成兩部分：

沒(méi)有耦合到鄰近繞組的磁通，該磁通流經(jīng)磁芯（繞組內(nèi)部）并經(jīng)空氣形成閉環(huán)，即漏磁通（差模電感）。

通過(guò)磁芯耦合到鄰近繞組的磁通。由于兩個(gè)繞組所產(chǎn)生的該部分磁通總是大小相等方向相反，因此其總合為0，對(duì)自感沒(méi)有貢獻(xiàn)。

因此，對(duì)于差模磁通而言，可以等效為兩個(gè)棒狀電感串聯(lián)。

從該等效模型我們可以得到：

差模電感Ldm為兩個(gè)繞組各自的自感；將兩繞組同側(cè)短路，對(duì)另一側(cè)端口所測(cè)量的電感量Ltest為兩差模電感之和，即Ltest=2Ldm。

被線圈覆蓋部分的磁芯總有磁通流過(guò)，且有LdmIdm=N?。

兩繞組產(chǎn)生的自感磁通相互“隔離”。兩繞組自感對(duì)磁通的貢獻(xiàn)不能相互疊加。

1.計(jì)算環(huán)形空氣芯的電感量：

2.乘以棒狀電感（半個(gè)磁環(huán)）的等效磁導(dǎo)率

從圖1可以看出，差模磁通（漏磁通）并不是完全被束縛在磁芯里面，而是有兩部分組成：磁芯里面和磁芯外面。磁路長(zhǎng)度為：

其中，θ為繞組在磁芯上所覆蓋的長(zhǎng)度對(duì)圓心所張開(kāi)的角度。

圖3 差模電感量磁路長(zhǎng)度計(jì)算模型

然而漏磁通并不僅僅只存在于磁環(huán)的內(nèi)側(cè)，同樣，磁環(huán)的外側(cè)也存在著一部分漏磁通，因此，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)上式修正為：

即

等效相對(duì)磁導(dǎo)率是一個(gè)與磁芯相對(duì)磁導(dǎo)率關(guān)的參數(shù)，差模電感的等效相對(duì)磁導(dǎo)率是一個(gè)只跟磁芯幾何參數(shù)有關(guān)的量。

其中，

le為廠商所提供的環(huán)形磁芯的有效磁路長(zhǎng)度；

d為與磁芯有效截面Ae面積相等的圓的直徑；

綜上所述：

共模電感的差模分量可以按下式進(jìn)行估算：

為了驗(yàn)證上述模型的正確性，進(jìn)行了下述實(shí)驗(yàn)：

1.共模電感差模分量的計(jì)算

測(cè)試條件：

磁芯：R7K T25/15/1；

儀器：LCR表；

測(cè)試頻率：100KHz；

測(cè)試信號(hào)幅值：1V；

直流偏置：0A。

測(cè)試方法：

將共模電感兩繞組的其中一側(cè)短接，然后再對(duì)另一側(cè)進(jìn)行測(cè)量，由上述模型可知，所測(cè)得的電感量為差模電感量的兩倍。

2.驗(yàn)證差模分量是否會(huì)使電感飽和

實(shí)驗(yàn)條件：

磁芯：R7K T25/15/7.5；

匝數(shù)：50；

儀器：LCR表；

測(cè)試頻率：100KHz；

測(cè)試信號(hào)幅值：1V；

直流偏置：8A。

理論計(jì)算：

測(cè)試方法：

將共模電感兩繞組的其中一側(cè)短接，然后再對(duì)另一側(cè)進(jìn)行測(cè)量：在8A的直流偏置下，不同溫度下的差模電感量如下：

結(jié)果：在110℃，該共模電感流過(guò)8A的電流時(shí)出現(xiàn)了飽和。

1.共模電感的差模分量所產(chǎn)生的磁通雖然只流經(jīng)磁芯的一部分，但只要該磁通密度足夠大（在高溫大電流下）也會(huì)使電感飽和；

2.當(dāng)電感工作的最大磁通密度Bm>0.6Bsat（在60℃時(shí)，Bsat約為0.35T）時(shí)，磁芯的u值/電感量開(kāi)始下降。為了保證電感工作在磁芯磁化曲線的“膝部”以下，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)留有充足的裕量。