關(guān)于GPS接收機(jī)靈敏度的分析

1 GPS 接收機(jī)的靈敏度定義

隨著GPS 應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)展，對(duì)GPS 接收機(jī)的靈敏度要求也越來(lái)越高，高靈敏度的接收性能可以令接收機(jī)在室內(nèi)或其它衛(wèi)星信號(hào)較弱的場(chǎng)景下仍然能夠?qū)崿F(xiàn)定位和跟蹤，大大拓展了GPS 的使用范圍。

作為GPS 接收機(jī)最為重要的性能指標(biāo)之一，高靈敏度一直是各個(gè)GPS 接收模塊孜孜以求的目標(biāo)。對(duì)于GPS 接收系統(tǒng)而言，靈敏度指標(biāo)包括多個(gè)場(chǎng)景下的指標(biāo)，分別為：跟蹤靈敏度、冷啟動(dòng)靈敏度、溫啟動(dòng)靈敏度。目前業(yè)界已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)跟蹤靈敏度在-160dBm 以下，冷啟動(dòng)靈敏度和溫啟動(dòng)靈敏度也分別可以達(dá)到-145dBm 和-158dBm 以下，其中冷啟動(dòng)靈敏度和溫啟動(dòng)靈敏度分別表示的是在兩種不同場(chǎng)景下的捕獲靈敏度。

GPS 接收機(jī)首先需要完成對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的捕捉，完成捕捉所需要的最低信號(hào)強(qiáng)度為捕捉靈敏度；在捕捉之后能夠維持對(duì)衛(wèi)星信號(hào)跟蹤所需要的最低信號(hào)強(qiáng)度為跟蹤靈敏度。

2 GPS 接收模塊的靈敏度性能分析

從系統(tǒng)級(jí)的觀點(diǎn)來(lái)看，GPS 接收機(jī)的靈敏度主要由兩個(gè)方面決定：一是接收機(jī)前端整個(gè)信號(hào)通路的增益及噪聲性能，二是基帶部分的算法性能。其中，接收機(jī)前端決定了接收信號(hào)到達(dá)基帶部分時(shí)的信噪比，而基帶算法則決定了解調(diào)、捕捉、跟蹤過(guò)程所能容忍的最小信噪比。

2.1 接收機(jī)前端電路性能對(duì)靈敏度的影響

GPS 信號(hào)是從距地面 20000km 的LEO（Low Earth Orbit，低軌道衛(wèi)星）衛(wèi)星上發(fā)送到地面上來(lái)的，其L1 頻段（fL1=1575.42MHz）自由空間衰減為：

按照GPS 系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)，L1 頻段的C/A 碼信號(hào)的發(fā)射EIRP（Effective Isotropic Radiated Power，有效通量密度）為P=478.63W（26.8dBw）([1][2])，若大氣層衰減為A=2.0dB，則GPS 系統(tǒng)L1 頻段C/A 碼信號(hào)到達(dá)地面的強(qiáng)度為：

（2）

GPS ICD（Interface Control Document，接口控制文檔）文件（[3]）中給出的GPS 系統(tǒng)L1 頻段C/A 碼信號(hào)強(qiáng)度最小值為-160dBw，和上述結(jié)果一致。在實(shí)際場(chǎng)景中，由于衛(wèi)星仰角的不同、以及受樹木、建筑物等的遮擋，L1 頻段C/A 信號(hào)到達(dá)地面的強(qiáng)度可能會(huì)低于-160。

GPS 信號(hào)被天線接收下來(lái)后，假如天線有源，則經(jīng)過(guò)濾波器和低噪放，再通過(guò)電纜接到接收機(jī)部分，接收機(jī)內(nèi)同樣經(jīng)過(guò)一級(jí)低噪放和一級(jí)濾波器，再進(jìn)射頻前端模塊進(jìn)行下變頻和模數(shù)轉(zhuǎn)換處理。天線的有源部分主要是用來(lái)補(bǔ)償從天線到接收模塊之間的電纜損耗，假如天線和接收模塊之間的插極小，則可以使用無(wú)源天線。

GPS 接收機(jī)前整個(gè)特性可以由整個(gè)接收機(jī)的G/T 值來(lái)表征。設(shè)GPS 接收機(jī)的射頻前端可以分為n級(jí)，第i 級(jí)的增益、噪聲系數(shù)、等效噪聲溫度分別為Gi、NFi、Tei，則GPS 接收機(jī)的總的等效噪聲溫度為：

其中，Ga 為天線增益，Ta 為天線噪聲溫度。天線的噪聲溫度和天線大小、信號(hào)頻率、天線方向圖、擺放位置等都有關(guān)系，一般GPS 天線噪聲溫度為Ta=100K。

根據(jù)系統(tǒng)的G/T 值即可以得到在一定輸進(jìn)信號(hào)功率下的接收載噪比：

其中，k=1.38e-23，為Bolzmann 常數(shù)。

下表給出了采用有源天線的場(chǎng)景下常見的GPS 接收模塊前端載噪比計(jì)算：

表 1 有源天線場(chǎng)景下GPS 接收單元前端載噪比計(jì)算

從上表可以很明顯的看出，影響系統(tǒng)載噪比的最主要因素是天線本身的增益和噪聲溫度，在天線無(wú)源部分性能確定的條件下，天線有源部分則決定了整個(gè)系統(tǒng)的載噪比變化，而后級(jí)的鏈路增益和噪聲系數(shù)對(duì)系統(tǒng)載噪比基本沒有貢獻(xiàn)。

實(shí)際電路設(shè)計(jì)中，由于電磁干擾的存在，每一級(jí)都有可能引進(jìn)新的噪聲，后級(jí)的性能也會(huì)對(duì)系統(tǒng)載噪比產(chǎn)生重要影響。因此，需要重點(diǎn)考慮電磁干擾對(duì)系統(tǒng)性能帶來(lái)的損失。有源天線的主要目的是補(bǔ)償天線至接收機(jī)的電纜損耗，對(duì)于天線和接收機(jī)比較接近的場(chǎng)景，天線至接收機(jī)的損耗基本可以忽略，則可以直接采用無(wú)源天線，通過(guò)進(jìn)步接收機(jī)內(nèi)部第一級(jí)低噪聲放大器的增益和噪聲系數(shù)性能，同樣可以達(dá)到采用有源天線的性能。第一級(jí)的噪聲系數(shù)決定了前級(jí)引進(jìn)噪聲的大小，而第一級(jí)的增益則決定了后級(jí)引進(jìn)的噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響，第一級(jí)的增益越大，后級(jí)噪聲性能對(duì)系統(tǒng)性能的影響越小，但同時(shí)需要考慮整個(gè)信號(hào)通路至A/D 量化部分的總體增益，以確保A/D 量化對(duì)信噪比的損失最小。

下圖給出了接收機(jī)前級(jí)低噪聲放大器的噪聲系數(shù)對(duì)系統(tǒng)整體載噪比的影響，圖中還給出了不同增益天線的性能差異。實(shí)際中選用天線時(shí)，除天線增益外，還需要考慮天線的方向圖、不圓度以及軸比、駐波系數(shù)等性能。

圖 2 前級(jí)放大器噪聲系數(shù)對(duì)載噪比的影響

接收機(jī)前A/D 轉(zhuǎn)換過(guò)程也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)載噪比的降低，A/D 量化對(duì)信噪比的影響主要和A/D 量化位數(shù)有關(guān)，一般以為，1bit 量化會(huì)導(dǎo)致1.96dB 的載噪比損失，但該值的條件是中頻帶寬為無(wú)窮寬。A/D 轉(zhuǎn)換的載噪比損失還和中頻帶寬有關(guān)，對(duì)于中頻帶寬即是C/A碼帶寬而言，1bit 量化會(huì)導(dǎo)致3.5dB 的載噪比損失，而3bit 量化帶來(lái)的載噪比損失為0.7dB（[4]）。

此外，A/D 轉(zhuǎn)換對(duì)性能的影響還和A/D 量化最大閾值和噪聲的均方根（RMS）之間的比例有關(guān)。

接收機(jī)的熱噪聲基底為：

假設(shè)接收機(jī)帶寬為GPS C/A 碼的帶寬2.046MHz，則熱噪聲基底的功率為:

該功率遠(yuǎn)大于GPS 輸進(jìn)信號(hào)功率-130dBm，因此系統(tǒng)的增益控制以及A/D 量化閾值主要由熱噪聲確定，與輸進(jìn)信號(hào)強(qiáng)度基本無(wú)關(guān)。

常用的GPS 射頻芯片中，A/D 量化和自動(dòng)增益控制部分的電路都是聯(lián)合設(shè)計(jì)的，根據(jù)A/D 量化閾值的要求設(shè)置自動(dòng)增益控制的控制電平。

2.2 基帶算法性能對(duì)靈敏度的影響

基帶算法性能直接影響信號(hào)捕捉、跟蹤以及解調(diào)過(guò)程對(duì)載噪比的最低要求。GPS 信號(hào)是一個(gè)擴(kuò)頻系統(tǒng)，對(duì)于C/A 碼而言，其擴(kuò)頻碼為碼長(zhǎng)1023 的Gold 碼，碼速率為1.023Mcps，即每1ms 為一個(gè)C/A 碼周期。因此，可以通過(guò)進(jìn)步本地碼和接收信號(hào)之間的積分時(shí)間來(lái)進(jìn)步接收信號(hào)的載噪比。

積分方式分為相干累積和非相干累積。相干累積是指直接用本地碼和接收信號(hào)按位相乘后再累加，而非相干累積則是對(duì)相干累積的結(jié)果再進(jìn)行直接相加。

相干累積結(jié)果可根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算（[5]）：

其中，Δf 為本地本振與載波之間的頻率差，T 為相干累積時(shí)間，CN0為到達(dá)基帶時(shí)的信號(hào)載噪比，單位為dBHz， R(τ ) 為C/A 碼的自相關(guān)函數(shù)， Δφ 為初始相位差， D為信號(hào)調(diào)制的導(dǎo)航電文符號(hào)， ηI 和ηQ 分別為I 路和Q 路的噪聲。

由公式(6)(7)可知，相干累積結(jié)果和相干累積時(shí)長(zhǎng)非常相關(guān)，相干累積時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)輸進(jìn)載噪比的要求越低，其靈敏度也就越高，但累積時(shí)長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)，由于頻偏Δf 的影響，上式中第一項(xiàng)值也會(huì)越小，又會(huì)降低其靈敏度。因此，一般高靈敏度的GPS 接收機(jī)都需要采用頻率穩(wěn)定度較高的TCXO作為本振，以降低本地頻率和載波頻率之間的偏差。一般而言，高靈敏度的基帶算法對(duì)本振的穩(wěn)定度要求在8ppm 左右，該穩(wěn)定度包括校正偏差、老化以及溫度補(bǔ)償穩(wěn)定度，對(duì)于頻率校正穩(wěn)定度為2ppm、老化穩(wěn)定度為5ppm 的TCXO 而言，一般要求其溫度補(bǔ)償穩(wěn)定度在0.5ppm 以內(nèi)。

非相干累積結(jié)果為Σ（Ij2+Qj2），通過(guò)公式(6)(7)還可以看出，當(dāng)采用非相干累積時(shí)，由于ηI 和ηQ的存在，其信噪比會(huì)比相干累積有所降低。

下圖給出了不同頻率偏移情況下相干累積結(jié)果隨相干時(shí)長(zhǎng)變化的情況。由圖中可以看出，當(dāng)頻偏較小的情況下，可以選擇較長(zhǎng)的相干時(shí)長(zhǎng)以達(dá)到較高的相干累積結(jié)果。

圖 3 相干時(shí)長(zhǎng)與相干累積結(jié)果的關(guān)系

2.3 高接收靈敏度的GPS 接收機(jī)設(shè)計(jì)

根據(jù)本文前述內(nèi)容的分析可知，要設(shè)計(jì)高接收靈敏度的GPS 接收機(jī)，需要從以下幾個(gè)方面著手：

1、 要有好的抗干擾和隔離設(shè)計(jì)，由于GPS 信號(hào)屬于弱信號(hào)，信號(hào)強(qiáng)度在-130dBm左右，因此射頻通道內(nèi)任何一級(jí)引進(jìn)的干擾都有可能極大地影響系統(tǒng)的接收信噪比，因此，需要從電路設(shè)計(jì)上做到抗干擾和隔離，尤其是地線的設(shè)計(jì)，差的地線設(shè)計(jì)可以使系統(tǒng)信噪比降低6dB 以上；

2、 需要最小化接收機(jī)噪聲，即盡可能進(jìn)步系統(tǒng)的G/T 值，這可以從盡量降低前級(jí)噪聲系數(shù)、前級(jí)增益等方面進(jìn)行，但同時(shí)還需要考慮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍，全通道增益不能過(guò)大；

3、 要有好的基帶算法，包括對(duì)信噪比要求極低的捕捉、跟蹤算法，這一點(diǎn)目前在業(yè)界很多GPS基帶芯片內(nèi)都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)；

4、 需要高穩(wěn)定度的本振，這也是好的基帶算法能夠工作的必要條件。

3 總結(jié)

隨著GPS 應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)展，業(yè)界對(duì)GPS 接收機(jī)的靈敏度要求也越來(lái)越高。GPS 接收機(jī)的靈敏度主要受兩個(gè)部分的限制：一是接收機(jī)前端電路包括天線部分的設(shè)計(jì)，二是接收機(jī)基帶算法的設(shè)計(jì)。其中，接收機(jī)前端電路決定了接收信號(hào)到達(dá)基帶部分時(shí)的信噪比，而基帶算法則決定了解調(diào)、捕捉、跟蹤過(guò)程所能容忍的最小信噪比。本文針對(duì)上述兩個(gè)方面的原理分別進(jìn)行了闡述，并給出了高靈敏度接收機(jī)設(shè)計(jì)的建議。