如何用PLC簡易畫圓

用PLC怎么畫圓？相信很多朋友都思考過這個(gè)問題，PLC200 smart并沒有開發(fā)這個(gè)功能，需要自己寫程序?qū)崿F(xiàn)，本文和喜歡工控和開發(fā)的朋友們交流一下這個(gè)有趣的問題，筆者在調(diào)試成功的基礎(chǔ)上附上視頻和程序介紹一種畫圓的方法，此方法通用性強(qiáng)，可以根據(jù)這個(gè)原理方法繪制其它不同的曲線。

以上圖的拋物線y=x^2為例分析，我們知道一個(gè)方向上走勻速，一個(gè)方向上以恒定的加速度運(yùn)動(dòng)，軌跡就是拋物線。同樣我們可以想到，X軸勻速運(yùn)動(dòng)，Y軸變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡就會(huì)走出曲線。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)用路程除以時(shí)間就可以得到速度，而變速度就需要從微分的角度來計(jì)算，即：

我們假定X軸方向上走2mm/s的勻速，即：

有了前面的分析，我們可以試試分析這個(gè)以50mm為半徑的圓形：

可以看到（-50，50）區(qū)間內(nèi)每一個(gè)X對(duì)應(yīng)兩個(gè)Y值，兩個(gè)Y值一正一負(fù)且絕對(duì)值相等，對(duì)應(yīng)位置的導(dǎo)數(shù)值也是一正一負(fù)且絕對(duì)值相等，那么當(dāng)X軸方向上以2mm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，要得到這個(gè)圓弧的軌跡，在任意一個(gè)X位置對(duì)應(yīng)的Y的速度是：

這里都取了X方向的速度為2mm/s，是一個(gè)比較慢的速度，再根據(jù)Vy的公式（編寫入中斷程序進(jìn)行運(yùn)算），可以編寫程序繪制圓形了，只需要注意在在繪制途中X方向和Y方向改變的位置要做一些處理，下面用程序與注釋來說明整段程序的過程。（下圖是程序建立坐標(biāo)原點(diǎn)即參考點(diǎn)后實(shí)際走出來的軌跡）

首先畫圓形需要的是一個(gè)兩軸控制臺(tái)（包括步進(jìn)電機(jī)和畫圖的平臺(tái)等），兩個(gè)驅(qū)動(dòng)器，一臺(tái)200PLC，筆者視頻里用的是一個(gè)三軸的平臺(tái)，驅(qū)動(dòng)器細(xì)分調(diào)至3200，寫程序之前使用運(yùn)動(dòng)向?qū)ВO(shè)置兩個(gè)軸，測(cè)量系統(tǒng)選擇工程單位，方便我們計(jì)算，也更直觀，細(xì)分3200，我的步進(jìn)電機(jī)每轉(zhuǎn)一圈前進(jìn)5mm，如下圖所示：

方向控制選項(xiàng)如下圖，X軸選擇單相2輸出，因?yàn)楫媹A過程中X方向上有正有負(fù)；Y軸選擇單相1輸出，因?yàn)閅軸運(yùn)動(dòng)靠的是點(diǎn)動(dòng)RUN控制，筆者在調(diào)試過程中發(fā)現(xiàn)使用單相2輸出時(shí)，使用點(diǎn)動(dòng)的Director或者Q0.7來控制方向會(huì)有時(shí)候不受控制，這是因?yàn)槭謩?dòng)子程序里包含了方向控制導(dǎo)致程序沖突，所以這里Y軸使用單相1輸出，調(diào)試結(jié)果很穩(wěn)定。其余對(duì)電機(jī)速度，JOG選項(xiàng)進(jìn)行一些常規(guī)設(shè)置即可。（筆者嘗試了為實(shí)現(xiàn)Y軸變速運(yùn)動(dòng)，使用組態(tài)中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和絕對(duì)運(yùn)動(dòng)子程序，為其提供變速度且實(shí)時(shí)改變終點(diǎn)位置，結(jié)果是Y軸沒有動(dòng)作，因此用相對(duì)和絕對(duì)不能控制一個(gè)速度和位置的數(shù)值實(shí)時(shí)變化的運(yùn)動(dòng)，因此最后選擇了點(diǎn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)這個(gè)變速的功能）

然后開始寫主程序：

這是筆者原創(chuàng)的程序，200smart并沒有開發(fā)相應(yīng)的功能，三菱plc有圓弧插補(bǔ)功能，筆者沒有接觸過三菱plc，通過查閱PLC圓弧插補(bǔ)的資料和原理，對(duì)兩種方法進(jìn)行了對(duì)比：圓弧插補(bǔ)功能的原理是將圓分解成N段折線來畫，其誤差在某范圍內(nèi)可控，而以上介紹的方法從純數(shù)學(xué)的角度來講是相當(dāng)完美的，但是也有缺點(diǎn)，它的完美程度取決于中斷運(yùn)算的時(shí)間和X方向上的速度，如果運(yùn)算時(shí)間設(shè)計(jì)較長，Y軸加速情況下會(huì)丟步較多，減速情況下會(huì)過沖較多，運(yùn)算時(shí)間短對(duì)CPU要求較高，X方向速度過快會(huì)導(dǎo)致丟步較多，另外由于是浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，每一步本身就存在極少量丟步。

盡管有這么多理論上的缺陷，但是由于10ms運(yùn)算間隙時(shí)間極短且X軸方向上走的較慢，實(shí)際走的圓非常的光滑接近完美的圓。

大家看完此文應(yīng)該可以完成很多曲線的編程畫自己想畫的圖形了，但是根據(jù)函數(shù)的復(fù)雜性和求導(dǎo)的難度使得編程有難易程度的區(qū)別，可以挑戰(zhàn)一下試試畫一個(gè)愛心，如下圖。該程序我會(huì)在下一篇文章寫給大家供參考。