打破世界紀(jì)錄,谷歌工程師成功將圓周率π計算到小數(shù)點后31.4萬億位數(shù)字

刷新世界紀(jì)錄！國際圓周率日這天，谷歌工程師成功將圓周率π計算到小數(shù)點后31.4萬億位數(shù)字，比上一次記錄多了9萬億位！

昨天是 3 月 14 日，也是國際圓周率日。

在這天，一位谷歌工程師創(chuàng)造了一項世界紀(jì)錄！

她叫 Emma Haruka Iwao，來自日本，她利用谷歌云計算資源，花了 121 天，成功將圓周率 π 計算到小數(shù)點后 31.4 萬億位，準(zhǔn)確地說，是小數(shù)點后 31415926535897 位，刷新了世界紀(jì)錄。

Emma Haruka Iwao

上一次記錄是在 2016 年創(chuàng)造的，當(dāng)時瑞士物理學(xué)家 Peter Trueb 用一臺電腦配置 24 個 6TB 硬盤，花了 105 天計算到圓周率小數(shù)點后的第 22.4 萬億位。

也就是說，Iwao 往后多算了近 9 萬億位。

Iwao 表示，這次的記錄是利用云計算完成的，這也是第一次使用云打破吉尼斯世界紀(jì)錄，證明了谷歌云的基礎(chǔ)設(shè)施能夠可靠地完成長時間、高計算量的任務(wù)。

Iwao 的團(tuán)隊使用了一個名為ycruncher的程序，該程序由谷歌云平臺計算引擎上運行的 25 個虛擬機(jī)驅(qū)動。計算過程一共產(chǎn)生了170TB的數(shù)據(jù)，相當(dāng)于整個國會圖書館印刷藏品數(shù)據(jù)量。

Iwao 表示：“對于 π 來說，最大的挑戰(zhàn)是它需要大量的存儲和內(nèi)存才能計算出來。”

當(dāng)然了，現(xiàn)實世界并用不到那么精細(xì)的 π，NASA 將火箭送至太空也僅運用了 π 小數(shù)點后 15 個數(shù)字，而要以單個原子的精度來測量可見宇宙的周長，也只需要算到 π 小數(shù)點后 40 位數(shù)字。

Iwao 說：“這一直是我自孩童以來的夢想，打破 π 小數(shù)點后位數(shù)的世界紀(jì)錄?！?2 歲時，她就試過自己下載軟件，試圖計算圓周率 π。

Iwao 在谷歌云官方博客上詳細(xì)介紹了這次的計算過程，并且，所計算出來的 31.4 萬億個數(shù)字也已經(jīng)成為開放資源可供下載，歡迎所有想用這些數(shù)字做實驗的人下載使用。

121天，使用云計算的優(yōu)勢

自古巴比倫人以來，人們就沒有停止過計算圓周率 π。π 是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為一個圓的周長和其直徑的比率。公元 5 世紀(jì)時，中國數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之用幾何方法將 π 精確到小數(shù)點后 7 位，即最經(jīng)典的 3.1415926，保持了 1000 多年。

我們使用 y-cruncher 實現(xiàn)了這一壯舉，這是由 Alexander J. Yee 開發(fā)的一個 Pi 基準(zhǔn)程序，使用 Google Compute Engine 虛擬機(jī)群集。計算從 2018 年 9 月 22 日開始到 2019 年 1 月 21 日結(jié)束，持續(xù)了 121 天。

31.4 萬億的數(shù)字比 Peter Trueb 在 2016 年 11 月創(chuàng)造的世界紀(jì)錄增加了近 9 萬億。Yee 使用用 Bellard 公式和 BBP 公式對計算結(jié)果進(jìn)行了獨立驗證。下面是結(jié)果的最后 97 位：

6394399712 5311093276 9814355656 1840037499 3573460992 1433955296 8972122477 1577728930 8427323262 4739940

當(dāng)然，大多數(shù)科學(xué)應(yīng)用都不需要超過幾百位的 π，不過，這并未阻止科學(xué)家們繼續(xù)計算 π；從 2009 年開始，工程師們已經(jīng)使用定制的個人電腦來計算小數(shù)點后萬億位數(shù)的 π。事實上，計算更多 π 數(shù)字的競賽最近才加速，計算機(jī)科學(xué)家們將其用作測試超級計算機(jī)的方法，數(shù)學(xué)家也在相互競爭。

然而，Chudnovky 公式具有復(fù)雜性 —— 計算 π 的常用算法是O(n(logn)3)。通俗地說，這意味著計算數(shù)字所需的時間和資源比數(shù)字本身增加得更快。此外，隨著計算的進(jìn)行，在潛在的硬件中斷或故障中生存下來會變得越來越困難。

我們決定使用云來計算 π。使用 Compute Engine，谷歌云的高性能基礎(chǔ)設(shè)施，比使用專用物理機(jī)器有許多好處。首先，Compute Engine 的實時遷移功能允許在基礎(chǔ)設(shè)施更新時應(yīng)用程序繼續(xù)運行。我們在 111.8 天里運行了 25 個節(jié)點，即 2795 個機(jī)器日 (7.6 個機(jī)器年)，在此期間，谷歌云不間斷地執(zhí)行了數(shù)千次實時遷移，并且對計算過程沒有造成影響。

在云中運行還允許我們將計算出的數(shù)字完全作為磁盤快照發(fā)布。在不到一個小時的時間內(nèi)，每天只需 40 美元，你就可以復(fù)制快照、處理結(jié)果并處理計算資源。在云計算出現(xiàn)之前，分發(fā)如此大的數(shù)據(jù)集的唯一可行方法是運送物理硬盤。

此外，在云環(huán)境中運行還有很多好處：可以選擇多種硬件，包括支持 AVX-512 的最新英特爾 Skylake 處理器。你可以根據(jù)需要對實例進(jìn)行放大或縮小，并在使用完實例后將其刪除，只需要為使用的實例付費即可。

以下是該計劃的其他詳細(xì)信息：

我們的 π 集群架構(gòu)

集群設(shè)計

我們?yōu)橹饔嬎愎?jié)點選擇了一個n1-megamem-96實例。它是計算引擎上可用的最大的虛擬機(jī)類型，在項目開始時提供了 Intel Skylake 處理器。Skylake 一代 Intel 處理器支持 AVX-512，這是 512-bit SIMD 擴(kuò)展，可以對 512 位數(shù)據(jù)或 8 個雙精度浮點數(shù)同時執(zhí)行浮點運算。

目前，每個計算引擎虛擬機(jī)最多可以掛載 64 TB 的永久磁盤。我們使用 iSCSI 協(xié)議遠(yuǎn)程鏈接永久磁盤以添加額外容量。節(jié)點的數(shù)量是根據(jù) y-cruncher 的磁盤基準(zhǔn)測試性能決定的。我們?yōu)?iSCSI 目標(biāo)機(jī)選擇了n1-standard-16，以確保計算節(jié)點和存儲之間有足夠的帶寬，因為網(wǎng)絡(luò)出口帶寬和永久磁盤吞吐量是由 vCPU 內(nèi)核的數(shù)量決定的。

計算在以下 Google Cloud 節(jié)點上完成：

計算：1 x n1-megamem-96（96 vCPU，1.4TB），帶 30TB SSD

存儲：24 x n1-standard-16（16 vCPU，60GB），帶 10TB SSD

24 個較小的節(jié)點用于網(wǎng)絡(luò)附加存儲?？傆嫾s有 240 TB 的存儲空間。

如何獲得31415926535897位數(shù)字

我們的 pi.delivery 服務(wù)提供了一個 REST API 來訪問 web 上的數(shù)字。

方便你在自己的工作中使用這些數(shù)字，我們將計算出的 π 數(shù)字作為快照在谷歌云平臺上提供。每個快照都包含一個帶有十進(jìn)制數(shù)字的文本文件，你可以根據(jù)這些圖像創(chuàng)建一個新的永久磁盤。我們提供了 XFS 和 NTFS 磁盤格式來分別適應(yīng) Linux 和 Windows 操作系統(tǒng)。

你需要加入 pi-31415926535897 Google Group 才能獲取訪問權(quán)限。將克隆磁盤保存在項目的 us-central1、us-west1 和 us-east1 區(qū)域之一，每天大約需要花費 40 美元。我們將把這些快照保存到 2020 年 3 月 14 日。快照可在以下位置獲得：

XFS:

https://www.googleapis.com/compute/v1/projects/pi-31415926535897/global/snapshots/decimal-digits-xfs

NTFS:

https://www.googleapis.com/compute/v1/projects/pi-31415926535897/global/snapshots/decimal-digits-ntfs

谷歌博客：

https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-31-4-trillion-digits-of-archimedes-constant-on-google-cloud