過程控制中的PID控制技術(shù)

隨著電子、計(jì)算機(jī)、通訊、故障診斷、冗余校驗(yàn)和圖形顯示等技術(shù)的高速發(fā)展，工業(yè)自動(dòng)化水平也日益提高。但在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品的質(zhì)量受多因素的干擾而使自動(dòng)化水平的優(yōu)點(diǎn)遜色。PID控制理論從此應(yīng)運(yùn)而生。

自動(dòng)控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個(gè)控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、輸入輸出接口利用PID控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器(PLC），還有可實(shí)現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。

PID控制

在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。

當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。

PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的.最為理想的控制當(dāng)屬比例-積分-微分控制規(guī)律，它集三者之長：既有比例作用的及時(shí)迅速，又有積分作用的消除余差能力，還有微分作用的超前控制功能。

模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖

PID控制的環(huán)節(jié)

1、比例（P）控制

比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)與偏差信號(hào)成正比，也就是說，只要有偏差存在，控制器的輸出就會(huì)立刻與偏差成正比地變化，因此P 調(diào)節(jié)響應(yīng)速度很快。

P 調(diào)節(jié)可以及時(shí)反映出系統(tǒng)當(dāng)?shù)淖兓?，但卻不能徹底地消除系統(tǒng)存在的偏差，因此，如果在實(shí)際控制過程中只采用 P 調(diào)節(jié)，就會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生殘差，K p 增大可以使系統(tǒng)偏差隨之減少，實(shí)際上，如果 K -D過大將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

2、積分（I）控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。

為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到接近于零。

因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后幾乎無穩(wěn)態(tài)誤差。積分時(shí)間的大小決定了積分作用的強(qiáng)弱，積分時(shí)間越大，積分作用越弱，引起系統(tǒng)超調(diào)量的加大；積分作用越強(qiáng)，反而易引起系統(tǒng)振蕩。

3、微分（D）控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。

解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入 “比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。

所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。D 調(diào)節(jié)的主要作用是減小超調(diào)量，控制被控對(duì)象輸出的振蕩，縮短系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，由此提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。但過大的 T D 將會(huì)降低對(duì)干擾信號(hào)的抑制能力。

4、PID控制

最為理想的控制當(dāng)屬比例-積分-微分控制規(guī)律，它集三者之長：既有比例作用的及時(shí)迅速，又有積分作用的消除余差能力，還有微分作用的超前控制功能。

當(dāng)偏差節(jié)約出現(xiàn)時(shí)，微分能立即大幅度動(dòng)作，抑制偏差的這種躍變：比例同時(shí)起消除偏差的作用，使偏差幅度減小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制規(guī)律，因此可使系統(tǒng)比較穩(wěn)定：而積分作用慢慢把余差克服掉。只要三個(gè)作用的控制參數(shù)選擇得當(dāng)，便可充分發(fā)揮三種控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，得到較為理想的控制效果。

故而只要能將三種作用合理的搭配，就能取得快速準(zhǔn)確而平穩(wěn)的調(diào)節(jié)性能，獲得優(yōu)良的控制效果，這也就是 PID調(diào)節(jié)的魅力所在。

5、參數(shù)整定

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。

PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。

PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。兩種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：

⑴首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；

⑵僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；

⑶在一定的控制度下通過公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。

在實(shí)際調(diào)試中，只能先大致設(shè)定一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，然后根據(jù)調(diào)節(jié)效果修改。

對(duì)于溫度系統(tǒng)：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3

對(duì)于流量系統(tǒng)：P（%）40--100，I（分）0.1--1

對(duì)于壓力系統(tǒng)：P（%）30--70，I（分）0.4--3

對(duì)于液位系統(tǒng)：P（%）20--80，I（分）1—5

聽上去是不是有些不好理解呢？我們請(qǐng)小明來跟我們解釋解釋吧

小明接到這樣一個(gè)任務(wù)：有一個(gè)水缸漏水，且漏水的速度是不定的，但要求水面高度維持在某個(gè)位置，一旦發(fā)現(xiàn)水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。

開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數(shù)少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動(dòng)腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發(fā)現(xiàn)剛剛好，不用跑太多次，也不會(huì)讓水溢出。這個(gè)檢查時(shí)間就稱為采樣周期。

開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數(shù)少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動(dòng)腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發(fā)現(xiàn)剛剛好，不用跑太多次，也不會(huì)讓水溢出。這個(gè)加水工具的大小就稱為比例系數(shù)。

小明又發(fā)現(xiàn)水雖然不會(huì)加過量溢出了，有時(shí)會(huì)高過要求位置比較多，還是有打濕鞋的危險(xiǎn)。他又想了個(gè)辦法，在水缸上裝一個(gè)漏斗，每次加水不直接倒進(jìn)水缸，而是倒進(jìn)漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問題解決了，但加水的速度又慢了，有時(shí)還趕不上漏水的速度。于是他試著變換不同大小口徑的漏斗來控制加水的速度，最后終于找到了滿意的漏斗。漏斗的時(shí)間就稱為積分時(shí)間。

小明終于喘了一口，但任務(wù)的要求突然嚴(yán)了，水位控制的及時(shí)性要求大大提高，一旦水位過低，必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。小明又為難了！于是他又開努腦筋，終于讓它想到一個(gè)辦法，常放一盆備用水在旁邊，一發(fā)現(xiàn)水位低了，不經(jīng)過漏斗就是一盆水下去，這樣及時(shí)性是保證了，但水位有時(shí)會(huì)高多了。他又在要求水面位置上面一點(diǎn)將水鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶里這樣多出的水會(huì)從上面的孔里漏出來。這個(gè)水漏出的快慢就稱為微分時(shí)間。

故事中小明的試驗(yàn)是一步步獨(dú)立做，但實(shí)際加水工具、漏斗口徑、溢水孔的大小同時(shí)都會(huì)影響加水的速度，水位超調(diào)量的大小，做了后面的實(shí)驗(yàn)后，往往還要修改改前面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

人以PID控制的方式用水壺往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下;

設(shè)定值：水杯的半杯刻度；

實(shí)際值：水杯的實(shí)際水量；

輸出值：水壺倒出水量和水杯舀出水量；

測(cè)量：人的眼睛（相當(dāng)于傳感器）

執(zhí)行對(duì)象：人

正執(zhí)行：倒水

反執(zhí)行：舀水

1P比例控制，就是人看到水杯里水量沒有達(dá)到水杯的半杯刻度，就按照一定水量從水壺里王水杯里倒水或者水杯的水量多過刻度，就以一定水量從水杯里舀水出來，這個(gè)一個(gè)動(dòng)作可能會(huì)造成不到半杯或者多了半杯就停下來。

說明：P比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。

2PI積分控制，就是按照一定水量往水杯里倒，如果發(fā)現(xiàn)杯里的水量沒有刻度就一直倒，后來發(fā)現(xiàn)水量超過了半杯，就從杯里往外面舀水，然后反復(fù)不夠就倒水，多了就舀水，直到水量達(dá)到刻度。

說明：在積分I控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。

3PID微分控制，就是人的眼睛看著杯里水量和刻度的距離，當(dāng)差距很大的時(shí)候，就用水壺大水量得倒水，當(dāng)人看到水量快要接近刻度的時(shí)候，就減少水壺的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。如果最后能精確停在刻度的位置，就是無靜差控制；如果停在刻度附近，就是有靜差控制。

說明：在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。

在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。

當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。

PID控制器

PID控制器廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制。工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域的大約95％的閉環(huán)操作使用PID控制器?？刂破饕赃@樣一種方式組合，即產(chǎn)生一個(gè)控制信號(hào)。作為反饋控制器，它將控制輸出提供到所需的水平。在微處理器發(fā)明之前，模擬電子元件實(shí)現(xiàn)了PID控制。但是今天所有的PID控制器都是由微處理器處理的?？删幊踢壿嬁刂破饕灿袃?nèi)置的PID控制器指令。

通過使用低成本的簡單開關(guān)控制器，只有兩種控制狀態(tài)是可能的，例如全開或全關(guān)。它用于有限的控制應(yīng)用，這兩個(gè)控制狀態(tài)足夠控制目標(biāo)。然而，這種控制的振蕩特性限制了其使用，因此正在被PID控制器所取代。

PID控制器保持輸出，使得通過閉環(huán)操作在過程變量和設(shè)定點(diǎn)/期望輸出之間存在零誤差。PID使用三種基本的控制行為，下面將對(duì)此進(jìn)行說明。

P-控制器：

比例或P-控制器給出與電流誤差e（t）成比例的輸出。它將期望值或設(shè)定值與實(shí)際值或反饋過程值進(jìn)行比較。得到的誤差乘以比例常數(shù)得到輸出。如果錯(cuò)誤值為零，則該控制器輸出為零。

此控制器在單獨(dú)使用時(shí)需要偏置或手動(dòng)重置。這是因?yàn)樗鼜膩頉]有達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。它提供穩(wěn)定的操作，但始終保持穩(wěn)定狀態(tài)的錯(cuò)誤。當(dāng)比例常數(shù)Kc增加時(shí)，響應(yīng)速度會(huì)增加。

I-控制器

由于p-控制器在過程變量和設(shè)定點(diǎn)之間總是存在偏差，所以需要I-控制器，這就提供了必要的動(dòng)作來消除穩(wěn)態(tài)誤差。它集成了一段時(shí)間的誤差，直到誤差值達(dá)到零。它對(duì)最終控制裝置的誤差為零的值保持不變。

當(dāng)發(fā)生負(fù)面誤差時(shí)，積分控制會(huì)降低其輸出。它限制了響應(yīng)速度，影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。響應(yīng)的速度通過減小積分增益Ki而增加。

在上圖中，隨著I控制器的增益減小，穩(wěn)態(tài)誤差也逐漸減小。對(duì)于大多數(shù)情況下，PI控制器尤其適用于不需要高速響應(yīng)的場(chǎng)合。

當(dāng)使用PI控制器，I-控制器輸出被限制在一定程度的范圍內(nèi)，克服了積分飽和，其中積分輸出的推移，即使在零誤差狀態(tài)增加時(shí)，由于在所述植物的非線性的條件。

d-控制器

I-控制器不具備預(yù)測(cè)錯(cuò)誤未來行為的能力。所以一旦設(shè)定值改變，它就會(huì)正常反應(yīng)。D控制器通過預(yù)測(cè)未來的錯(cuò)誤行為來克服這個(gè)問題。其輸出取決于誤差相對(duì)于時(shí)間的變化率，乘以微分常數(shù)。它為輸出提供啟動(dòng)，從而增加系統(tǒng)響應(yīng)。

在上圖中，D控制器的響應(yīng)比PI控制器多，輸出的建立時(shí)間也減少。它通過補(bǔ)償由I控制器引起的相位滯后來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。增加微分增益會(huì)提高響應(yīng)速度。

PID控制器的作用

比例調(diào)節(jié)作用

按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

積分調(diào)節(jié)作用

使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用就越強(qiáng)。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。

微分調(diào)節(jié)作用

微分作用反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢(shì)，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。

PID控制應(yīng)用的發(fā)展方向

在生產(chǎn)過程中為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，增加產(chǎn)量，節(jié)約原材料，要求生產(chǎn)管理及生產(chǎn)過程始終處于最優(yōu)工作狀態(tài)。因此產(chǎn)生了一種最優(yōu)控制的方法，這就叫自適應(yīng)控制。在這種控制中要求系統(tǒng)能夠根據(jù)被測(cè)參數(shù)，環(huán)境及原材料的成本的變化而自動(dòng)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)隨時(shí)處于最佳狀態(tài)。自適應(yīng)控制包括性能估計(jì)（辨別）、決策和修改三個(gè)環(huán)節(jié)。它是微機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展方向。但由于控制規(guī)律難以掌握，所以推廣起來尚有一些難以解決的問題。入自適應(yīng)的pid控制就帶有了一些智能特點(diǎn)，像生物一樣能適應(yīng)外界條件的變化。還有自學(xué)習(xí)系統(tǒng)，就更加智能化了。