起著決定性作用的S參數(shù)究竟是什么

S參數(shù)究竟是什么？

現(xiàn)代高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了射頻（RF）信號(hào)的直接采樣，因而在許多情況下均無(wú)需進(jìn)行混頻，同時(shí)也提高了系統(tǒng)的靈活性和功能。

傳統(tǒng)上，ADC信號(hào)和時(shí)鐘輸入都采用集總元件模型來(lái)表示。但是對(duì)于RF采樣轉(zhuǎn)換器而言，其工作頻率已經(jīng)增加至需要采用分布式表示的程度，那么原有的方法就不適用了。

本系列文章將從三個(gè)部分入手，說(shuō)明如何將散射參數(shù)（也稱為S參數(shù)）應(yīng)用于直接射頻采樣結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

起決定性作用的S參數(shù)

S參數(shù)就是建立在入射微波與反射微波關(guān)系基礎(chǔ)上的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。它對(duì)于電路設(shè)計(jì)非常有用，因?yàn)榭梢岳萌肷洳ㄅc反射波的比率來(lái)計(jì)算諸如輸入阻抗、頻率響應(yīng)和隔離等指標(biāo)。而且由于可以用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）直接測(cè)量S參數(shù)，因此無(wú)需知曉網(wǎng)絡(luò)的具體細(xì)節(jié)。

圖1所示的是一個(gè)雙端口網(wǎng)絡(luò)的例子，其入射波量為ax，反射波量為bx，其中x是端口。在該討論中，我們假設(shè)被測(cè)器件是線性網(wǎng)絡(luò)，因此適合采用疊加法。

圖1：雙端口網(wǎng)絡(luò)波量

通常情況下，在測(cè)量所有端口上的反射波時(shí)，VNA一次只刺激一個(gè)端口（通過(guò)將入射波推到該端口）。而且所測(cè)量的這些波量是非常復(fù)雜的，因?yàn)槊總€(gè)波量都有相應(yīng)的振幅和相位。因此，這個(gè)過(guò)程需要針對(duì)每個(gè)測(cè)試頻率下的每個(gè)端口不斷重復(fù)。

對(duì)于雙端口器件，我們可以從測(cè)量數(shù)據(jù)中形成四個(gè)有意義的比率。這些比率通常用sij表示，其中i表示反射端口，而j表示入射端口。正如上文提到的，假設(shè)一次只刺激一個(gè)端口，那么其他端口的入射波為零（用系統(tǒng)的特性阻抗Z0來(lái)表示終止）。

方程式1至4適用于四個(gè)雙端口S參數(shù)。S11和 S22分別表示端口1和端口2的復(fù)阻抗。S21表示傳輸特性，端口1為輸入，端口2為輸出（S12與之相同，但端口2為輸入，端口1為輸出）。

S11= b1/a1，a2= 0 (1)

S21= b2/a1，a2= 0 (2)

S12= b1/a2，a1= 0 (3)

S22= b2/a2，a1= 0 (4)

對(duì)于單向器件而言，如放大器（端口1為輸入，端口2為輸出），可以用S11表示輸入阻抗，用S21表示頻率響應(yīng)，用S12表示反向隔離，用S22表示輸出阻抗。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器也是一種單向器件，但其端口2通常為數(shù)字輸出，這對(duì)測(cè)量和解讀都會(huì)產(chǎn)生一定的影響。

將S參數(shù)擴(kuò)展到多端口器件和差分器件

可以將S參數(shù)框架擴(kuò)展到任意數(shù)量的端口，有意義的參數(shù)數(shù)量為2N，其中N表示端口數(shù)量。許多集成電路由于振蕩和共模抑制能力增強(qiáng)而具有差分輸入和輸出。射頻采樣ADC（如TI的ADC12DJ5200RF）通常具有差分射頻輸入和差分時(shí)鐘輸入。我們還可以進(jìn)一步擴(kuò)展S參數(shù)框架，以支持差分端口。

如圖2所示，對(duì)于差分端口來(lái)說(shuō)，我們必須區(qū)分共模波和差模波。兩種模式具有相同的入射振幅，但差模入射波具有180度的相移，而共模入射波具有相同的相位。

圖2：差模波和共模波

對(duì)于端口之間沒(méi)有反饋的線性器件來(lái)說(shuō)，可以采用疊加法，根據(jù)單端S參數(shù)測(cè)量（在任何給定時(shí)間內(nèi)，只有一個(gè)端口具有處于活動(dòng)狀態(tài)的入射波）來(lái)計(jì)算出差共混合模式S參數(shù)?，F(xiàn)代高性能VNA還支持用差模或共模波同時(shí)刺激兩個(gè)端口。

測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器S參數(shù)所面臨的挑戰(zhàn)

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的半模擬半數(shù)字特性給測(cè)量S參數(shù)帶來(lái)了挑戰(zhàn)。VNA不能直接與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的數(shù)字總線相連接，因此需要采用專門的方法來(lái)進(jìn)行測(cè)量。